相遇問題教案設計參考
本節(jié)課是青島版小學數(shù)學四年級上冊第六單元《快捷的物流運輸—解決問題》信息窗中第二個紅點問題，即構建相遇問題的數(shù)學模型，并借此解決生活中的實際問題。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數(shù)量關系比較復雜，學生理解起來有一定困難，因此學生要首先理解和掌握速度、時間和路程三者的關系，然后在此基礎上，創(chuàng)設他們感興趣的、貼近生活的情境，在一步步解決問題的過程中構建數(shù)學模型，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
1、 在具體情境中，御用模擬演示和畫線段圖等方法理解速度、時間和路程的數(shù)量關系，初步構建相遇問題的數(shù)學模型。
2、 在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3、 在合作交流中體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。
用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數(shù)量關系，構建其數(shù)學模型。
理解“相遇問題”的基本特征，構建數(shù)學模型“速度和×時間=總路程”和“路程1+路程2=總路程”。
多媒體課件，兩個能在一條線上自由活動的小人。
一、 情境導入，復習舊知
談話：同學們，你們知道劉老師家住哪兒嗎？悄悄告訴你們吧，劉老師家離著人民公園非常近，到底有多近呢？你們來看。
PPT出示：劉老師從家出發(fā)步行去人民公園，每分鐘走60米，5分鐘后到達。
根據(jù)這個信息，你能提出什么問題嗎？
PPT出示：劉老師家距離人民公園有多遠？
你會解決嗎？
PPT：60×5=300（米）
這60表示什么？5呢？300呢？
通過這個小例題，我們總結出速度、時間和路程三者間的關系是：速度×時間=路程（課件出示）。
今天我們就在這個關系式的基礎上來研究點新問題，好不好？
二、 合作探究，構建數(shù)學模型
1、初步感知相遇問題
PPT出示例題：小明和李老師同時從家出發(fā)相對而行，小明步行每分鐘走60米，李老師騎自行車，每分鐘騎行140米，5分鐘后他倆在人民公園相遇。小明家和李老師家相距多少米？
同學們自己讀題。在這個題目中有沒有你不太理解的詞，將它找出來。你覺得這幾個詞（同時、相對而行、相遇、相距）是什么意思？
預設：讓學生用語言或者肢體動作來解釋這幾個詞的含義。
把這幾個關鍵詞搞明白了，大家再來讀這個題。思考這個問題：我們之前學的行程問題是幾個物體在運動？今天研究的問題是幾個物體在運動？而且是怎么運動的？（同時出發(fā)、相對運動、最后相遇）我們就把這類問題稱作“相遇問題”，板書課題。
此處通過學生之間的交流和表演，使他們在頭腦中形成兩個物體相對運動的表象，理解并抓住相遇問題的基本特征：同時、相對、相遇。
2、合作演繹相遇問題
現(xiàn)在你能和你的同桌合作把這個題目表演出來嗎？用2只筆分別代表小明和李老師，同時從桌子的兩端出發(fā)相對而行，只走一遍，相遇了就停在相遇點別動了。
學生活動，教師巡視。
（詢問不同的小組）你們相遇在哪里？相遇點離誰家比較近？為什么？
預設：出現(xiàn)相遇點在中間和相遇點不在中間兩種情況。
通過同桌兩人的模擬表演進一步理解相遇問題的運動過程和基本特征，同時學生們也在“相遇點在哪兒”的討論和交流中進一步理解了：速度不同，相遇點不可能在中間，而是離速度慢的一方較近，從而培養(yǎng)學生認真審題、動腦思考的好習慣。
3、理解速度和
老師制作了兩個可以自由活動的小人分別代表小明和李老師，請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，生邊操作老師邊提問：
一分鐘后他倆分別走了多少？一共走了多少？
兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？
三分鐘？四分鐘？五分鐘呢？
通過兩個可活動的小人一分鐘、一分鐘地走，幫助學生理解“單位時間內(nèi)他倆一共走的路程”，即速度和。同時能夠直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。
4、畫線段圖
你能根據(jù)剛才的演繹把相遇過程和題目中的已知條件及問題在線段圖中表示出來嗎？
投影學生作品，點評。你能看明白他的線段圖嗎？還有哪些補充和改正的？
學生補充和完善自己的線段圖。
師出示課件演示畫線段圖的過程。
5、自主解決問題
你會解決這個問題了嗎？自己動手試試。做的快的`同學你還有沒有別的方法？兩種方法都做出來的同學組織一下自己的語言，爭取一會兒發(fā)言時讓大家都能聽明白你的意思。
找2生板書2種方法，點評。
回顧這兩種方法，我們是怎么解決相遇問題的？
小結：方法1：路程1+路程2=總路程
方法2：速度和×相遇時間=總路程
6、體會線段圖的好處
對比題目文字和線段圖，你有什么感覺？
小結：線段圖能夠使抽象的數(shù)學問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數(shù)量關系。像這樣把抽象的數(shù)學語言、數(shù)量關系與直觀的圖形結合起來，使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化的思想就是數(shù)學上非常重要的“數(shù)形結合思想”，在今后的學習中同學們還會用到。
三、 鞏固練習，拓展應用
1、兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，4小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求甲、乙兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答）
2、
兩隊分別從兩頭同時施工，4個月開通。這條隧道長多少米？ （只列式不計算）
3、兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小時后兩人共同錄完。請問這份稿件一共多少字？（只列式不計算）
剛才這些問題也不是相遇問題呀，為什么你還用這種方法呢？
小結：他們的題型都跟相遇問題差不多，所以解決問題的方法和思路都是一樣的。
四、 總結
這節(jié)課你有什么收獲？學會了什么？
德州市實驗小學 劉麗
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