關于數(shù)學解決問題的教案設計

　　教學目標：

　　1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值，解決問題的策略教案。

　　2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感覺“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。

　　教學重點：讓學生體會替換策略的優(yōu)越性。

　　教學難點：對替換前后數(shù)量關系的把握。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景導入：

　　有誰帶了鋼筆嗎？

　　老師真是健忘啊,今天忘了帶鋼筆，誰能借老師用一下?

　　要不這樣吧,有誰愿意讓老師用一枝鉛筆來換你的鋼筆？(學生困惑)

　�。▏烂C，讓學生覺得真換）

　　怎么啦?(學生說說)

　　是啊!

　　那你倒是說說看希望老師拿幾枝鉛筆，你才肯和我交換？

　　為什么?(老師:成交！)

　　用鉛筆換鋼筆依據(jù)

　　板書：十枝鉛筆---------換（黃色粉筆寫）---------一支鋼筆 ( 價格相當)

　　那你說說看為什么非要老師用十支鉛筆才肯換呢？

　�。ㄒ龑�學生說出價錢差不多）

　　緊接板書：價格相當

　　十枝鉛筆和一支鋼筆價格相當，這正是公平交換的前提和依據(jù)。

　　板書：依據(jù)

　　師:鬧了半天，你當老師來做生意了吧.不，可別小看這個"換"字，交換的換，替換的換，就是這個換字，它確是蘊涵著一種的數(shù)學方法。而且這個方法已經(jīng)有悠久的歷史了。早在1800年前的三國時代就有位7歲的孩子使用了這種換的方法，被傳為一段千古佳話。你們知道他是誰嗎？

　　二、溫故知新：

　　課件打開到曹沖稱象圖片。

　　對，課前大家已經(jīng)熟悉了這個故事。那誰能告訴我，曹沖是怎么解決稱大象體重這個難題的呢？

　�。ㄋ�用什么替換了什么？）

　　你能聯(lián)系上面情節(jié)講一講它替換的依據(jù)是什么呢？

　　(鼓勵性評價:真聰明)

　　石頭和大象的重量相同作為替換的依據(jù)。

　　那曹沖是怎樣來保證石頭和大象的重量相同呢？

　　板書：一堆石頭---------替換----------一頭大象 ( 重量相同)

　　曹沖稱象的故事給了我們這樣一個啟示：替換確實是一種解決問題的行之有效的方法。今天我們就來繼續(xù)學習解決問題的策略之。。。對，替換。

　　板書：添上----替換兩字

　　三、協(xié)作創(chuàng)新

　　曹沖是三國時期的人物，談到三國，大家一定都知道赤壁大戰(zhàn)吧。這場著名的戰(zhàn)斗主要是在水上進行的。

　　三國時期的水上兵器比較多，有走舸，艨艟，斗艦和樓船等等，教案《解決問題的策略教案》。

　�。ê喡越榻B其中的走舸和樓船。）

　　赤壁大戰(zhàn)，東吳向前方軍營增派105名援軍。如果用10艘走舸和1艘樓船來運，一次就可以運完。每條走舸乘坐的士兵人數(shù)是樓船上士兵人數(shù)的1/5。 那每艘走舸裝了多少士兵，樓船上又裝了多少士兵呢？

　　題目看不清楚的話，可以拿出老師發(fā)給你們的紙，上面也有。

　　生一起讀題

　　你知道了哪些信息？

　　這道題目能用“替換”的策略解決嗎？

　　接下來請同學們按照題目下面的要求，來親身體驗一下替換。

　　同桌合作：

　　1 用什么替換什么？ （把題目中替換的雙方圈一圈）

　　2 替換的依據(jù)是什么？（在題目關鍵句的下面畫一畫）

　　3 替換前后的數(shù)量關系各是什么？（分別把替換前后的數(shù)量關系寫一寫，也可以用圖畫或者線段圖表示）

　　小組交流：

　　知道怎么替換了的同學請舉手

　　你們在替換的時候，有沒有想到替換有什么好處�。�

　　請你在四人小組里面和同學交流一下�？纯赐瑢W們是不是想的都和你一樣？

　　1 替換有什么好處？

　　2 你替換的方法和其他同學完全一樣嗎？

　　結合課件畫面講解，板書

　　一艘樓船--替換--5艘走舸（每條走舸乘坐的士兵數(shù)量是樓船上士兵人數(shù)的1/5）

　　課件展示：

　　替換前

　�。�10走舸與1樓船橫排，出示數(shù)量關系：10艘走舸和1艘樓船上一共裝了105名士兵）

　　替換后

　�。�15走舸，出示數(shù)量關系：15艘走舸一共裝了105名士兵） 讓學生計算。并講一講過程(數(shù)量關系)。

　　(注重:有什么不同的見解)：還有其他的替換方法嗎？（課件要可以在兩種方法間自由切換）

　　兩種方法都講解完后，讓學生說說替換的好處。

　　四、鞏固立新：

　　俗話說得好：兵馬未動，糧草先行。

　　東吳又準備用船和馬車同時向軍營輸送糧草，已知每條運糧船比每輛馬車能多運15袋糧食，2條運糧船和5輛馬車水陸并進，剛好能把100袋糧食一次運到軍營，每條運糧船和每輛馬車各運了多少袋糧食？

　　這個問題還能用替換的策略解決嗎？

　　請學生說說如何替換？

　　板書：一條運糧船----------替換----------（一輛馬車+15袋）

　　讓學生在自備本上用自己喜歡的方式畫一畫。

　　實物投影展示替換方法。（最好選文字和圖畫各一份）

　　數(shù)學是需要簡潔和凝練的，看趙老師怎么來做。。。

　　強調計算的時候是個倒推的過程，是先減還是先除，不能忘記什么？

　　課件演示思考過程。

　　同桌之間互相說說：替換前后的數(shù)量關系分別是什么？

　　學生自己列算式解答。

　　請學生說說替換的好處。

　　五、博古通今：

　　學校閱覽室為了讓大家能閱讀三國的故事，進了3套《四大名著》和8本《三國演義》，一共花費了410.4元。每本《三國演義》比每套《四大名著》便宜31.2元。分別求《三國演義》和《四大名著》的單價。

　　學生獨立完成

　　讓一學生上黑板進行板演(力求作出示意圖)。

　　全班交流

　　引導學生把四大名著換成三國演義

　　并讓學生體會把三國演義換成四大名著雖然也可以計算，但是比較繁瑣。

　　六、自編自演：

　　大家家里都買過名著沒有？小紅她也想買些書來閱讀，所以她就把平時的零花錢都放到儲蓄罐里儲存起來。

　　請大家開動腦筋，根據(jù) 5角硬幣 1元硬幣 儲蓄罐 三個詞語，抽象出一道可以用替換策略解決的應用題。（可適當加上數(shù)據(jù)條件）

　　七、課堂小結：

　　今天我們學習了什么？你準備以后經(jīng)常使用這個策略嗎？說說原因。對于這個策略，你有什么要提醒在座的各位同學的呢？經(jīng)驗也可以。

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