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七年級數(shù)學一元一次方程的教案

時間:2023-04-28 02:05:44 數(shù)學教案 我要投稿
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七年級數(shù)學一元一次方程的教案

  課題:3.2.4從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論(1)

七年級數(shù)學一元一次方程的教案

  教學目標

  1、經(jīng)歷由實際問題抽象為方程模型的過程,進一步體會模型化的思想。

  2、通過探究實際問題與一元一次方程的關系,感受數(shù)學的應用價值,提高分析問題,解決問題的能力。

  教學難點探究實際問題與一元一次方程的關系。

  知識重點建立一元一次方程解決實際問題

  教學過程(師生活動)

  設計理念

  創(chuàng)設情境提出問題信息社會,人們溝通交流方式多樣化,移動電話已很普及,選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有理實意義。

  出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動電話計費方式表:

  全球通神州行

  月租費50元/月0

  本地通話費0.40元/分0.60元/分

  設計以下問題:

  1、你能從中表中獲得哪些信息,試用自己的話說說。

  2、猜一猜,使用哪一種計費方式合算?

  3、一個月內(nèi)在本地通話200分和300分,按兩種計費方式各需交費多少元?

  4、對于某個本地通通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?本例是一道與生活相關的移動電話收費的問題,讓學生討論選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。

  理解問題是本身是列方程的基礎,本例是通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)的,通過設計問題1、2、3讓學生展開討論,幫助理解,培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息的能力。

  探索分析

  解決問題學生充分交流討論、整理歸納

  解:1、用“全球通”每月收月租費50元,此外根據(jù)累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用“神州行”不收月租費,根據(jù)累計通話時間按0.60元/分收通話費。

  2、不一定,具體由當月累計通話時間決定。

  3、全球通神州行

  200分130元120元

  300分170元180元

  4,設累計通話t分,則用“全球通”要收費(50+0.4t)元,用“神州行”要收費0.6t元,如果兩種計費方式的收費一樣,則

  0.6t=50+0.4t

  移項得0.6t-0.4t=50

  合并,得0.2t=50

  系數(shù)化為1,得t=250

  答:如果一個月內(nèi)通話250分,那么兩種計費方式的收費相同。問題2是開放性的,答案與通話時間有關

  以表格的形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù),簡單明了,易于比較。

  通過探究實際問題與一元一次方程的關系,提高分析問題,解決問題的能力。

  綜合應用

  鞏固提高一個周末,王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付),聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司,經(jīng)洽談,甲公司給出的優(yōu)惠條件是:教師全部付費,學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部師生按八折付費,請你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢?

  學生練習,教師巡視,指導,討論解是否合理

  開放題

  學生在現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中多種角度認識問題,多種策略思考問題,嘗試解釋答案的合理性,培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識

  課堂小結

  知識梳理小組討論,試用框圖概括“用一元一次方程分析和解決實際問題”的基本過程

  學生思考、討論、整理。

  實際問題題

  列方程

  數(shù)學問題(一元一次方程)

  實際問題的答案

  數(shù)學問題的解

  檢驗

  這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與一元一次方程的關系。

  讓學生結合自己的解題過程概括整理,幫助理解,培養(yǎng)模型化的思想和應用數(shù)學于現(xiàn)實生活的意識。

  小結與作業(yè)

  布置作業(yè)

  自我評價

  1、必做題:教科書82頁習題2.2第2題。

  2、一個兩位數(shù),個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍,如果把個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),那么得到的新數(shù)比原數(shù)大54,求原來的兩位數(shù)。

  3、選做:某學校組織學生春游,如果租用若干輛45座的客車,則有15個人沒有座位,如果租用相同數(shù)量60座的客車,則多出1輛,其余車恰好坐滿,已知租用45座的客車日租金為每輛車250元,60座的客車日租金為300元,問租用哪種客車更合算?租幾輛車?

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變,加強學習的主動性和探究性,本章內(nèi)容涉及大量的實際問題,豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學生對數(shù)學的興趣,在本節(jié)中,引導學生從身邊的移動電話收費,旅游費用等問題展開探究,使學生在現(xiàn)實、富有挑戰(zhàn)性的問題情境中經(jīng)歷多角度認識問題,多種策略思考問題,嘗試解釋答案的合性的活動,培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。

  在前面幾節(jié)學習中,已經(jīng)對利用一元一次方程解決問題的基本過程進行多次滲透,逐步細化,本節(jié)要求學生用框圖概括,使學生對“應用一元一次方程解決實際問題”有較理性的認識,進一步體會模型化的思想。

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