精選八年級數(shù)學(xué)教案范文匯編5篇
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案5篇，歡迎閱讀與收藏。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
第一步：情景創(chuàng)設(shè)
乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測。結(jié)果如下（單位：mm）：
A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢?
（1）請你算一算它們的平均數(shù)和極差。
�。�2）是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？
今天我們一起來探索這個問題。
探索活動
通過計算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動
算一算
把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。
想一想
你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？
第二步：講授新知：
�。ㄒ唬┓讲�
定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，即用
來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作。
意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小
在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定
歸納：（1）研究離散程度可用（2）方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小
（3）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時
�。�4）方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的
方差的簡便公式：
推導(dǎo)：以3個數(shù)為例
�。ǘ�(biāo)準(zhǔn)差：
方差的算術(shù)平方根，即④
并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.
注意：波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
11．1 與三角形有關(guān)的線段
11．1.1 三角形的邊
1．理解三角形的概念，認(rèn)識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)
2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點)
3．三角形在實際生活中的應(yīng)用．(難點)
一、情境導(dǎo)入
出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學(xué)．
教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學(xué)生觀察．
問：你能不能給三角形下一個完整的定義？
二、合作探究
探究點一：三角形的概念
圖中的銳角三角形有( )
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．故選B.
方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．
探究點二：三角形的`三邊關(guān)系
【類型一】 判定三條線段能否組成三角形
以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2c，3c，5c
B．5c，6c，10c
C．1c，1c，3c
D．3c，4c，9c
解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.
方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．
【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍
一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )
A．3＜x＜11 B．4＜x＜7
C．－3＜x＜11 D．x＞3
解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.
方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結(jié)合不等式的知識進(jìn)行解決．
【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系
已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．
解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．
解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.
方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能否組成三角形．
【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合
若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù)，然后去絕對值符號進(jìn)行計算即可．
解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進(jìn)行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡．
三、板書設(shè)計
三角形的邊
1．三角形的概念：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．
2．三角形的三邊關(guān)系：
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個問題讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力．
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
�、耪页鲫P(guān)鍵點;⑵作出這些點平移后的對應(yīng)點;⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
�、侨我庖粚�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
①確定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
看圖回答：
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y是如何變化的．
解隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y也隨著增長．
問題3收音機(jī)刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個定值，即
lf＝300000，
或者說．
(2)波長l越大，頻率f就 越小 ．
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________．
利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．
上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
[教學(xué)分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時在實際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時注意培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個探究欄目，研究了勾股定理在解決實際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對勾股定理的作用有一定的認(rèn)識。
[教學(xué)目標(biāo)]
一、 知識與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡單的實際問題
3學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理
二、 過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識。
三、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動中，學(xué)生親自動手對勾股定理進(jìn)行探索與驗證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、 重點與難點
1、探索和證明勾股定理
2熟練運用勾股定理
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請教數(shù)學(xué)知識時的對話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也。”
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請你也動手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因為邊長為 的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個邊長為 的正方形“小洞”。
因為邊長為 的正方形面積等于4個直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運用勾股定理在實際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實際問題
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個直角三角形表示正方形面積，再次驗證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個梳理知識的機(jī)會，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
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