六年級上冊數(shù)學單元教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的六年級上冊數(shù)學單元教案，歡迎大家分享。
六年級上冊數(shù)學單元教案1
一、教學內(nèi)容
比的基本性質(zhì)。（教材第50頁）
二、教學目標
1、掌握比的基本性質(zhì)。
2、理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透類比思想。
三、重點難點
重難點：理解并掌握比的基本性質(zhì)。
四、教學過程
一、復習引入
1、復習問答。
師：什么叫比和比值？（點名學生回答）
師：比和分數(shù)、除法有什么關(guān)系？
引導學生回憶比和分數(shù)、除法的關(guān)系，可以結(jié)合算式或表格回答。
師：商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)各是什么？
引導學生回憶商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
2、2/6，4/12，8/24這三個分數(shù)的大小相等嗎？為什么？（課件出示題目）
引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)思考，發(fā)現(xiàn)都能化簡為1/3。
3、引出新課。
師：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。（板書課題：比的基本性質(zhì)）
二、學習新課
1、啟發(fā)引導，發(fā)現(xiàn)問題。
把6/8，12/16改寫成比的形式。（課件出示題目，點名學生回答）
師：這兩個比相等嗎？
引導學生通過求比值得出兩個比相等。學生回答后，教師板書：
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4。
師：從左往右或從右往左觀察這兩個比，你發(fā)現(xiàn)什么變了？
引導學生發(fā)現(xiàn)比的前項、后項都發(fā)生了變化。
2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。
組織學生將比轉(zhuǎn)化成除法，通過商不變的規(guī)律來認識比中的規(guī)律。
�、�6∶8＝12∶16
學生討論交流，匯報結(jié)果，根據(jù)學生的匯報，課件演示：
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
↓ ↓ ↓
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
師：認真觀察，你能用一句話概括其中的規(guī)律嗎？
引導學生得出規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。
②6∶8＝3∶4。
學生討論交流，匯報結(jié)果，根據(jù)學生的匯報，課件演示：
6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4
↑ ↑ ↑
6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4
師：同樣地，你能用一句話概括其中的規(guī)律嗎？
引導學生得出規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。
�。�2）利用比和分數(shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。
組織學生獨立思考探究。（教師巡視，進行個別輔導，指名匯報）
3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
�。�1）師：剛才我們根據(jù)比和除法、分數(shù)的關(guān)系進行探究，發(fā)現(xiàn)比也存在著一種規(guī)律，誰能把其中的規(guī)律總結(jié)出來呢？
組織學生獨立思考后小組內(nèi)交流。
引導學生初步歸納得出：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。
（2）師：相同的數(shù)是什么數(shù)都行嗎？同時乘或除以0可以嗎？
引導學生根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系得出相同的數(shù)不可以是0。
（3）引導學生完整歸納總結(jié)比的基本性質(zhì)。（板書性質(zhì)）
三、鞏固反饋
1、完成教材第53頁“練習十一”第4題。（點名學生回答，并說一說同乘或除以幾）
第4題：（1）98∶100 （2）12∶100
�。�3）110∶100
�。ㄕn件出示題目，學生獨立完成，教師訂正）
2、7∶12的前項增加14，要使比值不變，后項應該加上 24 。
3、5∶6的后項增加24，要使比值不變，前項應乘 5 。
四、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你知道比的基本性質(zhì)是什么嗎？
板書設計
比的基本性質(zhì)
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
五、教學反思
1、本堂課是一節(jié)充分體現(xiàn)以學生為主的課。教學中，由“除法中商不變的規(guī)律”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”就能自然而然地聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質(zhì)”。對此，不能束縛學生的思維，而是順從學生的思維規(guī)律，鼓勵他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗證，最后準確地得出“比的基本性質(zhì)”。
2、我的補充：
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六、備課資料參考
典型例題準備
【例題】甲數(shù)與乙數(shù)的`比是3∶4，乙數(shù)與丙數(shù)的比是6∶7，甲數(shù)與丙數(shù)的比是多少？甲數(shù)、乙數(shù)與丙數(shù)三個數(shù)的連比是多少？
分析：甲數(shù)∶乙數(shù)和乙數(shù)∶丙數(shù)中的乙數(shù)是同一個量，但在每個比中所占的份數(shù)不同，可以根據(jù)比的基本性質(zhì)將乙數(shù)所占份數(shù)化成相同。甲數(shù)∶乙數(shù)＝3∶4，乙數(shù)∶丙數(shù)＝6∶7，可以將乙數(shù)所占的份數(shù)化為4和6的最小公倍數(shù)。
解答：甲數(shù)∶乙數(shù)＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
乙數(shù)∶丙數(shù)＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14
所以甲數(shù)∶丙數(shù)＝9∶14，甲數(shù)∶乙數(shù)∶丙數(shù)＝9∶12∶14。
解法歸納：解決連比問題，主要運用轉(zhuǎn)化方法，根據(jù)比的基本性質(zhì)把同種量轉(zhuǎn)化成相同的份數(shù)。
相關(guān)知識閱讀
奇妙的8∶11
人們都見到過稻麥一類的農(nóng)作物，在快要收割的時候，它們頂著沉甸甸的穗子，支持著飽滿穗子的卻是一根空心的莖。為什么一根空心的莖會有這樣大的能耐呢？
科學家根據(jù)材料力學理論推算：一根空心管子的內(nèi)徑和外徑之比，如果是8∶11的話，最不容易彎曲。生物界在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都選擇空心，而且不論粗細如何，內(nèi)徑和外徑之比大約都是8∶11，這不是奇妙的巧合，而是大自然優(yōu)勝劣汰的結(jié)果�？茖W家就利用這個數(shù)據(jù)，為人類造福。例如水泥制成的空心電線桿、自行車的車身架等，都是利用這個數(shù)據(jù)，以達到耗費最少的材料而獲得最強的堅固性的目的。
六年級上冊數(shù)學單元教案2
教學目標：
1、使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學會應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。
2、培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
比例的意義和基本性質(zhì)
學法：
自主、合作、探究
教學準備：
課件
教學過程：
一：創(chuàng)設情境，導入新課
1、談話，播放課件，引出主題圖
師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學課，這節(jié)數(shù)學課有很多有趣的知識等待著同學們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)
師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。
問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少)
問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學們先寫出學校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導探究，學習新知
1、比例的意義
(生匯報求比值的過程)
師：請同學們觀察你求出的學校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)
師：指學生匯報的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)
問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質(zhì)
(1)自學比例的名稱
師：小結(jié)通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，匯報，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質(zhì)
師：同學們，你們知道嗎?在比例的'內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學習提示，指名讀
各小組派一名代表匯報合作學習發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))
師：如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答。
三、鞏固練習(見課件)
四、匯報學習收獲
六年級上冊數(shù)學單元教案3
教材分析
《分數(shù)乘整數(shù)》是義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學六年級上冊第二單元的內(nèi)容。從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)合理地使用教材，本課教學重點是讓學生理解算理、掌握計算法則。
學情分析
本課是在整數(shù)乘法和分數(shù)加法的基礎上學習的，通過直觀操作幫助學生理解算理并正確進行計算，在此基礎上拓寬學生的'知識面。
教學目標
知識與能力：
在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎上，結(jié)合生活實例，通過對分數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價值觀：
引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)略到美。
教學重點和難點
教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學難點：引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學過程
六年級上冊數(shù)學單元教案4
1、教學目標
1．在活動中將已學的“比的認識”進行梳理、分類、整合，從而體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
2．進一步理解比的意義，能夠正確熟練化簡比、求比值，并能合理地應用比的意義解決一些實際問題。
3．向?qū)W生滲透對各類知識點的整合、梳理意識，培養(yǎng)學生科學的學習方法。
2、新設計
1．串聯(lián)信息，整合單元復習內(nèi)容
2．溝通聯(lián)系，自主搭建知識網(wǎng)絡
3．聚焦對比，分析說理易混知識
4．數(shù)形結(jié)合，提煉方法優(yōu)化思路
3、學情分析
廈門市群惠小學六（4）班學生善于思考，思維活躍，勇于表達自己的觀點。為了更好地以學定教，我通過前測，對學生平時學習中的薄弱知識進行查缺：求比值和化簡比混淆了；比的應用中，沒有掌握解答的關(guān)鍵與訣竅。針對學生學情和復習目標，本課設計融入四元素：激趣＋梳理＋補缺＋挑戰(zhàn)，并利用電子白板的優(yōu)勢，引導學生自主復習，掌握知識，培養(yǎng)能力。
4、重點難點
教學重點：對本單元的知識進行梳理，使之系統(tǒng)化、條理化，學生能夠熟練的運用比的知識解決實際問題。
教學難點：經(jīng)歷知識的整理過程，建構(gòu)知識網(wǎng)絡圖；能夠熟練比的化簡以及應用比的知識解決實際問題。
5、教學過程
5.1第一學時
5.1.1教學活動
活動1【導入】
一、呈現(xiàn)信息，感受比的廣泛應用
師：同學們，這節(jié)課，我們一起來整理復習：比的知識。（板書課題）整理復習：比
師：首先，大家要明確：兩個數(shù)的比表示什么？
板書：比→相除
師：來看看生活中一些比的例子：
國旗的長和寬的比是3：2
觀音山夢幻陸世界，1張門票70元�？們r和數(shù)量的比是70：1。
爸爸體重和東東體重的比是60：35。
深圳“世界之窗”，園中微縮景與實景的比為1：3。
從廈門坐動車到福鼎，動車行駛路程和時間的比是426：2。
一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9調(diào)制而成。
師：1：9什么意思？
師：在比的應用中，可以將比轉(zhuǎn)化為份數(shù)或分數(shù)。
板書：比的應用份數(shù)分數(shù)
活動2【講授】
二、信息分類，回顧比的相關(guān)知識
師：這6條信息，你能分分類嗎，可以分為幾類，你是怎么想的'？
1.回顧比的兩種不同類型
預設分類方法1：前后項單位相同的一類；前后項單位不同的一類。
師：利用比的方法，這里可以知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾。而兩個不同類量的比，會產(chǎn)生一個新的量。
2.總結(jié)求比值化簡比的方法
（1）師：還有其他分法嗎？怎么想的？
預設分類方法2：比的結(jié)果是最簡比的一類，不是最簡比的一類。
（2）求比值、化簡比的依據(jù)
師：題中426：2和60：35不是最簡單的整數(shù)比。通過這兩個比，我們一起來復習下怎樣求比值，怎樣化簡比？依據(jù)又是什么？
�。�3）分析說理
師：下面3題，做對了嗎？請你分析說理。
�、倩啽�32：16=32÷16=2
�、诨啽�0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1
③求比值0.75：=0.375÷0.8=0.46875
小結(jié)：第3小題要根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇算法，簡便些。
�。�4）對比區(qū)分
師：究竟，求比值和化簡比有著這樣的區(qū)別呢？
師：是的，化簡比的結(jié)果仍然是一個比，是最簡單的整數(shù)比；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，而大家要注意區(qū)分。
活動3【活動】
三、溝通聯(lián)系，搭建比的知識網(wǎng)絡
師：剛才，我們一起回顧了關(guān)于“比”的有關(guān)知識，但這樣排列看起來有些零散。你們能重新整一整嗎？好，請看小組合作任務：根據(jù)知識之間的聯(lián)系將它們重新排列，形成知識的網(wǎng)絡。
師：哪一組的同學愿意來展示一下你們整理的成果？（學生上臺來利用電子白板的拖拽功能，進行整理，形成關(guān)于比的知識網(wǎng)絡）
師：看，和前面零散的排列對比，你有什么感覺？
活動4【活動】
四、題組對比，提煉方法優(yōu)化思路
師：在之前學習的“比的應用”中，大家懂得可以把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)或分數(shù)。這里，第1個條件和所求問題都不變，第2個條件在不斷變化，那你們會應用嗎？動筆試一試吧，拿出個人學習單，只列式不計算。
調(diào)制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9調(diào)制而成。（），需要水多少毫升？
�、偃绻{(diào)制220毫升蜂蜜水，列式：
�、谒确涿鄱嘤昧�140毫升，列式：
�、鄯涿塾昧�20毫升，列式：
�。▽W生獨立列式后）分別指名學生上臺來利用電子白板，結(jié)合線段圖，當小老師講解分析：為什么這樣列式？（學生互動交流）
師：這里，題中所給的具體數(shù)量在不斷變化，要正確解答，誰有什么好方法呢？
板書：方法：找對應
師：好方法就是解題的金鑰匙！數(shù)學家華羅庚也說過：“新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要�！�
活動5【練習】
五、分層練習，訓練思維培養(yǎng)能力
練習（略）
活動6【講授】
六、全課總結(jié)，互動暢談學習收獲
師：上完這節(jié)復習課，你有哪些收獲？能跟大家說說嗎？或者還有什么問題還沒弄明白，也也可以提出來，大家一起討論。
六年級上冊數(shù)學單元教案5
教學目標：
1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
2、能熟練的求出一個數(shù)的倒數(shù)。
學情分析：“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。
教學重點：
理解倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)
教學難點：
理解“互為倒數(shù)”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關(guān)系。
教學方法：
三疑三探教學模式
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、設疑自探
1、創(chuàng)設情境，導入新課
同學們，今天這節(jié)課老師給大家?guī)砹藥追恋膱D片，我們一起來欣賞一下吧�。ǔ鍪菊n件圖片）
通過欣賞這幾幅圖片，大家發(fā)現(xiàn)了什么？（圖片中都有倒影）那么在我們的數(shù)學王國里也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示課件）今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)學王國里的這種奇妙現(xiàn)象——倒數(shù)。（板書課題：倒數(shù)的認識）
2、設疑激趣
看到“倒數(shù)”這個數(shù)學新名詞，大家腦子里產(chǎn)生了哪些問題？請大家來說說你們的問題。大家提的問題都很有價值，都是本節(jié)課我們學習的重點內(nèi)容。
3、出示自探提示，組織學生自學。
針對本節(jié)課的學習內(nèi)容制定了自探提示。（課件出示）
自探提示：
（1）倒數(shù)的意義是什么？
�。�2）倒數(shù)指的是一個數(shù)嗎？
�。�3）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
�。�4）是不是每個數(shù)都有倒數(shù)？
（5）互為倒數(shù)的兩個數(shù)相等嗎？
請同學們結(jié)合自探提示的這幾個問題，自學課本28頁的內(nèi)容，讓我們一塊到書中去尋找“倒數(shù)”的秘密吧！
二、解疑合探
1、檢查自探情況，提問學困生，中等生補充，優(yōu)等生評價，根據(jù)反饋情況適時組織小組討論或同桌討論。
通過自學提問學生“倒數(shù)的`意義是什么？”
課件出示：先計算，再觀察，看看得數(shù)有什么特點？
得出結(jié)論：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
引導學生理解關(guān)鍵詞“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為倒數(shù)”。
“乘積是1指的是相乘關(guān)系，并且積只能是1、
“兩個數(shù)”指的是只有兩個數(shù)。
“互為倒數(shù)”說明這兩個數(shù)的關(guān)系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的說某一個數(shù)是倒數(shù)，必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)
舉例說明：因為×= 1，所以和互為倒數(shù)，就是的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。
請學生說出互為倒數(shù)的任意兩個數(shù)。并且說說互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？
2、討論（小組合探）：1的倒數(shù)是（1）。
0有沒有倒數(shù)？為什么？（0沒有倒數(shù)，因為① 0作分母無意義②0×（任何數(shù)）≠1）
3、說一說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
小結(jié)：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置。
三、質(zhì)疑再探
回顧自探提示的問題是否已解決？關(guān)于倒數(shù)，你還有什么疑問，提出來大家一起研究。（問題預設：怎樣求帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？）
通過下面的練習題的解答來總結(jié)帶分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)如何求倒數(shù)。
四、運用拓展
1、完成下面練習題。
2、全課總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？引導學生對本節(jié)課內(nèi)容進行歸納整理，形成系統(tǒng)的認識。
3、布置作業(yè)：
�。�1）第28頁做一做。
�。�2）練習六1、2、3題。
附：板書設計
倒數(shù)的認識
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)
1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)
求倒數(shù)的方法：分子分母交換位置
六年級上冊數(shù)學單元教案6
第一課時：分數(shù)四則混合運算
教學內(nèi)容：課本第59頁例1、例2及“做一做”，練習十五1-5題。
教學目標：
知識點：
1.掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序。
2.正確進行分數(shù)四則混合運算。
教學重點：
掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，正確地計算分數(shù)四則混合運算。
教學難點：
正確地計算分數(shù)四則混合運算，培養(yǎng)學生的遷移類推能力，提高學生的計算能力。
教學過程：
一、準備。
1.板演(指名學生脫式計算)
46+570÷80 60÷[(30+30)×10]
二、新課。
1.談話：如果把板演題目中的整數(shù)換成分數(shù)，應該怎樣計算?運算的順序是什么?這節(jié)課我們共同來研究。
(板書課題：分數(shù)四則混合運算)
2.學習例1.
出示例1：計算
(1)與整數(shù)四則混合運算比，它們之間有什么關(guān)系?(3)想一想：這個算式含有幾級運算?應該先算什么?再算什么?
(4)大家打開練習本，抄題獨立完成。(指名學生板演)
(5)訂正。怎樣確保計算的準確?
3.學習例2。
出示例2 計算
(1)請你試著按運算順序讀出例題。
(2)想一想：這個算式里既有小括號又有中括號，應該怎樣計算?
(3)想一想：第一步算什么?第二步，第三步呢?
(4)在練習本上完成。
(5)指名學生板演。
(6)如何檢查，計算時應注意什么問題?
4.完成課本第60頁上面的“做一做”題目。
計算前，先說說這兩道題的`運算順序是什么?
三、課堂總結(jié)。
1.這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容?
2.通過這節(jié)課學習你有哪些收獲?還有什么問題嗎?怎樣才能保證分數(shù)四則混合運算的正確率?
四、課堂練習。
1.填空：
(1)( )與整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
(2)分數(shù)四則混合運算，沒有括號的，要先算( )，再算( );有括號的，要先算( )，再算( )。
2.判斷正誤：
下面的計算正確嗎?錯誤的原因。
六年級上冊數(shù)學單元教案7
一、教學內(nèi)容
比的應用的練習課。(教材第55～56頁練習十二第3～7題)
二、教學目標
1．復習鞏固按比分配問題的解題方法。
2．進一步培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力。
三、重點難點
重難點：會靈活運用按比分配問題的解題方法解決實際問題。
教學過程
一、基礎練習
1．師：比的意義和基本性質(zhì)是什么？(點名學生回答)
2．教材第55頁練習十二第5、6題。
(學生獨立完成，集體訂正)
3．師：按比分配問題有幾種解題方法？是什么？(同桌之間說一說)
引導學生回顧按比分配的兩種解題方法。
二、指導練習
1.教學教材第55頁練習十二第3題。
(1)組織學生觀察圖畫，理解題意，了解信息。
(2)組織學生小組討論，如何解決問題。
教師巡視，并引導學生理解每個橡皮艇上有1名救生員和7名游客，也就是救生員和游客的人數(shù)比是1∶7。
(3)交流后，學生獨立完成，集體訂正。
2.教學教材第55頁練習十二第4題。
(1)學生讀題，理解題意。
(2)師：已知總棵樹和每班的人數(shù)，要求各班栽的棵數(shù)，應先求出什么？
引導學生明確應先求出各班的人數(shù)比，人數(shù)比等于棵數(shù)比，然后根據(jù)按比分配求出各班栽的棵數(shù)。
教師提示：兩個數(shù)的按比分配問題的`解題方法同樣適用于三個及以上的數(shù)的比。
(3)學生獨立完成，集體訂正。
3.教學教材第56頁練習十二第7題。
(1)學生讀題看圖，理解題意。
(2)師：西紅柿的面積可直接用乘法求得，黃瓜和茄子的面積可以怎樣求得？
組織小組交流討論，學生可能有兩種回答：
�、傧惹蟪龇N黃瓜和茄子的總面積。再根據(jù)按比分配問題的解題方法解答。
�、谙惹蟪鳇S瓜和茄子占總面積的比，然后用乘法直接根據(jù)按比分配分別求出黃瓜和茄子的面積。
(3)學生獨立完成，點名學生回答，根據(jù)回答板書：
(方法一)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜和茄子：800－320＝480(m2)
黃瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)
茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)
(方法二)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜占總面積：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5
茄子占總面積：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5
黃瓜：800×2/5＝320(m2)
茄子：800×1/5＝160(m2)
三、鞏固練習
1．完成教材第56頁“練習十二”第8題。(要求學生提出不同的問題并解答)
(答案不唯一)我和爸爸的年齡比：12∶38＝6∶19；爸爸與媽媽的年工資比：36000∶(20xx×12)＝3∶2。
2．完成教材第56頁“練習十二”第9x題。(點名學生板演，其余獨立計算，集體訂正)
150 t∶60 t∶15 t＝10∶4∶1
3．完成教材第56頁“練習十二”第10x題。(學生獨立完成，同桌訂正)
水泥：20×2/（2＋3＋5）＝4(t)
沙子：20×3/（2＋3＋5）＝6(t)
石子：20×5/（2＋3＋5）＝10(t)
4．完成教材第56頁“練習十二”第11x題。(小組討論解決方法并匯報)
120÷4＝30(cm)
長：30×3/（3＋2＋1）＝15(cm)
寬：30×2/（3＋2＋1）＝10(cm)
高：30×1/（3＋2＋1）＝5(cm)
四、課堂小結(jié)
你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？
板書設計
比的應用(練習課)
第7題：
(方法一)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜和茄子：800－320＝480(m2)
黃瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)
茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)
(方法二)西紅柿：800×2/5＝320(m2)
黃瓜占總面積：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5
茄子占總面積：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5
黃瓜：800×2/5＝320(m2)
茄子：800×1/5＝160(m2)
答：西紅柿的種植面積是320 m2，黃瓜的種植面積是320 m2，茄子的種植面積是160 m2。
教學反思
1．本次練習，總的來說學生都能熟練地進行列式計算，但他們還沒有達到真正理解利用比的基本性質(zhì)進行思考解題。究其原因，大概是和一些學生的惰性思維有關(guān)。一些學生總認為只要會做就行，沒有必要去深究為什么，以至于當新型問題出現(xiàn)時，他們往往不知如何下手。為了改變這種思想，還需要在教學中多注意方法的引導和理解，讓其熟練掌握一般方法，能夠以不變應萬變地去解題。
2．我的補充：
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備課資料參考
典型例題準備
【例題】甲、乙兩個倉庫有很多貨物，先從甲倉庫運走80 t貨物，甲倉庫的剩余貨物與乙倉庫貨物的質(zhì)量比為3∶2；再從乙倉庫運走55t貨物，乙倉庫剩余貨物的質(zhì)量是甲倉庫剩余貨物的質(zhì)量的1/4。甲、乙兩個倉庫原來共有貨物多少噸？
分析：不變量：從甲倉庫運走80噸貨物，甲倉庫剩余貨物的質(zhì)量不變。
前后變化的分率：
(1)原來乙倉庫貨物的質(zhì)量是甲倉庫剩余貨物質(zhì)量的2/3；
(2)從乙倉庫運走55 t后，乙倉庫剩余貨物的質(zhì)量是甲倉庫剩余貨物質(zhì)量的1/4。
對應量：甲、乙兩個倉庫貨物質(zhì)量變化的分率差的對應量是55 t。
解答：甲倉庫剩余的貨物：55÷2/3－1/4＝132(t)
甲、乙原來共有貨物：132＋80＋132×2/3＝300(t)
答：甲、乙兩個倉庫原來共有貨物300 t。
解法歸納：解決此類比與分率前后變化的問題，關(guān)鍵是抓住不變量，找出已知量對應的分率，從而用除法解決問題。
相關(guān)知識閱讀
公侯伯子男，五四三二一。
假有金五秤*，依率要分訖。
【注釋】：1秤＝15斤，5秤＝75斤。
有公、侯、伯、子、男五等官員，想要根據(jù)官位高低來分75斤金子，按5∶4∶3∶2∶1的比分完�？梢酝ㄟ^按比分配問題的知識求出每種官位分得金子的質(zhì)量。
六年級上冊數(shù)學單元教案8
教材分析
1、《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。
2、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。
學情分析
小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的.邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此 在教學時我憑借課件 結(jié)合學生的實際情況， 聯(lián)系學生已有的知識點 設計教學環(huán)節(jié)確定教學方法， 確立教學重點、難點和目標 減少盲目性 注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。
教學目標
一、知識與技能
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力。
二、過程與方法
經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。
三、情感態(tài)度與價值觀
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重點和難點
重點：正確計算圓的面積。
難點：圓的面積公式推導過程。
六年級上冊數(shù)學單元教案9
教材分析
本單元是在學生掌握了整數(shù)乘法，分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，以及分數(shù)加減法以及約分等知識的基礎上進行教學的。本單元所學內(nèi)容屬于分數(shù)中的基本知識和技能，這些知識不僅可以解決有關(guān)的實際問題，而且也是后面學習分數(shù)除法、比、分數(shù)四則混合運算以及百分數(shù)的重要基礎。所以在教學這部分內(nèi)容時，應切實讓學生理解一個數(shù)和分數(shù)相乘的意義，掌握一個數(shù)和分數(shù)相乘的計算方法，并能解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，為后續(xù)學習打好基礎。
學情分析
六年級共有24名學生，部分學生還沒有養(yǎng)成良好的'學習習慣，計算能力也還有待加強；大多數(shù)學生對新鮮事物比較敏感，喜歡動手操作，但思想不易長時間集中；有30%的同學基礎相對薄弱，對數(shù)學學習的興趣不高。
教學目標
1、使學生能理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,經(jīng)歷探索分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的過程。
2、能根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義推導分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,并能正確地進行計算。
3、培養(yǎng)學生獨立運用知識解決問題的能力，體驗成功的快樂和學數(shù)學的價值。培養(yǎng)學生的遷移類推能力和自主探索的精神。
教學重點和難點
教學重點：讓學生體驗分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)的簡便計算方法（先約分后相乘）。
教學難點：分數(shù)乘分數(shù)或分數(shù)乘整數(shù)先約分再相乘的書寫格式。
六年級上冊數(shù)學單元教案10
教學目標：
1、創(chuàng)設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。
2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
3、通過一個數(shù)乘以分數(shù)應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的`性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
教學難點：推導算理，總結(jié)法則。
教學過程：
一、導入
1、計算下列各題并說出計算方法。
× × ×
２、上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
3、引入：這節(jié)課我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。
二、新課
1、教學例3
�。�1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式：×
（2）引導學生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出×這個乘法算式表示“的是多少？”
�。�3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出×＝，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導出計算方法：×=＝。
�。�4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學生用前面的方法涂色、推導、計算，自主解決問題。
2、相關(guān)練習：練習二第5題。
3、小結(jié)一個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。
�。�1）意義：一個數(shù)乘分數(shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
�。�2）計算法則：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教學例4
�。�1）引導學生分析題意，根據(jù)“速度×時間＝路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式： ×。
�。�2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數(shù)乘分數(shù)也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式： （）
�。�3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。
5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。
三、練習
1、練習三第6題
�。�1）求2枝長多少分米，就是求2個是多少？算式：×2
�。�2）求枝或枝長多少分米，就是求的是多少，或的是多少。
2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結(jié)合學生易犯的錯誤講解）
四、作業(yè)
練習二第3、7、8、10題。
六年級上冊數(shù)學單元教案11
第二課時：簡便計算和鞏固練習
教學內(nèi)容：課本第60頁例3，完成“做一做”題目和練習十五的第6～11題。
教學目的：使學生進一步學會分數(shù)四則混合運算;使學生在分數(shù)四則混合運算的計算中能夠應用一些簡便算法;培養(yǎng)學生認真計算，檢查的習慣。
教學過程：
一、復習。
1.用簡便方法計算。
62×37+38×37 36×99
指名說一說應用了什么定律進行簡便計算。
二、新授。
1.導語。
在分數(shù)四則混合運算中，有時也可以應用運算定律使計算簡便。
(板書課題：簡便計算與鞏固練習)
2.教學例3。
出示例3：計算
(1)問：這道題應該先算什么?
(2)指名學生說出計算方法，教師板書：
(3)問：下一步應該怎樣算?有沒有簡便算法?
學生把題目做完：
三、鞏固練習。
1、完成“做一做”題目。
讓學生說一說怎樣簡便運算。
2.練習十五的第7題。
讓學生比一比，誰算得快，誰的.計算方法靈活。
3.練習十五第8題。
第2題讓學生列出綜合算式，也可以列方程解答。
四、全課小結(jié)。
1.這節(jié)課我們研究了什么?
2.在分數(shù)四則混合運算中，如果能簡便運算的應該怎么辦?
五、作業(yè)。
練習十五第6、9、10題。
六年級上冊數(shù)學單元教案12
[教學內(nèi)容]：倒數(shù)的認識
[教材簡析]
學生在前幾課時已經(jīng)學過了分數(shù)乘法，會計算分數(shù)乘整數(shù)，分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，本課以分數(shù)乘法為基礎，通過計算認識“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”這一概念，接著教學求倒數(shù)的方法，練習六通過一系列的練習，進一步鞏固倒數(shù)的概念及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
[學情簡析]
“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的�！暗箶�(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。內(nèi)容看似簡單，但對學生來說比較抽象，難理解。教材首先讓學生了解倒數(shù)的'意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學生觀察、討論等活動，找出他們的共同特點，從而導出倒數(shù)的定義。例1教學求倒數(shù)的方法，從讓學生自主找一個數(shù)的倒數(shù)的活動中，體驗并概括求一個數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問題，讓學生討論得出結(jié)論。
[教學目標]
1.在舉例、觀察、比較、分類、歸納的過程中幫助學生理解倒數(shù)的意義。
2.通過推理、探究，幫助學生掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
3.通過學習使學生體會到學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力和質(zhì)疑的習慣。
[教學重點]
倒數(shù)的意義與求法。
[教學難點]理解“互為”的意義，明確倒數(shù)只是表示兩個數(shù)間的關(guān)系，而不能單獨的說某個數(shù)是倒數(shù)。
[教學過程]
一、復習舊知，作好鋪墊
1、創(chuàng)設情景激趣
師：請同學們仔細觀察，（課件演示風景圖片）
師問：你發(fā)現(xiàn)圖畫上的景物有什么特點？
生：這些圖畫都倒過來了，出現(xiàn)了倒影。
師：是啊，這些圖片有了倒影，顯得更加漂亮了。在我國的文字里，也有很有趣的漢字，讓我們一起找找看。（課件演示有趣的漢字）
師：你們發(fā)現(xiàn)漢字的特點了嗎？
生：這些漢字上下交換位置以后，都成了新的漢字。
師：今天我們要研究學習倒數(shù)，一個數(shù)是不是把它倒過來就是它的倒數(shù)呢？
板書：倒數(shù)
[設計意圖：學生已經(jīng)學過分數(shù)的乘法，會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)，因此，在課始，讓學生通過完成練習十的第1題，既可以復習分數(shù)乘法，也為引出倒數(shù)的概念和為求一個數(shù)的倒數(shù)做好準備。]
二、合作探究，揭示倒數(shù)的意義。
1.學生交流自己寫的乘積是1的兩個數(shù)
�。ü烙媽W生寫的數(shù)中，兩個數(shù)都是分數(shù)的較多，也可能有分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的等。如：
師：你認為倒數(shù)是怎么樣的數(shù)？（估計學生可能會提出：倒數(shù)應該是兩個數(shù)之間的關(guān)系；稱為“倒數(shù)”是否與“顛倒”有關(guān)，怎么求倒數(shù)……）
[設計意圖：通過學生自己舉例兩個乘積是1的不同的數(shù)，引出“倒數(shù)”的概念--乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，知道了倒數(shù)的概念，學生一定會產(chǎn)生“倒數(shù)”究竟是些什么樣的數(shù)，怎么求一個數(shù)的倒數(shù)等疑問。學生有了疑問，才會有探索的動力，使枯燥的求倒數(shù)的方法成為學生內(nèi)在的需要而主動地進行研究。]
三、觀察比較，探討求倒數(shù)的方法。
探討研究黑板上板書的幾組數(shù)。
六年級上冊數(shù)學單元教案13
教學目標：
1、知識與技能目標
能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應用問題。
2、過程與方法
在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。
3、情感態(tài)度與價值感
在探索合作中感受教學與我生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。
教學重點：
掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題
學習者特征分析：
接受教育者是小學六年級的學生。
教學策略選擇與設計：
�。�1）引導學生主動建構(gòu)知識是新課標的重要理念，六年級的學生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學知識，發(fā)展數(shù)學能力，真正做到“動手操作、體驗成功”
�。�2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。
�。�3）問題解決為主的教學策略：通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式，本課從具體的學生感興趣的活動中，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學生解決問題的能力，鞏固所學知識。
教學資源與工具設計：
�。�1）每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。
（2）教師自制的多媒體課件；
教學過程：
一、復習舊知，課前鋪墊
1、怎樣計算圓柱的'體積？
指名回答，教師板書：圓柱體的體積=底面積×高。
2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
指兩名板演，全班齊練，集體訂正。
二、提出質(zhì)疑，引入新課
圓錐有什么特征？它的體積如何計算呢？
今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積（板書課題）
三、動手操作，獲得新知
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學生回答，教師板書：
圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體
圓柱體積公式——（推導）——長方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。
�。�1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系）
�。▽W生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
�。ò鍟旱鹊椎雀撸�
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么？
教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
�。�3）學生分組做實驗。
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（學生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。�4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
在等底等高的情況下。
�。ɡ蠋熢隗w積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
教師：同學們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計算公式？讓學生動腦動手？
得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里，水高是原來水高的1/3、
小結(jié)：今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
（5）應用鞏固
1、出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。
例一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
學生完成后，進行小組交流。
你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）
教師板書：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方米
2、練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
3、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。
有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1、5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？
（1）提問：從題目中你知道什么？
�。�2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質(zhì)疑：3、14×（）×1、5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？4、比較：例1和例2有什么地方不同？
�。�1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。
四、綜合練習，發(fā)展思維
1、一個圓錐形沙堆，高是1、5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1、8噸。這堆沙約重多少噸？
2、選擇題。
每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示。
�。�1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）
立方米3a立方米9立方米
�。�2）把一段圓鋼切削成一個的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米
6立方米3立方米2立方米
3、學生操作
看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積？（小組討論）
指名發(fā)言。當爭論不出結(jié)果時，讓學生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m、并板書出來，再比較怎樣放體積的圓錐體。
五、課后小結(jié)，歸納知識
這節(jié)課你有什么收獲？哪個同學、哪個小組學習？
六、作業(yè)布置，鞏固新知
1、本節(jié)課后第3、4、5題。
2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體？測量計算它們的體積。下節(jié)課交流匯報。
六年級上冊數(shù)學單元教案14
第三課時：兩步計算的一般應用題和分數(shù)應用題
教學內(nèi)容：
課本第63-64的內(nèi)容，完成“做一做”題目和練習十六的第1～3題。
教學目的：
使學生會解答兩步計算的一般應用題和分數(shù)應用題;使學生掌握用方程解和用算術(shù)方法解的不同思路，提高用算術(shù)方法和用方程解應用題的能力;培養(yǎng)學生分析推理能力;培養(yǎng)學生良好的.檢查、檢驗習慣。
教學過程：
一、復習。
1.兩地相距18千米，甲乙二人從兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過2小時相遇。甲每小時行5千米，乙每小時行多少千米?
指名學生口頭列式解答，并說一說題中的數(shù)量關(guān)系。
2.一個筑路隊修筑一段公路，兩周修了5千米，正好修了這段公路的 。這段公路全長多少千米?
讓學生畫出線段圖獨立解答，指名說一說數(shù)量關(guān)系。
二、新授。
1.教學例1。
出示例1。(把復習題第1題中的“18”改為“13”，“2”改為“ ”)
(1)引導學生用方程解。
讓學生說一說這道題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(引導學生得出：甲走的路程+乙走的路程=全長)列出方程：
解：設乙每小時行x千米。
讓學生檢驗，寫答語。
啟發(fā)學生思考：根據(jù)以前學過的求總路程的應用題的數(shù)量關(guān)系，還可以怎樣列方程?
引導學生列出方程，并解答出來。
解：設乙每小時行x 千米。
答：(略)
(2)啟發(fā)學生思考：能不能用算術(shù)方法解答?
答：乙每小時行 千米。
學生獨立思考，試著在練習本上寫出算式。共同訂正。
(3)引導學生把兩種解法進行對比。
讓學生想一想：上面兩種解法有什么不同?思路有什么不同?
(4)完成課本第63頁“做一做”題目。
2.教學例2。
出示例2。(把復習題改為例2。)
(1)啟發(fā)學生畫出線段圖。
“誰是單位`1`，數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的?”
使學生明白：這段公路的 等于兩周修的長度和。
(2)學生列方程解答。
解：設這段公路全長X千米。
(讓學生檢驗，再寫上答案。)
(3)訂正后想一想：怎樣用算術(shù)方法解答。學生列式計算。
答：(略)。
(4)完成課本第78頁的“做一做”題目。
三、鞏固練習。
完成練習十六第2題。
四、全課小結(jié)。
1. 這節(jié)課我們學習了什么。
2. 用方程和算術(shù)解法思路有什么不同?
五、作業(yè)。
完成練習十六第1、3題。
六年級上冊數(shù)學單元教案15
第四課時：和倍問題的分數(shù)應用題
教學內(nèi)容：課本第65頁內(nèi)容和練習十六的第4-7題。
教學目的：
1.使學生學會“和倍”、“差倍”問題變形的應用題的解題思路和方法，提高學生用方程解答應用題的能力。
教學重點：分析題中出現(xiàn)的兩種數(shù)量關(guān)系
教學難點：會用x表示兩種數(shù)量并列出方程。
教學過程：
一、準備。
1.口答：(用含有x的`式子表示)
果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的 ，
(1)梨樹有多少棵?( x)
(2)蘋果樹和梨樹一共有多少棵?(x+ x)
(3)蘋果樹比梨樹多多少棵?(x- x)
2.飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只數(shù)是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只?
二、新課。
(一)學習例3.
問：“白兔的只數(shù)是黑兔的5倍”還可以怎樣說?
出示例3：飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的 ，白兔和黑兔各有多少只?
(1)說說它與復習2有什么異同?
(2)根據(jù)題意，畫出線段圖。
(3)“黑兔的只數(shù)是白兔的”你怎樣理解?
(4)把題目中所存在的數(shù)量關(guān)系找出來。
(5)應該怎樣解答，請你完成。
(6)訂正：說說的解題思路是怎樣的。
(7)想一想，怎樣檢驗做得對不對?
(二)變式練習。
將例3的第一個條件變?yōu)椤鞍淄帽群谕枚?6只”。
(1)題目中的數(shù)量關(guān)系發(fā)生了什么變化?
(2)應該如何解答?討論、交流。
三.鞏固練習。
(1)課本第65頁“做一做”題目。
四、課堂總結(jié)：
1.今天我們學習了什么樣的應用題?
2.這樣的應用題解思路和方法是怎樣的?
五、堂上練習：
練習十六的第7題(1)、(2)，比較這兩道題有什么不同?它們各用什么解答好?為什么?
六、作業(yè)。
練習十六第4、5、6題
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