北師大五年級數(shù)學教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的北師大五年級數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。

北師大五年級數(shù)學教案1

　　教材分析：

　　本節(jié)教材是北師大版五年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容，它是在前面已經(jīng)學習了分數(shù)的認識、簡單的同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上教學的，它將為后面的分數(shù)的混合運算打下基礎(chǔ)。

　　教學目標：

　　1、通過直觀操作活動，理解異分母分數(shù)加減法的原理。

　　2、能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

　　3、引導(dǎo)學生從現(xiàn)實體驗出發(fā)，激發(fā)學生興趣，學會合作，與人分享收獲，并感受教學與生活的聯(lián)系。

　　教學重點：

　　理解異分母分數(shù)的加減法的原理，能正確計算異分母分數(shù)的加減法。

　　教學難點：

　　理解異分母分數(shù)加減法的算理。

　　教法學法：

　　為了講清重點，突破難點，使學生達到本節(jié)課制定的目標，再從教法、學法上談一談。

　　教學教法：

　　我會堅持以學生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用參與度高的學導(dǎo)式討論教學法，讓學生探究體驗、參與合作、互動討論。

　　教學學法：

　　引導(dǎo)學生用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式，讓學生在體驗中感悟情感、態(tài)度、價值觀，在活動中歸納知識，在參與中培養(yǎng)能力，在合作中學會學習。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

　　出示課本上的情境圖(小明和小紅在手工課上折紙鶴)讓學生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么能提出什么問題

　　結(jié)合學生提問，解決第一個問題：一共用了這張紙的幾分之幾

　　引出算式1/2+1/4(板書算式)

　　此環(huán)節(jié)抓住切入點生成本節(jié)課的問題，分母不相同的分數(shù)相加怎樣計算讓學生體會異分母分數(shù)加減計算的必要性，在生活中確實需要。從而產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生因猜想而緊張的沉思，從而達到風起云生的效果。

　　二、探索交流、解決問題。

　　(一)解決異分母分數(shù)加法

　　1、獨立思考——投石問路

　　在提出1/2+1/4得多少后，讓學生獨立思考，讓全體學生在獨立思考的基礎(chǔ)上自己的通過畫圖、折紙、探索計算的算法。

　　2、合作交流——曲徑通幽

　　算完后在小組內(nèi)說一說自己的想法，并展示自己的操作過程。

　　3、匯報交流——水到渠成

　　小組說完后，哪組的同學起來匯報一下你們小組的想法其他還有別的想法嗎

　　引導(dǎo)學生說出計算法，可能會有以下幾種請況

　　1/2+1/4=1/6

　　1/2+1/4=2/6

　　1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

　　不管是哪這種想法，我都不會急于表態(tài)，而是把問題拋回去：請同學們想想，你同意那種意見為什么

　　重點引導(dǎo)學生不僅說出得多少，更應(yīng)結(jié)合圖形、畫圖說明為什么先通分的道理，進一步加深對算理的理解。

　　(二)異分母分數(shù)減法

　　出示提出的問題：你能計算小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾嗎學生獨立探索異分母分數(shù)的減法。然后出示試一試兩題，讓學生獨立解答，集體訂正。

　　(三)小結(jié)計算方法

　　觀察算式，小組討論，怎樣計算分母不同的分數(shù)的`加減法

　　讓學生思考、交流、匯報，師生共同小結(jié)優(yōu)化，重點引導(dǎo)學生說出算法——先通分、化成分母相同的分數(shù)，再加減。你還有什么要提醒同學的嗎引導(dǎo)學生總結(jié)提醒大家注意的事項。

　　此環(huán)節(jié)抓住問題的的著力點討論，讓學生探究有實效，探索異分母分數(shù)加減的方法，匯報交流抓住知識的突破點，以求達到由“投石問路——曲徑通幽——水到渠成”的效果。

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

　　我會設(shè)計基本練習(課本練一練1—3題)、提高練習(練一練第4題)、綜合練習(解決生活中的問題)讓學生先看清題意，再獨立思考，自主計算，完成后集體訂正，訂正時關(guān)注有什么不一樣的或是不對的

　　此環(huán)節(jié)抓住盲點練習，讓學生自覺運用所學知識解決問題。

　　四、回顧整理，反思提升

　　這節(jié)課你有什么收獲引導(dǎo)學生說出學到的知識，還有情感體驗。

　　此環(huán)節(jié)抓住新知識增長點，把學到的知識轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì)，更深刻地運用數(shù)學思考解決問題。

北師大五年級數(shù)學教案2

　　1、通過“打電話”的情境，體會生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問題，進一步體會數(shù)學與生活密切聯(lián)系。

　　2、利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題。

　　正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計算方法能解決有關(guān)的實際問題。

　　教學方法及學生活動設(shè)計

　　個性調(diào)整

　　教學重點教學難點教學環(huán)節(jié)

　　問提問生活中有哪個同學一、創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)“打電話”的情境，

　　有打長途電話的經(jīng)驗。境

　　1、出示文主題圖，讓學生說一說圖的意思，并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。

　　二、自主探2、組織學生探索如何計算4.83÷0.7和45÷7.2的究，創(chuàng)建數(shù)得數(shù)時,在探索之前,先引導(dǎo)學生比較這兩個算式

　　和前面學習的小數(shù)除法有什么不同，使學生體會到學模型

　　如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學生把新的知識轉(zhuǎn)

　　化為已有的知識。不同的學生會有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變

　　成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整書的方法進行計算。1、試一試：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除

　　三、鞏固數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍后，被除數(shù)末尾需要補0，與應(yīng)用2。7÷7。5被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍后，被除數(shù)

　　比除數(shù)小，商的整數(shù)部分需要補0，在練習后反饋時要引起學生的注意。

　　2、練一練/1，2，3——補充練習：

　　1、把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝

　　□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5

　　220.5÷147

　　3

　　4

　　一、創(chuàng)設(shè)情境二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學模型三、鞏固與應(yīng)用

　　呈現(xiàn)中國銀行20xx年3月公布的'關(guān)于外幣和人民幣之間的比率。

　　首先引導(dǎo)學生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”，以“元”為單位時第三位小數(shù)沒有意義，所以一般需要保留兩位小數(shù)，因此學生將體會到求積，商近似值在生活中的應(yīng)用。

　　1、試一試，可以讓學生用計算器算出得數(shù)，然后根據(jù)得數(shù)按要求用四舍五入法求出近似值。2、練一練：P71/1，2，3，4

　　第1題：這是人民幣和港幣的兌換，12.5÷1。07，

　　四、總結(jié)。超過了11元港幣；也可以用兵1×1.07，不到本世

　　紀末2元，因此11元港幣不夠。

　　第2題：這是人民幣和日元的兌換，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750元不需要近似值.

　　根據(jù)學生的練習情況進行小結(jié).

北師大五年級數(shù)學教案3

　　教學要求

　�、偈箤W生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　�、谀苷�確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　�、叟囵B(yǎng)學生判斷、推理的能力。

　　教學重點質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

　　教學難點正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.誰能說說什么是約數(shù)?

　　2.請寫出自己學號的所有約數(shù)。

　　二、揭示課題

　　我們學過求一個數(shù)的約數(shù)，那么每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律?下面我們一起來觀察。

　　三、探索研究

　　1.學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　(1)請同學報出你們學號的所有約數(shù)?(根據(jù)學生的回答板書)

　　(2)觀察：

　　①每個約數(shù)的個數(shù)是否完全相同?

　�、诎凑彰總�數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況?(學生討論后歸納)

　　(3)可分為三種情況：(讓學生填)

　�、儆幸粋�約數(shù)的數(shù)是：xxx。

　　這些數(shù)中

　�、谟袃蓚�約數(shù)的數(shù)是：xxx。

　�、塾袃蓚�以上約數(shù)的數(shù)是：xxx。

　　(4)再觀察。

　�、儆袃蓚�約數(shù)的`如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數(shù)的約數(shù)有什么特征?

　　講：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。

　�、�4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同?

　　講：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。(板書“合數(shù)”)

　　請學號是合數(shù)的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。

　�、壅垖W號既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的同學舉手并報出學號，大家檢查。

　�、軐W生看書第59頁，讀書上的小結(jié)語。

　　2、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。

　　(1)根據(jù)什么判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

　　(2)教學例2。

　　讓學生獨立寫出后講所寫的數(shù)為什么是質(zhì)數(shù)(或合數(shù))。

　　四、課堂實踐

　　1.做教材第60頁的“做一做”。

　　2.做練習十三的第1題。

　　(1)按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)?

　　(2)講：判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如第59頁的100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。(或者看6的倍數(shù)的左右)

　　3、做練習十三的2、4題。

　　五、課堂小結(jié)

　　學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

　　質(zhì)數(shù)——只有兩個約數(shù)。

　　自然數(shù)(按約數(shù)的個數(shù)分為)合數(shù)——兩個以上的約數(shù)

　　1——只有1個約數(shù)

　　六、課堂作業(yè)

　　1、做練習十三的第3題。

　　2、“你知道嗎?”

　　課題二：分解質(zhì)因數(shù)

　　教學要求

　�、偈箤W生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。

　�、诔醪綄W會分解質(zhì)因數(shù)的方法。

　�、叟囵B(yǎng)學生分析和推理的能力。

　　教學重點

　　①質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的概念。

　　②分解質(zhì)因數(shù)的方法。

　　教學難點分清因數(shù)和質(zhì)因數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

　　教學用具投影儀。

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.回答：什么叫做質(zhì)數(shù)?什么叫做合數(shù)?

　　2.填空：1~12的質(zhì)數(shù)有xxx，合數(shù)有xxx。

　　3.觀察：2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎?為什么?4、6、8、9、10、12……合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎?為什么?

　　二、揭示課題

　　下面我們學習每個合數(shù)能否用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來。(板書課題)

　　三、探索研究

　　1.小組合作學習

　　(1)把6、28、60寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。

　　6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …

　　(2)寫出的兩個數(shù)中如果還是合數(shù)的，再用上面的方法繼續(xù)寫下去。

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　(3)從上面的例子可以看出什么來?

　　師生歸納：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

　　做練習十三的第7題，學生口答。

　　⊙把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。(板書課題：分解質(zhì)因數(shù))

　　如把6、28、60分解質(zhì)因數(shù)右以寫成：

　　6=2×3

　　28=2×2×7

　　60=2×2×3×5

　　書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列。

　　2.學習用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

　　(1)介紹短除法。

　　它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。

　　除數(shù)…2 6 …被除數(shù)

　　3 …商

　　(2)用短除法分解質(zhì)因數(shù)。

　　2 28 2 60

　　2 14 2 30

　　7 3 15

　　5

　　28=2×2×7 60=2×2×3×5

　　(3)學生小結(jié)用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法后看教材第62頁的結(jié)語。

　　(4)再讓學生討論一下：分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)注意什么?

　　四、課堂實踐

　　做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。

　　五、課堂小結(jié)

　　學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。

　　六、課堂作業(yè)

　　1、做練習十三的第8題。

　　2、學有余力的同學做練習十三的第17-題。

北師大五年級數(shù)學教案4

　　教學目標:使學生進一步理解分數(shù)與除法的關(guān)系,學會根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)以及解答"求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾"的應(yīng)用題.

　　教學重點:名數(shù)之間的互化.

　　教學難點:名數(shù)之間的互化的實質(zhì)理解.

　　教學課型:新授課

　　教具準備:課件

　　教學過程:

　　一,鋪墊復(fù)習,導(dǎo)入新知

　　1,用分數(shù)表示下面各式的商.[課件1]

　　5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

　　2,在括號里填上適當?shù)腵數(shù)或字母.[課件2]

　　12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7

　　( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9

　　( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

　　3,把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個[課件3]

　　4,小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍

　　5,填空.[課件4]

　　30分米=( )米180分=( )小時

　　二,變式類推,深化理解

　　1,教學P91 .例4: (1)3分米是幾分之幾米

　　(2)17分是幾分之幾時

　　思考:A,這兩題與復(fù)習題有什么區(qū)別有什么相同

　　B,第(1)題要把分米數(shù)改寫成米數(shù)應(yīng)該怎么辦怎樣計算

　　板書: 3÷10=3/10(米)

　　C,第(2)小題是要將什么改寫成什么怎樣求得

　　板書: 17÷60=17/60(時)

　　※ P91 .做一做

　　2,教學P92 .例5:小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾

　　(1)提問:A,用誰作標準該怎樣計算

　　B,與復(fù)習題對比,有哪些不同點和相同點

　　(2)歸納.

　　求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,都用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關(guān)系,都不能寫單位名稱.

　　※ P92 .做一做

　　習前提問:說說用什么作標準數(shù)

　　三,加強練習,深化概念

　　1,P93 .4

　　§要求說說題目的思路和單位之間的進率.

　　2,P93 .6

　　提問:這兩個問題中的標準量相同嗎請說說標準量分別是什么

　　3,P93 .7

　　四,全課小結(jié),抽象概括

　　1,本節(jié)課所學的兩個內(nèi)容分別是什么

　　2,你還有問題要問嗎

　　五,家作.

　　P93 .5,8

北師大五年級數(shù)學教案5

　　教材學情：

　　《折紙》是北師大版小學數(shù)學第九冊第四單元的一個學習內(nèi)容。在這個內(nèi)容之前，學生已掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，學會了約分、通分的方法，懂得了同分母分數(shù)加減法的算理，其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。本節(jié)課的內(nèi)容又是進一步學習分數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)，同時又是本單元的重點。

　　異分母分數(shù)加減法的法則是：先通分，再按同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。五年級的學生，在三年級時已學習了同分母分數(shù)加減法，在上一個單元里又掌握了通分的技能。因此，對學生而言，作為構(gòu)成計算法則的兩個重要知識點都已具備，在這節(jié)課里，重點是引導(dǎo)學生想到“化異為同”，把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)來解決問題。

　　教學目標：

　　(一)知識目標

　　1.使學生理解異分母分數(shù)加減法的算理，能正確計算異分母分數(shù)加減法。

　　2.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，初步學會用轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學問題。

　　(二)能力目標提高學生的計算能力和運用所學知識自主解決問題的能力。

　　(三)情感目標激發(fā)學生積極參與數(shù)學學習活動的興趣，并從中獲得成功的情感體驗，建立學習自信心。

　　教學重點：

　　掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則

　　教學難點：

　　理解只有相同單位的數(shù)才能直接相加減的算理

　　教學準備：

　　多媒體課件、彩筆、正方形紙片

　　教學教法：

　　本節(jié)課我主要采用“引導(dǎo)探究式教學法”：即設(shè)置問題情境→提出問題→探究問題→解決問題→歸納小結(jié)→鞏固應(yīng)用。在老師的引導(dǎo)下，以問題為思維的主線，學生先想先做，老師后講后幫;在教學過程中，主要著眼于“引”，啟發(fā)學生“探”，利用學生原有的認知水平，激發(fā)學生的求知-，促使學生探究解決問題的方法，從中掌握發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的規(guī)律，把“引”與“探”有機結(jié)合起來。在主要運用“引探教學法”的同時，結(jié)合運用直觀教學法、對比教學法、知識遷移法等多種教學方法的有機組合，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生的過程，在具體的情景和數(shù)學活動中獲取數(shù)學知識。

　　教學學法：

　　在本節(jié)課中，根據(jù)學生的心理特點和認知規(guī)律，注重在計算法則的引入和形成的過程中，充分發(fā)揮學生的主體作用，組織學生自主探索算法、合作交流做法，真正地讓全體學生主動、有效地參與教學，體驗轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學中的運用，經(jīng)歷觀察、探索、歸納的數(shù)學活動，自主推導(dǎo)計算法則。具體學法有自主探究法、合作交流法、動手操作法、練習鞏固法等。

　　教學過程：

　　為了達到教學目標，我把本節(jié)課的教學流程設(shè)計為：復(fù)習導(dǎo)入，鋪墊孕伏→創(chuàng)設(shè)情境，提出問題→自主探究，學習新知→巧設(shè)練習，鞏固新知→課堂評價，師生小結(jié)等五大環(huán)節(jié)。

　　一、復(fù)習導(dǎo)入，鋪墊孕伏

　　我通過設(shè)計“把下面各組分數(shù)通分”和“口算同分母分數(shù)加減法”來復(fù)習通分和同分母分數(shù)加減法的法則，目的是為學好新課打下基礎(chǔ)。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　為了激發(fā)學生學習的興趣，讓學生感受到數(shù)學的實用性，我從學生生活實際出發(fā)，從現(xiàn)實生活中的“手工折紙”引入新課，提出問題，引導(dǎo)學生思考“他倆一共用了這張紙的幾分之幾”。體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學的教學理念，讓學生感受到數(shù)學就是解決生活實際問題。

　　三、自主探究，學習新知

　　新課程倡導(dǎo)，在教學中，教師要重視學生的主觀能動性，尊重學生的已有知識和經(jīng)驗，學生也只有通過自己的努力掌握了知識才能樹立學習的自信心，才能創(chuàng)造性地學到新的知識，這樣的.知識才具有生命的活力。本教學環(huán)節(jié)是主要環(huán)節(jié)，我分四步進行。

　　第一步，學習異分母分數(shù)加法。我放手讓學生通過折一折、畫一畫、算一算和獨立思考、小組合作等教學方式，培養(yǎng)學生解決問題的能力和合作意識，通過師生驗證、討論交流等形式，逐步掌握異分母分數(shù)加法的計算方法。為了突破教學難點，我還故意出錯題讓學生判斷，以此讓學生理解只有相同單位的數(shù)才能直接相加減的算理。

　　第二步，學習異分母分數(shù)減法。由于學生學會了異分母分數(shù)加法的計算，所以在此環(huán)節(jié)中，我又大膽放手讓學生自學，通過思考獨立完成，讓學生經(jīng)歷學習過程，獲取成功的體驗，建立自信心，培養(yǎng)自學能力。

　　第三步，算法優(yōu)化。在解決異分母分數(shù)加法、減法的過程中，學生分別用了折紙、畫圖和計算的不同解法，我讓學生比較哪一種算法更好、更方便，引導(dǎo)學生在算法多樣化中選擇算法化。

　　第四步，討論歸納計算法則。先讓學生在小組內(nèi)說說“怎樣計算異分母分數(shù)加減法”，然后組織全班交流歸納。通過發(fā)揮學生合作交流的作用，引導(dǎo)學生自己推導(dǎo)出計算法則。

　　四、巧設(shè)練習，鞏固新知

　　針對本節(jié)課的重點、難點，我設(shè)計了以下三個層次的練習。

　　1.基本練習，如“看圖填一填”。旨在展示計算全過程，給差生“拐杖”，力�！半p基”。

　　2.綜合練習，如“計算”。完成這一層次的練習不僅要用到異分母分數(shù)加減法的計算法則，而且要綜合運用“通分”、“約分”、“把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)”等知識點，設(shè)計意圖在于強化算理，提高計算技能。

　　3.應(yīng)用練習，如“解決問題”。把所學知識應(yīng)用于解決生活實際問題，體現(xiàn)“數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活”。

　　五、課堂評價，師生小結(jié)

　　新課程倡導(dǎo)評價的多元化，關(guān)注學生的學習過程。在教學中，我注意及時表揚鼓勵學生，調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)創(chuàng)新意識;在本節(jié)課的最后環(huán)節(jié)，注重引導(dǎo)學生總結(jié)知識經(jīng)驗，完善認知結(jié)構(gòu)。

　　總之，在本節(jié)課的教學中，我能以學生為主體，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，充分調(diào)動學生學習的積極性，引導(dǎo)學生自主探究、合作交流，經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高課堂教學效果。

北師大五年級數(shù)學教案6

　　一、學情分析：

　　五（2）班共有學生38人，從整體上來看，本班學生的學習習慣良好，大多數(shù)學生能按時完成作業(yè)，上課能積極回答問題，敢于充分發(fā)表自己的不同見解。對數(shù)學學科有較濃厚的學習興趣；有一定的分析問題，解決問題的能力，愛鉆研，敢于探索，愛提問和質(zhì)疑。五（1）班共有學生38人，相比之下，學習習慣不是很好，成績也不好；近10名成績過差，勉強達到四年級水平，主要表現(xiàn)在知識欠賬過大，接受能力差，學習不夠積極主動，有時有照抄作業(yè)現(xiàn)象。

　　二、教材分析：

　　本冊教材包括下面這些內(nèi)容：分數(shù)乘法、長方體（一）、分數(shù)除法、長方體

　　（二）、分數(shù)混合運算、百分數(shù)、統(tǒng)計和總復(fù)習，共計7個單元。另外還安排了“數(shù)學與生活”、

　　本冊教材中的教學重點有：1.理解分數(shù)乘除法的意義及其計算方法；2.重點培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力（主要針對分數(shù)應(yīng)用題）；3.了解長方體的幾何結(jié)構(gòu)，掌握其表面積和體積的計算方法；4.認識百分數(shù)的意義，探索并掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)互化的方法；5.認識扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特點。

　　本冊教材中的教學難點有：1.整數(shù)乘法的意義與分數(shù)乘法的意義之間的聯(lián)系；2.分數(shù)除以整數(shù)的意義要結(jié)合具體情境與操作來理解；3.除數(shù)是分數(shù)的除法的.意義（是從被除數(shù)中能夠分出多少個除數(shù)的角度來理解的）；4.感受1立方米（m3）、1立方分米（dm3）、1立方厘米（cm3）以及1升(L)、1毫升(mL)的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大。

　　三、本學期主要教學任務(wù)

　　1.理解分數(shù)乘除法的意義，掌握其計算法則，能夠正確、熟練地進行計算。能根據(jù)分數(shù)乘除法的意義，解決一些簡單的數(shù)學問題。

　　2.了解長方體和正方體的幾何結(jié)構(gòu)，理解表面積和體積的含義，掌握其表面積和體積的計算方法，能正確計算其表面積和體積，并運用所學解決日常生活中有關(guān)的一些基本問題。

　　3.掌握分數(shù)混合運算的計算方法，并正確進行計算，掌握分數(shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系并能運用這些知識和技能解決較復(fù)雜的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題。

　　4.認識百分數(shù)的意義，會正確的讀、寫百分數(shù)，探索并掌握百分數(shù)與分數(shù)、

　　小數(shù)互化的方法，能在理解百分數(shù)的含義和題目數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確的解答百分數(shù)應(yīng)用題。

　　5.認識扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖的特點，并學會選擇使用；懂得中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會從一組數(shù)據(jù)中找出中位數(shù)和眾數(shù)，并能針對具體問題選擇使用。

　　四、主要教學措施：

　　1、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認真的態(tài)度來影響學生，提高學生對數(shù)學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。

　　2、積極學習新課程改革的理論和經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生有學會向會學轉(zhuǎn)變，有要我學向我要學的轉(zhuǎn)變，提高學生學習自主性和學習的效率。

　　3、充分把遠程教育和網(wǎng)絡(luò)教育等現(xiàn)代化教育資源引進課堂為教學服務(wù)，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質(zhì)量打下基礎(chǔ)。

　　4、抓好每月一次的單元測試，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發(fā)展；對后進生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，對他們的作業(yè)爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質(zhì)量的提高。

　　北師大版五年級下冊數(shù)學教案

　　第一單元分數(shù)乘法

　　單元要點分析：

　　一、單元教學內(nèi)容

　　分數(shù)乘法（一）（分數(shù)乘整數(shù)）、分數(shù)乘法（二）（整數(shù)乘分數(shù)）、分數(shù)乘法（三）（分數(shù)乘分數(shù)）、練習一。

　　二、單元教學目標：

　　1．理解分數(shù)乘法的意義，掌握其計算法則，能夠正確、熟練地進行計算。能根據(jù)分數(shù)乘除法的意義，解決一些簡單的數(shù)學問題。

　　2．經(jīng)歷觀察、猜想和證明等數(shù)學活動，從數(shù)學的角度提出問題，理解問題，并運用分數(shù)乘分解決問題的過程，能有條理、清晰的闡述自己的觀點。

　　3．通過觀察、猜想、實驗等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性。認識到生活中有許多問題可以借助分數(shù)乘法來解決，并可以借助數(shù)學語言來表達和交流，從而進一步體驗數(shù)學與日常生活的密切關(guān)系。

　　三、單元教學重點

　　分數(shù)乘法的意義與計算法則。

　　四、單元教學難點

　　一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

　　五、單元課時劃分

　　共7課時

　　第1課時分數(shù)乘法（一）

　　教學目標：

　　知識目標：

　　學習分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，讓學生親自經(jīng)歷探究分數(shù)乘以整數(shù)的計算原理，學生能夠熟練準確的計算分數(shù)乘以整數(shù)。

　　能力目標：

　　能根據(jù)解決問題的需要，探究有關(guān)的數(shù)學信息，發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。情感目標：

　　使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點：

　　學生能夠熟練的計算分數(shù)乘以整數(shù)

　　教學難點：

　　培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。

　　教學方法：

　　合作探究、啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合

　　教學過程：

　　一、復(fù)習導(dǎo)入：

　　教師出示教學板書，請學生計算分數(shù)加減運算題。（臨時定題）

　　教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

　　教師提問學生回答問題（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變?）。注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。

　　二、講授新課

　　同學們我們學習一種新的運算：分數(shù)乘法。

　　讓學生想一想什么是分數(shù)乘法？

　　學生同桌之間討論，教師提問學生回答問題。

　　教師板書例題，讓學生想一想如何計算？

　　學生列出算式：1/5×3=

　　學生同桌之間相互討論：1/5×3表示什么（表示求3個1/5的和是多少）？該如何計算？

　　教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？

　　學生1：1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/5；

　　學生2：1/5×3=??

　　教師和學生總結(jié)分數(shù)乘以整數(shù)的計算方法：

　　分數(shù)乘以整數(shù)，整數(shù)乘以分子作為分子，分母不變。

　　三、鞏固練習：

　　1、做課本2頁涂一涂，算一算。

　　讓學生熟練計算，教師及時糾正學生錯誤的計算方法。

　　2、做課本試一試1、2題。

　　四、課堂小結(jié)：

　　同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

　　五、布置作業(yè)：

　　課本2頁3題；

　　選用課時作業(yè)設(shè)計。

　　板書設(shè)計：

　　分數(shù)乘法

　　1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/51/5×3=??分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則：

　　整數(shù)乘以分子作為分子，分母不變。

　　分數(shù)乘以整數(shù)的意義：

　　求幾個相同加數(shù)的和是多少。

　　教學反思：

北師大五年級數(shù)學教案7

　　課題：練習一課題：練習一

　　內(nèi)容：練習

　　課時：1

　　教學準備：課件

　　教學目標：

　　復(fù)習、整理本單元的基本概念，在練習中進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合

　　數(shù)等概念。

　　2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

　　3、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學的趣味性。

　　一、基本練習

　　1、倍數(shù)和因數(shù)。練習第一題，找出15的全部因數(shù)和100以內(nèi)15的全部倍數(shù)。你認為對于倍數(shù)和因數(shù)有哪些值得注意？

　　2、第2題，一個數(shù)既是9的倍數(shù)又是54的因數(shù)，這個數(shù)可能是多少？（加強對倍數(shù)和因數(shù)的理解）

　　3、第3題，分一分。

　　4、1——20以內(nèi)按照是不是2的倍數(shù)進行分類；哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？最小的質(zhì)數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？

　　有一個數(shù)，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是幾？

　　有一個數(shù)，既是奇數(shù)優(yōu)勢合數(shù)，這個數(shù)可能是幾？

　　二、數(shù)學游戲：猜猜我是誰

　　1、（1）我是比3大的奇數(shù)。我和另一個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，我們的和是15。

　　（2）我是一個偶數(shù)，是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積是18。

　�。�3）猜數(shù)游戲：一行6、7人到前面，給大家看出謎底，象上面一樣，讓下面同學給出謎面，這幾個人可以搶答，直到給出的謎面足以確定這個數(shù)且有人猜到這個數(shù)為止。

　　教學反思：

　　這里的練習課學生完成的`比較好，在3、4題學生一點難度都沒有，但在1、2題上學生還是有點費力氣，尤其是第二題，這里有好幾個答案，對他們進行方法法的指導(dǎo)，學生終于可以順利的找到全部的答案。

　　三、運用知識模型

　　1、第13頁第5題。獨立思考，全班討論，明確實際上就是找90的因數(shù)。

　　2、第6題。中間的數(shù)其實就是這三個數(shù)的平均數(shù)，因此它們的和必然是3的倍數(shù)。

　　四、總結(jié)，閱讀。

　　閱讀《你知道嗎？》關(guān)于哥德巴赫猜想的閱讀材料。

北師大五年級數(shù)學教案8

　　一、主要教學內(nèi)容

　　㈠數(shù)與代數(shù)

　　1、第一單元“小數(shù)除法”。本單元包括小數(shù)除法，積商近似值，循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運算等內(nèi)容。結(jié)合具體情景，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計算方法的過程，初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數(shù)，運用小數(shù)四則運算解決日常生活中的簡單問題。

　　2、第三單元“倍數(shù)與因數(shù)”

　　本單元是在學生學過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算等知識的基礎(chǔ)上學習的，學習的主要內(nèi)容有：認識自然數(shù)，倍數(shù)與找倍數(shù)，2、5、3倍數(shù)的特征，因數(shù)與找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識。這些知識的學習是以后學習公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則計算等知識的重要基礎(chǔ)。本單元的具體學習內(nèi)容安排了六個情境活動：在“數(shù)的世界”活動中，主要是認識倍數(shù)和因數(shù)；在“探索活動（一）——2、5的倍數(shù)的特征”中，學生將經(jīng)歷探索2、5倍數(shù)特征的過程，理解2、5倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義；在“探索活動（二）——3的倍數(shù)的特征”中，學生將經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征；在“找因數(shù)”活動中，利用直觀的拼圖游戲，讓學生體會、掌握找因數(shù)的直觀方法；在“找質(zhì)數(shù)”活動中，引導(dǎo)學生經(jīng)歷用“篩法”制作質(zhì)數(shù)表的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，并在活動在過程中，讓學生了解一些數(shù)學史，豐富對數(shù)學發(fā)展的認識，感受數(shù)學文化的魅力；在“數(shù)的奇偶性”活動中，嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解法問題策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題。通過本單元的學習，學生將經(jīng)歷探索數(shù)的有關(guān)特征的活動，認識自然數(shù)，認識倍數(shù)和因數(shù)，能在100以內(nèi)的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)以及知道質(zhì)數(shù)、合數(shù)；將經(jīng)歷2、3、5的倍數(shù)特征的探索過程，知道2、3、5的倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)；能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步合情推理的能力；在探索數(shù)的特征的過程中，體會觀察、分析歸納或猜想驗證等探索方法，在數(shù)學活動中體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

　　3、第五單元“分數(shù)”

　　在學習本單元內(nèi)容前，學生已初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，會計算簡單的同分母分數(shù)加減法，以及能初步運用分數(shù)表示一些事物、解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生進一步理解分數(shù)的意義，學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關(guān)系、真分數(shù)、假分數(shù)、分數(shù)大小變化規(guī)律、公約數(shù)、約分、公倍數(shù)、通分、分數(shù)的大小比較等知識。這些知識的學習是進一步學習分數(shù)四則計算、運用分數(shù)知識解決實際問題的基礎(chǔ)，是分數(shù)教學的重點。本單元的具體學習內(nèi)容安排了九個活動情境：在“分數(shù)的再認識”活動中，通過具體的情境，進一步理解分數(shù)的意義，體會“整體”與“部分”的關(guān)系，了解一個分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，則所表示的具體數(shù)量也不同；在“分餅”與“分數(shù)與除法”兩個活動中，學生將知道分數(shù)的分類標準，并能掌握帶分數(shù)與假分數(shù)的相互轉(zhuǎn)化的方法；在“找規(guī)律”的活動中，經(jīng)歷探索分數(shù)大小不變規(guī)律的過程，理解分數(shù)的基本性質(zhì)，并能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)；在“找最大公因數(shù)”與“約分”兩個活動中，學生將認識公因數(shù)與最大公因數(shù)、并能運用這些知識進行正確地約分，也為后續(xù)理解、掌握通分的方法打下了基礎(chǔ)；在“去少年宮”與“分數(shù)的大小”兩個活動中，學生將認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，并能運用這一知識，會正確地通分與比較分數(shù)的大小。通過本單元的學習，學生將進一步理解分數(shù)的意義，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象；認識真分數(shù)、假分數(shù)與帶分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會進行分數(shù)的'大小比較；能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分；初步了解分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。

　�、婵臻g與圖形

　　1、第二單元“軸對稱和平移”

　　結(jié)合實例，感知平移軸對稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　2、第四單元“多邊形的面積”

　　本單元學習的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四邊形面積的計算方法、三角形面積計算的方法以及梯形面積計算的方法等。

　　2、第六單元“組合圖形的面積”

　　本單元的主要內(nèi)容有：組合圖形面積的計算與生活中各種不規(guī)則圖形面積的

　　估計與計算。在第二單元中，學生已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，這也是提高學生綜合能力的重要平臺。

　　本單元的具體學習內(nèi)容安排了兩個情境活動：在“組合圖形的面積”中，重點介紹組合圖形的形成以及計算組合圖形的分割方法；在“探索活動——成長的腳印”中，主要學習不規(guī)則圖形面積的估計與計算。通過這些內(nèi)容的安排，讓學生形成解答組合圖形的基本能力。

　�、缃y(tǒng)計與概率

　　第六單元“可能性”

　　本單元學習的主要內(nèi)容有：用分數(shù)表示可能性的大小與運用分數(shù)表示可能性大小的知識設(shè)計日常生活中的方案。在二年級時，學生已經(jīng)學習了客觀事件出現(xiàn)的可能性的，在三年級時，他們學習了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小，認識到可能性大小的出現(xiàn)是與相關(guān)的條件有密切的關(guān)系，在四年級時，教材安排游戲公平的活動，讓學生認識等可能性。

　　本冊教材安排的綜合應(yīng)用內(nèi)容將進一步整合數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計三個領(lǐng)域的內(nèi)容，并進一步加強課堂數(shù)學知識與現(xiàn)實生活中的實際問題的結(jié)合，以提高學生綜合實踐的能力。本冊教材安排了三個集中性的專題綜合應(yīng)用內(nèi)容：在“數(shù)學與交通”的專題綜合應(yīng)用活動中，安排了“相遇”、“旅游費用”以及“看圖找關(guān)系”三個小專題的內(nèi)容，通過這些活動，以提高學生解決問題的策略思想；在“嘗試與猜測”的專題綜合應(yīng)用活動中，安排了“雞兔同籠”與“點陣中的規(guī)律”的兩個小專題，通過這兩個活動，引導(dǎo)學生關(guān)注與思考一些日常生活中的現(xiàn)象，從中能發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。通過對生活中一些現(xiàn)象分析與解決，讓學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。二、課時安排：（見附表）

　　第一單元：小數(shù)除法

　　教學目的要求

　　1.通過具體情境，進一步理解除法的意義，探索并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

　　2.通過“打電話”的情境，利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3.通過人民幣和外幣的兌換活動，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值。

　　4.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)，并會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

　　重點與難點說明

　　小數(shù)的除法，分為三種情形分別進行探索：一是小數(shù)除以整數(shù)，二是整數(shù)除以整數(shù)；三是小數(shù)或整數(shù)除以小數(shù)。

　　小數(shù)除以整數(shù)的情形，結(jié)合實例，探索并理解可以把被除數(shù)當成整數(shù)，變成整數(shù)的除法求得商后，只要商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了。

　　整數(shù)除以整數(shù)的情形，在以往學過的整數(shù)的除法中，只能求得整數(shù)的商及余數(shù)。但在小數(shù)的除法中，整數(shù)的余數(shù)可以化為更小的單位（小數(shù)單位），因此可以繼續(xù)平均分（做除法），得到的商是小數(shù)。所以，今后遇到整數(shù)除以整數(shù)的情形，可以把被除數(shù)（整數(shù)）的末尾添上小數(shù)點，在這個小數(shù)點后面可以添上所需要的“0”。這樣，整數(shù)除以整數(shù)的情形又轉(zhuǎn)化為上述小數(shù)除以整數(shù)的情形了。

　　除數(shù)是小數(shù)的情形，應(yīng)用商不變規(guī)律，根據(jù)把除數(shù)變成整數(shù)的需要，把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，就把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成上述除數(shù)是整數(shù)的除法了。

　　在實際應(yīng)用中，對于復(fù)雜的小數(shù)的乘法或除法運算，可以用計算器進行計算，并且會根據(jù)要求，取積或商的近似值。

　　認識循環(huán)小數(shù)，結(jié)合豎式除法的過程，體會出現(xiàn)了什么情況，不用再除下去，就能知道商一定是循環(huán)小數(shù)。

　　第三單元目標：

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