- 相關(guān)推薦
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐（面積）滬教版 （精選14篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，總歸要編寫教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編幫大家整理的三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐（面積）滬教版，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 1
教學目標：
1、通過活動建構(gòu)面積的概念，知道平面圖形或物體表面的大小就是它的面積。
2、知道如何用數(shù)學的方法表示圖形的面積，認識1平方厘米,會用統(tǒng)一大小的方格的數(shù)量和1平方厘米表示圖形的面積。
3、在對“面積”知識的學習與表達中，體會方法多樣化，感受數(shù)學美。
教學重、難點：
建構(gòu)圖形面積的概念。
教學過程：
談話引入
師：這兩個字你們認識嗎？我們來讀一讀。
師：你們知道面積是什么嗎？
（預設(shè)：房間的大小，書封面的大�。�
2、師：今天的學習,我們要認識面積。
通過活動，感知面積
1、認識生活中物體的面
師：如果老師請你把課桌面和凳子面擦干凈，擦哪個用的時間短一些，為什么？
生：擦凳子用的時間會少些，因為凳子的面比課桌的面小。
師：誰能再來說一說。因為凳子面比課桌面小，所以擦凳子用的時間少。（指名說）
我們來摸一摸課桌面和數(shù)學書的封面的，哪個大?
師歸納：我們剛才說的課桌、凳子的面、數(shù)學書的封面，這些物體的表面是有大小的。
感知平面圖形的大小
師：物體表面有大小，那平面圖形呢？
出示：
師：這些平面圖形的面在哪里？請小朋友們選擇2個圖形，用你手中的彩色筆來涂一涂。（板書：平面圖形的面）
�。�2）反饋
問題1：這些圖形的哪一部分是它的面？
�。A設(shè)：學生用彩色筆描了圖形的一周）。
師：某某同學用彩色筆表示的部分是這個平面圖形的面嗎？
屏幕演示：一周的線段首尾相連，成為一條直線。教師說明，這些線段表示的是這個圖形一周的長度,而不是這個平面圖形的面。）
師：（電腦演示）涂色部分就是這個平面圖形的面。
問題2：涂色的時候，哪個圖形你涂色比較多？哪個圖形你涂色比較少？你是怎么看的?
(生：第一個涂色最多，第三個圖形涂色最少。因為第一個圖形的面比較大。)
師：看來平面圖形的面也有大小。
三、自主探究，感悟面積
發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
出示：小胖家的房間平面圖（2個長方形，一個正方形）
教師：小胖搬新家，他和爸爸媽媽都想把最大的房間給爺爺、奶奶住，你們知道小胖爺爺奶奶住哪一間嗎？
�。ㄒ龑W生猜測，推理，然后引導學生通過比較，解決問題）
教師：老師把房間的平面圖剪了下來，放在你們的信封里，想請你們比一比，哪個房間的平面圖最大？
1、（信封里：2個長方形、一個正方形）
�。�1）學生活動。教師巡視指導
�。ń栌谜叫蔚谋容^得出一個長方形比正方形小，另一個不能直接比）
�。�2）反饋
教師：
①比出圖形的大小了嗎？（預設(shè)：比出長方形A、B都比正方形C小。）
�、谀惚鹊氖菆D形的哪一部分？（面的大�。�
�、墼趺幢鹊模浚ǜ鶕�(jù)學生的回答，媒體演示：重疊在一起）
小結(jié)：我們通過把兩個圖形疊在一起比較出了正方形C的面最大。所以爺爺奶奶住在正方形C的這個臥室里。
�。�3）師：小胖準備住最小的一間，要比較哪兩個平面圖形的大小呢？請你們比比看。會嗎?(學生,不能比)
問題(1)用剛才的辦法不能直接比出面的大小，能夠想什么方法來解決呢？
(啟發(fā)學生討論，引出工具)
2、教師：現(xiàn)在老師為你們提供了幾個工具，看一看，有什么？
�。�1）學生打開工具信封，了解教師提供的工具。
（2）你打算用哪個工具去表示面的大��？（預設(shè)：①用●表示，②用■）
教師：請你們4人小組為單位，每人選一種圖形工具，用所選圖形的個數(shù)表示面的大小，把結(jié)果記錄下來。
出示要求：
�。�1）用選用圖形的個數(shù)表示圖形的面的大小
�。�2）比較兩個長方形平面圖的大小
（二）嘗試解決問題
1、學生解決問題
8cm 12cm
6cm
4cm
�。ń處煘閷W生提供若干個）
2、反饋交流：
師：下面請一個小組的小朋友來匯報。
�。�1）你是用什么圖形工具來表示長方形平面圖的大小的？ 是幾個？
�。ń處煾鶕�(jù)學生討論結(jié)果，媒體演示兩種情況）
�。�2）現(xiàn)在可以比較出這兩個平面圖形的面的大小了嗎？
�。A設(shè)：可以）
�。�3）怎么比呢？
【預設(shè)：
生1：我用的是圓形紙片，比較得到這兩個圖形一樣大。
因為長方形A最多能擺12個，長方形B最多也能擺12個。
生2：我用的是正方形紙片，比較得到這兩個圖形一樣大。
因為長方形A最多能擺12個□，長方形B最多也能擺12個。】
小結(jié)：你們都比較出了長方形A和長方形B一樣大。
3、討論：這兩種工具哪一種最能夠表示平面圖形的面的大��？為什么？
（使用測量會出現(xiàn)不能布滿的情況，所以使用□是最合適的。）
�。▊渥ⅲ阂l(fā)學生思考發(fā)言）
4、現(xiàn)在我們用□來驗證一下，正方形C是不是比長方形A和B都大。
（學生動手操作）
5、師：長方形A和B最多能擺12個□，正方形C最多能擺16個□。剛剛測量到的12、12和16就能用來表示這些平面圖形的大小，這都是這些平面圖形的面積。我們可以說，長方形A和長方形B的面積是12個□，正方形C的面積是16個□。
�。ㄈ└形驕y量的標準的統(tǒng)一性
師：現(xiàn)在小朋友們會用小正方形的個數(shù)來表示平面圖形的面積了，小丁丁也用正方形的個數(shù)表示圖形的面積，比較下面 兩個圖形的.大�。�
“第一個圖形的面積是4個□，第二個圖形的面積是9個□，4<9，所以第一個圖形的面積比第二個圖形的面積小�！�
問題：對于小丁丁的回答，你們同意嗎？怎么想的？
1、出示：
2、反饋：
生：不同意！因為測量這兩個圖形所用的小正方形的大小是不一樣的。
師：對呀！雖然小丁丁都是用正方形來測量這兩個平面圖形的大小，但是由于使用的正方形的大小不一樣，所以不能夠直接比較出這兩個圖形面的大小。
3、師：在表示平面圖形的面積時，我們可以用邊長為1厘米的小正方形。邊長為1厘米的小正方形的面積就是1平方厘米。（板書，齊讀單位）
�。�1）學生認讀平方厘米
�。�2）1平方厘米多大？我們身上哪一部分的大小（面積）比較接近1平方厘米？
（三）練習
師：下面的圖形都是由邊長為1cm的小正方形組成的，它們的面積分別是多少平方厘米？
依次出示下列圖形：
1cm2 2cm2 4cm2 6cm2
師：有幾個1cm2 的小正方形組成的圖形，它的面積就是幾平方厘米。
出示：書本 P61 第一和第三個圖形
師：為了測量的方便，數(shù)學家把邊長為1cm的小正方形拼在一起，成為了一張方格紙。請大家來數(shù)一數(shù)，這兩個圖形的面積是多少？
師：為什么有的小朋友這么快能得出第一個圖形的面積？
生：我是通過計算得到的。先數(shù)一列有7個小正方形，有這樣的4列，就是4x7，再加中間的一個，就是4x7+1=29cm2。
師：原來數(shù)的時候我們還能用算式來表示數(shù)的方法。下面請大家用這個好辦法來算一算第二個圖形的面積。
生：我發(fā)現(xiàn)每一行都有6個涂色的小正方形，有這樣的5行，5x6，這個圖形的面積就是30cm2。
師：你們真棒！那這個圖形的面積你知道是多少平方厘米嗎？
出示：
生：這個圖形的面積是8平方厘米。
師：這個圖形中有半格的，你是怎么數(shù)的？
生：先數(shù)整格的，有6個平方厘米；再數(shù)半個的，有4個，其中的2個半個可以拼成1個平方厘米，4個半格可以拼成2個整格，所以6+2等于8個平方厘米。（學生邊說，邊媒體演示）
小結(jié)：在數(shù)小正方形時，遇到不滿一個正方形的時候，我們可以先整格的，再把2個半格拼成一個整格來數(shù)。
拓展：在方格紙上涂出面積是12平方厘米的圖形。
師：我們已經(jīng)會用數(shù)小正方形的方法得到圖形的面積，現(xiàn)在，老師想請你在方格紙上用彩筆涂出一個你認識的圖形，這個圖形的面積為12平方厘米。
1、獨立完成，然后在小組中交流。
2、反饋。
師：你涂的是什么圖形，怎么涂的？是幾平方厘米？
生1：我涂的是長方形，我在一行里涂了12格，面積是12平方厘米。
生2：我涂的是長方形，我在一列里涂了12格，面積是12平方厘米。
生3：我涂的是長方形，我在一行里涂6格，涂2行，面積是12平方厘米。
生4：我涂的是長方形，我在一列里涂6格，涂2列，面積是12平方厘米。
生5：我涂的是長方形，我在一行里涂4格，涂3行，面積是12平方厘米。
生6：我涂的是長方形，我在一列里涂4格，涂3列，面積是12平方厘米。
比較：它們有什么共同點？有什么不同點？
生：它們的面積都是12平方厘米，但是形狀卻不同。
五、總結(jié)交流
師：我們這節(jié)課學習了“面積”，用你自己的話說說你所認識的“面積”？
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 2
教學目標
1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
圓面積的.計算公式推導和運用。
課前準備
一個大圓、剪刀、小正方形。
課時安排：1課時
授課人
授課時間
教學過程
一、復習引入，導入新課。
教師引導交流：（出示一個圓）我們已經(jīng)認識了圓，說說你對圓的了解。
學生說出自己的見解。
教師引導交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎
樣表示？
學生做出回答。
教師引導交流：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰有關(guān)？
二、探索嘗試，解釋交流。
教師引導交流：同學們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗證一下。
大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？
全班匯報交流：誰想先來展示一下？(學生回答)
教師引導交流：你能讓平行四邊形的底再直一點嗎？
學生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個近似的平行四邊形。
學生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。
教師引導交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？
教師引導交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個圓平均分的份數(shù)越來越多呢？
教師引導交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。
教師引導交流：若把其中的一個小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？
師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。
教師引導交流：你認為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？
生:他們的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
教師引導交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？
長方形的面積=長x寬
圓的面積=c÷2xr=πrxr=πr2
教師引導交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：
s=πr2
教師引導交流：黑板上的這個圓半徑是10厘米，它的面積是多少。
三、鞏固練習
1、請同學們利用公式，求出“神舟五號”飛船預先設(shè)定的降落范圍是多大。
建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預定范圍小了多少平方米。
2、自主練習第1題。
3、 自主練習第2題。
給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。
4、 自主練習第3題。
總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后札記：
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 3
學習內(nèi)容：
圓的面積(教材16、17、18、頁)
學習目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限的思想。
學習重點：
經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
學習難點：
了解圓的面積的含義，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
等分好的圓形紙片
學習過程：
一、自主復習
寫出正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式并回憶面積公式的推導過程。
二、自主預習
(一)感知圓的面積。
任意畫一個圓，用彩筆涂出它的面積。
我知道：圓所占平面的面積叫做圓的面積。
�。ǘ┯^察P16中草坪噴水插圖，思考：噴水頭轉(zhuǎn)動一周，所走過的地方剛好是一個什么圖形？說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？圓的半徑是多少？
�。ㄈ┕酪还�
請你估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
先獨立思考后觀察分析書16頁的估算方法。你還有其他的方法嗎？可以記錄下來。
三、小組交流自主預習部分
四、自主探索圓面積公式
1、思考：怎樣計算圓的面積呢？我們能不能從平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程得到啟發(fā)呢？能不能也將圓通過剪拼成一個我們學過的'圖形呢？(提示：可以把圓轉(zhuǎn)化成長方形來想一想)
2、動手操作：在硬紙上畫一個圓，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，沿半徑剪開拉直，再用這些近似等腰三角形的小紙片拼一拼。
拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？
第一步：把圓平均分成8份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第二步：把圓平均分成16份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
第三步：把圓平均分成32份，拼一拼，拼成了一個近似的（ ）
如果分的分數(shù)越（），拼成的圖形就越接近于（ ）。）比較剪拼前后的圖形，發(fā)現(xiàn)（）變了，（）沒變。
3、我來推導：把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形后，平行四邊形的底相當于圓的（ ），高相當于圓的（）。因為平行四邊形的面積等于（），所以圓的面積等于（ ）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
4、公式的推導：
平行四邊形面積=底x高
圓面積=
1、還可以怎樣拼接成長方形動手試一試并完成下面的填空
把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（）。因為長方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。如果用S表示圓的面積，圓的面積公式表示為：（）
長方形的面積=長x寬
圓面積=用字母表示圓面積公式：
五、小組交流
1、圓面積公式的推導過程
2、如何計算圓的面積
六、全班交流教師總結(jié)
七、學習檢測
1、填空。
求圓的面積必須知道（）利用公式S =（）來計算。
2、解決書16頁上面噴水池轉(zhuǎn)一周澆灌草坪面積？
3、計算，求圓的面積： （1）r=2cm(2)d=10cm
4、一個圓形花壇的周長是6.28分米，它的面積是多少平方分米？
八、交流展示
九、回顧反思
通過今天的學習，你學會了什么？還有那些疑惑？
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 4
一、教學目標
1.知識與能力目標∶通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2.過程與方法目標∶讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀目標∶培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力;使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗
二、教學重難點
教學重點∶探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點∶通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
三、教學過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學數(shù)學組2號考生，今天我試講的題目是平行四邊形的面積，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學們好，請坐。
【導入】
同學們請看大屏幕，光明小學為了響應國家的號召，創(chuàng)建文明城市建設(shè)美好家園，在學校門口創(chuàng)建了兩塊花壇，我們一起來觀察一下，這兩塊花壇地分別是什么形狀的呀？對，一個是長方形的，一個是平行四邊形的，那我們一起來觀察一下，這兩個花壇誰的面積更大一些呢？要解決這個問題，我們需要該怎么辦呀？對呀，分別求出來，長方形和平行四邊形花壇的面積再比較大小就可以了。我們之前已經(jīng)學過了長方形的面積公式等于？對，長乘寬，那平行四邊形的面積呢？
看同學們既疑惑又好奇的表情，那這節(jié)課就讓我們一起走進平行四邊形的世界，去探究平行四邊形的面積計算方法。學習一下——平行四邊形的面積
【新授】
活動一：
同學們請從學具袋中拿出我們事先準備好的長方形卡片和平行四邊形卡片。同學們想一想，我們之前探究長方形的面積計算公式時，用的是什么方法呀？對呀，數(shù)格子，那請同學們再拿出格子圖來試著數(shù)一數(shù)，看一看我們平行四邊形和長方形分別面積是多少？一個方格代表一平方米，不滿一格的都按半格計算。并完成我們學習單上的表格，同學們趕緊開始吧。老師看，同學們都已經(jīng)完成了，誰來向大家說一說你的匯報成果？請你來說，哦，平行四邊形的底為六米高為四米面積是24㎡，長方形的是底為六米高為四米面積也是24㎡。那我們一起來觀察一下這個表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？對呀，我們知道長方形的面積等于長乘寬正好等于24㎡，而我們用平行四邊形的底乘高正好也等于平行四邊形的面積，所以猜想平行四邊形的面積就等于底乘高。同學們，你們都是這樣想的嗎？俗話說沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)明，我們一起來探究一下，
活動二：
請同學們繼續(xù)拿出我們?yōu)榇蠹覝蕚浜玫母鞣N形狀的平行四邊形卡片，看你們能不能用剪一剪，拼一拼的方法來將它轉(zhuǎn)化為我們之前學過的圖形，并計算出它的面積來。先獨立思考，再小組合作，老師相信小組的力量是強大的，討論完成，以端正的坐姿來示意老師開始。
老師看同學們都已經(jīng)做的很端正了，哪位同學愿意向大家分享一下你們小組的討論成果。老師看1組的同學手舉的像小樹林一樣，那就一組的三號同學請你來說。你們小組的動手能力可真強，請坐。是沿著平行四邊形的一條高剪開，把三角形向右平移，就拼成了一個長方形，我們一起來畫一畫，看一看。其他小組還有別的方法嗎？來三組二號同學請你來說，你在方法也不錯，是沿著平行四邊形的兩個對角剪下來，然后將對角上下顛倒補在上面，同樣也組成了一個長方形。
活動三：
那我們一起來觀察一下原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，它們什么變了？什么沒變呢，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么等量關(guān)系呢？你又能得到怎么樣的結(jié)論呢。帶著這些問題先獨自思考，再小組合作，老師給大家三分鐘的時間，看哪位同學的發(fā)現(xiàn)又多又好，開始。
好時間到，哪位同學來說一說你的發(fā)現(xiàn)，來第二排同學請你來說。觀察的非常細致，轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后形狀變了，但是面積沒有變，那也就是說我們轉(zhuǎn)化前的平行四邊形的面積就等于轉(zhuǎn)化后長方形的`面積。其他同學還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？來第三排同學請你來說。你真是一個善于思考的好孩子，轉(zhuǎn)化前平行四邊形的底通過轉(zhuǎn)化后就變成了長方形的寬，而轉(zhuǎn)化前平行四邊形的高變成了轉(zhuǎn)化和長方形的寬。我們一起來看一看。三角形的這一部分補到了右邊，它的底就變成了長方形的寬。而高始終沒有變，就變成了長方形的高，那通過這些等量關(guān)系，你能得到怎樣的結(jié)論呢？請你來說，這可真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)，同學們，掌聲送給這位同學。
發(fā)現(xiàn)通過這些等量關(guān)系轉(zhuǎn)化，我們就知道了平行四邊形的面積就等于底乘高。同學們，你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？這么偉大的發(fā)現(xiàn)，我們一起來讀一讀平行四邊形的面積就等于底乘高，看來我們求平行四邊形的面積是要知道底和高，就可以求出平行四邊形的面積了。
這么重要的公式，我們用字母來表示一下平行四邊形的面積，我們用s來表示，用a表示底，h表示啊高那平行四邊形的面積，我們還可以這樣來寫，s就等于a乘h 。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學習的平行四邊形的面積。
【鞏固練習】
那大家會計算平行四邊形的面積了嗎？趕緊來計算一下我們學校的平行四邊形的花壇吧，誰來說一說你的計算過程，請你來說真會活學活用，請作一為平行四邊形的面積，s就等于aa制，在江底六米高四米，帶進去就等于6x4等于24㎡。同學們，你們都同意他的答案嗎？看來這么簡單的問題已經(jīng)難不倒大家了，我們一起來看一看這個平行四邊形。它的面積是多少呢？20，25，誰來說一說你是如何計算的？請你來說，非常謹慎，請多先用底去成該提上的高，所以是啊。4x5等于25，那為什么不從另一個高呢？對呀，因為另一個說另一個高所對應的底是另一個，而不是這一個。所以我們用平行四邊形的面積公式時要注意。要用平行四邊形垂直于這個底的高。同學們都明白了嗎？看來同學們對這節(jié)課的知識掌握的非常扎實了。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課學習了一種新的圖形面積的計算方式，平行四邊形的面積就等于底乘高�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認真，請坐！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務，課下去測量一下我們家中平行四邊形的物體底和高，求出面積。下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 5
教學內(nèi)容：
p.26、27
教學目標：
1、引導學生綜合應用學過的面積公式計算一些稍復雜的圖形面積。
2、在校園中進行一些實際的測量和計量，以提高學生應用數(shù)學知識和方法解決實際問題的能力。
教學重點：
會靈活地運用學過的面積公式計算稍復雜的圖形面積。
教學過程：
一、想想算算：
事先板書該圖。
問：這樣的圖形，我們叫它什么圖形？（不規(guī)則圖形）
哪些圖形稱為“規(guī)則圖形”？
你會計算這個不規(guī)則圖形的面積嗎？指名先指出分的方法，再依次規(guī)范地算一算。
提醒學生：（1）畫輔助線的時候，要用虛線。
�。�2）分成兩個圖形容易，但這樣的兩個圖形要容易計算。
1、橫里畫一條線。說說分成：長方形和梯形。
計算：12x4=48（平方米）
�。�12＋15）x（10－4）÷21=81（平方米）
48＋81=129（平方米）
2、豎里畫一條線。說分成：三角形和長方形
計算：（15－12）x（10－4）÷2=9（平方米）
12x10=120（平方米）
9＋120=129（平方米）
3、斜著畫一條線。說分成：梯形和三角形
計算：（4＋10）x12÷2=84（平方米）
15x（10－4）÷2=45（平方米）
84＋45=129（平方米）
比較、小結(jié)：這三種方法都是在原來圖形上加一條線，變成兩個圖形。分兩個算式分別算出兩個圖形的面積，再加起來。
由于計算的`步驟比較多，不要把計算的過程都寫出來，只要像黑板上這樣來寫。
4、添兩條線，把原圖變成一個長方形。
觀察圖說說分幾步來算？怎樣的三步？
�。ㄩL方形、梯形、長方形面積減梯形面積）
計算：15x10=150（平方米）
�。�4＋10）x（15－12）÷2=21（平方米）
150－21=129（平方米）
比較：這里一共介紹了四種方法，可分成兩類。上面的三種稱為“割”，下面的這種稱為“補”。用割或補的辦法可以把不規(guī)則圖形分成兩個規(guī)則圖形，或加或減算出面積。
二、檢查作業(yè)：
1、 指名介紹三種方法：（1）分成兩個三角形和一個長方形，分別算出后加。
�。�2）補，用長方形面積減去梯形面積
�。�3）移，把多出來的兩個三角形移到下面，變成一個平行四邊形，算出平行四邊形的面積。
2、說說計算思路：兩個正方形面積和減去左上角的等腰直角三角形和右下角的直角三角形。
分別列式算出各個面積。
3、算出下面各圖形的面積：
（1）直角三角形的三條邊分別是6分米、8分米、10分米。
問：你知道這三條邊之間的關(guān)系么？
明確：直角三角形中，斜邊是最長的一條邊，另兩條邊分別是底和高。
學生算一算。
�。�2）梯形的下底長16米，上底的長是下底的2倍，高50分米
問：這題中有什么值得特別注意的地方？
�。ㄗ⒁鈫挝坏膿Q算）
指名規(guī)范地算一算，寫一寫。
三、布置作業(yè)：
在第27頁的方格紙上設(shè)計一個美觀大方的花圃，并算出它的面積。
課后小記：
添加輔助線算面積，是第一次出現(xiàn)，所以一開始要強調(diào)用虛線畫。
從學生的課堂發(fā)言來看，很容易想到的是“割”的辦法，在啟發(fā)后，才有個別學生想到了用補的辦法。還有個別學生為了片面追求多種方法，任意地分割；還有的分得的塊數(shù)比較多。因此，我提醒學生：
1、分得的規(guī)則圖形要方便計算。
2、一般先考慮分兩塊的情況，實在不行了，再考慮多塊的情況。
考慮校園的實際、學生的測量工具和水平、以及課堂時間等狀況，書上的“量量算算”我沒讓學生做。
說明:練習里的兩張圖沒辦法在網(wǎng)上顯示,遺憾了.
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 6
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積：
圓的半徑：
圓的面積：
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學例8。
（l）談話：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？
（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的.圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
（8）根據(jù)學生的回答，教師板書
長方形的面積一長x寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學例9。
�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？
（2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。
�。�3）學生獨立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學例10。
（1）請同學讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過程。
�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學生獨立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
�。╨）學生獨立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
（1）學生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
學生發(fā)言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長x寬
圓的面積
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 7
一、教學目標
【知識與技能】
結(jié)合教學用具和學生已有認知，探索圓柱表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積和側(cè)面積，并根據(jù)公式解決實際問題。
【過程與方法】
通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開圖是長方形的同時，熟記表面積的計算公式，發(fā)展空間觀念。
【情感態(tài)度與價值觀】
能根據(jù)具體情境，借助圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些實際問題，體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。
二、教學重難點
【教學重點】
圓柱表面積的計算方法以及在生活中的應用。
【教學難點】
圓柱表面積的計算方法在生活中的應用。
三、教學過程
（一）導入新課
師：在前面的學習中，我們已經(jīng)認識了圓柱，并且知道了生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家來看，這個圓柱形狀的物體。它的制作需要一定的材料（出示一個茶葉盒）請同學們想一想，要“制作這樣一個茶葉盒需要多少材料”，實際上是在求圓柱的什么？（邊演示邊講解）
（二）生成原理
�。�1）介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積
師生活動：要求“制作茶葉盒所需的材料”實際上是求圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積（邊演示邊說），我們把圓柱側(cè)面的.面積叫做圓柱的側(cè)面積，把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積，圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積叫做圓柱的表面積。
�。�2）創(chuàng)疑激趣
師：我們知道，圓柱的底面是圓，我們已經(jīng)掌握了圓的面積，可是圓柱的側(cè)面是一個曲面，我們又該怎么求它的面積呢？
�。�3）小組合作交流
師：請同學們想一想，我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學過的圖形來求側(cè)面積？（小組合作探究結(jié)合上節(jié)課所學的知識和圓柱的特征研究）ppt展示
小組匯報：圓柱的側(cè)面積就等于長方形的面積，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，因此圓柱的側(cè)面積也就等于圓柱的底面周長乘以高。
�。�4）學會計算圓柱的表面積
師：我們已經(jīng)會求圓柱的側(cè)面積，那圓柱的表面積呢？（讓學生回答，教師板書求表面積的算式，并板書課題“圓柱的表面積”）
師生活動：用字母表示側(cè)面積和底面積的話，該如何表示圓柱的表面積。
�。ㄈ┥罨�
圓柱的表面積是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面面積之和。如果圓柱只有一個底面，它的表面積則是側(cè)面積和一個底面積之和。如水桶。
（四）應用原理
如果給圓柱形筆筒側(cè)面裹一層彩紙，筆筒底面半徑是5cm，高是10cm。那么想想得準備多少彩紙？
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：今天收獲了哪些知識？能不能用今天所學的知識制作一個常用的學習用品？能否設(shè)計一個筆筒？在設(shè)計過程中需要解決哪些問題？
生：測量、確定筆筒的大小
師：如何確定？
生：確定底面半徑，還有筆筒的高
師：課后利用所學知識給自己設(shè)計一個筆筒，并做一下“做一做”。
四、板書設(shè)計
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 8
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
圓的面積計算公式。
【教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的`圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 9
教材分析：
教材首先設(shè)計了估算飛標板面積的活動。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學中要給學生充分的觀察、動手操作和討論交流的空間，使學生學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，體會極限的思想。
學情分析：
在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時，已學會了用割、補、移等方法，把把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，探究推導直線平面圖形的面積。因此教學本課時，可引導學生用以前學的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想來推導圓的面積公式，在推導學習中不僅擴大了學生的知識，提高學生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進一步的發(fā)展，為以后學習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎(chǔ)。
教學目標：
知識與技能目標：
1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學生利用已有的知識，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導出圓面積的計算公式。
2、初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。
過程與方法目標：
通過教師設(shè)置問題情境——學生猜想——小組合作——表達交流——歸納總結(jié)，引導學生通過多次不同的實驗，運用轉(zhuǎn)化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導圓的。面積計算公式。
情感態(tài)度和價值觀：
通過圓面的剪拼，境況學生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學重難點：
教學重點：圓面積公式的推導。
教學難點：極限思想的滲透與公式的推導。
教學方法和手段：
教學方法：通過直觀教具演示和課件展示，學生通過猜想然后再用合作學習法動手操作驗證猜想，得出結(jié)論。
教學手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學生思維，讓學生親自動手操作，感受學習的樂趣。
教具準備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學具準備：
兩個完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復習引入
1、幻燈片出示復習題目。
2、激趣導入
同學們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看�。ㄕn件出示）在欣賞圖的同時，思考右面的問題。學生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）
【設(shè)計意圖：興趣是最好的老師。在教學過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學問題來導入新課的學習，既可以激起學生學習的興趣，又可以為后面面積的學習奠定基礎(chǔ)，更可以讓學生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學問題，讓學生體驗到數(shù)學來源于生活�！�
二、合作探究，推導公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導
那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？
教師根據(jù)學生說的過程，通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。
【設(shè)計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導過程是學生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既為了勾起學生對已有知識的'回憶，更是為了讓后進生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)�！�
想一想：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？（學生回答）
下面請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。ㄐ〗M合作，探究交流。）
誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個三角形。
小組4：我們拼的圖形像個梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？
學生回答：分的份數(shù)越多越接近長方形。
下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個問題：
�。�1）圓的面積與這個長方形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）這個長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？
�。�3）這個長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）如果圓的半徑是r，這個長方形的長和寬各是多少？
�。ㄐ〗M合作，探究交流，推導出面積公式）
小組內(nèi)說一說圓面積計算公式推導過程，師板演。
小組合作推導三角形和梯形的面積公式，并匯報交流，師演示課件。
【設(shè)計意圖：這節(jié)課的重點是圓的面積公式的推導，為了讓學生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學生在課上多動手，去剪、去拼、去貼，多動腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學生在課上手腦并用，個個精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象�！�
小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實踐運用，體驗生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現(xiàn)在我們會求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，學到了哪些知識？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個圓的周長，你能計算這個圓的面積嗎？
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 10
教學目標：
經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計算的方法，能夠解決祥光的實際問題。
以單位面積為參考，估計長方形和正方形的面積，提高估算能力。
在實踐操作、討論交流等活動中，積累活動經(jīng)驗，初步養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習慣。
教學重點：
探索長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。
教學難點：
理解通過計算求解長方形面積的方法。
教學準備：
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教學過程：
創(chuàng)設(shè)情境，故事導入
師：同學們，你們聽過“龜兔賽跑”的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子，并向兔子提出挑戰(zhàn)，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。
課件出示：兔子粉刷一個長方形的墻面，烏龜粉刷一個正方形的墻面，它們同時開始。
教師引導：怎樣才能比較出誰贏了？(要想比較出誰贏了，就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個大些)
揭示課題。在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實際，這就需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一起來學習長方形和正方形的面積的計算方法。(板書課題：長方形的面積)
自主探究——長方形面積公式
課件出示教材53頁長方形①。提出問題：長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形擺一擺。
小組合作，在長方形里擺邊長是1厘米的正方形。
全班交流分享擺的結(jié)果嗎？
生1：我正好擺了6個1平方厘米的`正方形，所以這個長方形的面積是6平方厘米。
生2：每行擺3個，正好擺了2行，所以這個長方形的面積是3x2＝6(平方厘米)。
教師總結(jié)：第二名同學的方法不用密鋪，只要用面積單位分別擺滿長和寬，就能算出擺滿長方形所需的面積單位的個數(shù)。所以我們也可以用長x寬來計算這個長方形的面積。
5.其他長方形的面積是不是也可以用“長x寬”來計算呢？請同學們以小組為單位進一步驗證。
�。�1）課件出示長方形②和長方形③，要求用1平方厘米的正方形擺一擺，一名同學記錄，其他同學擺，邊操作邊填表。
�。�2）請同學們仔細觀察表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。
�。�3）師小結(jié)：長方形的面積＝長x寬。(板書：長方形的面積＝長x寬)
�。ㄈ┳灾魈骄俊叫蚊娣e公式
1.大家看一看最后一個長方形有什么特點。(這樣的長方形就是我們以前學過的正方形)
2.引導學生由長方形的面積計算公式類推出正方形的面積＝邊長x邊長。
3.同桌之間互相說一說求長方形、正方形的面積分別需要知道什么。
（四）鞏固新知
1.解決課前的龜兔粉刷墻比賽的問題。
2.練習課后第1題和第2題
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
今天這節(jié)課同學們學會了哪些知識？
(1)學會了長方形、正方形的面積計算公式。
(2)學會了面積計算公式的推導過程。
教學反思：
長方形和正方形的面積是北師大版三年級數(shù)學下冊面積這一單元的教學內(nèi)容，掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。根據(jù)新目標的教學理念，在教學中讓學生積極主動地探索、解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗，我采取了“自主探究式”的教學模式。整節(jié)課的教學過程注重了學習方法，探究方法法人獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，讓學生能把自己學習到的知識解決生活中的實際問題，進一步激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。
長方形面積的教學不僅要讓學生知道計算公式、會用面積公式進行計算，更重要的是要引導學生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實踐操作、討論、交流等活動，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，并能感悟到“長x寬”的算理，促進學生對數(shù)學的理解。本節(jié)課中引導學生在活動中學，設(shè)計了兩次不同目的的操作體驗，力求通過讓學生“做”數(shù)學，逐步達成使學生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長x寬”和“邊長x邊長”的表象，較好地獲得對計算方法的理解。
《標準》中“長方形和正方形面積”的具體目標要求為“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積”。因此，本節(jié)課在引導學生探索研究長方形、正方形面積的計算方法的同時，注意結(jié)合學生熟悉的物體引導學生嘗試對長方形、正方形的面積進行估測，培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直覺。
在有優(yōu)點的同時也存在著不足主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.學生在操作過程中有的在長方形的表面擺滿1平方厘米的方格；有的是沿著長、寬各擺一行些方法在學生的合作中都有體現(xiàn)，如果能讓多一些學生利用投影儀分別演示一遍更有利于學生理解公式的推導過程。
2.在教學時為了避免學生把面積和周長的概念混淆，課上沒有強調(diào)周長和面積的關(guān)系。反而造成了學生的一個誤區(qū)，學生在探索正方形周長的公式時有的學生就認為求正方形的面積公式=邊長x邊長與正方形的周長公式=邊長x4混淆了，導致部分學生對求正方形面積公式的推導過程還是模棱兩可。
總而言之，這節(jié)課上學生對概念的掌握還是較清楚，并能夠根據(jù)長方形面積公式解決一些基本的問題，達到了預想的教學目的。
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 11
教學目標
1、使學生理解圓的面積的含義.經(jīng)歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養(yǎng)學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)觀察、猜想、驗證的實驗方法與態(tài)度。
教學重點
圓面積的公式推導的過程。
教學難點
理解圓經(jīng)過無數(shù)等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
教具、學具準備
有關(guān)圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數(shù)學問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的.面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關(guān)?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉(zhuǎn)化：
回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?
如果我們再繼續(xù)等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結(jié)：隨著等分的份數(shù)無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據(jù)圓與剪拼成的長方形之間的關(guān)系想出圓的面積公式?
3、學生合作探究，推導公式
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 12
教學內(nèi)容：
課本第94、95頁例3 、例4。
教學目的：
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實際問題。
3.培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。
教學重點：
圓面積計算公式。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具、學具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學過程：
一、復習。
1.圓的有關(guān)概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關(guān)計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關(guān)知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的.面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向?qū)W生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
�、谠瓉韴A的面積與這個長方形的面積是否相等？
�、坶L方形的長相當于圓的哪部分的長？
�、荛L方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2
3.圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3.14*102
=3.14*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14*202
=3.14 *400
= 1256（平方米）
答：這個圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2.圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3.繩長10米，問小狗的活動面積有多大？
四、發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結(jié)：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。
五、作業(yè)。
六、課后反思：
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 13
課時目標
知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎(chǔ)上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系．提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學準備
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個。
生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。
重點難點：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。
教學過程
一、問（目標引領(lǐng)問題導學）
1.導入：這一單元我們已經(jīng)學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底x高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底x高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？
�。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來研究面積的。）
2.揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、猜（讀）（聯(lián)系舊知自主嘗試）
1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？
小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。
2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。
小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流匯報自己的推導過程，指學生到黑板邊演示邊講解。
三、探（合作探究點撥輔導）
學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：
(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）x高÷2。
出示推導過程：
(2)把一個梯形剪成兩個三角形。
梯形的面積＝三角形1的.面積三角形2的面積＝梯形上底x高÷2梯形下底x高÷2＝（梯形上底梯形下底）x高÷2
出示推導過程：
(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底x高三角形的底x高÷2
=（平行四邊形的底三角形的底÷2）x高
=（平行四邊形的底x2三角形的底÷2x2）x高÷2
=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）x高÷2
因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）x高÷2。
1.小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。
板書：梯形的面積=（上底下底）x高÷2用字母表示：S＝（a b）xh÷2
2.教學教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）
讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面的含義嗎？
通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？
讓學生嘗試計算，并交流匯報。
根據(jù)學生的匯報，板書計算過程：（見板書設(shè)計）
四、用（訓練推進拓展延伸）
1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。
學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個梯形的面積再加起來。
2.完成教材第97頁“練習二十一”第3題。
本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。
3.完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設(shè)想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
板書設(shè)計：梯形的面積
梯形的面積=（上底下底）x高÷2
用字母表示：S=(a b)xh÷2
例3：S＝(a b)h÷2
=(36 120)x135÷2
=156x135÷2
=10530 (m2)
教學反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學生的想象力、思考力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 14
【教學內(nèi)容】
九年制義務教育課本三年級數(shù)學第一學期P60—61。
【教學目標】
1、通過涂色和摸實物等活動感受圖形的大小就是它們的面積。
2、能夠利用方格的多少來表示圖形的面積。
3、學會利用方格數(shù)比較圖形的大小。
4、養(yǎng)成與他人交流合作的團隊意識，通過動手操作練習思維發(fā)散能力。
【教學重點】
用方格的數(shù)量表示圖形的面積；利用方格數(shù)比較圖形大小。
【教學難點】
不規(guī)則幾何圖形面積的計數(shù)。
【教學準備】
多媒體課件、教學pad。
【教學過程】
一、情境引入
1、涂顏色比賽。
師：男生一隊，女生一隊，比一比哪一隊涂得快。
師：為什么男同學用的時間短？
生：同樣的圖形，有的小，有的大。
2、摸實物，體驗面積。（摸課本的封面，摸練習本的封面）
師：你在摸的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：方形的；有的光滑，有的粗糙……有大有小。
二、傳授新知
3、比較四個圖形
師：剛才我們比較了兩個大小不同的三角形的大小和兩個長方形的大小。那現(xiàn)在我們再來比較一下這四個圖形的.大小。（出示圓、長、正、星）
師：最大的是？最小的是？
生：最大的最，最小的是：五角星。
小結(jié)：當圖形差異比較小的時候，我們可以用眼睛觀察直接比較圖形的大��；
4、比較兩個長方形
師：那中間兩個長方形哪個大哪個小呢？你有什么好方法可以比較他們的大小呢？
5、小組討論尋找合適的比較方法
師：請同學們按小組為單位討論一下，有什么更好的方法嗎？
生：討論交流比較方法
6、交流反饋
生：尺量；把它們切割、移補；用透方格紙數(shù)格子。
7、數(shù)兩個圖形內(nèi)的小正方形（格子）
師：把這兩個圖形放在方格紙中，就相當于在兩個圖形中擺滿了小正方形。
師：為什么要擺滿小正方形呢？
生：小正方形的大小都是一樣的。
師：為什么兩個圖形的大小一樣大呢？
生：因為小正方形的數(shù)量一樣多。
小結(jié)：當圖形差異不是很大的時候，我們可以用統(tǒng)一的度量工具來進行比較圖形的大小，例如剛才的兩個長方形，我們就可以用小方格紙來比較他們的大小。
8、方格數(shù)量一樣，但是圖形大小不一樣
師：小胖做了這樣的一道題，他覺得這兩個圖形是一樣大的，你們覺得他的想法正確嗎？為什么？
9、提示課題
師：剛才我們比較的所有圖形的大和小有一個數(shù)學名稱，叫作面積，所以我們說圖形的大小，就是它們的面積。接下來，我們就用剛才數(shù)格子的方法來比較一下下面這個圖形的面積。
三、練習鞏固
練習1：
練習2：
練習3：
左圖面積__格
右圖面積__格
左圖面積比右圖面積_______。（填“大”或“小”）
四、課堂總結(jié)
師：通過今天的學習你有什么收獲？
師：最后我們一起再讀一遍面積的定義，來結(jié)束我們今天的數(shù)學課。
【板書設(shè)計】
面積
圖形的大小，是它們的面積。
【三年級上冊數(shù)學教案:幾何小實踐面積滬教版 】相關(guān)文章：
滬教版三年級數(shù)學上冊面積試題05-02
魯教版與滬教版《空氣·氧氣》的比較研究05-02
滬教版《繁星》優(yōu)秀教學反思05-02
滬教版《母校》教學反思范文04-27
滬教版小學英語教案11-09
滬教版《搖花船》教學反思04-27
滬教版《吹泡泡》的教學反思05-02