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數(shù)學(xué)冀教版六年級上冊《圓的面積》教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的數(shù)學(xué)冀教版六年級上冊《圓的面積》教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
教學(xué)內(nèi)容:
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點:
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點:
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析:
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認(rèn)識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo):
教學(xué)本課時,重點引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件,圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備:
把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。
教學(xué)設(shè)計:
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?(2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)
2、課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)
3、件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)
這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)
二、動手操作,探索新知
1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
。1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)
(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)
。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢?
2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。
。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?
。2)學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
。3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)
(4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2師小結(jié)公式
S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
。5)讀公式并理解記憶。
。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
3、利用公式計算。
。1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)
(2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。
提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?
。3)完成第95頁做一做的第1題。
。4)看書質(zhì)疑。
三、運用新知,解決問題
1、求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)
2、測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。
3、課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?
五、布置作業(yè)
1、第97頁的第3題和第4題。
2、找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)
測量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)
板書設(shè)計:
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
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