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全等三角形教案
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的全等三角形教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
全等三角形教案1
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.
◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．
◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.
◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.
〖教學(xué)過(guò)程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？
二、合作學(xué)習(xí)：
1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）。”
教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：
<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
三、應(yīng)用新知，鞏固概念
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由。
分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說(shuō)明p在∠aob的平分線上，只要說(shuō)明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）
角的.內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高
練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？
（2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？
六、作業(yè)：
1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)
全等三角形教案2
教學(xué)目標(biāo) ：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；
�。�2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
(1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
(2) 通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.
3、情感目標(biāo)：
(1) 通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
(2) 通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn) ：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過(guò)程 ：
1、公理的發(fā)現(xiàn)
（1）畫圖：（投影顯示）
教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.
�。�2）實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）
這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.
�。�3）公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的`兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“sas”）
作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.
應(yīng)用格式：
強(qiáng)調(diào)：
1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論.
2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：
證角相等――對(duì)頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地.
證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).
2、公理的應(yīng)用
�。�1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
分析：（設(shè)問(wèn)程序）
“sas”的三個(gè)條件是什么？
已知條件給出了幾個(gè)？
由圖形可以得到幾個(gè)條件？
解：（略）
（2）講解例2
投影例2：
例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，
求證：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出
結(jié)論.
�。�3）講解例3（投影）
證明：（略）
學(xué)生分析思路，寫出證明過(guò)程.
�。ㄍ队罢故緦W(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評(píng)）
�。�4）講解例4（投影）
證明：（略）
學(xué)生口述過(guò)程.投影展示證明過(guò)程.
教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法.
�。�5）講解例5（投影）
證明：（略）
學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.
教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.
3、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：sas
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些？
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè) p56＃6、7
b上交作業(yè) p57b組1
思考題：
板書設(shè)計(jì) ：
全等三角形教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1了解全等形及全等三角形的的概念；
2 理解全等三角形的性質(zhì)
3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的'幾何直覺(jué)，
重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)
難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角
教學(xué)過(guò)程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。
獲取概念：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 。
全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的
兩個(gè)圖形叫做全等形。
一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒(méi)有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
“全等”用?表示，讀作“全等于”
注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def
把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。通過(guò)練習(xí)得出對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角間的關(guān)系。
即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
練習(xí)1.2.3.4
小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖
形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？
全等三角形教案4
教學(xué)目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。
2、能正確表示兩個(gè)全等三角形,能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng),來(lái)感知兩個(gè)三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
1、全等三角形的性質(zhì)。
2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識(shí),理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。
教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
教學(xué)關(guān)鍵通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
課前準(zhǔn)備:教師------課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版 學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個(gè)
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、 全等形和全等三角形的概念
(一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩(shī)"橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同,不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái),可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。
(二)全等形的定義
象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評(píng)析]
動(dòng)手操作1---在白紙上任意撕一個(gè)圖形,觀察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?
[板書:能夠完全重合]
命名:給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書:全等形]
剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。
(三)全等三角形的定義
動(dòng)手操作2---制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。
定義全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形。
[板書課題:13.1全等三角形,]
(四)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。
2. 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。
3.會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形。
4.掌握全等三角形的性質(zhì)。
二、 全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及表示
(一)自學(xué)課本:91頁(yè)的 內(nèi)容(時(shí)間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。
(二)檢測(cè):
1.動(dòng)手操作
以課本p91頁(yè)的思考的操作步驟,抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)
思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒(méi)有變?
歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形,位置變化了,但形狀大小都沒(méi)有變,它們依然全等。
2.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素
(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找,集體交流)
(1)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)(三個(gè))---重合的.頂點(diǎn)
(2)對(duì)應(yīng)邊(三條)---重合的邊
(3)對(duì)應(yīng)角(三個(gè))--- 重合的角
圖一(平移)
圖二 (翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))
歸納:方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;方法二:全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
另外:有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。
3.用符號(hào)表示全等三角形
抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性質(zhì)
思考:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?
歸納:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
請(qǐng)寫出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角,相等的邊。
三、 課堂訓(xùn)練
1.下面的每對(duì)三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。
2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)
(1) 線段ab、de是對(duì)應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段ac和df呢?
(2) 線段be和cf有什么關(guān)系?為什么?
(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?
3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對(duì)應(yīng)邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。
四、小結(jié):學(xué)生填寫《課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)卡》并交流。
五、作業(yè):課本92頁(yè)習(xí)題13.1第2題、3題、4題。
板書設(shè)計(jì):全等三角形對(duì)應(yīng)元素
全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)
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