- 相關(guān)推薦
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案（通用12篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案，希望對大家有所幫助。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 1
教學(xué)目標：
1.通過練習，進一步鞏固銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的特點，掌握等腰三角形和等邊三角形的特征。
2.在練習過程中，能靈活運用所學(xué)的知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和邏輯分析能力。
3.在練習過程中，滿足不同層次學(xué)生對知識的需求，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識。
教學(xué)重點：
加深對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等邊三角形特點的認識與理解。
教學(xué)難點：
綜合運用三角形的相關(guān)知識解決實際問題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過程：
一、知識再現(xiàn)
1.通過學(xué)習三角形的分類這部分知識，你學(xué)會了什么？
教師引導(dǎo)學(xué)生對三角形的分類和等腰三角形、等邊三角形的特點進行復(fù)習和整理。
教師結(jié)合學(xué)生的交流情況完成下面的板書：
銳角三角形：3個角都是銳角
三角形直角三角形：1個角是直角
（按角分）鈍角三角形：1個角是鈍角
等腰三角形：兩腰相等，兩底角相等。
等邊三角形：三條邊相等，三個角都是60。
2.揭題。
今天這節(jié)課，我們就一起來運用三角形的知識來解決問題。（板書課題）
二、基本練習
組織學(xué)生完成教材第86~87頁“練習十三”。
1.第3題。
先讓學(xué)生獨立練習，再組織交流。學(xué)生可能有以下兩種解法：
解法一：180－90－45=45
解法二：90－45=45
教師引導(dǎo)學(xué)生對兩種解法進行比較和優(yōu)化，最后還可以引導(dǎo)學(xué)生思考這個三角形是不是等腰直角三角形。
2.第5題。
這道題旨在讓學(xué)生認識到等腰三角形是軸對稱圖形，懂得等腰三角形底邊上的高在對稱軸上，并掌握對稱軸的畫法。
先讓學(xué)生獨立操作，交流時教師強調(diào)對稱軸的畫法。
3.第8題。
課件出示習題中被遮住一部分的三個三角形。
先讓學(xué)生量一量露在外面的三個角各是什么角。
提問：你能根據(jù)露在外面的角判斷它是什么三角形嗎？
小組交流討論。
組織匯報交流得出：第一個三角形是鈍角三角形，第二個三角形是直角三角形，第三個三角形有可能是銳角三角形，也有可能是直角三角形或鈍角三角形。
三、綜合練習
1.第9題。
這道題是將一個直角三角形分成兩個三角形，通過操作和交流找出規(guī)律，分成的兩個三角形有兩種情況：一是分成兩個直角三角形；二是分成一個銳角三角形和一個鈍角三角形。
2.第11題。
這道題是感受三角形的'內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和。當兩個三角尺拼成一個三角形時，內(nèi)角和是180，當兩個三角尺拼成一個四邊形時，內(nèi)角和是360。
3.第13題。
由于題目中沒有指出等腰三角形的腰具體有多長，因此需要根據(jù)“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”來判斷，得出只能用20米作為三角形的腰。因此菜園的三條邊長就是：10米、20米、20米。
練習時，先讓學(xué)生獨立思考，然后在小組內(nèi)交流各自的想法，最后進行解答。
4.第14題。
�。�1）讓學(xué)生取出小棒擺一擺。
�。�2）在小組內(nèi)交流各自的擺法。
�。�3）全班交流。
師提醒學(xué)生注意三角形任意兩邊長度的和要大于第三邊，所以“3、3、8”這種情況不能擺成三角形。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
五、課堂作業(yè)
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 2
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進一步掌握連除法的簡便算法，以及已經(jīng)學(xué)過的些簡便計算方法，進一步提高合理、靈活的計算能力。
2、使學(xué)生進一步掌握列含有未知數(shù)j的等式解答簡單應(yīng)用題的方法，提高學(xué)生分析綜合的思維能力和解題能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習過一些簡便計算的方法，這節(jié)課主要練習簡便計算(板書課題)，并且練習列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題。通過練習，要進一步掌握簡便計算的方法，能更正確地列含有未知數(shù)x的'等式解答一步計算應(yīng)用月
二、計算練習
1．口算。
小黑板出示題組：
6x4x25＝ (200+3)x16＝ 360÷(6x4)＝ 420÷15÷4=
24x25= 203x16＝ 360÷24＝ 420÷(4x15)=
讓學(xué)生一組一組口算，并說一說每組題各是怎樣算的。
2．練習十九第5題。
小黑板出示。
指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。
集體訂正。選擇乘、除法的題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
3．練習十九第6題。
(1)做第一、二行的四小題。
指名四人板演連除的題，其余學(xué)生分兩組做在練習本上，每組做兩道。集體訂正。讓學(xué)生說說每道題是怎樣想的，根據(jù)是什么。
結(jié)合提問：800÷8÷2怎樣算簡便些?
指出：在連除時，如果用兩個除數(shù)的積去除被除數(shù)簡便時，就可以用簡便方法算。
(2)做第三行的三小題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組做在練習本上，每組一題。
集體訂正，提問學(xué)生是怎樣想的。
指出：在除法里，如果將除數(shù)看做兩個數(shù)的積，改成連除可以口算時，就可以用連除的簡便算法計算。
4．練習十九第7題。
小黑板出示，明確題意。
提問：12x28怎樣算簡便?得數(shù)是多少?420除以35得多少?改成用連除怎樣算?
一個數(shù)乘以28得420，怎樣求這個數(shù)?
第三行怎樣求中間的被除數(shù)?再怎樣求前面的被乘數(shù)?
讓學(xué)生口算，在課本上的方框里填出合適的數(shù)。
指名口答結(jié)果，老師板書，并讓學(xué)生說一說各要怎樣口算比較簡便。
三、練習應(yīng)用題。
1．練習十九第9題。
指名學(xué)生讀題。
指名兩人板演，其余學(xué)生把兩道題做在練習本上。
集體訂正。讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
提問：這兩題有哪個條件是相同的?都有怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
第(1)題為什么能直接列算式計算?第(2)題含有未知數(shù)x的等式j(luò)x 24＝480是根據(jù)什么列出來的?
2．小結(jié)：用列含有未知數(shù)x的等式解答應(yīng)用題，在設(shè)未知數(shù)是x以后，要先根據(jù)題意想數(shù)量關(guān)系式，再對照數(shù)量關(guān)系式列出含有未知數(shù)x的等式來解答。
四、課堂作業(yè)
練習十九第8、10、11題。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 3
一、教學(xué)內(nèi)容：
1、三角形的特性
包括：認識三角形、三角形的穩(wěn)定性、三角形兩邊之和大于第三邊
2、三角形的分類
包括按角分類和按邊分類
3、三角形的內(nèi)角和
4、圖形拼組
二、教學(xué)目標：
1.使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2.使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。
3.聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設(shè)計等活動，使學(xué)生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。
4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
三、總體印象：
1、與解決實際問題相聯(lián)系。
本單元的許多內(nèi)容都是從生活實際中引入，在解決問題的過程中需要用到數(shù)學(xué)知識來解釋、解決問題時出現(xiàn)的。如：籃球架等為什么做成三角形？這里需要用到“三角形具有穩(wěn)定性”來解釋、小明上學(xué)走哪條路最近？需要用到“三角形兩邊之和大于第三邊”這個數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習、探索數(shù)學(xué)知識，學(xué)得非常有興趣！
2、讓學(xué)生在動手操作中掌握知識。
這是本單元最突出的一個特點�！耙寣W(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)”。概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設(shè)計思考性較強的問題，讓學(xué)生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三條邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
3、加強對圖形之間的關(guān)系的`認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
四、教學(xué)思考
教學(xué)要體現(xiàn)教材的編寫意圖，滲透思想。
1、加強概念教學(xué)
第一學(xué)段對圖形的認識停留在直觀層面上，從第二學(xué)段開始要更突出概念的本質(zhì)特征。如：第一課時：《三角形的認識》對三角形的定義是：由三條線段圍成的圖形（每相鄰居兩條線段的端點相連）叫做三角形。教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會“圍成”的意思。
2、進行充分的實踐、探索活動。
在實際教學(xué)過程中要讓學(xué)生進行充分的實踐、探索活動，讓學(xué)生在活動中認識圖形、體會圖形特征、把握知識的本質(zhì)。如：三角形的內(nèi)角和是180度，應(yīng)讓學(xué)生進行操作、驗證，才能讓他們有深刻體會。三角形兩邊之和大于第三邊也要讓學(xué)生利用小木棒進行相應(yīng)的操作。而且，要讓學(xué)生充分展開探索活動，用多種方法來證明。如：剛才所說的三角形內(nèi)角和除了教材展示的兩種驗證方法：測量、拼擺，還可以通過折疊來證明。（見錄像）
3、培養(yǎng)空間想象能力、認識圖形之間的聯(lián)系。
對空間想象能力、空間觀念的培養(yǎng)不能停留在第一學(xué)段的直觀層面上。如：用幾個相同的三角形能拼出哪些四邊形？讓學(xué)生更清楚三角形與四邊形之間的關(guān)系，為學(xué)生在五年級時學(xué)習求各種平面圖形的面積作出了很好的鋪墊作用。教學(xué)時要有整體觀念。又如：用七巧板拼三角形、用三角形創(chuàng)造美麗的圖案等，教師都應(yīng)重視，開展好這些活動。
4、在生活情境中運用知識。
在生活情境中學(xué)習相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生學(xué)習會更有動力、更有興趣！如：在三角形穩(wěn)定性的學(xué)習當中，讓學(xué)生多舉一些實際例子。三角形兩邊之和大于第三邊，可以讓學(xué)生猜一猜：姚明一步能走3米遠嗎？等等。學(xué)生會覺得很有意思！對知識的理解也會更加深刻！
5、要注意的幾個問題：
�。�1）《三角形兩邊之和大于第三邊》操作認識上有困難。如：兩邊之和等于第三邊表面上看上去是能構(gòu)成一個三角形，但是實際上兩邊不可能完全連接，肯定是有空隙的，但學(xué)生不承認。教師課前可以先說明存在這種情況。
�。�2）關(guān)于作三角形的高。
習題中出現(xiàn)根據(jù)三角形指定的一條底作相對應(yīng)的高，學(xué)生掌握起來有一定難度，教學(xué)時要留出充分時間讓學(xué)生學(xué)習。作鈍角三角形的三條高，因為有延長線出現(xiàn)，參考書上說不作要求。我們覺得如果有能力的話，可以讓學(xué)生先進行嘗試，不要求每個同學(xué)掌握。這個問題以后還是逃避不了的，可以在這里先作一下鋪墊。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 4
教學(xué)目標：
1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學(xué)會畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點：
理解三角形高的概念 。
教學(xué)難點：
了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)過程：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、 回顧舊知，導(dǎo)入新課
在前面的學(xué)習中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)
1. 如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的`線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點到它的對邊AB能作一條高，從B點到它的對邊AC也能做一條高。一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。
2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。
3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
三、總結(jié)歸納
通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 5
教學(xué)目標
1、通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2、從實例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用知識解決實際問題；
3、認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
教學(xué)重難點
重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。
教學(xué)準備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀察法、知識遷移法
教學(xué)設(shè)計
一、導(dǎo)入
請每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？
誰來說說自己擺出了什么圖形？（指名說）
下面請每位同學(xué)再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說）
用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形，提問：你能說說自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學(xué)們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來學(xué)習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
二、學(xué)習新課
1、學(xué)習三角形的定義及組成
⑴在我們的生活中，也有許多三角形，你能說出哪些物體上有三角形嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)言）
同學(xué)們說了這么多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�
⑵剛才我們一起觀察了生活中的三角形，那么你能說說三角形有什么共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）
提問：那你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）
那么這三條線段應(yīng)該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）
請學(xué)生互相說一說，什么是三角形。（同桌互說，再指名說）
2、學(xué)習兩邊之和大于第三邊
�、判〗M活動：請組長將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！
有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事��？
小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？
小組匯報，并總結(jié)：三角形任意兩邊的'和大于第三邊。
�、评盟鶎W(xué)知識解決實際問題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學(xué)從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）
3、學(xué)習三角形的穩(wěn)定性
⑴游戲
讓我們來輕松一下，做個游戲，比一比誰的力氣大。
游戲規(guī)則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏。
請學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。
請大家預(yù)測一下，男生和女生誰會贏？為什么？
得出結(jié)論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。
�、迫切尉哂蟹�(wěn)定性，那么，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）
正是因為三角形具有穩(wěn)定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。
�、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險��！有什么辦法加固它呢？
斜著釘兩根木條，組成三角形。
4、學(xué)習三角形的高
�、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻�頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那么這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學(xué)上來指一指，每一個頂點分別對應(yīng)哪條邊。
�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。
想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）
�、菍W(xué)生練習
請每位學(xué)生在課本86頁，練習十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號。
你能畫出幾條高？那么，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生互相檢查，并說說怎么檢查）
三、全課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩(wěn)定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認識了三角形的高，并且學(xué)會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 6
教 學(xué)目標
1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高。
2、使學(xué)生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。
使學(xué)生在學(xué)習活動中，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動手能力。增強創(chuàng)新意識。
教學(xué)重難點
畫出三角形指定邊上的高
課前準備
電腦課件、學(xué)具卡片，分組準備4根不同長度的小棒，學(xué)生學(xué)習活動
一、畫三角形
講述：我們已經(jīng)認識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學(xué)生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學(xué)生動手做，教師了解學(xué)生做的情況。先讓學(xué)生組內(nèi)交流后再全班交流。（實物投影展示學(xué)生的方法）小結(jié)：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）
提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學(xué)生上來說一說。小結(jié)：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。
二、認識三角形兩邊之和大于第三邊
小組活動要求：每組同學(xué)拿出事先準備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學(xué)生圍，教師了解學(xué)生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結(jié)果怎樣？
板書：10、5、6行
6、5、4行
10、6、4不行
10、5、4不行
提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？
請同學(xué)們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。
三、認識三角形的高
出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？
學(xué)生量后交流，使學(xué)生明確哪一條線段的長度是高。
出示一個三角形，作一條高：從三角形的.一個頂點到對邊的垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
學(xué)生練習畫高，通過練習，使學(xué)生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。
完成“試一試”學(xué)生獨立完成后全班交流。
四、鞏固提高
完成“想想做做”的題目
第1題
要求學(xué)生以圖上的點為三角形的頂點。學(xué)生畫完后實物投影展示。
第2題
明確題目要求后學(xué)生先在小組內(nèi)討論全班交流，讓學(xué)生說出理由。
第3題
引導(dǎo)學(xué)生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現(xiàn)象。
第4題
學(xué)生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當?shù)奈恢卯嬌现苯菢酥尽?/p>
第5題
要求學(xué)生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這一特征去思考。指導(dǎo)學(xué)生閱讀“你知道嗎？”讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運用。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 7
教學(xué)目的：
1．通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認識來源于實踐，服務(wù)于實踐”的觀點。
2．使學(xué)生通過學(xué)習“三角形內(nèi)角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
教學(xué)重點：
對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。
教學(xué)難點：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準備：三種類型的三角形各一個。
學(xué)具準備：三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、課前一練
說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學(xué)們在練習本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數(shù)。
（生畫，量）
現(xiàn)在請你注意報上兩角的度數(shù)，老師就能迅速的說出第三角的度數(shù)，誰想試試？
�。ㄉ鷪�，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
看到這個題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學(xué)習，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學(xué)習三角形的內(nèi)角和，就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學(xué)提示：
1．銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？
2．直角三角形的內(nèi)角和是多少度？
3．鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度？
4．你從中能得出什么結(jié)論？
下面打開書P145，自學(xué)開始。
匯報自學(xué)成果
生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生：我跟他的結(jié)果不一樣，我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結(jié)果是179°
我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°
（貼三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內(nèi)角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師：你真有創(chuàng)新精神，你們得出的結(jié)論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°，所以可以得出上面的結(jié)論。
師：說的`真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內(nèi)角和是180°）根據(jù)這個結(jié)論，如果知道了三角形中兩個角的度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)�？赐队啊�
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師：看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
（生考）
師：你真聰明，我還要再考考你們。
�。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師：你真聰明，現(xiàn)在同學(xué)們打開書，認真看一下這節(jié)課學(xué)習的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內(nèi)角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習
下面我們運用這節(jié)課學(xué)習的內(nèi)容做幾個小練習。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？
�。ㄐ〗M討論）
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 8
教學(xué)目標：
1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2.通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
4.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
教具準備：
師準備木條（或硬紙條）釘成的三角形、學(xué)習卡
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入
1、談話導(dǎo)入，板書課題。
2、課件展示課本第80頁情境圖，讓學(xué)生指出圖上的三角形。
3、讓學(xué)生討論說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。
二、實驗解疑，探索特性
1、 三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？下面我們來變個小魔術(shù)。
2、 生上臺前拉教具：拉一拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、 實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。
4、 請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。（如：自行車三角架、交通警示牌等）
5、 出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？它具有什么作用？
三、操作感知，理解概念
1、4人為小組畫三角形，理解含義。
2、展示學(xué)生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？
3、生板演完成習題：三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點。（生齊讀）
4、概括定義：大家對三角形的特征有了一定的認識，能不能用自己的話說一說什么樣的圖形叫三角形？（指名說）
5、辨一辨：（出示幻燈片）它是三角形嗎？說說你的理由。
6、師小結(jié)：由三條線段圍成的圖形叫三角形。
四、畫三角形的.底和高。
1、出示圖形：看這是老師課前畫的三角形，大家仔細觀察老師畫的與你們畫的有什么不同。
2、生觀察指出，師引導(dǎo)出高和底的概念，以及三角形的字母表示形式。
3、學(xué)生分組討論練習畫三角形的高。
4、展示學(xué)生作品：說說你是如何畫的。
5、幻燈片演示畫高過程。
6、學(xué)生板演畫高。
五、總結(jié)
1、師：通過這節(jié)課的學(xué)習，我們懂得了三角形具有——穩(wěn)定性，還知道了怎樣畫三角形的——高。
2、鞏固練習。（課件演示學(xué)生修椅子：說說為什么要這樣修？）
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 9
[教學(xué)目標]
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
[教學(xué)重、難點]
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
[教學(xué)準備]
學(xué)生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣質(zhì)疑
教材第30頁創(chuàng)設(shè)的情境，激發(fā)探索的興趣。
二、自主探索
1、提出問題：怎樣得到一個三角形的內(nèi)角和？
大多數(shù)學(xué)生會想到測量角度。
2、小組活動：測量三角形的'三個內(nèi)角的度數(shù)，并記錄在第30頁的表格中。
3、匯報測量結(jié)果和得到的結(jié)論。
發(fā)現(xiàn)大小、形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角和的度數(shù)和都接近180o。
4、進一步探索：三角形的三個內(nèi)角的和是否正好等于180o呢？
小組活動探索方法。
5、得出結(jié)論。
三、試一試：
已知三角形的兩個角的度數(shù)，運用三角形的三個角的度數(shù)和是180o，求出第3個角的度數(shù)。
四、練一練
運用三角形內(nèi)角和等于180o，判斷題中的三個三角形說的對嗎？
[板書設(shè)計]
三角形的內(nèi)角和
測量三個角的度數(shù)求和：結(jié)論：
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 10
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻�角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴謹性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？
三、練習
1、搶答游戲（答對的`給你的那一小組加一分）
�、�
這個三角形的內(nèi)角和是多少度。
�、�
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
�、�
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 11
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認識三角形的底和高。
（二）學(xué)會畫三角形。
（三）進一步提高學(xué)生觀察能力和畫圖能力。
教學(xué)重點和難點
使學(xué)生理解等腰三角形、等邊三角形的特點，掌握底和高的概念是教學(xué)的重點；辨認三角形的底和高，尤其是當高不是處于鉛垂位置時，對底的認識容易出錯，因此辨認和畫高是學(xué)習的難點。
教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵�(fù)習準備
1.口答：
�。�1）說說什么叫做三角形？它有什么特征？
�。�2）按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？
2.指出下面各叫做什么三角形？（投影）
�。ǘ⿲W(xué)習新課
我們學(xué)習了根據(jù)三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續(xù)學(xué)習對三角形的認識。（板書課題：三角形的認識（二））
1.教學(xué)等腰三角形。
�。�1）我們班得到了一面衛(wèi)生流動紅旗（如圖），以及同學(xué)們戴的紅領(lǐng)巾都是三角形。
觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點？
�。�2）動手測量。（拿出事先準備好的三角形。）
測量每個三角形三條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個三角形的邊長有什么共同特點？
�。�3）動手折疊。
上面的每個三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？
�。�4）通過我們的觀察、測量、折疊，你發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個角相等。
教師指出并板書：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2.認識等腰三角形各部分名稱。
出示一等腰三角形，結(jié)合圖形認識各部分名稱。在等腰三角形里，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個腰的夾角叫頂角，底邊上的兩個角叫底角。
�。�3）認識等腰三角形的性質(zhì)。
讓學(xué)生量一量自己手中三個等腰三角形，每個等腰三角形的底角。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
在度量的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確：等腰三角形兩個底角相等。（板書）
反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？
3.教學(xué)等邊三角形。出示三幅圖：
指定三人到黑板上測量每個三角形的邊長和每個角的度數(shù)。
全班同學(xué)測量課本145頁右上角圖。
通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等。
教師指出并板書：
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
等邊三角形的三個角都相等。
通過把等邊三角形與等腰三角形對比，引導(dǎo)學(xué)生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形。
4.認識三角形的底和高，并畫高。
�。�1）認識三角形的底和高。
我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點向直線作垂線的方法�，F(xiàn)在利用這個知識來認識三角形的高。
�、佼嬩J角三角形，師邊作圖邊說明。
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線。頂點和垂足之間的.線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提問：
銳角三角形有幾條高？
如果從B點畫高，它的底邊是哪條線段？
如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？
引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高。這樣三角形就有3個底和3個高。
②畫直角三角形的高。
想一想，直角三角形應(yīng)該怎樣畫高？
通過觀察思考明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底。
再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上。
小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案 12
教學(xué)目標：
1、理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2、學(xué)會畫三角形的高。
3、了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點：
理解三角形高的概念 。
教學(xué)難點：
了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)資源：
三角板、學(xué)生的學(xué)習單。
教學(xué)活動：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、 復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課。
1、在前面的學(xué)習中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2、揭示課題（板書課題：三角形的高）
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1、（邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
2、老師在黑板上示范三角形高的畫法：
3、你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4、認真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
1、我們再來看直角三角形，你會以BC邊為底，畫出這個三角形的`高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）
2、我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！
【小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《練習十三》教案】相關(guān)文章：
小學(xué)數(shù)學(xué)練習課教案設(shè)計08-26
小學(xué)數(shù)學(xué)《練習五》教案設(shè)計01-25
《練習十一》數(shù)學(xué)教案04-08
《練習課二》數(shù)學(xué)教案05-08
五上數(shù)學(xué)練習七教案11-18
速算教案（十三）04-25