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數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案

時(shí)間:2023-02-14 18:15:26 其它教案 我要投稿

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案

  作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編為大家收集的數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案1

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

  2、通過操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

  3、通過數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,體會平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

  教學(xué)過程:

  師:出示平行四邊形,問:這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫,并標(biāo)出底和高。)

  一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題

  1、創(chuàng)設(shè)故事情境

  同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少,村長決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已的草地更少,爭了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

  2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題

 。1)復(fù)習(xí)長方形的`面積計(jì)算方法,口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式:長方形面積=長寬)

  (2)師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

 。ò鍟n題:平行四邊形的面積)

  二、自主探究,操作交流

  1、大膽猜想

  師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案2

  一、教學(xué)內(nèi)容

  北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第25頁

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過操作,觀察,比較活動,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

  三、教學(xué)重點(diǎn)

  使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

  四、教學(xué)難點(diǎn)

  推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  五、教具

  學(xué)具準(zhǔn)備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

  六、教學(xué)過程

  創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  師:(出示教具)這是一個(gè)長方形框架,它的長是4厘米,寬是3厘米,這個(gè)長方形面積是多少?

  師:拉動長方形(教師演示,如下圖)現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)它的面積是多少?

  教師在平行四邊形的相鄰兩邊標(biāo)注上長度,對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑,你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?說說你的想法?xHAQX74J0X這個(gè)想法對不對呢?下面我們來研究一下。二:猜想驗(yàn)證,合作探究

  1:用數(shù)方格的方法來算一算這個(gè)平行四邊形的'面積,教師演示操作給學(xué)生觀察。數(shù)一數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(平行四邊形面積比長方形的面積小,用4×3計(jì)算不對,平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計(jì)算。)LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經(jīng)動手做過把平行邊形轉(zhuǎn)化成長方形,大家想出好多種方法,你還記得嗎?(課件演示)在這樣的轉(zhuǎn)化中,你發(fā)現(xiàn)什么沒有變?(面積沒有變)出示問題:

 、贋槭裁窗哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長方形面積不變,而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了,你能發(fā)現(xiàn)什么?

 、诒容^一下,兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系?你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關(guān)系?小組討論,教師巡視指導(dǎo)。匯報(bào)交流,教師總結(jié)。(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的時(shí)候底沒有變,高變成了長方形的寬,也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時(shí)候,底沒有變,但寬沒有變成高,高比寬短了。兩者底都沒有變,高不變,面積就不變,高變小,面積就變小,說明平行四邊形的面積與底和高有關(guān)系。)

  2:那么怎樣計(jì)算平行四邊形的面積呢?拿出學(xué)具(二個(gè)平行四邊形圖形)要求:做出平行四邊形的高,量出表中邊的長(取整厘米數(shù)),用數(shù)方格的方式計(jì)算出二個(gè)圖形的面積,完成表格。完成后想一想,平行四邊形面積如何計(jì)算?dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積(通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高)

  3:你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯(lián)系嗎?(平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬,長方形的長與平行四邊形的底相等,這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等。)rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形形的底,用h表示平行四邊形的高,用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式就是:EmxvxOtOco S=ah

  七、應(yīng)用實(shí)踐,鞏固提高

  問:要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?(底和高)

  1、計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積:2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm

  2、選一選要計(jì)算下面這個(gè)平行四邊形的面積,下面幾個(gè)算式,你選哪個(gè)?為什么?

  3、填一填⑴一個(gè)的長是是3cm,4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm,高這個(gè)長B、5×4D、5×6方形的面積是()平方厘米。⑵一個(gè)平行四邊形的底是8m,高是5m,這個(gè)平行四邊形的面積是()平方米。 ⑶一個(gè)平行四邊形的面積是60平方分米,高是12分米,這個(gè)平行四邊形的底是()分米。

  4、一塊平行四邊地,底長150m,高80m,這塊地有多少公頃?在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克?

  八、總結(jié)收獲,布置作業(yè)

  這節(jié)課你學(xué)到了什么知識,你能小結(jié)一下嗎?你還有什么疑惑?還有什么遺憾?作業(yè):第26頁練一練1、2、3題。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案3

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)79~81頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過操作,觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間思維。

  3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團(tuán)結(jié)合作的,滲透品德教育。

  教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的.面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

  教具準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、平行四邊形

  教學(xué)過程:

  一、情景引入,激趣導(dǎo)課

  建國60年來,我們的生活水平越來越好,李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買了新房子,還買了私家車,他們不僅是物質(zhì)生活水平提高了,文明也提高了。這不他們又在為兩個(gè)停車位而互相禮讓著,都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個(gè)停車位的面積哪個(gè)大嗎?

  導(dǎo)入新課,揭示圖形板書課題。

  二、動手操作,探究新知

  1、復(fù)習(xí):復(fù)習(xí)平行四邊形的底和高。

  2、歸納意見,提出驗(yàn)證

  學(xué)生利用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形,通過剪、畫、拼、折等,先自己思考,再和小組同學(xué)交流合作,動手操作尋找平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  3、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,展示操作過程

  小組的代表來展示各組的操作方法。

  4、演示過程,強(qiáng)化結(jié)果

  多媒體演示,再來回顧一遍剪拼的過程。并適時(shí)提問:在轉(zhuǎn)化的過程中,什么發(fā)生了變化?而什么沒有變?

  5、填空、歸納公式

  根據(jù)剛才的操作過程,完成填空題,并歸納板書公式。

  把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,這個(gè)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的(),長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的(),長方形的面積和平行四邊形的面積(),因?yàn)殚L方形的面積=(),所以平行四邊形的面積=()。

  6、提問質(zhì)疑

  學(xué)生閱讀課本81頁的內(nèi)容,質(zhì)疑。

  三、分層練習(xí),內(nèi)化新知

  1、用公式分別算一算兩個(gè)停車位的面積。

  2、計(jì)算相對應(yīng)的底和高的平行四邊形花圃面積。

  3、計(jì)算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。

  4、小小設(shè)計(jì)師:在小區(qū)南面有一塊空地,想在空地里設(shè)計(jì)一個(gè)面積為36平方米的草坪,你有幾種設(shè)計(jì)?請你畫出圖形,并標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)。

  四:課堂。

  今天我們學(xué)習(xí)了什么?通過學(xué)習(xí),你有那些新的收獲呢?

  板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形的面積

  長方形的面積=長×寬

 。ㄞD(zhuǎn)化)

  平行四邊形的面積=底×高

  S=a×h

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與能力目標(biāo):通過學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。

  2、過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。

  教學(xué)方法:

  利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化,通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點(diǎn),歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡,剪刀等。

  教學(xué)過程:

  一、情境激趣

  二、自主探究

  古時(shí)候,有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地,大兒子分了一塊長方形的地,小兒子分得了一塊平行四邊形的地?墒莾蓚(gè)兒子都覺得自己分的地太少,對方的土地多,為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱,不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎?

  在很久以前,我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長方形的面積一樣,采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖,你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少?

  1、數(shù)方格,比較兩個(gè)圖形面積的大小。

 。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。

 。2)小組合作,學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫研究報(bào)告單。

  (3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。

 。4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?

 。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)

  (5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  出示表格平行四邊形底底邊上的高面積

  長方形長寬面積

 。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。

  反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。

  (7)提出猜想:猜想:平行四邊形的'面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢?

  2、動手操作,驗(yàn)證猜想。

 。1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。

  (2)學(xué)生展示,平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形,拼成一個(gè)長方形。)

  (3)觀察并思考:

 、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?

  ②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

 。5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

  ①形狀變了,面積沒變。

 、谄闯傻拈L方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。

  (6)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

  觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?

  (平行四邊形的底和高)

 。7)請大家想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的?

  (轉(zhuǎn)化圖形的形狀)

 。8)探究活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。

  3、運(yùn)用公式,解決問題。

 。1)出示例1

  例1、學(xué)校1棟樓前停車場,每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形,它的底是6米,高是4米,一個(gè)車位的面積有多少平方米?

 。2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。

  三、看書釋疑P79~81

  四、鞏固運(yùn)用

  1、判斷,平行四邊形面積的概念。

 。1)、兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )

 。2)、平行四邊形的高不變,底越長,它的面積就越大( )。

 。3)、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米,高是3分米,它的面積是27平方厘米。

  2、計(jì)算,平行四邊形的面積。

  3、拓展1,你有幾種方法求下面圖形的面積?

  4、拓展2 比較,等底等高的平行四邊形的面積。

  五、課堂總結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  2、會計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

  教具準(zhǔn)備:課件,平行四邊形的紙片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:學(xué)習(xí)卡,每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。

  教學(xué)過程

  一、導(dǎo)入

  1.觀察主題圖(課件出示),讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。

  2.觀察圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?你會計(jì)算它們的面積嗎?

  3.引入學(xué)習(xí)內(nèi)容:長方形的面積我們已經(jīng)會計(jì)算了,今天我們研究平行四邊形面積的計(jì)算。

  板書課題:平行四邊形的面積

  二、平行四邊形面積計(jì)算

  1.用數(shù)方格的方法計(jì)算面積。

  (1)用多媒體出示教材第80頁方格圖:我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個(gè)圖形的面積,F(xiàn)在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長方形的面積。

  說明要求:一個(gè)方格表示1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中。

  (2)獨(dú)立完成。

  (3)匯報(bào)結(jié)果。

  (4)觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高;這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。

  2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

  (1)引導(dǎo):如果不用數(shù)方格,那能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?

  學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。

  (2)歸納學(xué)生意見,提出:是不是這樣計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下。因?yàn)槲覀円呀?jīng)會計(jì)算長方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長方形計(jì)算呢?請同學(xué)們試一試。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。

  請學(xué)生演示剪拼的過程及結(jié)果。

  教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。

  (3)我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論)

  小組匯報(bào),教師歸納:

  我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

  這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等,

  這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等,

  因?yàn)?長方形的面積=長×寬,

  所以 平行四邊形的面積=底×高。

  3.教師指出在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,請同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來。

  4.出示例1。讀題并理解題意。

  三、鞏固和應(yīng)用

  1、判斷,并說明理由。

  (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )

  (2)平行四邊形底越長,它的面積就越大( )

  2、計(jì)算。

  四、體驗(yàn)

  今天,你學(xué)會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  五、作業(yè):練習(xí)十五第1、2題。

  六、板書設(shè)計(jì)

  平行四邊形面積的計(jì)算

  長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  S=ah

  《平行四邊形的面積》教學(xué)反思

  本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行平行四邊形的面積的計(jì)算的,我能根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形面積,并且通過對圖形的觀察,比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括和動手解決實(shí)際問題的能力。重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo),使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后,長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。

  一、重在每個(gè)孩子都參與

  本節(jié)課教學(xué)我充分讓每個(gè)學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。首先,通過財(cái)主分地的故事導(dǎo)入,讓學(xué)生大膽猜測:長方形的地和平行四邊形的地哪塊大?然后讓他們各自說明理由,可以用不同的方法來證實(shí)自己的觀點(diǎn)。有的孩子提出用數(shù)方格的方法,還有的孩子用剪切和平移的`方法,然后再進(jìn)行逐步展開。全班孩子在數(shù)格子的時(shí)候會發(fā)現(xiàn)問題,平行四邊形的格子沒有那么好數(shù),不滿1格的都只能算半格,雖然數(shù)出的答案一樣,但是不太精確,而且孩子們也意識到,在現(xiàn)實(shí)生活中,比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進(jìn)行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個(gè)學(xué)生自己動手剪拼,轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程,去主動探求知識,強(qiáng)化學(xué)生參與意識,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的方法,通過割補(bǔ)、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系,高與寬的關(guān)系,根據(jù)長方形的面積=長×寬,得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高,利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來,以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。

  二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想,讓所積累的經(jīng)驗(yàn)為新知服務(wù)

  “ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時(shí)采用了“轉(zhuǎn)化”的思想,現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關(guān),該怎樣計(jì)算,接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形,滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法,充分發(fā)揮學(xué)生的想象力,培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種,第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開,通過平移,拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開,第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開,把剪下來的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長方形,再和剪后得出的長方形拼成一個(gè)長方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種,另外一種情況(沿中間高剪開)學(xué)生沒拼出來,我只好自己演示出來,讓學(xué)生了解,拓寬空間思維想象。接著,運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁,使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程,把三種方法放在一起,讓孩子們討論比較,轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系,并以小組為單位組織語言,組長匯報(bào)。這樣就突出了重點(diǎn),化解了難點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們了解到轉(zhuǎn)化的思想很重要,在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式時(shí)可以提供方法遷移。

  雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo),但后半部分的教學(xué)還存在著教師不敢完全放手的現(xiàn)象,課堂上有效的評價(jià)語言在本節(jié)課中也體現(xiàn)不夠完善等等。教學(xué)是一門有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們,往往在執(zhí)教后,都會留下或多或少的遺憾,只要我們用心思考,不斷改進(jìn),我們的課堂就會更加精彩!

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上,掌握面積計(jì)算公式,體驗(yàn)其推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算平行四邊形面積。

 。2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。

 。3)在數(shù)學(xué)活動中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能用公式解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

  大家請看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場風(fēng)景圖片),我們學(xué)校門口有兩個(gè)花壇,小明認(rèn)為長方形的花壇大,而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大,誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)

  你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求,那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節(jié)課,我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)

  出示長方形和平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出長方形四個(gè)角都是直角)(板書各部分名稱,標(biāo)注直角符號。)請大家回憶一下,我們以前學(xué)長方形面積公式時(shí)用過什么方法來求面積,誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的.面積呢?(課件演示)

  二、自主探究,合作驗(yàn)證

  探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。

  請大家打開你們的百寶箱(學(xué)具袋),里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片,自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積,認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:

 、僭趦蓚(gè)圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量,然后填寫下表。(一個(gè)方格代表1㎡,不滿一格的都按半格計(jì)算。)教師強(qiáng)調(diào)半個(gè)格的意思。

  ② 填完表后,同學(xué)們相互議一議,并談一談發(fā)現(xiàn)。

  你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報(bào))

  探究二:用割補(bǔ)的方法來驗(yàn)證猜測。

  小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測,但為了證實(shí)自己的猜測的正確性,想驗(yàn)證一下。同時(shí)也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵(lì)學(xué)生盡量想辦法,辦法不唯一。)

  我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會求長方形和正方形的面積),接著小組合作:大家想想辦法,試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)

 。1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)

  (2)剪完后試一試能拼成什么圖形?

  師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):

  回顧發(fā)現(xiàn)過程:

  1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,( )沒變。因?yàn)殚L方形的長等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示是( )

  2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( ) 和( )。

  探究過程小結(jié)(板書)

  師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米,寬是4米,平行四邊形的底是6米,高是4米。

  然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?

  生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)

  三、運(yùn)用新知,練中發(fā)現(xiàn)

  1、基本練習(xí)

  (1)口算下面各平行四邊形的面積

  A、底12米,高3米:

  B、高 4米,底9米;

  C、底36米,高1米

  通過這組練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)

  發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形,不一定等底等高。

 。2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)

  比賽規(guī)則:

  1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間,畫底為六個(gè)格(底固定),看能畫出多少個(gè)平行四邊形。

  2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多,誰就獲勝。學(xué)生畫完后(用實(shí)物展示臺展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))

  發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高,平行四邊形面積就一定相等。

  2.等底等高的平行四邊形,形狀不一定完全相同。

  四、總結(jié)收獲,拓展延伸

  1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?

  2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來,你們想知道是什么嗎?

  大屏幕出示(教學(xué)課件演示)

  平行四邊形,特點(diǎn)記心中。

  面積同樣大,形狀可不同。

  等底又等高,面積準(zhǔn)相同。

  要是求面積,底高來相乘。

  (齊讀) 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣,經(jīng)常把學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié),做一個(gè)學(xué)習(xí)上的有心人。

  拓展延伸

  請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形,周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作,親自動手做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究,并把發(fā)現(xiàn)記錄下來,作為今天的作業(yè)。

  五、板書設(shè)計(jì):

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案7

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊第80—81頁。

  教學(xué)目標(biāo):

 、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式。

 、跁\(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

 、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力,養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教具和學(xué)具:

  電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

  教學(xué)過程:

  一、前提測評。

 。、(課件出示長方形)這是什么圖形?長方形有什么特征?長方形面積公式是怎樣的?[板書:長方形的面積=長×寬]

 。、(課件出示平行四邊形教具)這又是什么圖形?平行四邊形有什么特征?

  3、指出平行四邊形對邊上的高。

  二、認(rèn)定目標(biāo)。

  1、(出示平行四邊形)談話引入:你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎?[板書課題:平行四邊形的面積]

 。、看到這個(gè)課題,大家想學(xué)習(xí)哪些知識呢?

  三、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)。

  (一)、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

  (1)以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(電腦顯示數(shù)方格的方法)

 、埔龑(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問:根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。3)談話:雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積,但如果要求一個(gè)很大的平行四邊形果園的.面積,用這種方法方便嗎?(不方便)既然不方便,我們不數(shù)方格能不能用公式計(jì)算平行四邊形的面積呢?

 。ǘ⑼茖(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

  ⑴、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

  談話:請拿出你的平行四邊形, 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

  在剪、拼前,大家想一想長方形的特征是怎樣的?

 。、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作。

 。狻枺耗闶窃鯓影哑叫兴倪呅渭、拼成長方形的?

 。、電腦顯示剪拼過程。

  ⑵、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關(guān)系。

 。帷⒄勗挘浩叫兴倪呅慰梢约、拼成長方形,它們之間有什么關(guān)系呢?

 、倨叫兴倪呅闻c拼成的長方形的面積有什么關(guān)系?

 、谄叫兴倪呅蔚牡、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系?

 、坶L方形的面積公式怎樣表示?

 、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示?

 。、談話:請看屏幕, 根據(jù)提綱大家仔細(xì)觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關(guān)系。(電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。)

 。、板書:

  長方形的面積=長×寬

  ‖ ‖ ‖

  平行四邊形的面積=底×高

 。洹R讀兩遍公式

 。ㄈ⿲(shí)際運(yùn)用。

 。薄(dǎo)語:我們理解并掌握了平行四邊形的面積計(jì)算公式,那么,會運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積嗎?

 。、學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算方格圖中的平行四邊形的面積。

 、拧W(xué)生計(jì)算。[板書:6×3=18(平方厘米)]

  ⑵、談話:運(yùn)用公式和數(shù)方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積,結(jié)果一樣嗎?(一樣)哪一種方法方便?(運(yùn)用公式)因此,以后我們一般運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

 。、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積的條件。

  師小結(jié):由此可見,運(yùn)用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?

  4、談話:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式,對于一些實(shí)際問題大家有信心去解決嗎?請看例題。

 、、出示例題,學(xué)生默讀一遍:

  一塊平行四邊形菜地,底長32.5米,高23.5米,它的面積是多少?(得數(shù)保留整平方米)

 、啤忣}:題中已知什么條件?要求什么?求這塊菜地的面積夠條件嗎?

 。娔X顯示菜地的透視圖,并閃動菜地的底和高)計(jì)算結(jié)果要求怎樣?

  ⑶、學(xué)生列式計(jì)算,一生板演。

 、取⒃u講。

 。ㄎ澹、實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練。

 、僬n本p72.2

 、冢73.5

  四、教師總結(jié):

  你有什么收獲?

  五、談話:

  剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎?

  看誰算得最快?

  六、作業(yè):72頁

  評議記錄:

  本節(jié)課教學(xué)過程完整合理,教學(xué)方法選用恰當(dāng),重難點(diǎn)突破較好,師生互動,生生互動合理,活潑有序,板書設(shè)計(jì)合理,教態(tài)親切自然,較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

  本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過程中,講話聲音略顯小了一些,激情不夠;偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言,望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案8

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,能夠計(jì)算它的面積。

  2.使學(xué)生初步學(xué)會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離;了解步測和目測的方法,能夠計(jì)算常見的規(guī)則形狀的土地面積。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法;在動手操作的基礎(chǔ)上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計(jì)算公式;能正確地應(yīng)用各種圖形面積的計(jì)算公式,求它們的面積和解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。

  2.使學(xué)生認(rèn)識常用的測量工具及其用途;掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法;初步學(xué)會測定直線和沿著直線測量指定的距離;了解步測和目測的方法,初步學(xué)會步測和目測。

  3.使學(xué)生能夠正確計(jì)算常見的規(guī)則形狀的土地面積,并會解決有關(guān)土地面積的實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  1.使學(xué)生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程;掌握各圖形面積的計(jì)算公式并能靈活地應(yīng)用它們解決有關(guān)面積的實(shí)際問題。

  1.使學(xué)生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線,測量指定距離的方法。

  1.平行四邊形面積的計(jì)算

  第一課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算(例題和做一做,練習(xí)十七第13題。)

  教學(xué)要求:

  1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

  2.通過操作,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維能力。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3 . 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)過程

  一、激發(fā)

  1.提問:怎樣計(jì)算長方形面積?

  板書:長方形面積=長寬

  2.口算出下面各長方形的面積。

  (1)長1。2厘米,寬3厘米。

  (2)長0。5米,寬0。4米。

  3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問:這是什么圖形?什么叫平行四邊形?指出它的底和高。

  4.揭題:我們已經(jīng)學(xué)會了長方形面積的計(jì)算,平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題:平行四邊形面積的計(jì)算)

  二、嘗試

  1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

  (1)請大家打開書64頁(指名讀第2段)。

  (2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解:我先數(shù),它是平方厘米;再數(shù),它是平方厘米;兩部分合起來是平方厘米。

  (3)投影出示長方形。提問:數(shù)一數(shù),這個(gè)長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。

  (4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系,提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?

  引導(dǎo)學(xué)生明確:平行四邊形的底和長方形的長,平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也相等。

  2.通過操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

  (1)自由剪、拼,進(jìn)一步感知。

 、倜總(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下,試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。

  ②互相討論。提問:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  通過操作討論得出:只有沿著平行四邊形的高剪開,才能拼成一個(gè)我們會計(jì)算的圖形長方形。這種剪法最簡便。

  (2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

  任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,在轉(zhuǎn)化的過程中,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)

 、傺刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切。(出示剪刀,閃動被剪掉的部分)。

  ②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿著底邊慢慢向右移動,直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長方形。

 、蹖W(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作,體會平移的過程。

  3.歸納總結(jié)公式

  (1)比較變化前的兩個(gè)圖形,提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論,匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。

  引導(dǎo)學(xué)生明確:你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論,匯報(bào)討論結(jié)果。

 、倨叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為長方形后,面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)

  ②這個(gè)長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)

  (2)根據(jù)這些關(guān)系,你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。

  板書:平行四邊形的面積=底高

  4.教學(xué)字母公式

  (1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=ah

  (2)說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作,也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah或S=ah。(同時(shí)板書)

  (3)提問:計(jì)算平行四邊形面積,需要知道哪些條件?

  三、應(yīng)用

  1.P66頁例題:一塊平行四邊形鋼板(如下圖),它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))

  3.5厘米

  4.8厘米

  ①讀題,理解題意。

  ②學(xué)生試做,指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。

  ③訂正。提問:根據(jù)什么這樣列式?

  2.完成P.72頁做一做第1、2題。

  訂正時(shí)提問:計(jì)算時(shí)注意哪些問題?

  3.填空

  任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè),它的'面積與原平行四邊形的面積。這個(gè)長方形的長與原平行四邊形的相等。這個(gè)長方形的與原平行四邊形的相等。因?yàn)殚L方形的面積等于,所以平行四邊形的面積等于。

  4.判斷,并說明理由。

  (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等

  (2)平行四邊形底越長,它的面積就越大

  5.你能求出下列圖形的面積嗎?如果能,請計(jì)算出面積。(單位:厘米)

  162015

  20

  6.練習(xí)十七第3題

  四、體驗(yàn)

  今天,你學(xué)會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?

  五、作業(yè)

  練習(xí)十六節(jié)第2題。

  第二課時(shí)

  教學(xué)內(nèi)容:平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)(P。74~75頁練習(xí)十七第4~9題。)

  教學(xué)要求:

  1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式,能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

  教學(xué)過程:

  一、基本練習(xí)

  1.口算。(練習(xí)十六第4題)

  4。90。75。4+2。640。250。87-0。49

  530+2703。50。2542-98612

  2.平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?

  3.口算下面各平行四邊形的面積。

  ⑴底12米,高7米;

  ⑵高13分米,第6分米;

 、堑2。5厘米,高4厘米

  二、指導(dǎo)練習(xí)

  1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長250米,高是78米,它的面積是多少平方米?

 、派(dú)立列式解答,集體訂正。

  ⑵如果問題改為:每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?①必須知道哪兩個(gè)條件?

 、谏(dú)立列式,集體講評:

  先求這塊地的面積:25078010000=1。95公頃,

  再求共收小麥多少千克:70001。95=13650千克

 、侨绻麊栴}改為:一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想?

  與⑵比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?

  討論歸納后,生自己列式解答:58500(250781000)

 、刃〗Y(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會出問題。

  2.練習(xí)十七第6題:下土重量各平行四邊形的面積相等嗎?為什么?每個(gè)平行四邊形的面積是多少?

  1.6厘米

  2.5厘米

  ⑴你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎?

  ⑵他們的面積相等嗎?為什么?

 、巧(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。

 、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)

  3.練習(xí)十七第10題:已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,(如圖),求高。

  28平方米

  7米

  分析與解:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。

  三、課堂練習(xí)

  練習(xí)十六第7題。

  四、作業(yè)

  練習(xí)十六第5、8、9、11題。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  (1)通過操作演示,使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和空間觀念。

  (2)能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式,根據(jù)面積計(jì)算平行四邊形的底和高,提高分析問題和解決問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):通過操作演示,使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式,根據(jù)面積計(jì)算平行四邊形的`底和高,提高分析問題和解決問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:教具、投影。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:

  1.平行四邊形、三角形、梯形的概念。

  2.平行四邊形、三角形的性質(zhì)。

  3.各圖形的對稱情況。

  4.圖形的大小用面積來表示。 (引人新課)

  二、新授

  1.投影,并觀察,填書本P1的空格

  2.操作:用割補(bǔ)法把平行四邊形拼成長方形。

  3.量一量長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有怎樣的關(guān)系?

  4.得出:

  長方形的面積= 長 × 寬

  平行四邊形的面積=( )×( )

  5.怎樣計(jì)算下面圖形的面積?

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案10

  教材分析

  本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。

  教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過數(shù)格法,比較平行四邊形和長方形的面積大小,再通過割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

  2.通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。

  3.在探索的過程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn),而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”

  教學(xué)方法

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  教學(xué)活動

  設(shè)計(jì)意圖

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知

  二、動手實(shí)踐、探索新知

  三、嘗試練習(xí),提升能力

  四、課堂小結(jié),梳理提高

  以爭論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積;仡櫫碎L方形面積計(jì)算公式=長×寬,并通過回憶長方形

 。ㄒ唬┨岢霾孪

  【提問】平行四邊形的面積可能等于什么?

  受長方形面積公式的遷移學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭論)

 。ǘ﹦邮烛(yàn)證

  (課前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請大家拿出信封,小組合作,驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。

  1.多數(shù)學(xué)生會選用數(shù)格法,得到兩個(gè)圖形面積相等。

  【追問】如果讓你測量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?

  【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計(jì)算它的面積呢?

  再次驗(yàn)證,并提出活動要求

  (1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  (2) 什么變了,什么沒變?

 。3) 平行四邊形的面積怎么算?

  2.交流反饋(一個(gè)演示,一個(gè)講解)

  【提問】看懂這種方法嗎?有誰的和他不同?

 。ㄈ﹦友塾^察

  【提問】這兩種方法有什么共同之處?

  學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的`,因?yàn)橹挥羞@樣才會有直角,而且都拼成了長方形。

  【追問】什么變了,什么沒變?

  學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡拙拖喈?dāng)于長方形的長,平行四邊形的高就相當(dāng)于長方形的寬,根據(jù)長方形的面積等于長乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。

  (小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程,加深對公式的理解)

 。ㄋ模┳詫W(xué)課本

  引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。

  S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高)

  【追問】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?

 。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練

  (1) 計(jì)算平行四邊形的面積

 。2) 藍(lán)色線這條高的長度

  (二)解決實(shí)際問題

  快樂公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長河,兩邊種植花草樹木。(如下圖)

  (三)提升思維能力

  1.在方格紙上畫一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形

  2.如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米,那么能畫出幾種?

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?

  教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材,因此我對教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。

  感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。

  本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。

  打破學(xué)生思維定勢,感受高和底的對應(yīng)。

  發(fā)散學(xué)生思維,同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。

  通過對全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識,形成知識體系,并幫助學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案11

  教材分析

  本內(nèi)容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

  學(xué)情分析

  在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算方法,它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn)

  理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn)

  用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個(gè)長方形、平行四邊形和一把剪刀。

  教學(xué)過程

 。ㄒ唬┘艏羝雌矗瑵B透轉(zhuǎn)化。

 。可l(fā)一個(gè)長為10厘米,寬為15厘米的長方形)

  師:同學(xué)們,這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了,你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的`面積嗎?

  師:今天我們要給長方形來變變樣。

  師:你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎?

  師:為什么這么快就算出來了。

  師:大家想一想,這個(gè)圖案和變樣之前的長方形相比,什么變了,什么沒變?

  師小結(jié):轉(zhuǎn)化思想。

 。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境,探究新知。

  1、猜測平行四邊形面積的計(jì)算方法。

  師:我們手中都有一個(gè)平行四邊形,如果讓你來計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)?這么多方法,到底哪種對呢?

  2、組織探究活動。

  同桌合作活動,活動前思考:

  想一想,你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形,為什么?

  提示:在分割時(shí),先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線,再用剪刀小心地剪開。

  邊操作邊思考:

  轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系?

  你認(rèn)為平行四邊形的面積該如何計(jì)算?

  4、交流探究結(jié)果

  師:先請這組同學(xué)來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。

  5、推導(dǎo)面積公式

  師:我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系?

  小結(jié):回顧一下觀察的全過程:我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開,通過平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。因?yàn)檫@是一次等積變形,所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

  長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示它的底,用h表示它的高,平行四邊形面積的字母公式是什么呢?S=ah

 。ㄈ┚毩(xí)鞏固,課堂拓展

  1、求下面平行四邊形的面積。

  2、出示練習(xí)十五第一題,獨(dú)立完成。(強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范,點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的)

  3、判斷:哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

  4、看誰算得快

  5、睜大眼睛,別看花眼啦

  6、書本練習(xí)十五第7題。

  7、書本第83頁第5題。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案12

  教材分析

  “平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積的計(jì)算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學(xué)過了長方形和正方形的面積計(jì)算,平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念,幾何圖形的認(rèn)識貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以,要使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式,必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎(chǔ),而且這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)

  學(xué)情分析

  1. 學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。

  2. 但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識,調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能目標(biāo):了解平行四邊形面積的含義,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積并能解決實(shí)際中的問題。

  2.過程與方法目標(biāo):

 。1)通過操作、觀察、討論、比較活動,讓學(xué)生初步認(rèn)識圖形轉(zhuǎn)化來計(jì)算平行四邊形面積的過程。

  (2)通過平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程的講解,培養(yǎng)學(xué)生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.情感目標(biāo):通過活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):理解掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

  難點(diǎn):把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

  教學(xué)過程

 。ㄒ唬┣榫骋耄耘f探新

  這是一幅街區(qū)圖,上部是住宅小區(qū),中部是街道,下部是學(xué)校的大門內(nèi)外,圖上的學(xué)校將是我們城關(guān)一小未來的面貌。為了使我們的學(xué)校變得更美麗,學(xué)校準(zhǔn)備在大門前修建兩個(gè)花壇,那要考慮什么實(shí)際問題呢?(修多大的花壇,也就是要計(jì)算它們的面積有多大)。(課件依次出現(xiàn))

  這塊花壇既不是長方形也不是正方形,如何求出這塊地的面積?

  為了解決上面的問題我們必須知道如何計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積,今天我們就來一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)

  (二)自主探究

  方法一:用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積

  以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天,我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。(出示課前準(zhǔn)備好的方格紙,每個(gè)方格按1㎡)

  1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中,數(shù)一數(shù)占幾個(gè)方格(不滿一格按半格計(jì)算)平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。

  根據(jù)這個(gè)例子,讓同學(xué)將書本80頁下面的表格補(bǔ)充完整,也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律!

  2.填表并討論:用數(shù)方格的方法可以得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是這個(gè)方法比較麻煩,也不是處處適用。

  (1)觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么?(觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等,它們的面積也相等,)

 。2)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)

  (三)動手操作,驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論

  方法二:“割補(bǔ)”法:通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進(jìn)行計(jì)算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容:平行四邊形面積的計(jì)算。

  1.提出假設(shè):能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?(用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形)

  2.動手實(shí)驗(yàn):(1)提出要求:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,自己動手,運(yùn)用所學(xué)過的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。(在操作過程中教會學(xué)生運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,就是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。)

 。2)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。

  3.小組討論:觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。1)平行四邊形剪拼成長方形后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)

 。2)剪拼成的.長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。)

 。3)剪拼成的長方形面積怎樣計(jì)算?得出:(面積=長×寬)

  (4)平行四邊形的面積公式怎樣表示?為什么?(平行四邊形的面積=底×高)

  4.全班交流推導(dǎo)公式:

  (1)誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢?請上臺來交流!

 。2)有沒有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請同學(xué)演示)。

  研究得出:沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長方形。

 。3)板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程

 。4)字母公式:在數(shù)學(xué)中一般用S表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示圖形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來就是S=ah

  三、運(yùn)用公式,解決實(shí)際問題

  知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。

  1.出示書上82頁的1題,請大家做一做。

  2.匯報(bào)交流:誰來說一說你是怎么做的?

  3.強(qiáng)化認(rèn)識:那請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)

  四、鞏固練習(xí)

  1、試一試

  計(jì)算下列平行四邊形的面積,與同學(xué)說說你的方法。

  35cm 20dm 4.8m

  26cm 28dm 5m

  公式: 公式: 公式:

  列式: 列式: 列式:

  2、我能填得準(zhǔn)。

 。1)平行四邊形的面積公式用字母表示為( )。

 。2)一個(gè)平行四邊形的底是9cm,對應(yīng)的高是4cm,面積是( )。

  五、課堂總結(jié)

  反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案13

  目標(biāo):

  1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動,經(jīng)歷主動探索面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?(喜歡)。今天老師說的故事發(fā)生在動物村。這是小熊家,它的菜地是這塊;這是小兔家,它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便,于是,小熊就說:“我們倆換塊菜地怎么樣”?小兔說:“好啊,可我不知道這兩塊地的面積是否相等?”同學(xué)們,你們能幫小兔解決這個(gè)問題嗎?

  師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?

  生:分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。

  師:誰來說怎樣計(jì)算長方形的面積?

  生:長方形的面積等于長乘寬。

  師:怎樣列式?(10×6=60平方米)

  師:求長方形的面積有公式很方便,那你會算平行四邊形的面積嗎?

  生:-------

  師:那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題:平行四邊形的面積)

  二、探究新知

 。、學(xué)生嘗試解決,

  師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察這塊平行四邊形的菜地,你能想辦法把它的面積算出來嗎?老師相信你們一定行。

  學(xué)生活動,獨(dú)立嘗試解決。

  教師巡視,

 。、反饋學(xué)生嘗試計(jì)算結(jié)果。

  師:同學(xué)們有結(jié)果了嗎?

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

  師:求一個(gè)圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果,可能嗎?(不可能)

  到底哪個(gè)結(jié)果正確呢?讓我們一起來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們拿出平行四邊形紙,通過剪、拼的方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形。老師有一個(gè)小小的提示:應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學(xué)過的圖形。同桌合作。

  3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。

  師:請你上臺把這過程演示一遍。

  學(xué)生演示。

  師:我想問一下,你這一剪是隨便剪的嗎?

  生:不是,是沿高剪的。

  師:哦,這位同學(xué)是這樣剪的。

  師:不錯(cuò),誰還有不同的剪法?

  學(xué)生匯報(bào)。

  師:大家聽明白了嗎?這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的一條高剪開,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形?磥,沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

  師:現(xiàn)在,我請一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰來上臺演示?

  師:大家邊看邊想:轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么不變?

  生:形狀變了,面積沒有變。

  師:面積沒有變,也就是――(轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。)

  師:非常正確!

  師:謝謝你開了個(gè)好頭。接下來,請小組討論:轉(zhuǎn)化后,長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

  師演示教具。

  生:轉(zhuǎn)化后的長方形,長與原來的平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。

  師:說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會算了嗎?

  生:平行四邊形的面積等于底乘高。

  師:不錯(cuò)。如果用S表示平行四邊形的`面積,用a 表示底,用h表示高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?

  學(xué)生說完,師完成板書:長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

  用字母表示:S=a×h=ah

  師:同學(xué)們真不簡單,經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲

  請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書81頁,把平行四邊形的面積公式補(bǔ)充完整。這個(gè)面積公式適用于所有的平行四邊形。

  師:剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來,我再請一位同學(xué)來說說平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,(出示課件)你會填嗎?

  4、解決問題

  師:通過同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,我們再來看看原來同學(xué)們寫的這幾個(gè)結(jié)果哪一個(gè)才是正確的?那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎?

  生:能,小熊和小兔的菜地可以交換,因?yàn)檫@兩塊地的面積一樣大。

  師:謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。

  師:解決了小熊和小兔的問題,接下來老師要同學(xué)們算一算我們學(xué);▔拿娣e。

  出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

  學(xué)生嘗試練習(xí),生上臺板演。

  師:通過這道題,請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?

  生:底和高。

  師:不錯(cuò),需要知道兩個(gè)條件,就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。

  三、鞏固練習(xí)

  1、計(jì)算下列圖形的面積。

  師:誰來說第1個(gè)圖形的面積怎么求?第2個(gè)圖形呢?剛才這兩個(gè)圖形的面積真是太容易算了,我們來一個(gè)稍為難點(diǎn)的圖形,這個(gè)圖形有點(diǎn)不一樣。同學(xué)們有沒有信心算出它的面積?(有)請同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。

  生上臺板演。

  師:同學(xué)們,算完了嗎?我們來看看這位同學(xué)做對了沒有?

  師:今后我們在求平行四邊形的面積時(shí),要看清楚它的底和高一定要相對應(yīng)。不能張冠李戴。

  師:同學(xué)們,如果我給出底是12厘米相對應(yīng)的高,你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎?(能)誰來說?

  2、課本82頁第2題。

  師:接下來,請同學(xué)們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎?你打算怎么做? 女生算第1個(gè)圖形,男生算第2個(gè)圖形。我們比一比

  學(xué)生上臺展示。,

  3、考考你。

  師:比完了,接下來老師又要出題目考你們了。

  4、小小設(shè)計(jì)師。

  師:同學(xué)們,想不想當(dāng)設(shè)計(jì)師。如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)黑板報(bào)欄目,要求面積是24平方分米,那么底和高各是多少分米?(底和高都是整數(shù))

  四、小結(jié)

  師:今天這節(jié)課的知識你們是怎樣學(xué)會的呢?

  師:今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢?同學(xué)們不是等待,而是動腦筋,想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識來解決。

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案14

  教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十九的第11~15題。

  教學(xué)目的:通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式,提高計(jì)算面積的熟練程度。

  教具準(zhǔn)備:將復(fù)習(xí)題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個(gè)平行四邊形、兩個(gè)完全一樣的三角形和兩個(gè)完全相同的梯形。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式。

  出示下列圖形:

  問:這3個(gè)圖形分別是什么形?(平行四邊形、三角形和梯形)

  平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah)

  平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(教師出示一個(gè)平行四邊形,讓一學(xué)生說推導(dǎo)過程,教師邊聽邊演示)

  三角形的面積怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=ah÷2)

  為什么要除以2?(學(xué)生回答,教師出示兩個(gè)完全相同的三角形,演示用兩個(gè)三角形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程)

  梯形的面積是怎樣計(jì)算的?公式是什么?(學(xué)生回答后,教師板書:S=(a+b)h÷2)

  梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,教師演示用兩個(gè)完全相同的梯形拼擺一個(gè)平行四邊形的過程。)

  量出求這3個(gè)圖形面積所需要的線段的長度。(讓學(xué)生到黑板前量一量,并標(biāo)在圖上。讓每個(gè)學(xué)生在自己的練習(xí)本上計(jì)算出這3個(gè)圖形的面積,算完后,集體核對答案)

  二、做練習(xí)十九中的`題目。

  1、第12題,先讓學(xué)生說一說題中的圖形各是什么形,再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師注意巡視,了解學(xué)生做的情況,核對時(shí),進(jìn)行有針對性的講解。

  2、第13題和第15題,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,做完后集體訂正。

  3、第18題,學(xué)生做完后,可以提問:在梯形中剪下一個(gè)最大的三角形,你是怎樣剪的?

  這個(gè)最大的三角形是唯一的嗎?為什么?(不是唯一的,因?yàn)橐蕴菪蔚南碌诪槿切蔚牡,頂點(diǎn)在梯形的上底上的三角形有無數(shù)個(gè),它們的面積是相等的。)

  4、練習(xí)十九后面的思考題,學(xué)生自己試做。教師提示:這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底,以12厘米為高的三角形的面積來計(jì)算;也可以用含有未知數(shù)X的等式來計(jì)算。

  三、作業(yè)。

  練習(xí)十九第11題和第14題。

  課后小結(jié):

數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教案15

  教學(xué)內(nèi)容:課本第73-74頁練習(xí)十七第4-9題

  教學(xué)要求

 。、能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形計(jì)算公式,解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

 。、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣,樹立責(zé)任感。

  教學(xué)重點(diǎn):能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形的計(jì)算公式,解答有關(guān)的應(yīng)用題。

  教具準(zhǔn)備:口算卡片。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

 。、平行四邊形的面積計(jì)算公式是什么?

 。、口算:

  4.9÷0.75.4+2.64×0.250.87-0.49

  530+2703.5×0.2542-986÷12

  3、求平行四邊形的面積。

 。ǎ保┑祝保裁,高是7米;(2)高13分米,底長6分米;

 。ǎ常┑祝.5厘米,高4厘米;(4)底0.24分米,高0.5分米

  4、出示課題。

  二、新授

 。、補(bǔ)充例題

  一塊平行四邊形的麥地底長125米,高24米,它的'面積是多少平方米?

 。ǎ保┆(dú)立列式后,指名口述,教師板書。

 。ǎ玻┤绻膯栴}為“每公頃可收小麥6噸,這塊地共可收小麥多少噸?”怎么解答?

  讓學(xué)生議一議,然后自己列式解答,最后評講。

  (3)如果問題改為:“改種花生,一年可收花生900千克,這塊地平均每公頃可收花生多少千克?”又怎么想?

  與上題比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么是相同的?什么是不同的?

  讓學(xué)生自己列式。

  辨析:老師也列了三個(gè)算式,到底哪個(gè)對呢?幫個(gè)忙!

 。900×(125×24÷10000)

 。900÷(125×24)

 。900÷(125×24÷10000)

 。病⑿〗Y(jié)(略)

  三、鞏固練習(xí)

  練習(xí)十七第6、7題

  四、課堂作業(yè)

  練習(xí)十七第8、9題

 、嘤幸粔K平行四邊形的菜地,底是27.6米,高是15米,每平方米收油菜6千克。這塊地收多少千克油菜?

 、嵊幸粔K平行四邊形的麥田,底是250米,高是78米,共收小麥13650千克。這塊麥田有多少公頃?平均每公頃收小麥多少公頃?

  板書設(shè)計(jì):

  平行四邊形面積的計(jì)算

  教后感:

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