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有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考(通用16篇)
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢?以下是小編收集整理的有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考,歡迎大家分享。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 1
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的;理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,會(huì)判斷數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);
2.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系;
3.在負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程中,培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力。
【學(xué)習(xí)方法】自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
難點(diǎn):理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,會(huì)按要求進(jìn)行數(shù)的分類。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.小學(xué)我們學(xué)過(guò)的數(shù)有:自然數(shù),如:_______________;整數(shù),如________________;分?jǐn)?shù),如:___________________;小數(shù),如:________。
2.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
、畔5,1.2, ,……這樣的數(shù)叫做_________,它們都比____大;
、圃谡龜(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做_________,如-10,-3等,它們都比____小;
、0 既不是_________,也不是_________。0是_______和________的分界點(diǎn),0是____數(shù),也是____數(shù),也是____數(shù)。
3.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材p23—p25,注意:⑴不懂的地方要用紅筆標(biāo)記符號(hào);⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題。
二、教材精讀
4.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
觀察下面給出的每一對(duì)數(shù)量,指出各對(duì)數(shù)量有什么共同特點(diǎn)。
⑴零上3℃和零下12℃;
、剖杖800元和支出500元;
⑶增加5kg和減少2kg;
、人簧0.5m和降低1.3m
5.通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對(duì)數(shù)量,都有一個(gè)共同的特點(diǎn):
每個(gè)語(yǔ)句中都含有一對(duì)具有相反意義的量:如“零上”和“_________”、“收入”和“_________”、“增加”和“_________”、“升高”和“_________”。
6.歸納:像這樣,分別由相反意義的`詞表示的兩個(gè)量,就是具有相反意義的量。
為了表示具有相反意義的量,我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的,用_______數(shù)表示,而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為_(kāi)_______的,用________數(shù)表示。
《有理數(shù)及其運(yùn)算》:檢測(cè)
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
7.計(jì)算:-3+2=
8.曾有微信用戶提議應(yīng)該補(bǔ)全朋友圈只有點(diǎn)贊功能的缺陷,增加“匿名點(diǎn)呸”的功能。如果將點(diǎn)32個(gè)贊記作+32,那么匿名點(diǎn)2個(gè)呸,應(yīng)記作
9.九景衢鐵路2017年12月28日正式通車,景德鎮(zhèn)從此跨入動(dòng)車時(shí)代。據(jù)了解,九景衢鐵路總長(zhǎng)約333千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
10.如果a與1互為相反數(shù),則|a+2|=
《有理數(shù)及其運(yùn)算》課時(shí)練習(xí)
2.飛機(jī)在飛行過(guò)程中,如果上升23米記作“+23米”,那么下降15米應(yīng)記作( )
A.-8米 B.+8米
C.-15米 D.+15米
3.下列說(shuō)法正確的是( )
A.非負(fù)數(shù)包括0和整數(shù) B.正整數(shù)包括自然數(shù)和0
C.0是最小的整數(shù) D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 2
一、有理數(shù)的意義
1.有理數(shù)的分類
知識(shí)點(diǎn):大于零的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量,那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3,5.2也可寫(xiě)作+3,+,+5.2;零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。
2.數(shù)軸
知識(shí)點(diǎn):數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸的三元素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度,這三元素缺一不可,是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用:
1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù));
2)通過(guò)數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對(duì)值的意義;
3)比較有理數(shù)的大。
a)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
b)正數(shù)都大于零;
c)負(fù)數(shù)都小于零;
d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)
3.相反數(shù)
知識(shí)點(diǎn):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定:0的相反數(shù)是0。
4.絕對(duì)值
知識(shí)點(diǎn):一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),零的絕對(duì)值是零,即若a>0,則∣a∣=a.若a=0,則∣a∣=0.若a<0,則∣a∣=﹣a;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為:∣a-b∣。
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1.有理數(shù)的加法
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加法法則:
1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的.符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
2)異號(hào)兩數(shù)相加,
①絕對(duì)值相等時(shí),和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);
②絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便,若有互為相反的數(shù),可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2.有理數(shù)的減法
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的減法法則:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b)。
注意:運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“-”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“-”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化,如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào),看作a與b的相反數(shù)的和:a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0,仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù),應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn):有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后,可以把“+”號(hào)省略,使算式變得更加簡(jiǎn)潔。
4.有理數(shù)的乘法
知識(shí)點(diǎn):乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。
乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+bc
5.有理數(shù)的除法
知識(shí)點(diǎn):除法法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù),即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。
除法法則2:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。
倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a=1(a≠0),0沒(méi)有倒數(shù)。
注意:倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別
6.有理數(shù)的乘方
知識(shí)點(diǎn):乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪,an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。
乘方的符號(hào)法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。
7.有理數(shù)的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn):運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,遇到有括號(hào),先算小括號(hào),再中括號(hào),最后大括號(hào),有多層括號(hào)時(shí),從里向外依次進(jìn)行。
技巧:先觀察算式的結(jié)構(gòu),策劃好運(yùn)算順序,靈活進(jìn)行運(yùn)算。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 3
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算,并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算;
2.培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的'運(yùn)用
難點(diǎn):靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序
2.三分鐘小測(cè)試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案):
(1)32-(-2)2;(2)-32-(-2)2;(3) 32-22;(4)32×(-2)2;
(5)32÷(-2)2;(6)-22+(-3)2;(7)-22-(-3)2;(8)-22×(-3)2;
(9)-22÷(-3)2;(10)-(-3)2·(-2)3;(11)(-2)4÷(-1);
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3,b=-5,c=4時(shí),求下列代數(shù)式的值:
(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2;
(3)(-a+b-c)2; (4) a2+2ab+b2.
解:(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號(hào),是代數(shù)和)
=(-8)2=64; (注意符號(hào))
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))
=0;
(3) (-a+b-c)2
=[-(-3)+(-5)-4]2 (注意符號(hào))
=(3-5-4)2=36;
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析:此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算,有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的,
=1.02+6.25-12=-4.73。
在有理數(shù)混合運(yùn)算中,先算乘方,再算乘除。乘除運(yùn)算在一起時(shí),統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化;遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí),可以寫(xiě)
例4 已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對(duì)值等于2,試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解:由題意,得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2。
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1
當(dāng)x=2時(shí),原式=x2-x-1=4-2-1=1;
當(dāng)x=-2時(shí),原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5
三、課堂練習(xí)
1.當(dāng)a=-6,b=-4,c=10時(shí),求下列代數(shù)式的值:
2.判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù),a≠0):
(1)a2+1>0; (2)1-a2<0;
四、作業(yè)
1.根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值:
2.當(dāng)a=-5.4,b=6,c=48,d=-1.2時(shí),求下列代數(shù)式的值:
3.計(jì)算:
4.按要求列出算式,并求出結(jié)果
(2)-64的絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差
5.如果|ab-2|+(b-1)2=0,試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.課前三分鐘小測(cè)試中的題目,運(yùn)算步驟不太多,著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào),三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo),否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練.
2.學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后,教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識(shí)的重要途徑.
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 4
教材分析:
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求,減少運(yùn)算的繁瑣,增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng),混合計(jì)算的步驟銳減,增加學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo);
。壑R(shí)與技能]
1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則,并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2.經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程:運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、生活應(yīng)用引入:
從學(xué)生喜愛(ài)的'“開(kāi)心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運(yùn)算?
[生]乘方、乘、除、加、減五種;復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則;
例計(jì)算:
、 ②(教師板書(shū))
、 ④(學(xué)生計(jì)算)
二、混合運(yùn)算舉例。
1.(生口答)下列計(jì)算錯(cuò)在哪里?應(yīng)如何改正?
。1)74-22÷70=70÷70=1
。2)(-112)2-23=114 -6 = -434
。3)23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2.計(jì)算:(學(xué)生上臺(tái)做,教師講評(píng))
。1)(-6)2×(23 - 12)-23;(2)56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解:(1)(-6)2×(23 -12)-23=36×16 -8=6-8=-2。
(2)56 ÷23-13 ×(-6)2+32
。56 ×32-13 ×36+9。
。54-12+9=-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請(qǐng)看實(shí)例:
如圖:一圓形花壇的半徑為3m,中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎?這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算?應(yīng)怎樣計(jì)算?這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少?
[生]列出算式3.14×32-1.22
包括:乘方、乘、減三種運(yùn)算
。蹘煟菰剑3.14×9-1.44
=28.26-1.44=26.82(m2)
。蹘煟菡(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則
。ㄉ嗷パa(bǔ)充、師歸納)
一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是:
先算乘方,再算乘除,最后算加減。如有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2:如圖,半徑是10cm,高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水,小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱形杯子,再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm,30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi),長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm(π取3,容器的厚度不計(jì))?
分析:如下圖所示
解:水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3,倒?jié)M2個(gè)杯子后,剩下的水的體積為
。é小102×30-2×π×32×6)cm3
。é小102×30-2×π×32×6)÷(50×30)
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答:容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索(見(jiàn)ppt)
下面請(qǐng)同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌(去掉大、小王)中,任意抽取4張,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌只能用一次)使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù),j、q、k分別代表11、12、13。
。1)甲同學(xué)抽到了,a、8、7、3,他運(yùn)用下列算式湊成24,=24。
。2)乙同學(xué)抽到了,q、q、-3、a,他能湊成24或-24嗎?=24。
。3)丙同學(xué)抽到了,a、2、2、3,他能湊成24或-24嗎?=24.
。4)某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a,你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或-24;-12×3-12×(-1)=-24
。5)老師抽到下列四張牌,1、-2、2、3,你認(rèn)為能湊成24或-24嗎?
(6)老師抽到下列四張牌,9、2、4、10,你認(rèn)為能湊成24嗎?
試一試,你自編兩組可湊成24或-24的牌,請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè):課本第54頁(yè),作業(yè)題。
教學(xué)反思:
對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算,關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn),運(yùn)算次序和符號(hào),不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算,而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題(編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好)。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。
過(guò)程與方法:
1.經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過(guò)程,深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想,由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律;
2.動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的.學(xué)習(xí),培養(yǎng)歸納能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
1.通過(guò)師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;
2.體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活,培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;
3.培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,樹(shù)立合作意識(shí),體驗(yàn)成功,提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
有理數(shù)加法法則及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加法則
教具準(zhǔn)備
powerpoint課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境引入新課XX年6月11日至7月11日,第19屆世界杯足球賽在南非舉行。來(lái)自世界各國(guó)的32支球隊(duì)為全世界的球迷送上了一場(chǎng)完美的足球盛宴。
小組循環(huán)賽中,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,積分最多的兩支隊(duì)伍進(jìn)入十六強(qiáng)。積分相同時(shí),凈勝球多者為勝。
以B組為例,進(jìn)入十六強(qiáng)的是阿根廷和韓國(guó)。
國(guó)家賽勝平負(fù)得分阿根廷韓國(guó)希臘尼日利亞再以A組為例,A組積分榜,國(guó)家賽勝平負(fù)得分進(jìn)球失球凈勝球?yàn)趵?40墨西哥+3-2南非+3-5法國(guó)+1-4師:從A組積分榜可以看出墨西哥和南非的積分相同,那么究竟應(yīng)該確定哪個(gè)隊(duì)進(jìn)入十六強(qiáng)呢?此時(shí)則需要計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。你能列出計(jì)算各隊(duì)凈勝球數(shù)的算式嗎?
學(xué)生看圖表,思考問(wèn)題。
學(xué)生列出計(jì)算凈勝球數(shù)的算式。利用世界杯的例子,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性,更能激發(fā)學(xué)生的興趣,體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的必要性。環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖探索新知
師:凈勝球數(shù)的計(jì)算實(shí)際上涉及到有理數(shù)的加法。今天我們就來(lái)研究有理數(shù)的加法運(yùn)算。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
。1)使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則,并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算;
。2)在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中,注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2.數(shù)學(xué)思考
通過(guò)觀察,比較,歸納得出有理數(shù)加法法則。
3.情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流,學(xué)生主動(dòng)參與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí),從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、教學(xué)重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,探索新知
小明沿著一條直線,先走兩米,又走了三米,能否確定小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向,與原來(lái)位置相距多少米?請(qǐng)把你們認(rèn)為可能的所有答案說(shuō)出來(lái)。
把學(xué)生的分類抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,有以下幾種思路。
。ǘ、講授新課
1、大家開(kāi)始畫(huà)數(shù)軸,以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向右的方向?yàn)檎较,想走的方向(yàn)樨?fù)方向。
(1)若兩次都是向右走,很明顯,一共向右走了5米。記作:(+2)+(+3)=+5
。2)若兩次都是向左走,很明顯,一共向左走了5米。記作:(-2)+(-3)=-5(3)若第一次向右走2米,第二次向左走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來(lái)位置的左方1米處。記作:(+2)+(-3)=-1(4)若第一次向左走2米,第二次向右走3米,在數(shù)軸上,我們可以看到,小明位于原來(lái)位置的右方1米處。記作:(-2)+(+3)= +1
2、從剛才畫(huà)數(shù)軸的過(guò)程中,我們知道了加法實(shí)際上是相繼活動(dòng)的合并。我們可以借助數(shù)軸來(lái)得知兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果。請(qǐng)模仿剛才演示的`過(guò)程,向右表示加數(shù)中的正數(shù),向左表示加數(shù)中的負(fù)數(shù),在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)相加的過(guò)程,得到結(jié)果。
(1)(-4)+(-1)
(2)(+5)+(-3)
(3)(-4)+(+7)
(4)(-6)+3
3、通過(guò)實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn),能借助數(shù)軸很方便地得知有理數(shù)加法結(jié)果。但對(duì)于如1700+(-1800),+(-)這樣的數(shù)字在數(shù)軸上就不容易表示出來(lái)了,怎樣才能迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)呢?只有找出規(guī)律。師生討論、歸納出有理數(shù)的加法法則:
、偻(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;
、诮^對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;除此之外,有理數(shù)相加,還有其他情況
。1)第一次向左走3米,第二次向右走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作:(-3)+(+3)=0
。2)第一次向右走3米,第二次向左走3米,則小明仍位于出發(fā)點(diǎn)。記作:(+3)+(-3)=0
(3)第一次向左(向右)走了3米,第二次在原地不動(dòng),則小明位于原來(lái)位置的左方(或右方)3米。記作:(+3)+0=+3或(-3)+0=0歸納為:
③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;
④一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
(三)、運(yùn)用舉例教科書(shū)例1,例2
(四)、鞏固訓(xùn)練
。-5)+(-7)
(-10)+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+(-73)
。-56)+37
(-84)+20
(-30)+(-20)(五)、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、對(duì)于這節(jié)課你有什么困惑?
。┎贾米鳂I(yè)教科書(shū)練習(xí)1題,2題
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí),本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí),本課時(shí)教材是通過(guò)球賽中凈勝球的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義,引入有理數(shù)加法的法則。不過(guò)我們學(xué)校學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村,學(xué)生基礎(chǔ)比較差,根據(jù)實(shí)踐,很多學(xué)生根本弄不清凈勝球數(shù)是怎么回事,非但沒(méi)有幫助其明確有理數(shù)加法的意義,還給部分學(xué)生造成了阻礙。因此在設(shè)計(jì)情境時(shí)放棄了凈勝球數(shù),而改用了學(xué)生較熟悉的情境,并且與數(shù)軸聯(lián)系起來(lái),切實(shí)幫助學(xué)生理解。有理數(shù)加法的教學(xué),可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案。如溫度變化,盈利虧損等。過(guò)去處理這節(jié)內(nèi)容是較快地由教師給出法則,用較多的時(shí)間組織學(xué)生練習(xí),以求熟練地掌握法則。這種設(shè)計(jì)的教學(xué)重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí),熟悉法則的應(yīng)用,近期效果較好。本設(shè)計(jì)則是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程,從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力,相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí),所以學(xué)生掌握法則的熟練程度稍微差些,但我想磨刀不誤砍柴工,如果注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程,主動(dòng)獲取知識(shí),學(xué)生不僅學(xué)懂了法則,而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法。而且在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算,相信能夠讓學(xué)生熟悉掌握法則的。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 7
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律;
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算;
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.
難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4×104÷(-5).
2.說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的.運(yùn)算律:
加法交換律:a+b=b+a;
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:ab=ba;
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,若在一個(gè)算式里,含有以上的混合運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?
在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中,按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行
審題:
(1)運(yùn)算順序如何?
(2)符號(hào)如何?
說(shuō)明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計(jì)算結(jié)果。帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 8
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的.代數(shù)和,
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,
3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如
12-5+7應(yīng)變成12+7-5,而不能變成12-7+5。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 9
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
了解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序,在運(yùn)算過(guò)程中能合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)適量的有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握混合運(yùn)算的順序,獲得運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算。
2、難點(diǎn):有理數(shù)混合運(yùn)算中的符號(hào)確定以及運(yùn)算中的順序問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
已學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算有哪些?你能分別說(shuō)出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的'運(yùn)算法則嗎?
觀察:(1) (2)-3-[-5+(1-0.6)]
你能說(shuō)出這個(gè)算式里有哪幾種運(yùn)算?
二、合作交流,解讀探究
1、上面算式中,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算,我們稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算。
那有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么?
組織學(xué)生討論:在小學(xué)里所學(xué)的混合運(yùn)算順序是什么?這些運(yùn)算順序在有理數(shù)的混合運(yùn)算中是否適用?
歸納有理數(shù)的混合運(yùn)算順序:
先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號(hào),就先算括號(hào)里的
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、學(xué)生活動(dòng),計(jì)算下列各題:
(1) (2) -3-[-5+(1-0.6)]
教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,指定兩名學(xué)生到黑板演示,完成后,評(píng)析,強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序。
解:(1)原式=17-8÷(-2)×3 (先乘方)
=17-(-12) (再乘除)
=17+12 (后加減)
=29
(2)原式=-3-[-5×0.4] (先算小括號(hào)里面的)
=-3-(-2) (再算中括號(hào)里面的)
=-1
注意:在運(yùn)算過(guò)程中,注明運(yùn)算順序,目的是使學(xué)生明確運(yùn)算順序。
2、學(xué)生練習(xí)并與同伴交流:
計(jì)算:
教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成然后交流各自的計(jì)算方法,選三位學(xué)生上黑板演示,比較不同的解法。
解法一:原式= (先算括號(hào)里的)
= (后算乘方)
=-11 (再算乘除)
解法二:原式= (運(yùn)用分配律)
= (先算乘方)
=-6+(-5) (后算乘除)
=-11 (最后算加減)
引導(dǎo)學(xué)生比較兩種不同的解法,體會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。
3、練習(xí):P47練習(xí)第1、2題
四、總結(jié)反思
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算,計(jì)算時(shí)要注意以下幾點(diǎn)
1、要按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,在同級(jí)運(yùn)算中,按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
2、要正確使用符號(hào)法則,確定各步運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)。
3、在運(yùn)算中,要充分利用各種運(yùn)算律。
五、作業(yè):P48習(xí)題1.7A組第1、2題
備選題
1計(jì)算:
(1),(2)
(3)
2現(xiàn)定義兩種新的運(yùn)算:“○”、“▲”,對(duì)于任意的兩個(gè)整數(shù)a、b,a○b=a+b+1,a▲b=ab-1
求4▲的值。
3:規(guī)定a※b=,求10※(2※4)的值。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 10
教學(xué)目的:
1、要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義。
2、能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
教學(xué)分析:
重點(diǎn):如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。
難點(diǎn):將一個(gè)加減混合運(yùn)算式寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式。
教學(xué)過(guò)程:
一、知識(shí)導(dǎo)向:
本節(jié)是在對(duì)前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用,所以必須對(duì)有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識(shí),并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。
二、新課:
1、知識(shí)基礎(chǔ):
其一:有理數(shù)的加法法則;
其二:有理數(shù)的減法法則。
其三:“+”、“-”在不同情形的意義(運(yùn)算符號(hào)及性質(zhì)符號(hào))
2、知識(shí)形成:
(引例)計(jì)算:
根據(jù)減法法則,按照運(yùn)算順序,有:
原式
在一個(gè)加式里,通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě),即有:
這個(gè)式子仍看作和式,有兩種讀法,
按性質(zhì)符號(hào):讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的'和”
按運(yùn)算意義:讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”
例:把寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式,并把它讀出來(lái)(兩種讀法)。
例:按運(yùn)算順序直接計(jì)算:
三、鞏固訓(xùn)練:
P46.1、2
四、知識(shí)小結(jié):
本節(jié)課所涉及到的新知識(shí)點(diǎn)比較少,但在其中就特別注意的是,如何保證學(xué)生在省略特號(hào)時(shí),能盡量減少錯(cuò)誤的出現(xiàn),并能對(duì)省略加號(hào)的算式的準(zhǔn)確讀法。
五、家庭作業(yè):
P471、23
六、每日預(yù)題:
如何結(jié)合本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算?
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 11
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題,確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法:
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題,學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
(出示投影1)
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么?
2.計(jì)算:(口答)
① , ② , ③ , ④ ,
、 , ⑥
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目,學(xué)生口答后,如果答對(duì),追問(wèn)為什么?如果不對(duì),先讓他自己找錯(cuò)誤原因,若找不出來(lái),讓其他同學(xué)糾正,使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因,從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的.
。ǘ┲v授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算,還有小括號(hào).
思考:首先計(jì)算小括號(hào)里的減法,然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算,這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多,最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡回指導(dǎo),然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析,引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算,有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影2)
計(jì)算:
、 ;
②
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式,自己動(dòng)腦進(jìn)行分析,然后做在練習(xí)本上,兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多,應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況,作適當(dāng)評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤,及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算: .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考:容易看到 , 是彼此獨(dú)立的,可以首先分別計(jì)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程,教師予以指正并板書(shū)做示范,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影3)
計(jì)算:① ;
、 ;
、 ;
④ .
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些?然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明:1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí),學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查:相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別; , .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題;4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次,由易到難,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練,也培養(yǎng)學(xué)生的`思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡回指導(dǎo),及時(shí)獲得反饋信息,對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題,教師要進(jìn)行回授講解,然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
。ㄈw納小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了,要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用,教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
。ㄋ模┓答仚z測(cè)(出示投影4)
。1)計(jì)算① ; ②
、 ; ④ ;
⑤ .
。2)已知 , 時(shí),求下列列代數(shù)式的值
、 ; ② .
以小組為單位計(jì)分,積分最高的組為優(yōu)勝組.
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 12
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能:
(1)有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
(2)有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法:
(1)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律的過(guò)程,理解有理數(shù)的加法運(yùn)算律。
(2)利用運(yùn)算律進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練,逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
(1)學(xué)生通過(guò)交流、歸納、總結(jié)有理數(shù)加法的運(yùn)算律,體會(huì)新舊知識(shí)的.聯(lián)系。
(2)通過(guò)運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題,來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)有理數(shù)加法的運(yùn)算律。
難點(diǎn)運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景我們以前學(xué)過(guò)加法交換律、結(jié)合律,在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計(jì)算 30+(-20),(-20)+30。
兩次所得的和相同嗎?換幾個(gè)加數(shù)再試試。
計(jì)算:-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 13
教學(xué)目標(biāo)
1、知道有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能正確進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行較繁雜的有理數(shù)混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算;
2、運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
也就是說(shuō),在進(jìn)行含有加、減、乘、除的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)按照運(yùn)算級(jí)別從高到低進(jìn)行,因?yàn)槌朔绞潜瘸顺咭患?jí)的運(yùn)算,所以像這樣的有理數(shù)的'混合運(yùn)算,有以下運(yùn)算順序:
先乘方,再乘除,最后加減。如果有括號(hào),先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
你會(huì)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算上面的算式嗎?
2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算:同步練習(xí)
1、有依次排列的3個(gè)數(shù):2,9,7,對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,7,9,—2,7,這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2,5,7,2,9,—11,—2,9,7,繼續(xù)依次操作下去,問(wèn):從數(shù)串2,9,7開(kāi)始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是。
《2、8有理數(shù)的混合運(yùn)算》課后訓(xùn)練
1、興旺肉聯(lián)廠的冷藏庫(kù)能使冷藏食品每小時(shí)降溫3 ℃,每開(kāi)庫(kù)一次,庫(kù)內(nèi)溫度上升4 ℃,現(xiàn)有12 ℃的肉放入冷藏庫(kù),2小時(shí)后開(kāi)了一次庫(kù),再過(guò)3小時(shí)后又開(kāi)了一次庫(kù),再關(guān)上庫(kù)門4小時(shí)后,肉的溫度是多少攝氏度?
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 14
一、知識(shí)回顧
。1)有理數(shù)的加、減法法則;
(2)特別值得注意的問(wèn)題(同號(hào)、異號(hào)、相反數(shù))
二、新課導(dǎo)入
計(jì)算:-5-(+3)+(-7)-(—15)
解:原式=(-5)+(-3)+(-7)+(+15)=0
另解:原式=-5-3-7+15=0
強(qiáng)調(diào):①省略“+”②省略“()”③更簡(jiǎn)化
讀法:①讀代數(shù)和;②直接讀+、-
板書(shū)課題:有理數(shù)的`加減混合運(yùn)算
三、例題講解
例計(jì)算下列各式略
小結(jié):
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:
、艑(xiě)成代數(shù)和;
、朴^察有無(wú)相反數(shù);
⑶運(yùn)用交換、結(jié)合律達(dá)到同號(hào)相加或同分母運(yùn)算或湊整
、葘(xiě)出結(jié)果
四、學(xué)生練習(xí)
可以在黑板的下方進(jìn)行。
講解評(píng)析、糾錯(cuò)訂正。
數(shù)學(xué)思考:
計(jì)算:1-2+3-4+5-6+7-8+…+99-100
五、課堂小結(jié)
師生共同小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
A、B、c分層次布置。
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 15
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解:代數(shù)和的概念
2.理解:有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化
3.應(yīng)用:會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的`轉(zhuǎn)化思想
(四)美育滲透點(diǎn)
學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:采用嘗試指導(dǎo)法,體現(xiàn)學(xué)生主體地位,每一環(huán)節(jié),設(shè)置一定題目進(jìn)行鞏固練習(xí),步步為營(yíng),分散難點(diǎn),解決關(guān)鍵問(wèn)題
2.學(xué)生寫(xiě)法:練習(xí)→尋找簡(jiǎn)單的一般性的方法→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式
2.難點(diǎn):把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法進(jìn)行計(jì)算
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出問(wèn)題學(xué)生練習(xí)討論,總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的一般步驟,教師出示練習(xí)題,學(xué)生練習(xí)反饋
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
師:前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法,同學(xué)們學(xué)得都很好!請(qǐng)同學(xué)們看以下題目:
-9+(+6);(-11)-7
師:(1)讀出這兩個(gè)算式
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號(hào)?
“+、-”又讀作什么?是什么符號(hào)?
學(xué)生活動(dòng):口答教師提出的問(wèn)題
師繼續(xù)提問(wèn):(1)這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據(jù)什么運(yùn)算法則計(jì)算的?
學(xué)生活動(dòng):口答以上兩題(教師訂正)
師小結(jié):減法往往通過(guò)轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算
【教法說(shuō)明】為了進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,必須先對(duì)有理數(shù)加法,特別是有理數(shù)減法的題目進(jìn)行復(fù)習(xí),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ).這里特別指出“+、-”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào),有時(shí)是運(yùn)算符號(hào),為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做必要的準(zhǔn)備工作
有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考 16
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、會(huì)進(jìn)行包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。
2、熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
3、會(huì)比較“加減法統(tǒng)一為加法”與“省略加號(hào)的代數(shù)和”兩種計(jì)算形式。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn):
1、準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律。
2、減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性,省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和計(jì)算。
學(xué)習(xí)過(guò)程:
任務(wù)一:溫故知新
1、完成課本44頁(yè)習(xí)題2、7的第1、2題,寫(xiě)在作業(yè)本上。
2、6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》課時(shí)練習(xí)
一、選擇題(共10題)
1、下列關(guān)于有理數(shù)的加法說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的.符號(hào),并把絕對(duì)值相加
B、異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0
C、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0
D、絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較小的數(shù)的符號(hào)作為和的符號(hào)
答案:D
解析:解答:D選項(xiàng)應(yīng)該是有理數(shù)相加時(shí),如果絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較小的數(shù)的符號(hào)作為和的符號(hào)
分析:考查有理數(shù)的的加法法則
《2、6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》同步練習(xí)
2、有一架直升飛機(jī)從海拔1000米的高原上起飛,第一次上升了1500米,第二次上升上-1200米,第三次上升了1100米,第四次上升了-1700米,求此時(shí)這架飛機(jī)離海平面多少米?
3、10名學(xué)生體檢測(cè)體重,以50千克為基準(zhǔn),超過(guò)的數(shù)記為正,不足的數(shù)記為負(fù),稱得結(jié)果如下(單位:千克):2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5
這10名學(xué)生的總體重為多少?10名學(xué)生的平均體重為多少?
【有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課教案設(shè)計(jì)參考】相關(guān)文章:
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