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四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案（精選10篇）
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，很有必要精心設(shè)計一份教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【帪榇蠹沂占乃哪昙墶吧痰淖兓�(guī)律”數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 1
【教學(xué)內(nèi)容】：
教材第87頁例8。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，并會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行計算。
【教學(xué)過程】：
一、引入新課
1.口答。
�。�1）50本練習(xí)本，分給10位同學(xué)，平均每人幾本？
�。�2）200本練習(xí)本，分給40位同學(xué)，平均每人幾本？
�。�3）500本練習(xí)本，分給100位同學(xué)，平均每人幾本？
從上面三道應(yīng)用題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
從算式看，被除數(shù)、除數(shù)雖然改變了，商卻沒有變，這是為什么呢？
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“商的變化規(guī)律”。
�。ò鍟n題：商的變化規(guī)律）
二、自主探究
1.出示例8第（1）、（2）兩題。
�。�1）計算出來，并仔細(xì)觀察它們的變化情況。
�。�2）提問：左邊一組題中，從上往下觀察，被除數(shù)變沒變？除數(shù)呢？商有什么變化？
你能用自己的語言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。�3）你能用上面的方法發(fā)現(xiàn)右邊一組題中算式的規(guī)律嗎？
指名說一說。教師歸納：
被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。
�。�4）從下往上觀察這兩組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
小組內(nèi)議一議，互相說一說，學(xué)生匯報，教師歸納。
2.出示例8第（3）題。
計算并觀察下面的題。
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
�。�1）從上往下觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�2）從下往上觀察，被除數(shù)有什么變化？除數(shù)有什么變化？商呢？
�。�3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
小組討論交流，說一說自己的看法。
�。�4）學(xué)生匯報小組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。
（5）強(qiáng)調(diào)：
A.要同時乘或除以一個數(shù)。
B.乘或除以的數(shù)要相同。
C.同時乘或除以的`這個數(shù)不能是0。
�。�6）你能舉例驗(yàn)證這些規(guī)律嗎？
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.教材第87頁“做一做”。
根據(jù)每組第1個算式的商，寫出下面的商，你是怎么?想的？?
2.教材“練習(xí)十七”第1題。
很快說出下面各題的得數(shù)，說一說你是怎樣算的。
學(xué)生說算法和得數(shù)，集體訂正并歸納簡便算法。
3.教材“練習(xí)十七”第4題。
小組討論、交流，再匯報結(jié)果，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？說一說。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 2
知識與技能：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
2、會靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
一、故事導(dǎo)入
安排老猴子分桃子的故事
1、8個桃子分2天吃完，16個桃子分4天吃完，32個桃子分8天吃完，64個桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）
2、提問：老猴子運(yùn)用了什么知識教育了小猴子？今天我們一起來研究一下。
二、探究新知
1、提問：觀察數(shù)字，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？
學(xué)生說方法，教師板書。
8÷2=4
16÷4=4
32÷8=4
64÷16=4
2、我們分別用第2、3、4式與第1個算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。（擴(kuò)大）
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。
4、提問：誰能給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（教師板書）
6、提問：為什么說是“同時”，“相同”？可以舉例子來證明
7、我們分別用第1、2、3式與第4個算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生聽故事
學(xué)生思考發(fā)表見解
觀察數(shù)字
發(fā)現(xiàn)每天吃的桃子的.個數(shù)是一樣的。
用除法來進(jìn)行計算。
學(xué)生說方法，回答：商都是4
被除數(shù)、除數(shù)分別都乘以一個相同的數(shù)。
學(xué)生在小組內(nèi)討論
學(xué)生舉例說明
回答：被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。
思考后匯報
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。
使學(xué)生通過觀察，思考，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律
被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個相同的數(shù)。（縮�。�
8、通過觀察，誰能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商不變。
板書課題：商的變化規(guī)律
三、總結(jié)：
1、提問：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰能說說你覺得這個規(guī)律需要我們注意的有哪些？
2、你們看我這樣寫對嗎？為什么？
48÷12=（48×0）÷（12×0）
讓學(xué)生判斷。
四、鞏固練習(xí)
1、書P941（填空）
2、書P942（填空）
3、書P943、4
五、總結(jié)
在運(yùn)用商的變化規(guī)律時，一定要注意什么？（“同時”，“相同”。）
六、作業(yè)：第95頁5、6、思考題
討論后總結(jié)商的變化規(guī)律
說出注意的地方
學(xué)生判斷。解答疑問。
弄清表的結(jié)構(gòu)，獨(dú)立解決問題。
獨(dú)立填寫各題的商，再交流自己的想法。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商不變的規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價值。
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板書設(shè)計
商的變化規(guī)律
8÷2=4在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）
16÷4=4同的倍數(shù)，商不變。
32÷8=4
64÷16=4
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 3
課題：商的變化規(guī)律
教學(xué)目標(biāo)：
1. 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解除法算式中商的變化規(guī)律。
2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。
3. 運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題，提高除法運(yùn)算的簡便性和準(zhǔn)確性。
教學(xué)重點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：理解被除數(shù)不變時，除數(shù)變化對商的影響。
教具準(zhǔn)備：小黑板、練習(xí)紙、口算卡片等。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1. 通過口算卡片復(fù)習(xí)除法的基本概念。
2. 引入問題：在除法算式中，當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)變化時，商會怎樣變化？
二、探究新知
1. 被除數(shù)不變，除數(shù)變化時商的變化規(guī)律。
通過計算具體題目，觀察并記錄結(jié)果。
學(xué)生交流匯報，教師板書總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮�。⿴妆�，商反而縮�。〝U(kuò)大）幾倍。
2. 除數(shù)不變，被除數(shù)變化時商的變化規(guī)律。
同樣通過計算具體題目，觀察并記錄結(jié)果。
學(xué)生交流匯報，教師板書總結(jié)規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）幾倍，商也擴(kuò)大（縮�。⿴妆�。
3. 被除數(shù)和除數(shù)同時變化時商的變化規(guī)律。
引導(dǎo)學(xué)生猜測規(guī)律，并通過計算驗(yàn)證。
教師板書總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
三、鞏固練習(xí)
1. 教師出示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。
2. 小組內(nèi)交流答案，并相互解釋解題思路。
3. 教師對練習(xí)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)和解題技巧。
四、課堂小結(jié)
1. 回顧本節(jié)課所學(xué)的商的變化規(guī)律。
2. 強(qiáng)調(diào)這些規(guī)律在解決實(shí)際問題中的'重要性。
3. 布置課后作業(yè)：編寫幾道符合商的變化規(guī)律的除法算式，并說明理由。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過具體的計算和觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)了商的變化規(guī)律。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。同時，通過小組合作和交流，提高了學(xué)生的課堂參與度和合作精神。但需要注意的是，部分學(xué)生在理解被除數(shù)不變時，除數(shù)變化對商的影響時仍存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)引導(dǎo)和練習(xí)。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 4
課題：商的變化規(guī)律（進(jìn)一步探索）
教學(xué)目標(biāo)：
1. 鞏固和深化對商的變化規(guī)律的理解。
2. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。
3. 提高學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用商的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、筆等。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1. 通過多媒體課件回顧上節(jié)課所學(xué)的商的變化規(guī)律。
2. 提問：你能舉例說明這些規(guī)律嗎？
二、深入探究
1. 引導(dǎo)學(xué)生通過具體例子進(jìn)一步理解商的變化規(guī)律。
例如：如果有一堆糖果，平均分給不同數(shù)量的小朋友，每人得到的`糖果數(shù)量會怎樣變化？
學(xué)生分組討論，并匯報結(jié)果。
2. 引入新的練習(xí)題，要求學(xué)生運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算。
例如：計算4200÷600，你可以怎樣利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡便計算？
學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試計算。
3. 小組內(nèi)交流計算結(jié)果和解題思路，教師巡視指導(dǎo)。
三、鞏固拓展
1. 教師出示更多的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。
2. 小組內(nèi)交流答案，并相互評價解題思路和正確性。
3. 教師對練習(xí)題進(jìn)行講解，強(qiáng)調(diào)解題技巧和注意事項。
四、課堂小結(jié)
1. 回顧本節(jié)課所學(xué)的知識點(diǎn)和解題技巧。
2. 強(qiáng)調(diào)商的變化規(guī)律在解決實(shí)際問題中的重要性。
3. 布置課后作業(yè)：編寫幾道符合商的變化規(guī)律的除法算式，并嘗試用簡便方法進(jìn)行計算。
教學(xué)反思：
本節(jié)課在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上，通過具體例子和練習(xí)題進(jìn)一步加深了學(xué)生對商的變化規(guī)律的理解。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。同時，通過小組合作和交流，提高了學(xué)生的合作精神和解決問題的能力。但需要注意的是，部分學(xué)生在運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡便計算時仍存在困難，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)和指導(dǎo)。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“商的變化規(guī)律”。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過計算、觀察、比較等活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
2. 培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力，以及善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。
3. 提高學(xué)生運(yùn)用除法解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
1. 談話導(dǎo)入：
快速搶答幾道除法算式，讓學(xué)生分類并說出分類依據(jù)（按被除數(shù)不變、除數(shù)不變、商不變分類）。
2. 探究規(guī)律：
被除數(shù)不變，商的變化規(guī)律：
通過計算、觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變時，除數(shù)變大商變小，除數(shù)變小商變大的規(guī)律。
及時練習(xí)鞏固，如231÷11=21，231÷33=？，231÷77=？
除數(shù)不變，商的變化規(guī)律：
同樣通過計算、觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時，被除數(shù)變大商變大，被除數(shù)變小商變小的`規(guī)律。
練習(xí)鞏固，如132÷12=11，264÷12=？，1320÷12=？
商的不變規(guī)律：
讓學(xué)生猜測規(guī)律，然后通過計算、觀察、比較、討論等方法論證規(guī)律。
強(qiáng)調(diào)被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。
練習(xí)鞏固，如80÷20=4，800÷200=？，8000÷2000=？
3. 應(yīng)用練習(xí)：
設(shè)計一些整十整百的除法算式，讓學(xué)生運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算。
通過找朋友等開放性習(xí)題，拓展學(xué)生思維。
布置思考題和填空題，鞏固新知并發(fā)散學(xué)生思維。
4. 課堂小結(jié)：
幫助學(xué)生梳理知識，反思自己的學(xué)習(xí)過程，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過計算、觀察、比較等活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握了商的變化規(guī)律。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的研究問題、解決問題的能力以及善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。同時，也提高了學(xué)生運(yùn)用除法解決實(shí)際問題的能力。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“商的變化規(guī)律（2）”。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生理解并掌握被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變的規(guī)律。
2. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
3. 提高學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并證明被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的.倍數(shù)（0除外）時，商不變的規(guī)律。
教學(xué)過程：
1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的商的變化規(guī)律，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
2. 新課講授：
提出問題：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商會怎樣變化？
猜測規(guī)律：讓學(xué)生根據(jù)已有知識猜測規(guī)律。
驗(yàn)證規(guī)律：通過計算、觀察、比較等方法驗(yàn)證猜測的規(guī)律是否正確。
總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變。
3. 鞏固練習(xí)：
設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)規(guī)律進(jìn)行計算。
通過小組討論、分享等方式，加深對規(guī)律的理解。
4. 應(yīng)用拓展：
引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題。
通過案例分析等方式，讓學(xué)生了解規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
5. 課堂小結(jié)：
幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)。
布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。
教學(xué)反思：
本節(jié)課通過提出問題、猜測規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、總結(jié)規(guī)律等步驟，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握了被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變的規(guī)律。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)思維能力。同時，也通過應(yīng)用拓展等方式，讓學(xué)生了解了規(guī)律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并理解除法中商的變化規(guī)律。
2. 學(xué)生能夠運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行除法計算。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：學(xué)生觀察并理解被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）時，商縮小（擴(kuò)大）的規(guī)律。
教學(xué)過程：
1. 導(dǎo)入新課：
通過一些口算題目，讓學(xué)生復(fù)習(xí)除法的基本概念。
提問：在除法中，當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)或商發(fā)生變化時，其他兩者會如何變化？
2. 探究規(guī)律：
計算并觀察以下兩組題目，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律：
被除數(shù)不變，除數(shù)變化時，商如何變化？
除數(shù)不變，被除數(shù)變化時，商如何變化？
學(xué)生匯報觀察結(jié)果，教師板書規(guī)律。
3. 深化理解：
通過生活中的.例子（如分糖果）來解釋為什么被除數(shù)不變，除數(shù)變大時，商會變小；除數(shù)不變，被除數(shù)變大時，商會變大。
練習(xí)：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算一些除法題目。
4. 商的不變規(guī)律：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）時，商不變。
練習(xí)：根據(jù)這個規(guī)律，化簡一些除法算式。
5. 鞏固練習(xí)：
給出一些除法算式，讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律計算并驗(yàn)證結(jié)果。
通過小組討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和收獲。
6. 課堂小結(jié)：
回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商的變化規(guī)律。
布置課后作業(yè)：讓學(xué)生寫一篇關(guān)于商的變化規(guī)律的短文或報告。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)生能夠理解并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
2. 學(xué)生能夠運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握商的變化規(guī)律。
難點(diǎn)：理解被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變的.規(guī)律。
教學(xué)過程：
1. 導(dǎo)入新課：
通過快速搶答一些除法題目，復(fù)習(xí)除法的基本概念。
提問：你們能發(fā)現(xiàn)這些除法題目中有什么共同的特點(diǎn)或規(guī)律嗎？
2. 探索規(guī)律：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、計算和比較，發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮小）時，商縮小（擴(kuò)大）。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮�。⿻r，商擴(kuò)大（縮�。�
被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）時，商不變。
學(xué)生匯報自己的發(fā)現(xiàn)，教師板書規(guī)律。
3. 驗(yàn)證規(guī)律：
小組合作，用具體的除法算式來驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
匯報驗(yàn)證結(jié)果，教師進(jìn)行總結(jié)。
4. 應(yīng)用規(guī)律：
給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決。
通過小組討論和分享，讓學(xué)生交流自己的解題方法和思路。
5. 鞏固練習(xí)：
給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計算和驗(yàn)證。
教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生的錯誤。
6. 課堂小結(jié)：
回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商的變化規(guī)律的重要性和應(yīng)用價值。
布置課后作業(yè)：讓學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并寫一篇報告。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)中“商的變化規(guī)律”。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過觀察和計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力。
3. 激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的`興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。⿻r，商反而縮小（或擴(kuò)大）的規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
小黑板、教學(xué)PPT、練習(xí)題卡片。
教學(xué)過程：
一、情境激趣
1. 口算練習(xí)，如7÷5、80÷20等，引出除法運(yùn)算。
2. 提問：在除法運(yùn)算中，如果被除數(shù)、除數(shù)或商發(fā)生了變化，它們之間有什么關(guān)系？
二、合作交流，探究規(guī)律
1. 課件出示例題，如“被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商會怎樣變化？”讓學(xué)生計算并觀察規(guī)律。
2. 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。
3. 學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商反而縮�。ɑ驍U(kuò)大）幾倍。
4. 練習(xí)鞏固：根據(jù)規(guī)律計算，如160÷4=40，那么160÷40=？，160÷20=？。
三、探究除數(shù)不變時商的變化規(guī)律
1. 出示例題：“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。⿴妆叮虝鯓幼兓�？”讓學(xué)生計算并觀察規(guī)律。
2. 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。
3. 學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。⿴妆叮桃矓U(kuò)大（或縮�。⿴妆�。
4. 練習(xí)鞏固：根據(jù)規(guī)律計算，如132÷12=11，那么264÷12=？，1320÷12=？。
四、探究商不變規(guī)律
1. 出示例題：“被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)，商會怎樣變化？”讓學(xué)生猜測并驗(yàn)證規(guī)律。
2. 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。
3. 學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)（0除外），商不變。
4. 練習(xí)鞏固：根據(jù)規(guī)律計算，如420÷60=7，那么4200÷600=？，4000÷500=？。
五、課堂小結(jié)
1. 回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律。
2. 提問：在除法運(yùn)算中，被除數(shù)、除數(shù)和商之間有哪些關(guān)系？
六、作業(yè)布置
1. 完成課后練習(xí)題。
2. 預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。
四年級“商的變化規(guī)律”數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)中“商的變化規(guī)律”的深化理解與應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 深入理解并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。
2. 能夠運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用商的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并應(yīng)用被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)（0除外），商不變的規(guī)律。
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)PPT、練習(xí)題卡片、實(shí)物教具（如小棒、計數(shù)器等）。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1. 回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的商的變化規(guī)律。
2. 提問：在除法運(yùn)算中，如果被除數(shù)、除數(shù)或商發(fā)生了變化，它們之間有什么關(guān)系？
二、深化理解規(guī)律
1. 課件出示例題，如“一個數(shù)除以5得12，這個數(shù)是多少？如果除數(shù)變成10，商是多少？”讓學(xué)生計算并觀察規(guī)律。
2. 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。
3. 學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)=商×除數(shù)，當(dāng)除數(shù)變化時，被除數(shù)和商也會相應(yīng)變化。
4. 練習(xí)鞏固：根據(jù)規(guī)律計算，如一個數(shù)除以8得15，這個數(shù)是多少？如果除數(shù)變成24，商是多少？
三、應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題
1. 課件出示實(shí)際問題，如“小明有80顆糖果，要平均分給班上的20個同學(xué)，每人能得到多少顆糖果？如果分給40個同學(xué)呢？”讓學(xué)生計算并觀察規(guī)律。
2. 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。
3. 學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)規(guī)律：當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮�。⿴妆稌r，商會縮�。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。
4. 練習(xí)鞏固：根據(jù)規(guī)律解決實(shí)際問題，如“小華有120本圖書，要平均分給班上的30個同學(xué)，每人能得到多少本圖書？如果分給60個同學(xué)呢？”
四、拓展提升
1. 課件出示拓展題目，如“一個數(shù)的5倍是300，這個數(shù)是多少？如果這個數(shù)除以10，商是多少？”讓學(xué)生計算并觀察規(guī)律。
2. 學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。
3. 學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師總結(jié)規(guī)律：通過運(yùn)用商的變化規(guī)律，可以簡化計算過程，提高計算效率。
4. 練習(xí)鞏固：根據(jù)規(guī)律計算拓展題目。
五、課堂小結(jié)
1. 回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的商的.變化規(guī)律及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2. 提問：在解決實(shí)際問題時，如何運(yùn)用商的變化規(guī)律來簡化計算過程？
六、作業(yè)布置
1. 完成課后練習(xí)題。
2. 預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，并嘗試運(yùn)用商的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
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