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最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案優(yōu)秀
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案優(yōu)秀，僅供參考，大家一起來看看吧。
最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案優(yōu)秀1
一、教材簡析
《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88—90頁的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴(yán)密的邏輯性。
二、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)
根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際，我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo)：
1、理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
2、能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。教學(xué)重點(diǎn)：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。
三、設(shè)計理念
數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。
在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，及時應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達(dá)到方法的多樣化，個性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡單“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，明晰求最小公倍數(shù)的基本。讓學(xué)生通過具體的操作和交流活動，認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。思路，在富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
四、教學(xué)過程
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出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌討論，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。
根據(jù)學(xué)生的.匯報，教師完成板書：
巴依老爺?shù)男菹⑷?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日6、12、18、24、30
他們共同休息日12、24
最早的休息日12
【設(shè)計意圖】
以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個生動有趣的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。
（二）加深理解總結(jié)方法
1、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡�、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”）。教師完成板書
巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)）4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日（6的倍數(shù)）6、12、18、24、30？？他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)）12、24
最早的休息日（4和6的最小公倍數(shù)）12
【設(shè)計意圖】
怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。
2、用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：如果這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）
【設(shè)計意圖】
根據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點(diǎn)，從學(xué)生熟悉的生活開始，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從具體到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。
�。ㄈ╈柟踢\(yùn)用
再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點(diǎn)）
出示同學(xué)排隊的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人？”問題出示后，給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生尋找更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進(jìn)一步探索用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，觀察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點(diǎn)。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生交流各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點(diǎn)是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參與活動中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）
【設(shè)計意圖】用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，個性化。
�。ㄋ模┙鉀Q問題深化理解
在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識之后，應(yīng)及時把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。
最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)等概念。
2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。
3、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。
基本教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的.方法：
練習(xí)第一題。
學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。
2、復(fù)習(xí)約分的方法：
練習(xí)第二題先約分，再連線。
二、運(yùn)用知識模型：
1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義、約分等知識的綜合運(yùn)用。
第3題。
讓學(xué)生自己用分?jǐn)?shù)表示，并交流自己的思考方法。
2、第4題。
先讓學(xué)生找出分?jǐn)?shù)，并說說自己的思考方法？
3、第5題。
本題開放性強(qiáng)，學(xué)生可以自由分割，并用分?jǐn)?shù)表示。
三、思考題：
本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm，2dm，3dm，6dm的方轉(zhuǎn)。
四、實踐活動：
先讓學(xué)生用最簡分?jǐn)?shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分?jǐn)?shù)知識進(jìn)行交流。
最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo)
1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。
3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。
教學(xué)過程
一、再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)
1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)
獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。
師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？
（評析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）
二、構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)
1、揭示課題
今天我們來研究最小公倍數(shù)。（板書課題）
2、明確意義
師：你認(rèn)為什么是最小公倍數(shù)？
生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。
師：說的很好，你很會擴(kuò)寫。（生笑）
生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。
生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。
生說完師出示，齊讀。
�。ㄔu析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）
3、探討求法
出示：求4與5的最小公倍數(shù)。
師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
生1：用短除法。（師板書：短除法）
師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時不會不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？
生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）
生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）
其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。
師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？
生4：很簡單。
生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對的'，但求其他兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對了。如10與20，10×20=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。
師：看來你的方法不能完全成立。
生3：很多時候我的方法是對的。
師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時候？你的方法是正確的？
師：還有其他見解嗎？
生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）
師：短乘法！我們還真實第一次聽說，你能給大家講講嗎？
該生主動走上講臺，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）
2 × 10 20
3 × 20 40
60 120
生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。
生6茫然
師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……
生7：干脆先寫出一個數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：行嗎？
生：行！
師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……
4與6的最小公倍數(shù)是12
集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？
學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4 8 6 18
16 20 12 24 30
… …
↑
4與6的最小公倍數(shù)
師：對嗎？
生（齊答）：對！
師皺眉：仔細(xì)看一看。
生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…
師：對！做任何事情都要力求準(zhǔn)確�。ò鍟�24 36…）
生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無數(shù)個。
師：你的發(fā)現(xiàn)很有價值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒法研究最大公倍數(shù)。
生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺，邊板演邊講。）
2× 4 6 ←只用6乘
3× 4 12 ←只用4乘
12 12
師：恭喜你！你終于研究出來了。
生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）
生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們評價別人，要指出不足，更要學(xué)會發(fā)現(xiàn)有價值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？
小組討論
生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。
師：你們小組善于利用學(xué)過的知識解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？
生：我能很形象的講清楚。（主動走上講臺，邊板書邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個2，一個3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會意的笑容，聽課教師也情不自禁的鼓起掌來。）
師：這么難的知識被你講得形象生動，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書如下）
4= 2 ×2
6= 2 × 3
4與6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12
獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題
提問：為什么用2×3×5×7？
師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。
出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)
小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。（生講解師板書）
公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30
公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15
3 5 ←互質(zhì)數(shù)
師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時候為止？把哪些數(shù)相乘？為什么？
做一做用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。
獨(dú)立完成，說說解答過程。
�。ㄔu析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動有趣呢？我想主要是實現(xiàn)以下“四化”：
1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜�，才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的鼓勵賞識，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識，才會始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。
3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動平臺，共同發(fā)展，才能真正實現(xiàn)教學(xué)相長。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。
4、評價多元化。學(xué)生自評利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評價的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評價有時會片面、膚淺甚至偏激。這時又要充分發(fā)揮教師評價的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動多種評價手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）
三、鞏固新的知識結(jié)構(gòu)
練習(xí)十五第二題前4題第三題第四題
四、小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受
五、作業(yè)練習(xí)十五第二題后4題
最小公倍數(shù)優(yōu)秀教案優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、以趣激疑
比比誰的聲音亮？請兩組學(xué)生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（教師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達(dá)想法。）
師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）
師：同學(xué)們，今天我們就一起來研究有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念
1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、……）今天老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢�！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。
請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個問題？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）
同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。
全班交流，匯報。
師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28
賬房先生的休息日：6、12、18、24、30
他們八月份的共同休息日：12、24
這些數(shù)據(jù)說明了什么？如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。
你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？
師板書：最早的共同休息日：12
師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問題�，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷�、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。
師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）
你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）
誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？教師板書課題。
2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。
現(xiàn)在我們再來幫助小朋友解決問題。教師出示圖，一些小朋友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完�！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？
細(xì)細(xì)體會班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨(dú)立思考，解決。全班交流想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。
師：如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。
師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進(jìn)行對照找出公有的倍數(shù)；③找最�。簭墓械谋稊�(shù)中找出最小的一個。）
4、看書88——89頁，你還有什么問題？
師：觀察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？
教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比喻6寶寶步子小，要走3次才能到達(dá)24的位置。而8寶寶步子大，只要走兩次就到達(dá)24的位置。到達(dá)24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了�？梢姽稊�(shù)24是6和8的不同倍數(shù)。
三、解決問題，深化理解
1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)
師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立解決，填寫在書上。
觀察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
（提示：3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）
提問：根據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。ó�(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）
2、打電話游戲。
師：許老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：
（1）2和8的最小公倍數(shù)
�。�2）最小的質(zhì)數(shù)
�。�3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)
�。�4）5和15的最大公因數(shù)
�。�5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)
�。�6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)
�。�7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的`電話嗎？
師：你是怎樣知道的？
師：你們分析得多好�。≌媪瞬黄�！
四、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹給大家？
五、作業(yè)
運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。
教學(xué)反思：
一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，巧妙設(shè)計
新課程強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實參與數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗背景對新的問題做出解釋，進(jìn)行加工，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為教師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動時，要充分尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，不拘于教材，不照本宣科，巧妙設(shè)計，拓寬探索的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計中，我能夠根據(jù)教學(xué)的需要，大膽地改變教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。
上課一開始，通過設(shè)計“報數(shù)”的活動，讓學(xué)生體驗到有些同學(xué)之所以站了兩次，是因為他們的號數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動參與中，使學(xué)生體會到：“兩個不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。
接著，通過阿凡提的機(jī)智故事，引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數(shù)學(xué)的角度去觀察和發(fā)現(xiàn)他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點(diǎn)，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計，不像教師講解學(xué)生接受那樣直接明快，確實“費(fèi)時”，但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過程中，從各自的已有經(jīng)驗出發(fā)，體驗了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程，經(jīng)歷了生動活潑的、主動的、富有個性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動，獲取了對數(shù)學(xué)概念的理解，而且還在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到了進(jìn)步和發(fā)展。
二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，畫龍點(diǎn)睛
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新知識與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”互相作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。所以作為一名教師，課堂上不能僅僅滿足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的再現(xiàn)，而應(yīng)設(shè)計出“點(diǎn)睛之筆”，用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生的認(rèn)識科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。
本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地展現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略，但作為教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)交流中，通過經(jīng)驗分享、方法交換、思維溝通等實現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實現(xiàn)由個性化認(rèn)識向共性化知識的有效轉(zhuǎn)變。面對學(xué)生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比、討論，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進(jìn)行認(rèn)識，并在交流的過程中實現(xiàn)方法的有效優(yōu)化�？赏ㄟ^展開比賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)翻倍法進(jìn)行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)通過教學(xué)活動讓每個學(xué)生都切實地理解和掌握。
此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端，應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升學(xué)生的思維層次，引導(dǎo)學(xué)生再次從觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)入手，找到求最小公倍數(shù)的更直接有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思考和探究的空間。
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