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七年級數(shù)學等式的性質教案設計
教學目標①進一步理解用等式的性質解簡簡單的(兩次運用等式的性質)一元一次方程
②初步具有解方程中的化歸意識;
�、叟囵B(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質.
教學重點用等式的性質解方程。
知識難點需要兩次運用等式的性質，并且有一定的思維順序。
教學過程(師生活動)設計理念
復習引入解下列方程：(1)x+7=1.2;(2)
在學生解答后的講評中圍繞兩個問題：
�、倜恳徊降囊罁�(jù)分別是什么?
②求方程的解就是把方程化成什么形式?
這節(jié)課繼續(xù)學習用等式的性質解一元一次方程。由于這一課時也是學習用等式的性質解方程，所以通過復習來引入比較自然。
探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?
例1利用等式的性質解方程：
()0.5x-x=3.4(2)
先讓學生對第(1)題進行嘗試，然后教師進行引導：
�、僖逊匠�0.5x-x=3.4轉化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?
�、谝逊匠�-x=2.9轉化為x=a的形式，必須去掉x前面的“-”號，怎么去?
然后給出解答：
解：兩邊減0.5，得0.5-x-0.5=3.4-0.5
化簡，得
-x=-2.9，、
兩邊同乘-1，得l
x=-2.9
小結：(1)這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(2)解方程的目標是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質進行變形時，始終要朝著這個目標去轉化.
你能用這種方法解第(2)題嗎?
在學生解答后再點評.
解后反思：
�、俚�(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?
�、诒容^這兩種方法，你認為哪一種方法更好?為什么?
允許學生在討論后再回答.
例2(補充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?
在學生弄清題意后，教師再作分析：如果設余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?
解：設余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得
80x×3.5+1.5x=355.
化簡，得
280+1.5x=355，
兩邊減280，得
280+1.5x-280=355-280，
化簡，得
1.5x=75，
兩邊同除以1.5，得x=50.
答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.
解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉化為數(shù)學問題.
問題：我們如何才能判別求出的答案50是否正確?
在學生代入驗算后，教師引導學生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355
方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。
你能檢驗一下x=-27是不是方程的解嗎?不同層次的學生經過嘗試就會有不同的收獲：一部分學生能獨立解決，一部分學生雖不能解答，但經過老師的引導后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學生的積級性。
這里補充一個例題的目的一是解方程的應用，二是前兩節(jié)課中已學到了方程，在這里可以進一步應用，三是使后面的“檢驗”更加自然。
解題的格式現(xiàn)在不一定要學生嚴格掌握。
課堂練習①教科書第73頁練習第(3)(4)題。
�、谛÷攷Я�18元錢到文具店買學習用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少?(用列方程的方法求解)
建議：采用小組競賽的方法進行評議
小結與作業(yè)
課堂小結建議：①先讓學生進行歸納、補充。主要圍繞以下幾個方面：
(1)這節(jié)課學習的內容。
(2)我有哪些收獲?
(3)我應該注意什么問題?
�、诮處煂W生的學習情況進行評價。
�、鬯伎碱}用等式的性質求x:-2x=-5x+7引發(fā)競爭意識，提高自我評價和自我表現(xiàn)的機會，以達到激發(fā)興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學生個人、小組，對學生的學習態(tài)度、情感投入及學習的效果方面等。
本課作業(yè)①必做題：教科書第73頁第4(1)、(2)、(4)題;補充：用等式的性質解方程：①3+4x=17;②4-=3
�、谶x做題：教科書第73頁第4(3)題，第74頁第10題。
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知
識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會……學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者.本設計從新課的引人、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習及小結提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點.
2、在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師往往通過大量地講解，把學生變成任教師“灌輸”的“容
器”，學生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進行的也只不過是機械地復制文化知識.新
課程的一個重要方面就是要改變學生的學習方式，將被動的、接受式的學習方式，轉變?yōu)閯邮謱嵺`、自主探索與合作交流等方式.本設計在這方面也有較好的體現(xiàn).
3、為突出重點，分散難點，使學生能有較多機會接觸列方程，本章把對實際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對一元一次方程解法的討論始終是結合解決實際問題進行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點.本設計充分體現(xiàn)了這一特點
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