六年級下冊數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案

　　圓錐的體積

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習(xí)九第1題，第2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．在操作和探究中理解并掌握圓錐的體積計算公式。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。

　　3．在實驗中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點

　　圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點

　　圓錐體積計算公式的理解。

　　教學(xué)過程

　　一、情景鋪墊，引入課題

　　教師出示畫面，畫面中兩個小孩正在商店里買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標(biāo)簽上寫著底面積16cm2，高20cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標(biāo)簽上寫著底面積16 cm2，高60 cm，單價：40元/個。

　　出示問題：到底選哪種蛋糕劃算呢？

　　教師：圖上的兩個小朋友在做什么？他們遇到什么困難了？他們應(yīng)該選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫他們解決這個問題？

　　學(xué)生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

　　教師：怎樣計算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。

　　揭示課題。板書課題：圓錐的體積

　　二、自主探究，感悟新知

　　1．提出猜想，大膽質(zhì)疑

　　教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？

　　2．分組合作，動手實驗

　　教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關(guān)系呢？如果有關(guān)系的話，它們之間又是一種什么關(guān)系？通過什么辦法才能找到它們之間的關(guān)系呢？帶著這些問題，請同學(xué)們分組研究，通過實驗尋找答案。

　　教師布置任務(wù)并提出要求。

　　每個小組的桌上都有準(zhǔn)備好的器材：等底等高空心的或?qū)嵭牡膱A柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。并可根據(jù)小組研究方法填寫實驗報告單。

　　學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動。

　　3．教師用展示實驗報告單

　　教師：你們采用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系？通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=1/3×圓柱的體積。

　　方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結(jié)論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。

　　教師：二個小組采用的實驗方法不一樣，得出的結(jié)論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

　　教師把學(xué)生們的實驗過程演示一遍，讓學(xué)生再經(jīng)歷一次圓錐體積的探究過程。

　　4．公式推導(dǎo)

　　教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

　　板書：圓柱的體積=底面積×高

　　V=S×h

　　↓〖4↓〖6↓

　　圓錐的體積=1/3×底面積×高

　　V=1/3×S×h

　　教師：圓柱的體積用字母V表示，圓錐的體積也用字母V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

　　抽學(xué)生回答，教師板書：V=1/3Sh

　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解公式，弄清公式中的S表示什么，h表示什么。

　　要求學(xué)生閱讀教科書第39頁和第40頁例1前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。

　　5．運用所學(xué)知識解決問題

　　教學(xué)例1。

　　一個鉛錘高6 cm，底面半徑4 cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

　　學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。

　　引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

　　學(xué)生獨立解答。抽學(xué)生上臺展示解答情況并說出思考過程。

　　三、拓展應(yīng)用，鞏固新知

　　1．教科書第42頁第1題

　　學(xué)生獨立解答，集體訂正。

　　2．填一填

　　（1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（），圓錐的體積字母表達(dá)式是（）。

　�。�2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。

　　抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

　　3．把下列表格補充完整

　　形狀 底面積S（m2） 高h(yuǎn)（m） 體積V（m3）

　　圓錐 15 9

　　圓柱 16 0.6

　　學(xué)生在解答時，教師巡視指導(dǎo)。

　　4．教科書第42頁練習(xí)九第2題

　　分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。

　　5．應(yīng)用公式解決實際問題

　　教師：現(xiàn)在我們再來幫助這兩個同學(xué)解決他們的難題。

　　要求學(xué)生獨立解答新課前買蛋糕的問題。

　　抽學(xué)生說出計算的結(jié)果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

　　四、課堂總結(jié)

　　教師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你都有哪些收獲？有關(guān)圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？

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