運算定律教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的運算定律教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
運算定律教案1
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鞏固
回憶上節(jié)課學習的.關于加法的運算定律。
(1) 加法交換律
(2) 加法結合律
根據學生的匯報板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據上面的條件，你們能提出什么問題?
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。
學生可能對括號問題有異議
教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律?
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
三、鞏固練習
P30/做一做
四、小結
學生匯報學習的內容，以及自己的收獲
這節(jié)課你有什么收獲?
運算定律教案2
學習目標
1、通過復習熟練掌握四則運算的五大定律和兩大性質。
2、認真地審題，并能根據運算定律進行合理地簡便運算。進一步提高計算的正確率和速度。 導學流程 溫故知新
知識導圖：（用字母表示出來）
1、加法的運算定律1加法交換律：
2加法結合律：
1乘法交換律：
2乘法結合律：
2、乘法的運算定律
3乘法分配律：
減法的.運算性質：
除法的運算性質：
導學導練
簡算
（1）628+182+472+18（2）624－85－15
�。�3）45×11×2（4）96×101－96
�。�5）3400÷25÷4（6）723-（123+159）
課堂檢測
一、填空我最棒
1、26＋285＋315=26＋（285＋315），此題運用了（）律。
2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此題運用了（）律，也運用了（）律。
3、1÷（12×25）=1÷12÷25，這樣計算是根據（）。
簡算
1、444-56-442、101×147-147
3、25×164、88×125
運算定律教案3
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
使學生在已有知識經驗的基礎上，進一步認識用字母表示數的優(yōu)越性，掌握用字母表示數的方法，會用字母表示數的方法進行表達和交流，發(fā)展符號意識。
�。ǘ┻^程與方法
讓學生經歷用字母表示數的過程，積累數學活動經驗，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括能力和符號意識。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
在探究活動中增強學生的數感，體會數學與生活的緊密聯(lián)系滲透豐富的數學文化。
二、教學重難點
教學重點：掌握用字母表示數的方法，會把已知數據代入公式求值。
教學難點：會用字母表示數的方法進行表達和交流，建立符號意識。
三、教學準備
多媒體課件、作業(yè)紙等。
四、教學過程
（一）喚起回憶，導入新課
1．復習舊知：在括號里填上合適的式子。
�。�1）小明原有a本故事書，捐獻給云南災區(qū)小朋友6本，還剩（ ）本。
�。�2）公共汽車上原有乘客16人，到中山公園站上車b人，現在車上有（ ）人。
�。�3）一種糖果每千克a元，買20千克需要（ ）元，買b千克需要（ ）元。
�。�4）一種空調50臺的總價是c元，那么一臺空調的單價是（ ）元。
2．談話引入。
生活中許多數量都可以用含有字母的式子來表示。今天我們繼續(xù)學習《用字母表示數》。
3．板書課題：用字母表示數。
【設計意圖】從生活中的實例引入，復習用字母表示簡單的數量關系，喚醒學生對數學中經常用字母表示數的感知，為新課的學習做好鋪墊。
�。ǘ┨峁┧夭�，掌握表示方法
1．合作學習，嘗試用字母表示運算定律和計算公式。
�。�1）在我們學過的數學知識中，你還見過哪些用字母表示數的例子？
�。�2）提供運算定律、計算公式等素材，學生獨立嘗試用字母表示后小組交流。
①以運算定律和計算公式為例來研究：怎樣用字母表示數？
②閱讀活動要求，小組展開研究，指名演板。
（3）全班匯報反饋。
【設計意圖】符號意識是《義務教育數學課程標準（20xx年版）》中提出的十大核心概念之一，它要求使學生能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律。因此，將兩個小例題融合，以研究記錄單的方式為學生提供運算定律和計算公式這些研究的素材，通過學生自由選取學習素材、獨立嘗試、小組合作探究和全班匯報交流等教學活動，探究用字母表示數的方法，積累一定的數學活動經驗。
2．明確用字母表示數的一般方法及其優(yōu)越性簡明易記。
�。�1）感受用字母表示數的優(yōu)越性。
�、俜答伣涣鳎嚎吹絘+b=b+a，你想到了什么運算定律？什么叫加法交換律？剩下的每個式子各表示哪個運算定律？誰來說一說？
�、谟^察對比：過去表示一個運算定律，我們要說一長段話，現在大家用字母也能表示運算定律，你們有什么感受？（板書：簡明易記，便于應用）
③S=aa表示什么意思？C=a4表示什么意思？
�、苄〗Y：大家可以用字母來表達、交流運算定律和計算公式。
�。�2）含有字母式子中省略乘號的書寫方法。
①（出示用字母x 、y、z表示的運算定律）看到用x 、y來表示，有什么想法？（乘號和字母x很相似）想用什么辦法來解決？
②介紹德國數學家萊布尼茨為了避免乘號與x混淆，提出將記作 。
�、鄢鍪疽�(guī)定：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作 ，也可以省略不寫。這個規(guī)定是什么意思呢？在怎樣的式子里才能使用這個規(guī)定？
④按照這個規(guī)定，將xy=yx簡寫。
�、輰W生獨立將可以簡寫的運算定律和計算公式進行簡寫，指名演板，集體訂正。
�、拮⒁猓涸诤凶帜傅某朔ㄊ阶永�，乘號可以記作 或省略不寫。在加、減、除的運算中還是按照原來的表達方法。
【設計意圖】用字母表示數的優(yōu)越性不能一帶而過，要讓學生在實際的活動中親身體驗、真切感受。為此，設計了用文字表示的運算定律和用字母表示的對比，讓學生形象地感受到數學的符號語言的簡潔明了。學生在嘗試用字母表示運算定律活動中出現問題，從而學習含有字母式子中省略乘號的書寫方式更有說服力，真正體驗到 省略的妙處，逐步形成一定的符號感。
3．明確在乘法式子中用字母表示數的方法。
（1）平方的書寫方法。
�、僭谡叫蔚挠嬎愎街校襁@樣兩個相同的字母相乘aa除了簡寫成aa，還有更簡便的表示方法嗎？
�、谥笇W生a?的含義及寫法。
�、郯严旅娓魇綄懗梢粋�數的平方的形式，并讀一讀。
�、鼙纫槐龋�2a和a?意思相同嗎？為什么？
⑤長方形的周長計算公式能像這樣表示得更簡便嗎？
�、扌〗Y：通過大家的嘗試，我們結合運算定律和計算公式，掌握了用字母表示數的方法。在用字母表示的運算定律中a、b、c可以表示哪些數？在計算公式中字母a、b則分別表示大于0的數。
�。�2）把已知數據代入計算公式求值。
�、偃绻鸻=6厘米，你能求出正方形的面積嗎？
②把數代入公式，數與數相乘，乘號不能省略。單位是平方厘米，也可以用字母表示。
③學生獨立求出正方形的'周長。
④小結：知道了字母所表示的數，我們就能應用公式很快求出計算結果。
【設計意圖】放手讓學生自主探索，嘗試用字母表示計算公式，然后結合學生出現的問
題再進行講解，有利于學生主體作用的發(fā)揮，對知識的體驗更深刻。
�。ㄈ┦妨辖榻B，滲透數學文化
1．課堂總結：今天在用字母表示數的過程中，你有哪些收獲？通過大家的嘗試，在乘法中用字母表示數時，我們可以怎樣表示？
2．數學文化滲透：介紹代數之父韋達及其研究成果。
【設計意圖】結合整節(jié)課的學習內容，有意識地引導學生小結含有字母式子（乘法）的
書寫習慣，有利于學生書寫的規(guī)范，促進良好學習習慣的養(yǎng)成。韋達故事的介紹，有助于增加學生對字母表示數的學習興趣，深化對知識的理解，讓數學課堂彰顯數學文化的本性。
（四）鞏固運用，拓展延伸
1．課本第56頁練習十二第5題。
�。�1）理解題意：省略乘號什么意思？
（2）學生獨立完成，集體訂正。
�。�3）指導：字母和1相乘時，乘號和1可以一起省略不寫，b1可以簡寫成b。
2．課本第56頁練習十二第6題。
�。�1）學生獨立完成，集體訂正。
�。�2）設疑：a2的好朋友是誰呢？62呢？等于多少？62等于多少？
小結：62和62不僅結果不同，意義也不同。
【設計意圖】通過省略乘號的書寫、平方意義的練習，促進學生掌握含有字母的乘法式子的書寫習慣，形成技能。
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)
課本第56頁第7、8題。
運算定律教案4
教學目標：
1.建立角的概念，認識角的各部分名稱，掌握角的符號表示法及讀法；
2.認識量角器和角的計量單位，會使用量角器正確地度量角的度數；
3.進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力，發(fā)展學生的空間觀念，感受數學的樂趣與嚴謹，激發(fā)熱愛數學的熱情。
教學重點：
能正確使用量角器度量角的度數。
教學難點：
認識量角器和角的計量單位，量角器的正確使用方法，知道角的大小與邊的長短無關，而與兩邊叉開的大小有關。
教具學具準備：
教具：多媒體課件、視頻展示臺
學具：直尺，量角器
教學過程：
一、復習引入，認識角
1.復習引入
教師：前面我們學習了射線，請同學們確定一個點，以這個點為端點向不同的方向畫兩條射線。
學生操作后，選學生有代表性的作業(yè)在視頻展示臺上展出。
教師：有什么發(fā)現？這些圖形是什么？
引導學生回答：這些圖形是角。
2.認識角
教師：從一點引出兩條射線所組成圖形是角，這個點就是角的頂點，兩條射線就是角的邊。（多媒體展示）
教師：我們可以用“∠”來表示角。（板書：∠）
教師：如果給這個角編上序號1，就可以用“∠1”來表示這個角，讀作“角一”。大家一起叫叫這個角的名字。
學生讀“角一”。
教師：大家認識了“角一”，你又能叫出這個角的名字嗎？
學生：它叫“角二”。
教師：“角一”和“角二”誰大？
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過角的度量來解決這個問題。
二、教學角的度量
1.認識量角器
師：那么怎樣量角呢？今天我們就一起來學習量角的方法。（板書：角的度量）
師：我們可以使用一個數學工具就是量角器，課件展示量角器。
請同學們仔細觀察量角器，仔細看一看，能說一說你從量角器上看到些什么嗎？
生1：量角器有很多刻度，像個半圓形。
生2：有內外兩圈刻度。
師：有兩圈刻度是為了我們量角的方便，知道這些刻度把這個半圓平均分成了多少份嗎？
生：180份。
師：對，我們把半圓平均分成180份，每一份所對應的角的大小就是1度，記作1°（課件出示1°，讓學生認識1°，同時顯示外圈數字）。
課件出示量角器中心的位置，讓學生觀察。
師：剛才大家都說有兩圈刻度，請同學們接著觀察你們的量角器，內圈刻度是哪邊開始的？
生：從右邊開始的。（顯示內圈刻度和數字）
師：現在我們就得到了一個標準的量角器，同學們能找到有0°的`刻度線嗎？有幾條？
生：2條。
師：這樣的量角器就方便同學們從兩個不同的方向測量角的度數。（分別閃爍）課件展示外刻度和內刻度進行區(qū)別。
師：現在請同學們找到90度的刻度線在哪里？（抽生上展示臺演示）
2.用量角器量角的大小
師：這條標有0°的刻度線叫做0°刻度線。這是一條很重要的刻度線，量角時，要把這條刻度線重合在角的一條邊上，并且讓量角器的這個中心點與角的頂點重合，這叫做“兩重合”。
師邊講邊演示，要求學生也像這樣做一做。
師：當量角器的中心點與角的頂點重合，0°刻度線與角的一邊重合后，我們可以看一看角的另一邊是多少度，這個角就是多少度。
抽生試一試，量出角的度數。
生：匯報測量的方法。
師引導總結出量角的方法：（生說出一點后在多媒體上出示一點）
（1）量角器的中心和角的頂點重合。
（2）0°刻度線和角的一邊重合。
（3）角的另一邊在量角器上的刻度就是這個角的度數。
3.判斷量角的方法對嗎？課件展示，學生判斷。
三、即時練習
1.操作時間，拓展新知
做活動角
師：請同學們拿出課前準備的兩根紙條，將它們重合在一起，并用圖釘把它們的一端釘起來，這樣我們就做起了一個活動角。師生一起操作
師：請同學們旋轉其中一根硬紙條，觀察一下角的大小變化。師生一起操作。
師：從這個實驗中看你們有什么發(fā)現？小組交流一下。
師引導學生說出角的大小與角兩邊張開的大小有關（板書）。
2.完成書66頁課堂活動第2題。
師：現在請同學們利用剛剛學的量角的方法完成書上66頁第2題。
學生操作，師巡視輔導。
四、課堂總結
同學們，今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？
運算定律教案5
教學目標
知識與技能
1、通過觀察發(fā)現，掌握加法交換律的意義。
2、學會用自己喜歡的方式表示加法交換律，初步感知代數思想。
3、會運用加法交換律驗算加法。
過程與方法
1、經歷加法交換律的發(fā)現過程，體驗觀察比較，舉例論證，總結歸納的學習方法。
2、經歷加法交換律的應用過程，體驗數學知識間的聯(lián)系和它的廣泛應用性。
情感、態(tài)度與價值觀
讓學生感受發(fā)現知識的快樂，激發(fā)學生的興趣，感受數學與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學生學數學、用數學的樂趣。
教學重難點
教學重點：理解并掌握加法的交換律。
教學難點：能根據實際情況，在計算式靈活應用加法運算律。
教學工具
多媒體、板書
教學過程
創(chuàng)設情境，探究新知
李叔叔準備騎車旅行一星期，他今天上午騎了40 km，下午騎了56千米，李叔叔今天一共騎了多少千米？
�。�1）理解題意
求李叔叔今天一共騎了多少千米，就是求上午和下午一共騎了多少千米？
用加法：40+56或56+40
師：今天我們就來學習一下加法運算的定律。
板書：加法運算定律
�。�2）解決問題
40+56=96（km）或56+40=96（km）
�。�3）觀察算式，發(fā)現定律
兩道算式的得數相同，所表示的都是李叔叔今天一天騎的路程，因此兩道算式之間可用等號連接，即40+56=56+40
觀察40+56=56+40，發(fā)現，等號左、右兩邊的加數相同，只是交換了位置，但結果不變。由此可以得出結論：交換加數的位置，和不變。
（4）驗證定律
是否所有的加法算式交換加數的位置，和都不變呢？可以舉例驗證。如：
0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
11+78=89；78+11=89所以11+78=78+11
發(fā)現：任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就是加法的交換律。
�。�5）用字母表示定律
在數學當中通常用字母表示定律，若用a，b分別代表兩個加數，則加法交換律就可以表示為a+b=b+a（a，b代表任意數）。用字母表示更加直觀、方便。
板書：加法交換律：a+b=b+a
歸納總結1：兩個加數交換位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a。
隨堂練習：
小紅有24支水彩筆，小剛有16支水彩筆，小紅和小剛一共有多少支水彩筆？
答案：24+16=40（支）或者16+24=40（支）
探究新知2：加法結合律
情境導入：
問李叔叔這三天一共騎了多少千米？
1、理解題意
師：要求三天一共騎了多少千米，就是求第一天所騎的加上第二天再加上第三天所騎的所有路程是多少，列式：88+104+96
2、解答：
方法一：按從左往右的順序：
88+104+96
= 192+96
= 288（千米）
方法二：觀察算式中96+104正好等于200，所以可以先把后兩個數加起來，再加上他們的和。
即：88+104+96
= 88+（104+96）
= 88+200
= 288（千米）
答：李叔叔這三天一共騎了288千米。
3、發(fā)現規(guī)律
觀察兩種解題方法，發(fā)現：一是先把前兩個數相加，再加上第三個數，方法二是先把后兩個數相加，再和第一個數相加，他們的計算結果相同，因此，
可以寫成等式（88+104）+96=88+（96+104）
歸納總結2：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這個叫加法結合律。
4、用字母表示定律
如果用a，b，c表示任意三個數，那么加法結合律可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）
板書：加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）
活學活用：
有三塊布，第一塊長68米，第二塊長59米，第三塊長41米，那么三塊布一共有多長？
68+（59+41）
= 68+100
= 168（米）
答：三塊布一共有168米
探究新知3：加法中的簡便運算
下面是李叔叔后四天的行程
1、理解題意
師：要想求李叔叔后四天還要騎多少千米，只要把后四天所有的路程加起來就行了，列式為：115+132+118+85
2、觀察算式特點
師：同學們，仔細觀察發(fā)現，115與85能湊成整百數，132與118能湊成整數，因此用加法交換律和加法結合律就能把式子改寫為：
115+132+118+85
= 115+85+132+118
加法交換律=（115+85）+（132+118）
加法結合律
= 200+250
= 450
3、解答
115+132+118+85
= 115+85+132+118
=（115+85）+（132+118）
= 200+250
= 450（千米）
歸納總結：
在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。
活學活用：
丁杰看一本故事書，第一天看了62頁，第二天看了93頁，這時還剩下138頁沒有看，這本故事書一共有多少頁？
答案：62+93+138
=（62+138）+93
= 200+93
= 293（頁）
答：這本故事書一共有293頁。
探究新知4：連減的簡便運算
情境導入
一本書一共有234頁，還有多少頁沒看？
1、理解題意
師：已知總頁數是234頁，減去昨天和今天看的，就是剩下的.。
2、列式子
解法一：（1）今天看的66+34=100（頁）
�。�2）剩下的234—100=134（頁）
解法二：從總頁數中減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，
剩下的就234—34—66=134（頁）
3、比較發(fā)現
比較以上解法得數是一樣的，可知：從一個數中連續(xù)減去兩個數，也就相當于從被減數中減去兩個減數的和，在連減算式中任意交換減數的位置，差不變。
即：a—b—c=a—（b+c）；a—b—c=a—c—b
活學活用：
媽媽拿100元去超市購物，買蔬菜花了26元，買水果花了24元，還剩多少錢？
答案：100—26—24=50（元）
拓展提升：
1、計算：1+2+3+4+5......+48+49+50
師解析：
方法一：觀察這組數據發(fā)現，1+50=51，2+49=51，3+48=51…、25+26=51
50個數相加，兩兩結合為25組，每組的和都為51，這樣可以算出答案：51×25=1275
方法二：如果把50個數倒過來寫，分別相加，就是50個51相加再除以2，即是答案。
即：1+2+3+4…、+48+49+50
=（1+50）×（50÷2）
=1275
歸納總結：解決問題要動腦，這樣會找到多種解決問題的方案，解答時要選擇一個最簡便的方法。
舉一反三：
用簡便方法計算：199999+19998+1997+196+95
答案：199999+19998+1997+196+95
= 200000+20000+20xx+200+100—（1+2+3+4+5）
= 222300—15
= 222285
歸納小竅門：當算式中的數字較大時，可以利用估算的思路，把它們都看做是和它們最接近的整百、整千、整萬…、的數，計算出結果后，再減去多加的部分。
課后小結
這節(jié)課你學會了什么呢？
a、這節(jié)課我們學習了加法運算律和加法結合律
用字母表示為a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
b、數學運算時要選擇簡便運算方法，在加法算式中，當某些數可以湊成整十，整百數或者多個相同數時，運用加法交換率或者加法結合律改變式子的運算順序，可以使運算更方便。
課后習題
1、計算下列算式
138+227+173 69+406+94
答案：138+227+173 69+406+94
= 138+（227+173）= 69+（406+94）
=138+400 =69+500
=538 =569
2、一根鋼絲，第一次用去187米，第二次用去145米，這時還剩下113米，這根鋼絲全長多少？
答案：187+145+113
=（187+113）+145
= 300+145
= 445（米）
答：這根鋼絲全長445米
板書
加法運算律
加法交換律加法結合律
a+b=b+a；a+b+c=a+（b+c）
善于發(fā)現簡單法，計算準確快又好
運算定律教案6
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重難點：
1.教學重點:學會運用加法運算定律進行一些簡便運算。
2.教學難點:如何靈活地運用加法運算定律進行一些簡便運算。
教學方法：創(chuàng)設情境、質疑引導獨立思考，類比應用，合作交流。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算律，誰來說一說？
�。ㄕf說其意思，或字母表達式）a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
2、用加法交換律，我們可以做什么？（驗算）。那加法交換律和加法結合律還有什么作用呢？我們一起來看例題。
�。ㄔO計意圖：通過復習舊知鞏固上節(jié)課所學內容，為后面新知的學習作好鋪墊。）
二、探索交流，解決問題
1、同學們，通過上節(jié)課的學習，我們知道了李叔叔前四天的旅程，你們想不想知道他后四天的旅程呢？
（設計意圖：通過談話，進一步激發(fā)學生的學習欲望，為下面的教學做好鋪墊。）
多媒體出示：例3
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天城市A→B
第五天城市B→C
第六天城市C→D
第七天城市D→E
A→B115千米
B→C132千米
C→D118千米
D→E85千米
�。�1）根據上面的條件，你們能提出什么問題？
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
�。ㄔO計意圖：通過本環(huán)節(jié)的`教學，讓學生自主發(fā)現問題并提出問題，培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現問題的能力。）
�。�2）請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
�。�3）重點引導學生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進行匯報。
學生可能對括號問題有異議，教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律？
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
小結:從剛才的例子中我們知道,在加法計算中,兩個數能湊在整百數,一般用加法運算律,先進行計算,使計算簡便。
�。ㄔO計意圖：通過前面的教學，學生對加法交換律和結合律能夠靈活的運用，本環(huán)節(jié)可大膽的放手學生，讓其自主探索，培養(yǎng)學生獨立的思維能力。）
三、鞏固應用，內化提高
1、練習五第5題，生獨立計算，回報交流。
�。ㄔO計意圖：學以致用，增加學生的成功欲望，激勵學生的學習興趣。）
2、練習五第6、7題，生獨立計算，回報交流。
3、請在橫線上填上合適的數使式子運算更簡便.
365+423+35+77=(365+)+(423+)
34+242+366+58=(34+)+(+242)
27+325+75+473=(27+)+(+75)
489+222+511+178=(489+)+(+178)
�。ㄔO計意圖：進一步鞏固提升本節(jié)課所學的知識。）
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲？
板書設計：
加法運算定律的應用
按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118←加法交換律
=（115+85）+（132+118）←加法結合律
=200+250
=450（千米）
教學反思
這節(jié)課我注重讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，老師發(fā)揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發(fā)，當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
不足
在教學中有的同學不能跟上教學思路，在回答問題時表現的似懂非懂，沒能夠及時點撥。
改進措施
在今后的教學中注重每個學生的發(fā)展，使每個學生都能體會到學習的成功與快樂。
運算定律教案7
一、教學目標
1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運算定律正確地、合理地、靈活地進行小數乘法的簡便計算。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力，類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力，培養(yǎng)學生的簡算意識。
3、讓學生相互交流、合作、體驗成功的喜悅。激發(fā)學生感受美，發(fā)現美的情感。
二、學情分析
大多數學生能很好的掌握小數乘法和整數乘法的運算定律，并能靈活應用，理解能力和接受能力都較強，所以我通過微課讓學生課前自學，課上小組交流匯報的.形式強化知識點，再通過多種形式的練習鞏固知識。
三、重點難點
教學重點：
1、理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。
2、運用整數乘法的運算定律進行小數乘法的簡便計算。
教學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。
四、教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】整數乘法運算定律推廣到小數
活動2【活動】整數乘法運算定律推廣到小數
研學提示：
填一填：小組內交流表格內問題，小組長認真填寫。
想一想：觀察表格中的例題，認真思考你有什么發(fā)現？
說一說：通過微課的學習后，布置了2道運用運算定律計算的題，和學習小伙伴交流你是怎么做的，為什么？
活動3【練習】整數乘法運算定律推廣到學生
1、快樂填一填：
0.25×4.78×4=4.78×( × )
2.33×0.5×4= ×( × )
0.65×(200+1)= × + ×
6.7×0.7+0.3×6.7= ×( + )
2、抽數游戲
①運氣題
規(guī)則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數，抽到這個數只能放到本組算式里，看能否組成一道能簡便的算式
第一組：0.25×8.5×( )
第二組：1.28×( )+0.72×8.6
第三組：0.85×( )
第四組：3.12×99+( )
( 4 8.6 99 3.12)
師：你希望你們組抽到幾？為什么？
學生抽數，貼好
師：你為什么嘆氣？
師：這次運氣不好沒關系，我們可以憑聰明才智改變運氣。
�、谘酃忸}：
規(guī)則：四組各選一名學生上臺到信封里抽一個數，抽到的這個數根據自己的判斷放到合適的算式里組成一道能簡便的算式
0.25×( )
0.47×7.5-( )×6.5
0.125×0.25×( )
18.4×101-( )
( 36 0.47 8 18.4)
師：這次大家高興嗎？這些算式怎樣簡便呢？動手算算。學生獨立完成，請學生上臺板演說想法。
提高題：
靈活用一用
教學樓側有一塊草地(如圖)這塊草地的面積有多少平方米？
2.4米 2.4米
6.2米 3.8米
活動4【作業(yè)】整數乘法運算定律推廣到小數
今天我們學習了什么知識？我們是怎樣獲得知識的？
如果換成分數這些運算定律能適應嗎？課后我們也可以象這節(jié)課一樣通過舉例驗證。
運算定律教案8
學習目標
1、會運用乘法結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、能根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性
3、能用所學知識解決簡單的實際問題。
重點難點
重難點探究和理解結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
學具準備
學習過程
二次備課
激趣定標
一、激趣導入
主題圖引入(觀察主題圖，根據條件提出問題。)
�。�1）一共要澆多少桶水？
二、揭示課題，展示學習目標。
自學互動
適時點撥
活動一
學習方式小組合作
學習任務
1、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。
2、為什么列的式子不同，它們的'計算結果是怎樣的。
3、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？
4、能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎？
5、乘法結合律有什么作用。
6、根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？
7、1這組算式發(fā)現了什么？
2舉出幾個這樣的例子。
3用語言表述規(guī)律，并起名字。
4字母表示。
活動二
學習方式小組合作
學習任務
1、小組討論乘法的結合律、結合律用字母怎樣表示。
2、各小組展示自己小組記定律的方法。
3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的。
4、討論為什么要學習運算定律。
先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。
鞏固應用
在什么時候使用乘法結合律。使用這個運算定律的結果是什么。使用它們的優(yōu)點是什么。
怎樣用乘法的結合律計算25×32×125
測評訓練
1、下面的算式用了什么定律
�。�60×25）×8=60×(25×8)
2、P37/2—4P35/做一做2
3、在□里填上合適的數。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□
運算定律教案9
教學目標
1．引導學生探索和理解加法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便計算。
2．培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3．使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：加法運算的交換律、結合律的學習。及其在連加計算中的應用。
教學難點：加法運算的交換律、結合律計算中的應用。
教學過程
第一課時
一、引入新課
大家都會騎自行車嗎？騎自行車不只會幫助我們節(jié)省在路上的時間，還是一項非常時尚的運動，既可以鍛煉身體，還可以欣賞沿路的風景�，F在我們就一起跟著李叔叔一起去騎車旅行吧。相信在這個過程中，我們會學到不少新知識。
二、新課學習
1．加法交換律
李叔叔的車上裝有里程表。我們來看看他第一天的騎了多遠吧！
學生自己完成，教師巡視，找出復合交換律的兩位同學進行匯報，或者由學生板演。教師引導學生比較兩種算法有什么不同之處。得出
40＋56＝56＋40。
這樣的算式是不是很有趣��？你能再舉出這樣的例子嗎？
由學生匯報交流，教師板演出幾個典型的，提問：仔細觀察這些算式，你發(fā)現了什么？
加法交換律是非常巧妙的，可以為我們的計算提供方便。想一想，你能用什么方法來表達一下加法交換律嗎？怎么樣才能讓我們更容易記住這個規(guī)律呢？請大家動腦想一想，動手寫一寫、畫一畫。
學生匯報，鼓勵學生提出的各種不同的表示方法。引導學生了解文字、字母、符號三種表示方法。強調字母表示法是常用的表示方法，要求學生掌握。
a＋b＝b＋a
三、鞏固練習
練一練
�。�1）59＋（）＝（）＋36（2）18＋25＝（）＋（）
�。�3）59＋（）＝（）＋36（4）59＋（）＝（）＋36
四、課堂總結
加法交換律就是說兩個加數交換位置，和不變。大家已經會應用了，真不錯。說一說你今天有什么收獲。
第二課時
一、引入新課
李叔叔第三天的旅程已經結束了，你有什么問題想問問李叔叔嗎？
讓學生自己回答。
李叔叔詳細的`記錄了他的行程，我們來一起看看他的記錄手冊，肯定能回答大家剛才提出的問題。
二、新課學習
加法結合律
李叔叔想知道這三天一共騎了多少千米，大家能幫他解決這個問題嗎？誰來說一說用什么法計算？怎么列式？
88＋104＋96
看來用這樣的一個連加的算式就能解決李叔叔的這個問題。你能用自己的方法來完成這道加法題嗎？
讓學生自己完成，然后匯報。教師巡視
教案《人教版四年級數學下冊《加法運算定律》教案》，來自網！http://
后，找出復合結合律的幾個學生匯報，或者投影展示。觀察這幾位同學的做法，你有什么發(fā)現？
�。�88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
你還能舉出這樣的例子嗎？寫一寫。
觀察這些算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？
加法結合律也可以為我們的計算提供方便。想一想，你能用什么方法來表達一下加法結合律嗎？怎么樣才能讓我們更容易記住這個規(guī)律呢？請大家動腦想一想，動手寫一寫、畫一畫。
學生匯報，鼓勵學生提出的各種不同的表示方法。引導學生了解文字、字母、符號三種表示方法。強調字母表示法是常用的表示方法，要求學生掌握。
三、鞏固練習
練一練
�。�1）256＋99＋44＝（□＋□）＋□
�。�2）125＋32＋168＝□＋（□＋□）
四、課堂總結
今天我們學習了加法結合律。
第三課時
一、引入新課
復習引入
我們來復習一下加法的運算律，你還記得哪個？
加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。用字母表示是：a＋b＝b＋a。
加法結合律：先把兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)
二、新課學習
接下來我們來看看李叔叔后四天的行程計劃吧。
請你想一想，怎么解決這個問題，然后寫下來。教師巡視，個別輔導。
然后讓學生匯報不同的計算方法。
然后師生共同完成。探討：你運用了那些運算定律來完成這個計算？
三、鞏固練習
練一練：
�。�1）425＋14＋186
�。�2）75＋168＋25
�。�3）245＋180＋20＋155
（4）67＋25＋33＋75
四、課堂總結
學習了加法交換律和加法結合律的時候，會使我們的計算變得簡便。
運算定律教案10
教學目標
1、理解小數四則混合運算的順序與整數相同，整數乘法運算定律可以推廣到小數，能應用運算定律進行簡便計算。
2、經歷小數乘法的運算定律的推廣與應用過程，體驗遷移類推的學習方法。
3、在學習活動中，感受數學知識之間的密切聯(lián)系，體驗數學知識的應用價值。
教學重點
整數乘法運算定律推廣到小數。
教學難點
運用乘法定律進行簡便計算。
教學過程
一、激活舊知，做好鋪墊
1、師：今天老師帶來了幾道相似卻不同的算式。想請同學們先計算再對比觀察，之后再與同桌交流發(fā)現了什么。什么變什么不變？
出示：8×5×4 5×（24＋36）；0.8×0.5×0.4 0.5×（2.4＋3.6）
2、學生獨立計算.對比觀察，全班交流
預設：第一組算式是整數乘法，第二組算式是小數乘法。計算每一組的第一個算式時都是從左往右算，或者可以用乘法交換律進行簡便運算，計算每一組的第二個算式時都是先算小括號內的，或者可以用乘法分配律進行簡便運算。
3、師：小數四則混合運算的順序和整數是一樣的，在剛才的計算中同學們很自覺得將整數乘法計算中的知識遷移過來。在數學知識中，知識點不斷發(fā)生改變，但其中的法則或方法卻是一直不變。
二、類推遷移，發(fā)現規(guī)律
1、師：在剛才計算中我們不僅發(fā)現整數四則運算的順序在小數中同樣適用，還都聯(lián)想到將整數乘法的運算定律用到小數乘法中。整數乘法的運算定律有哪些？（相機板書）是不是整數乘法運算定律在小數中都適用呢？
2、指名交流：整數乘法運算定律能不能推廣到小數乘法的看法
預設：有的同學說能，有的同學說不能
3.師：大家都提出了自己對這個問題的猜想，那這個猜想是否成立，我們還要進一步驗證。觀察下列算式，與同桌交流你的發(fā)現。
�。�1）出示三組算式：0.7×1.2○1.2×0.7
�。�0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
�。�2）學生獨立計算，進行驗證
�。�3）全班交流：（預設）0.7×1.2＝1.2×0.7是使用了乘法交換律；（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）是使用了乘法結合律；（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5是使用了乘法分配律
�。�4）師：誰還能舉出具有上面規(guī)律的算式？能不能找到一個反例？通過驗證，你得到了什么結論？
預設：沒有辦法舉出來反例，通過驗證我得出“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”的結論
�。�5）師：像具有規(guī)律的算式還有很多很多，同時我們沒有辦法找到一個反例，那就證明這個規(guī)律是成立的。通過剛才的提出假設.舉例驗證.歸納總結，我們可以發(fā)現“整數乘法的交換律.結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用”。
三、運用規(guī)律，深化理解
1、出示例題：0.25×4.78×4
（1）師：你能仿照整數乘法中類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎？試著做看看。
�。�2）學生獨立計算，指名上臺板演
預設：0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
（3）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來選擇運算定律的`？
預設：運用了乘法交換律，將“4.78”與“4”交換了位置進行簡便計算。題中有0.25和4這兩個比較特殊的數，0.25×4＝1。先利用乘法交換律把這兩個數相乘，得到1后，再用1×4.78，就很容易算出它們的結果了。
（4）師小結：在進行簡便運算時，首先要觀察算式整體結構，再觀察其中的數據特點。要“想”它能否與4或8相乘，使它能先乘出1或整十.整百.整千的積后再和其他因數相乘，這樣計算起來就要簡便得多。
2、出示例題：0.65×202
�。�1）學生獨立計算，指名上臺板演
預設：0.65×202
=0.65×200+0.62×2
=130＋1.3
=131.3
�。�2）師：在計算這道題時，你運用了哪些乘法運算定律？你是根據什么來選擇運算定律的？
預設：運用了“乘法分配律”進行簡便運算。先“看”題中比較特殊的數是200，它的特殊性表現在它是由200和2組成的，可以寫成200＋2；再“想”200和2分別與0.65相乘，可以先口算2×0.65結果，200×0.65的結果就可以直接運用積的變化規(guī)律直接計算。最后用乘法分配律計算。
�。�3）師：那“4.78×9.9”怎樣計算？
預設：首先將9.9寫成10-0.1，接著將10和0.1分別與9.9相乘，最后用乘法分配律計算
�。�4）師小結：在兩個因數中，有一個因數接近整十.整百.整千……就把這個因數拆成整十數.整百數或整千數加一位數的形式或拆成整十.整百.整千數減一位數的形式，然后運用乘法的分配律計算。
3、出示練習：16×1.25
�。�1）學生討論：用多種方法計算這道題
�。�2）學生獨立計算，交流計算方法：
4、師：在運用乘法運算定律進行簡算時，我們要先觀察算式的結構特點和數據的特點，然后根據所發(fā)現的特點選定用哪條乘法運算定律。
四、課堂小結，完善認知
1、師：通過本節(jié)課的學習，你有怎樣的收獲？
2、師：本節(jié)課我們通過提出假設.舉例驗證.歸納總結，將整數乘法的運算定律遷移到了小數乘法的運算定律當中。還知道在進行簡便計算時，要關注算式的整體結構特點及數據的特點。在以后的學習當中，我們還會學習分數的四則運算，那這些運算定律還能不能推廣到分數呢？這個問題就留給同學們課后思考。
運算定律教案11
教學內容
人教版小學數學四年級下冊P27——32。
教材分析
教材通過李叔叔騎自行車外出旅游所行的路程引出問題，先教學交換律，再教學結合律;先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發(fā)現規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。
教學目標
知識與能力
使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
過程與方法
使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
情感與態(tài)度
使學生在教學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重難點
重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
教學準備
多媒體課件
教學過程
課前小游戲：比眼力
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
1.談話導入，揭示課題。
師：孩子們，誰能說一說今天我們要學習什么內容?(加法運算定律)
你是怎么知道的?(看大屏幕上寫的)
非常好，你是個會觀察的孩子。
師：在四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算定律。加法的運算定律是什么呢?這節(jié)課我們一起來研究加法運算定律。(板書課題——加法運算定律)
2.創(chuàng)設情境，提出問題。
(1)師：漫長的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻燈片)
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
(2)學生匯報自己了解的信息。
(3)根據你了解到的信息你能提出什么問題?(學生提問)
(4)學出問題：李叔叔今天一共騎了多少千米?
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：要解決這個問題我們應該怎么算?請自己列式計算然后匯報。(40+56和56+40，如果沒有學生說出56+40這種算法，教師要引導他們這樣列出)
2.兩種算法不同，為什么結果是一樣的?(因為都表示的是上午和下午的路程和，所以結果是一樣的。)
3.既然這兩個算式的結果是一樣的，我們可以在里填上什么符號?(“=”號)
4.像這樣的算式，你們還能舉出例子來嗎?
(學生舉例)
5.仔細觀察，這些算式有什么特點?
(兩個加數沒有變，只是它倆的位置交換了，和不變。)
6.這樣的算式我們能寫完嗎?你認為你舉得例子左右兩邊一定相等嗎?為什么?(因為無論它倆的位置怎樣，都是算它們的和是多少，所以左右兩邊相等。)
7.揭示規(guī)律
(1)同學們，像剛才我們舉得那些例子中包含的規(guī)律，就是加法的交換律，你能用自己的話說一說什么是加法的交換律嗎?
(學生總結)
(2)小結：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法的交換律。(板書)
8.既然像這樣的算式寫不完，你們能想個辦法用一個算式概括加法的交換律嗎?試一試。
(學生嘗試)
9.展示學生的.方法。
10.確定用字母表示加法交換律，并板書。
師：由于字母表示比較簡便，所以通常我們用a、b表示任意兩個加數，所以加法交換律用字母表示為：a+b=b+a。(板書)
11.對口令
師：83+17=生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
12.介紹加法交換律在加法驗算中的應用。
(二)探究加法結合律
1.剛才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天經過的路程，我們來了解一下。(出示情境圖二)
2.學生觀察，說說了解到的信息。
3.出示問題：你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎?請自己先算一算。
4.展示學生的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
哪種算法簡單，為什么?
5.我們來理一理這兩種算法。
師：算法一，先算前兩天騎的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后兩天騎的路程，再加第一天的路程。這種方法簡單。
師：算法不一樣為什么結果一樣?(因為它們都算的是三天的路程和)
6.既然結果一樣，我們可以用什么符號把這兩的算式連接起來?(等號)
7.比較下面兩組算式
68+152+48 68+(152+48)
(225+175)+67 225+(175+67)
8.讓學生照樣子寫出幾組算式，并展示。
9.觀察這些算式，你有什么發(fā)現?
生：三個數相加，先把前兩個數相加，或者想把后兩個數相加，和不變。
10.揭示加法結合律。
(1)師：像剛才我們又發(fā)現的加法中的這一規(guī)律，叫做加法結合律。你能用自己的話說一說什么是加法結合律嗎?
(2)小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，這叫做加法結合律。(板書)
11.試著用符號表示加法結合律。
師：加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分別表示任意三個加數。
三、鞏固練習，檢測反饋。
1.填一填：
(1)兩個加數交換( )，和不變，這叫做加法( )。
(2)三個數相加，先把( )，或者先把( )，和不變，這叫做加法( )。
(3)加法交換律用字母表示：
a+b=________。
(4)加法結合律用字母表示：
(a+b)+c= ________。
2.應用學過的定律在下面( )中填上適當的數。
(1)29+17=( )+29
(2)120+( )=35+( )
(3)138+(62+365)=( + )+365
(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)
3.連一連，再說一說每組連線的依據是什么?
63+325 64+(19+81)
87+32+68 325+63
(64+19)+81 87+(32+68)
36+78+64 78+(36+64)
4.比一比，那組算得快。
(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)
(205+59)+241 205+(59+241)
486+78+14 78 +(486+14)
師：利用加法運算定律可以使計算簡便。
四.合作總結，整理內化。
1.本節(jié)課你學會了什么?
2.請用是什么、為什么和干什么把本節(jié)課學到的知識對你的同桌說一說。
師：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發(fā)現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數學學得更棒!
板書設計
加法運算定律
加法交換律a+b=b+a
加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)
運算定律教案12
教學目標
1．使學生在原有知識的基礎上，進一步理解乘法的意義，并能運用它解決實際問題．
2．使學生理解和掌握乘法交換律，并能運用它進行驗算．
3．借助視察、比較、綜合、概括等方法，培養(yǎng)學生的分析推理、抽象概括、及運用新知解決實際問題的能力．
教學重點：
使學生理解并運用乘法的意義及其運算定律——交換律．
教學難點：
乘法交換律的應用．
教具學具準備
口算卡片、投影儀．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1．口算：14×3 50×30 2×50 15×4 15+15+15+15
4+4+4+4 30×12 60× 40 4×25 9+9+9+9+9
2．導入：剛才的口算題同學們算得很對，那么同學們想不想即算得對又算得快呢？好！為了實現你們的愿望，這節(jié)課我們繼續(xù)學習乘法的有關知識．乘法的意義和乘法的交換律．（板書課題）
二、探求新知
1．教學乘法意義：
(1)出示例1，指名讀題．演示課件“乘法的意義”出示例1 下載
引導學生分析：橫著看或豎著看，每排放幾個，一共有幾排？
教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用加法怎樣解答？
用加法計算：5＋5＋5＋5＋5＋5＝30（個）
或6＋6＋6＋6＋6＝30（個） (教師板書)
教師提問：如果要求盤里一共有多少個雞蛋用乘法該怎樣解答呢？
用乘法計算：5×6＝30（個）或6×5＝30（個）(教師板書)
(2)對比例1中的兩種方法，哪種方法簡便？
引導學生說出：求幾個相同加數的和，可用加法計算，也可用乘法計算，用乘法計算比較簡便．
教師提問：從上面的算式關系，誰能說一說乘法是什么樣的運算？
教師補充說明：求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法．演示課件“乘法的意義” 下載
相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫積．
(3)教學1和0的乘法特點：
想一想：過去學過的乘法算式中，有沒有不表示求幾個相同加數的和的？
啟發(fā)學生舉例：3×1=3 1×1=1 3×0=0 0×0=0 （教師板書）
引導學生觀察：這幾個算式都和哪幾個數有關系？
教師歸納：一個數和1相乘，仍得原數．
一個數和0相乘，仍得0．
(4) 反饋練習：（投影出示）
�、傧铝兴闶侥芊窀某沙朔ㄋ闶剑瑸槭裁�？
120＋120＋120＋120 80＋90＋70 15＋15＋15＋20
②判斷：
求幾個加數和的簡便運算叫乘法．（ ）
求幾個相同加數和的運算叫乘法．（ ）
2．教學乘法交換律：
(1) 出示例2 演示課件“乘法交換律”出示例2
觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？
12×5○5×12 400×20○20×400
引導學生分組計算，使學生明確：左邊兩個數的乘積和右邊兩個數的乘積相等．
學生討論：是不是所有像這樣的式子都具有這些特點呢？
引導學生互相討論，自己舉例說明，教師巡視．
啟發(fā)學生得出結論：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變．
教師指出：這叫做乘法的交換律．
反饋練習：
�、傧铝懈魇竭\用了乘法的交換律，對嗎？為什么？
11×9=9×100 12×18＝2×18 a＋b＝b＋a
�、谡n本第60頁“做一做”第1題．
根據運算定律在下面的□里填上適當的.數．
12×32=32×□ 39×41=□×□
(2) 教師提問：
加法交換律可用字母表示出來，如果用a和b表示兩個因數，那么乘法的交換律用字母該怎樣表示呢？（a×b＝b×a） （教師板書）
教師指出：這里a、b表示大于0或等于0的整數．
教師提問：以前學習哪些知識時用了乘法交換律．（筆算乘法驗算時用到了乘法交換律．）
(3)練習：課本第60頁的“做一做”第2題．
計算下面各題，用交換因數的位置的方法進行驗算．
32×25 105×424
三、鞏固發(fā)展
四、課堂小結
教師帶領學生回憶本節(jié)課學習了什么？應注意什么問題？（1和0的乘法特點）
五、布置作業(yè)
教材62頁1、2題
1題、應用乘法意義說明下面各題為什么要用乘法計算？
(1) 一幢宿舍樓有6個單元,每個單元可以住15戶．一共可以住多少戶？
(2) 一頭牛重500千克，一頭大象的重量是這頭牛的10倍．這頭大象有多重？
2題、根據運算性質定律在下面□里填上適當的數．
15×16=16×□ 25×7×4=□×□×7
(60×25)×□=60×(□×8) (125×□)×□=125×(9×14)
運算定律教案13
一、教學目標
1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
二、編排特點
1.有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。
將有關運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構建比較完整的知識結構。
2.從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。
本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數值計算的實例，讓學生通過計算，發(fā)現規(guī)律，而是結合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現實背景。這樣便于學生依托已有的知識經驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。
3.重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。
三、具體編排
1.加法運算定律。
(1)主題圖。
旅行途中記錄行程的情景�？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。
(2)例1。
在主題圖的基礎上提出了要解決的問題。教學時可以讓學生自己解答并交流;并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。
(3)例2。
加法結合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。接著，還可讓學生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。
(4)例3。
讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。
2.乘法運算定律。
(1)主題圖。
教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據這些信息引導學生發(fā)現可解決的一些問題。
(2)例1。
讓學生自己發(fā)現乘法交換律。啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的`其他問題，并列出算式。
(3)例2。
從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結合律的一個實例。引導學生觀察、比較、概括得出乘法結合律。小結時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數相加、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數的位置，和(積)不變;結合律是三數相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動中，應允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現。
(4)例3。
通過比較、概括得出乘法分配律。小結時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結合律只是乘法一種運算內部的規(guī)律。
3.簡便計算
(1)例1。
討論連續(xù)減去兩個數的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的？你喜歡哪種方法？顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理;后一個問題是引導學生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。
(2)例2。
畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。
(3)例3。
討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。
(4)例4。
以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學生說說一打裝是什么意思，然后由學生自己提出問題。
(5)例5。
教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據例題的內容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。
四、教學建議
1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎上，本單元的教學應著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。
2.加強數學與現實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應用。
如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領會教材的這一意圖，用好教材，借助數學知識的現實原型，可以調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。
3.注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。
對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質疑。相應地，教師也應發(fā)揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發(fā);當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
運算定律教案14
第一課時
復習內容：
四則運算、運算定律與簡便計算（一）
教學目標：
1、通過練習，使學生鞏固帶小括號四則混合運算式題的運算順序，并能正確計算帶小括號.
2、復習運用加法和乘法的運算定律和一些簡算方法進行簡便運算。
3、培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。
教學過程：
一、口算
2500÷500 0×250 100÷25 58÷29 250×1 9×15 33÷3+1 6×7+5
1、說出下面各題的運算順序（同桌互說再集體反饋 ）
47×28-735÷49+7 47×28-（735÷49+7） 47×（28-735÷49）+7
2、說一說四則運算的計算順序是什么？
二、組織練習
1、改錯先說說錯在哪里，為什么會錯？該如何訂正？
235＋5×（200－100÷25） 5×（12－12＋12＋12）
=240×（100÷25） =5×（0＋12）
=240×4 =5×12
=960 =60
2、說說運算順序
4300－（224÷7×8） （41－16）÷（89－64） （375＋31－16）×（89－64）
3、小結：四則運算順序
4、小組討論:下面四張撲克牌上的`點數，經過怎樣的運算，才能得到 24呢？你能想出幾種方法？
6點、4點、2點、3點
三、復習加法、乘法的運算定律
1、引導學生用文字總結并用字母歸納（板書：用字母表示各個運算定律）
2、課堂練習
(1)計算并運用運算定律驗算
578+3864= 178×26=
(2)簡算（并用字母表示所用的運算定律）
25×12 514-389－111 87×201 125×88
66×99 25×47×40 98×27
23×37＋27×37 28×3＋28×5＋2×28
(3)應用題（讓學生獨立完成，請個別同學上臺板演，全班訂正,重點說說運用什么運算定律，用字母怎么表示。）
A、一個水池的長是98米，寬是27米，水池的面積是多少平方米？
B、班上共有男生23人，女生27人，每人交課本費37元，一共要交多少錢？
四、總結
五、作業(yè)：計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣算
75×99+75 103×85 125×72 86×201
41×25-25 99×36 25×32×40 47×63+37×47
第二課時
復習內容：
四則運算、運算定律與簡便計算（二）
教復習目標：
1、使學生進一步掌握四則運算的運算順序和乘法分配律，能正確計算三步混合運算式題，并能運用運算律進行簡便計算；
2、進一步提高應用數學知識和方法解決實際問題的能力，能靈活應用簡便方法進行簡便計算。
3、通過知識的梳理，使學生掌握學習方法，增強學好數學的信心。
教學重點：
理請運算順序及簡便計算的方法。
教學難點：
對一些易混題能準確辨析并靈活應用所學的簡便方法進行計算。
教學準備：
小卡片,小黑板
復習過程：
一、復習混合運算：
1、過關箱抽2題，讓學生獨立完成
2、分類歸納運算順序
沒有括號,先乘除后加減
有小括號,先算小括號
3、拓展箱抽1題（拓展在哪一個方面？）
4、獨立完成（ 給分步式整理成綜合式）
20×5=100 70-30=40 477-27=450
150-100=50 15×40=600 450÷9=50
50+25=7527+600=627 4500÷50=90
5、 按照指定的運算順序，給下面的式子添上括號。
�。�1）先算加，再算除，最后算乘：360÷10+2×5
（2）先算除，再算加，最后算乘：360÷10+2×5
�。�3）先算加，再算乘，最后算除：360÷10+2×5
二、復習簡便計算：
1、過關箱抽2題，讓學生獨立完成
2、分類交流，復習各種運算律和簡便方法，以及字母表示法。
3、歸納板書：
加法交換律： a＋b=b＋a 加法結合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （a-b）×c=a×c-b×c
除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c) 減 法 性 質：a-b-c=a-(b+c)
4、分組練習：比較乘法結合律和乘法分配律，加深對乘法結合律和乘法分配律的理解。
�。�40×4）×25 25×28 25×28
（40＋4）×25 =25×(4×7) =25×(20＋8)
=(25×4)×7 =25×20＋25×8
=100×7 =500＋200
=700 =700
5、拓展箱抽1題，讓學生獨立完成
6、交流反饋
98×18+36 37×56+43×37+37
45+54+63+72+81 321×4+963×3-642×2
三、解決實際問題：
1、出示例題：校園里有38棵松樹，楊樹的棵樹是松樹的2倍，柏樹的棵樹比楊樹的棵數少24棵。校園里有柏樹多少棵？
（1）觀察圖意，學生獨立解決書上的問題
�。�2）討論：你還能提出什么問題？
2、出示例題：學校舞蹈隊購買了23套服裝，每件上衣84元，每條褲子66元。學校舞蹈隊買服裝共花多少元？（用兩種方法解答）
（1）學生讀題并獨立列式解答
�。�2）學生交流說說思考的過程。
四、課堂小結
五、作業(yè):簡便計算
298+135+102 372-72-28 88×25 56×125
125×13×8 99×23+23 270000÷（125×3） 25×32×125
運算定律教案15
教學目標：
1、使學生能夠運用運算定律和性質進行正確、合理、靈活的計算。
2、培養(yǎng)學生的辨析能力和良好審題習慣，提高學生計算能力。
3、使學生在學習中體會計算的樂趣，不斷培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：
培養(yǎng)學生審題的良好學習習慣及正確的運用定律性質進行計算的能力。
教學難點：
靈活地運用運算定律和性質進行計算。
教學過程：
一、導入新課
1、觀察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10這六個數，你有什么發(fā)現？（預設：如學生說出下面的①，則教師就繼續(xù)說②；如學生直接說②，則教師就不再說①）
�、龠@些數是整數、小數和分數。（評價：觀察得很仔細）
�、趶挠嬎愕慕嵌瓤紤]這些數可以干什么？（湊整）
2、請你根據這六個數編出三道口算題。
7/10+3/10=7.4-5.4=8125=
3、對三道口算題再加工，請你繼續(xù)計算。
3/10+7/1020=7.4-5.40.9=248125=
你想說點什么？（預設：不能為了湊整，而不顧運算順序，應該按運算順序做。）
這些題的運算順序是什么？
�。ㄔO計意圖：不能為了湊整，而不顧運算順序，為本節(jié)課的學習進行鋪墊。）
二、進行復習
1、下面我們進行一次計算比賽，時間三分鐘，看誰做得又對又多�？梢圆话搭}號順序，有選擇地做。（課前下發(fā)答題卡。）
脫式計算下列各題：
（設計意圖：培養(yǎng)學生具有簡算的意識，及審題的習慣）
2、三分鐘到！誰來說一說，你選擇的是哪些題目？其他同學呢？
3、思考：你們?yōu)槭裁催x擇這些題？（預設：學生如果回答能簡算，則教師接學生的話說：能直接簡算。如學生能說出直接簡算最好）
4、我沒讓你們簡算，你們怎么知道這些題能夠直接簡算的？（預設：需要觀察數的特征，符號）簡算的依據是什么？（小組討論）
板書：觀察數特征符號
�。ㄔO計意圖：引起學生的思考，使學生認識到要想判斷一道題能否簡算，要觀察數字的特征及運算符號，運用定律、性質通過湊整達到簡算的目的。）
5、追問：是不是數字只要能湊整就能簡算呢？不能簡算，根據什么？能簡算根據什么？
（設計意圖：進一步強化不能簡算的依據是運算順序、簡算的依據是定律和性質。）
6、現在研究簡算的題目，打開書79頁，自己先獨立填寫，填完后再小組交流。
名稱用字母表示舉例
7、集體訂正。
8、誰來根據字母式子，說說每個運算定律是什么意思？
師：在進行混合運算時，應用上面的運算定律，常�？梢允惯\算過程變得簡便。
�。ㄒ龑W生觀察例能不能簡算，它的數據和運算符號有什么特征？簡算時運用了哪個定律？）
學生觀察、思考后獨立做出，然后集體反饋。
41/2＋41/2
＝4（1/2＋1/2）運用了乘法分配律
�。�41
�。�4
三、課堂練習：
1、我當小法官（正確的計算畫,錯的畫）
(1)2532125=(254)+(8125)（）
(2)36101－36=36（101－1）（）
(3)2599=25100－25（）
(4)510－35＋65=510－(35＋65）（）
(5)45(20+2)=4520+2()
(6)432－(232－68)=432－232－68()
2、選一選：
40(8＋25)＝408＋4025，這是用了（），使計算簡便。
�。粒朔ń粨Q律
Ｂ．乘法結合律
�。茫朔ǚ峙渎�
選一選：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）運用了（）。
�。粒臃ń粨Q律
�。拢臃ńY合律
�。茫臃ń粨Q律和加法結合律
選一選：
56(57)＝（）
�。粒�5657
�。拢�5675Ｃ．5657
3、動動腦筋，你能用自己不同的方法進行簡便計算嗎？試試看
�。�1）12588
�。�2）17045+55017
�。�1）12588
方法一：12588
=125（80+8）
=12580+1258
=10000+1000
=11000
方法二：12588
=125（811）
=（1258）11
=100011
=11000
�。�2）17045+55017
方法一：17045+55017
=171045+55017
=17（1045）+55017
=17450+55017
=17（450+550）
=171000
=17000
方法二：17045+55017
=17045+551017
=17045+55（1017）
=17045+55170
=170（45+55）
=170100
=17000
4、計算下面各題，能簡便的要簡便。
8.5－（5.6＋4.8）1.3
0.9899
51/32/52/15
12（1/4－1/6＋3/4）
4.05－（2.05－0.7）
3212525
14.86.3-6.36.5＋8.33.7
16002.5
2.512.548
�。�21－7/8）1/7
小結：應用運算定律，可以根據算式里數的特點，使一些運算簡便。有的'算式可能存在幾種不同的算法，所以，在運算前要認真審題，看清算式中各個數的特點，選用一種比較簡便的算法，又對又快地算出這些算式的結果。
四、總結：
這節(jié)課復習了什么？通過復習你有哪些收獲？
今天你還想說點什么？
（預設：審題重要，觀察特征、符號，依據定律、性質，湊整達到簡算目的。）
今天的復習對于以前的學習，你有什么新的認識或想法？
四、板書設計：
觀察數特征符號
計算下面各題，能簡便的要簡便。
�。�1）8.5－（5.6＋4.8）1.3
�。�2）0.9899
（3）51/32/52/15
�。�4）12（1/4－1/6＋3/4）
（5）4.05－（2.05－0.7）
�。�6）3212525
�。�7）14.86.3-6.36.5＋8.33.7
�。�8）16002.5
（9）2.512.548
�。�10）21－7/8）1/7
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