數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案(15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。
2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進(jìn)率，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)類比能力，從已有知識(shí)——面積單位引發(fā)思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
4、在動(dòng)手操作、觀察比較、質(zhì)疑反思等活動(dòng)中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提升合作精神與質(zhì)疑能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進(jìn)率。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考
師：上一節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積，什么是物體的體積？
問：體積有大有小，小胖和小巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)搭積木、比體積。哪個(gè)體積比較大？（生生交流）
師：今天這節(jié)課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知
（一）探尋學(xué)生已有知識(shí)：
問：關(guān)于體積單位你已經(jīng)了解了些什么？讓我們先相互交流一下�。ㄉ涣鳎�
（預(yù)設(shè)：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會(huì)用字母表示）
【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)是從學(xué)生原有的基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)的，了解學(xué)生已知的，分析他們未知的，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)，才能構(gòu)建高效課堂】
（二）建立1cm3、1dm3、1m3的空間觀念
1、建立1立方厘米的空間觀念：
（1）初步感知1cm3有多大：
問：讓我們先暢所欲言，你認(rèn)為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）
【設(shè)計(jì)意圖：“你認(rèn)為1cm3有多大？”引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達(dá)自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢(shì)比劃，或?qū)蝈e(cuò)，形式不一的表達(dá)方式，更激發(fā)了學(xué)生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大�！�
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�。�2）觸類旁通，定義1 cm3的大�。�
師：我們已經(jīng)知道邊長(zhǎng)為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注意對(duì)學(xué)生遷移意識(shí)的培養(yǎng)，也就是說要注重運(yùn)用類比的思想�！�
（3）進(jìn)一步感知1cm3的大�。�
做一做：請(qǐng)大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
�。�4）想一想，填一填：
師：我們知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，就是看它含有多少個(gè)體積單位。下列長(zhǎng)方體或正方體是用幾個(gè)1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：
（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【設(shè)計(jì)意圖：在類比的基礎(chǔ)上嘗試舉一反三，不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且對(duì)概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡(jiǎn)潔，從而激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力�！�
�。�2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學(xué)生舉例，課件、教具輔助）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實(shí)際的空間大小，教師事先準(zhǔn)備了3階魔方、4階魔方和1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)1dm3的模型,讓學(xué)生選擇哪一個(gè)立方體更接近1dm3,學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而獲得對(duì)知識(shí)的真正意義�！�
（3）學(xué)生活動(dòng)：4個(gè)同學(xué)為一組，手拉手，圍出一個(gè)大約1m3的空間。
【設(shè)計(jì)意圖：用3根1m長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學(xué)生對(duì)1立方米的空間觀念，但是如果能創(chuàng)造一個(gè)有趣的學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)1立方米的大小，不僅提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，而且在做中學(xué)，更能有效幫助學(xué)生建立體積是1立方米的空間大小。】
3、練習(xí)（用合適的體積單位表示下面物體）：
一塊橡皮的體積約是8（ ）。
一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是10（ ）。
運(yùn)貨集裝箱的體積約是40（ ）。
一本新華字典的體積約是0.4（ ）。
一個(gè)西瓜的體積約是5（ ）。
一間教室的'體積約是180（ ）。
（三）繼續(xù)類比，探究相鄰體積單位間的進(jìn)率：
1、師：學(xué)好知識(shí)要能觸類旁通，今天我們從已知知識(shí)cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識(shí)，同時(shí)我們也要關(guān)注它們的區(qū)別，它們有哪些區(qū)別呢？（同桌交換意見）
2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進(jìn)率又是多少呢？（學(xué)生猜想）
【設(shè)計(jì)意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到面積單位與體積單位間的區(qū)別，更重要的是為了讓學(xué)生掌握知識(shí)、提升能力，我們必須帶領(lǐng)學(xué)生“再創(chuàng)造”，雖然知識(shí)是前人證明和研究出來的，但我們更應(yīng)該讓學(xué)生也像數(shù)學(xué)家們一樣學(xué)會(huì)自己發(fā)現(xiàn)，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”（牛頓）�！�
3、驗(yàn)證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關(guān)系呢？（課件輔助演示1個(gè)——10個(gè)——100個(gè)——1000個(gè)的過程）
【設(shè)計(jì)意圖：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)重視“猜想—驗(yàn)證”這一重要思想方法的滲透與培養(yǎng)，使學(xué)生在猜想驗(yàn)證中獲得探究的樂趣�！�
4、運(yùn)用：同桌合作，請(qǐng)說一說1dm3和1m3間的關(guān)系。（課件演示）
5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預(yù)設(shè)：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關(guān)系嗎？）
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己提出探索1cm3和1m3之間的關(guān)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情。同時(shí)也繼續(xù)滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵(lì)學(xué)生能多角度思考與驗(yàn)證，收獲成功的喜悅。】
三、動(dòng)手操作，質(zhì)疑反思：（機(jī)動(dòng)，也可作為課后拓展）
學(xué)生活動(dòng)：用一些棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，做下面的活動(dòng)。
1、用4個(gè)小正方體可以擺成一個(gè)大正方體嗎？
2、最少要用多少個(gè)小正方體才可以擺成一個(gè)大正方體？
3、你能再擺一個(gè)大一些的正方體嗎？用了多少個(gè)小正方體？
【設(shè)計(jì)意圖：以“猜想—驗(yàn)證”為核心，引導(dǎo)學(xué)生多角度探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并打通與體積單位進(jìn)率之間的關(guān)系�！�
四、總結(jié)全課，感悟?qū)W習(xí)方法：
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？（生生互動(dòng)）
小結(jié)：今天我們從已知知識(shí)cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識(shí)，學(xué)習(xí)就要學(xué)會(huì)觸類旁通、舉一反三。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能
認(rèn)識(shí)通分的意義；
掌握通分的方法，能運(yùn)用通分的知識(shí)比較異分母分?jǐn)?shù)的大�。�
2．過程與方法
在比較大小的同時(shí)體會(huì)多種方法解決問題，提高觀察、分析和邏輯思維能力．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中，感受通分的必要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解通分的意義，
掌握通分的方法．
【教學(xué)方法】
（1）運(yùn)用轉(zhuǎn)化原理，組織好鋪墊訓(xùn)練，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)遷移。在新舊知識(shí)的銜接處鋪路搭橋，激活學(xué)生思路，引導(dǎo)學(xué)生去獲取新知；
�。�2）充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，采用多種教學(xué)方法和課堂評(píng)語，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。
�。�3） 練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由易到難，注意練習(xí)的形式、梯度和側(cè)重點(diǎn)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件．
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、導(dǎo)語：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較有兩種情況，還記得嗎？誰來說一說是哪兩種情況？
有部分同學(xué)很快說出：一種是分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較
大；另一種是分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大
2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕的復(fù)習(xí)題，看誰回答得又快又對(duì)：
在圓圈里填上﹤ ﹥或﹦
23441124○ ○ ○ ○ 55789736
二 、探究新知
教師導(dǎo)入新課：如果分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小呢？
1、教師談話引入：我知道同學(xué)們都很喜歡讀書，老師給大家推薦一本好書《人民的好警察任長(zhǎng)霞》，這本書介紹了河南省登封市公安局長(zhǎng)任長(zhǎng)霞的先進(jìn)事跡，我們書中的同伴紅紅和亮亮正在讀這本書。
2、出示圖片，交流方法。
教學(xué)預(yù)設(shè)
�。�1）求誰看的頁(yè)數(shù)多實(shí)際就是求什么？
（就是比較二分之一和三分之二的大�。�
�。�2）今天我們就學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較，
�。ò鍟惙帜阜�?jǐn)?shù)大小的比較）
3、合作探究，分組討論。
�。�1）提出問題，引發(fā)思考
請(qǐng)同學(xué)們想一想怎樣比較二分之一和三分之二的`大�。�
�。�2）交流比較分?jǐn)?shù)大小的方法
教學(xué)預(yù)設(shè)：
●用畫圖的方法比較．
展示：畫圖表示
教師引導(dǎo)：如果分母或者分子數(shù)太大，這種辦法就不好用了，同學(xué)們能不能借助已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化同分母的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？
學(xué)生自己探究（此時(shí)要給學(xué)生留些探究的時(shí)間），教師參與學(xué)生的學(xué)習(xí)．交流學(xué)法．
●我是這樣想的，把他們轉(zhuǎn)化成分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，就便于比較它
12們的大小了，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把 和 都轉(zhuǎn)化成不改變?cè)?3
34分?jǐn)?shù)的大小，但分母都是6的分?jǐn)?shù)和 ．同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子66
3412大的分?jǐn)?shù)比較大，因?yàn)?＜，所以 ＜6623
�。ń處煱鍟�(jì)算過程）．
12●想一想，在把 和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程中，都23
借助了哪些舊知識(shí)？
學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上得出：借助分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
（3）認(rèn)識(shí)通分
12把 和 這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第75～76頁(yè)內(nèi)容及練習(xí)與應(yīng)用第1—7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過回顧與整理，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解
2、用分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，熟練解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的實(shí)際問題
3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的方法。
4、通過小組交流的形式組織學(xué)生整理知識(shí)要點(diǎn)，體驗(yàn)自己學(xué)習(xí)的收獲，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)重點(diǎn)：
熟練解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：
幫助學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
教學(xué)方法：
講練結(jié)合法
教學(xué)過程：
一、回顧與整理
1、這一單元你學(xué)會(huì)了什么？
學(xué)生交流。
2、小組討論書上的三個(gè)問題。
指名匯報(bào)。約分和通分的根據(jù)是什么？
約分要約到什么為止？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？通分一般用什么作公分母？
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、做第1題。
下面的涂色部分可用哪些分?jǐn)?shù)表示？還能說出其他分?jǐn)?shù)嗎？說說你是怎樣想的'？
2、做第2、3題。
學(xué)生獨(dú)立完成。校對(duì)，說說自己的想法。
3、做第4題。
可以用直線上同一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，有什么特點(diǎn)？
你準(zhǔn)備怎樣找呢？學(xué)生完成約分，說說哪些分?jǐn)?shù)相等？學(xué)生獨(dú)立畫點(diǎn)。
5、做第5題。
學(xué)生獨(dú)立完成。指名匯報(bào)方法。
6、第6題
學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)
引導(dǎo)比較A三道題目計(jì)算方法有什么相同？
B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？
C從中還能想到些什么？
溝通求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的聯(lián)系。
7、第7題
練習(xí)后加強(qiáng)對(duì)比
引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一、第一個(gè)問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二、第二個(gè)問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。
三、課堂總結(jié)
通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲？
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、解決實(shí)際問題中的有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系。
2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)未知數(shù)，列方程解答含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)比較、分析、并能應(yīng)用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=20
2、學(xué)�？萍夹〗M的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有x人，男生有( )人，男女生共( )人。
3、學(xué)校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有( )人，男女同學(xué)共( )人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?
二、新授課
教學(xué)教科書第70頁(yè)的'例3。
1、分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的數(shù)量關(guān)系。
請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書。
陸地面積+海洋面積=地球表面積
教師：這道題目中有兩個(gè)未知數(shù)，而這兩個(gè)未知數(shù)之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)诮忸}時(shí)，只要設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為x，而另一個(gè)未知數(shù)就可以用這個(gè)未知數(shù)來表示，為了解方程方便，通常情況下，設(shè)一倍數(shù)為x。
3、列方程解應(yīng)用題。
解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
(1 + 2.4)x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么?(1.5表示陸地面積是1.5億平方千米)
那海洋面積該怎樣求呢?
一種：5.1-1.5=3.6(億平方千米)
另一種：2.4 x=2.4×1.5=3.6(億平方千米)
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。
三、鞏固練習(xí)
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸?
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克?
3、練習(xí)13 (4、6、7題用方程解)學(xué)生獨(dú)立完成，教師評(píng)講
小結(jié)：今天你學(xué)了什么?有什么收獲?(小組同學(xué)相互交流)
四、作業(yè)：練習(xí)十三(5 —10題)
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
教材第xx頁(yè)的內(nèi)容及第xx頁(yè)練習(xí)的第x題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2．通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探索并總結(jié)找最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件，學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片（長(zhǎng)3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學(xué)方法：
小組合作談話法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：
前面，我們通過研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)。今天，我們來研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流，解決問題
1．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點(diǎn)
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6的`倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。
2．引入公倍數(shù)
（1）學(xué)生匯報(bào)，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。
�。�2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
�。�4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？
3．用集合圖表示
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會(huì)填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數(shù)
學(xué)生匯報(bào)后問：
�。�1）為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào)？
�。�2）4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
�。�3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4，8，
16，20，
12，24，
4和6的公倍數(shù)：
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案6
教學(xué)內(nèi)容：教科書18-19頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
2、在解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
我有見解 活動(dòng)程序與教師提示 活動(dòng)內(nèi)容 關(guān)注要點(diǎn)
活動(dòng)一回顧圓的知識(shí)
圓：曲線圖形
圓的組成：圓心、半徑、直徑
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。直徑、半徑都有無數(shù)條。
圓的特點(diǎn)：在同一圓里，所有的半徑都相等，直徑是半徑的`2倍；圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。 小組之間相互交流 是否掌握?qǐng)A的特征
活動(dòng)二、回顧圓周長(zhǎng)和圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程
圓的周長(zhǎng) c=πd
或c=2πr 回憶圓周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
活動(dòng)三：做自主練習(xí)6、8題
6題是利用圓的知識(shí)解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問題，水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積。
第8題求組合圖形的面積，體會(huì)圖形之間的關(guān)系，能熟練地運(yùn)用不同圖形面積公式計(jì)算。 學(xué)生口答長(zhǎng)方形的面積，正方形面積，梯形面積的公式。 關(guān)注梯形的面積計(jì)算公式。
活動(dòng)四：做自主練習(xí)10、11題。
10題先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后交流
11題是實(shí)際操作并計(jì)算的題目。
計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，體會(huì)兩圓的半徑比，周長(zhǎng)比，直徑比是相等的。 學(xué)生口答：要求擴(kuò)建后圓形花壇的周長(zhǎng)與面積，需要先求出擴(kuò)建后花壇直徑。 關(guān)注測(cè)量的方法正確。
活動(dòng)五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，掌握長(zhǎng)方體特征，初步學(xué)會(huì)看立體圖形。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
3、通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
【教學(xué)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并根據(jù)需要會(huì)簡(jiǎn)單的計(jì)算。
【數(shù)學(xué)思想】轉(zhuǎn)化思想，歸納思想。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
出示主題圖，組織學(xué)生討論交流。
揭示單元主題：長(zhǎng)方體和正方體。這節(jié)課大家先來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。
從圖中找一找長(zhǎng)方體或正方體形狀的建筑物和生活用品。
二、共同探索，總結(jié)方法
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
一、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
1、學(xué)生了解長(zhǎng)方體上平平的部分叫作長(zhǎng)方體的面。
2、師邊指邊說：長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的部分叫做長(zhǎng)方體的棱。
3、指導(dǎo)學(xué)生觀察：三條棱相交的地方叫作長(zhǎng)方體的'頂點(diǎn)。
4、學(xué)生邊說師邊板書長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)。
二、探究長(zhǎng)方體的特征
1、獨(dú)立觀察、小組合作探究。
�、庞^察、交流。提示：同學(xué)們?cè)跀?shù)面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)目時(shí)拿著長(zhǎng)方體的手不要來回轉(zhuǎn)動(dòng)，要想一想怎樣數(shù)比較好，不重復(fù)也不遺漏。(教師巡視指導(dǎo)學(xué)生觀察)
�、茀R報(bào)、展示：引導(dǎo)學(xué)生按照一定順序數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)有特殊情況(相對(duì)兩個(gè)面是正方形，4個(gè)面完全相同)
如果學(xué)生不理解相對(duì)的棱，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相對(duì)的棱。
(3)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
三、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
1、學(xué)生動(dòng)手操作，深化認(rèn)識(shí)。提示：在制作中你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體12條棱可以分成幾組?每一組棱的長(zhǎng)度怎么樣?
2、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。
學(xué)生討論后指出：像這樣相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
引導(dǎo)學(xué)生歸納公式：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4
3、學(xué)生認(rèn)識(shí)不同位置放置的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體的物品，用手摸一摸。
找出長(zhǎng)方體的棱。
用手摸摸看。
小結(jié)：說一說自己知道了什么?
拿出長(zhǎng)方體的物品，仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體的面、棱和頂點(diǎn)，看看有什么發(fā)現(xiàn)?參考課本19頁(yè)的表格進(jìn)行自學(xué)，再小組里說一說。
面：長(zhǎng)方體一共有6個(gè)面，,每個(gè)面是長(zhǎng)方形。
棱：長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
頂點(diǎn)：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
按照表格中的問題完整說一說長(zhǎng)方體的特征。
拿出學(xué)具動(dòng)手插一個(gè)長(zhǎng)方體框架，想想應(yīng)該選用哪些小棒，怎樣插比較快，可以同桌合作也可自己動(dòng)手。
匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體12條棱可以分成3組，每一組棱的長(zhǎng)度相等。
討論：相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(zhǎng)度相等嗎?
討論：做這個(gè)長(zhǎng)方體的框架共需要多長(zhǎng)的鐵絲?怎樣求總棱長(zhǎng)?
橫著、豎著、側(cè)著擺放長(zhǎng)方體框架，分別讓學(xué)生指它的長(zhǎng)、寬、高。
三、運(yùn)用方法，解決問題
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
課本19頁(yè)“做一做”：巡視指導(dǎo)，組織學(xué)生交流。
同桌合作制作、討論，再匯報(bào)交流。(重點(diǎn)：最多看到3個(gè)面)
四、反饋鞏固，分層練習(xí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
基礎(chǔ)練習(xí)：練習(xí)五1題。
拓展練習(xí)：練習(xí)五2、3題。
如回答困難，可讓學(xué)生拿出實(shí)物如圖中那樣擺放后再回答。
獨(dú)立完成，全班交流。
五、課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)及達(dá)成目標(biāo)
組織學(xué)生總結(jié)收獲。
1、長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征。
2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的概念和特征，棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教材14—15頁(yè)例6、例7及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習(xí)三第1—3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生通過自己探究，理解并掌握梯形面積公式，能應(yīng)用公式進(jìn)行正確計(jì)算。
2.學(xué)生通過操作和觀察，發(fā)展空間觀念;培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決實(shí)際問題的能力。
3.學(xué)生在探索發(fā)現(xiàn)的過程中，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
在探究中理解梯形的上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、剪下書上第117頁(yè)的梯形。
探究方案：
一、自主準(zhǔn)備
你能想辦法求出下面梯形的面積嗎?(每個(gè)小方格表示1平方厘米)
你打算怎樣做，與同學(xué)交流。(可以在圖上畫一畫)
假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究?我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究(剪下課本第117頁(yè)的6個(gè)梯形)
1.拼一拼：剪下的梯形中，哪兩個(gè)梯形能拼成平行四邊形，動(dòng)手拼一拼。
2.能拼成平行四邊形的，求出平行四邊形和梯形的面積，再填寫下表。
3.想一想
(1)拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系?
(2)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?
平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?
每個(gè)梯形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)根據(jù)平行四邊形的面積公式，推想梯形的面積計(jì)算公式
三、自主應(yīng)用
試一試：一塊梯形麥田，上底36米，下底54米，高40米。這塊麥田的面積是多少平方米?
四、自主質(zhì)疑
說一說
(1)梯形的面積公式是怎么推導(dǎo)的?你有什么疑問?
(2)你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么?
教學(xué)過程：
一、明確目標(biāo)
提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎?(揭示課題)你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么?
二、探究交流
1.出示例6，交流梯形的面積。
(1)組織匯報(bào)：面積是多少。
(2)組內(nèi)交流，你是用什么方法知道的。
(3)組織全班交流。
2.出示例6，交流梯形面積的探究情況。
(1)小組交流：對(duì)照例6的表格說一說自己是怎么拼的，怎么填的?討論并交流例6下面的問題。
(2)全班交流：指名上臺(tái)展示拼法，并對(duì)照拼圖說一說：拼成的平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關(guān)系?梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關(guān)系?梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)總結(jié)歸納：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底與下底的和，拼成平行四邊形的高就是梯形的高，每個(gè)梯形的面積則是拼成平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
學(xué)生在書上完成梯形面積的字母公式。
3.交流“試一試”。
(1)出示“試一試”的梯形圖，你是怎么求這塊梯形的面積的?先和自己的同桌說一說自己的想法及計(jì)算的結(jié)果。
(2)全班交流：梯形的面積計(jì)算過程中，為什么要除以2?
4.完成“練一練”。
出示“練一練”，學(xué)生獨(dú)立完成。
全班交流：每個(gè)梯形的面積是多少?你是怎么想的?
明確：根據(jù)梯形和拼成的平行四邊形的面積關(guān)系，如果已知拼成的平行四邊形面積，怎樣求梯形的面積?如果已知每個(gè)梯形的.面積，怎樣求平行四邊形的面積?
三、鞏固拓展
1.完成練習(xí)三第1題。
(1)學(xué)生自己找出面積相等的梯形。
(2)同桌交流：你是怎么找出面積相等的梯形的?
(3)全班交流：由于這四個(gè)梯形的高都相等，只要比較它們上、下底的和是否相等。除左邊第3個(gè)之外，其余梯形的面積都相等，因?yàn)樗鼈兩稀⑾碌椎暮投际?厘米，高都是4厘米。
2.完成練習(xí)三第2題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再集體交流結(jié)果。
3.完成練習(xí)三第3題。
(1)出示零件的示意圖，全班討論交流：怎么理解“橫截面”?指出圖中零件中的橫截面在哪里?
(2)小組交流：這個(gè)零件的橫截面是什么形?它的上底、下底、高各是多少?怎樣求這個(gè)橫截面的面積?
(3)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后再集體交流結(jié)果。
(4)學(xué)生訂正。
四、總結(jié)延伸、組織閱讀。
1.你有什么收獲?還有什么疑問?
2.閱讀教材第15頁(yè)最后的內(nèi)容，并動(dòng)手畫一畫。
板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的底=梯形的上底+下底
平行四邊形的高=梯形的高
梯形的面積=平行四邊形面積的一半
梯形的面積= (上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案9
2、5的倍數(shù)的特征
【教學(xué)內(nèi)容】
2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁(yè)例1，教材第11頁(yè)練習(xí)三第1～2題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。
2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學(xué)交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)�猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。
學(xué)生報(bào)數(shù)，老師答，同時(shí)請(qǐng)大家驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來嗎？學(xué)了今天的知識(shí)，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。
板書課題：2和5的倍數(shù)的特征。
【新課講授】
1.探索5的倍數(shù)特征
�。�1）引入百數(shù)表。
�。�2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。
（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）
（4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。
�。�5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
�。�6）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。請(qǐng)你寫一個(gè)多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。
�。�7）過渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。
�。�8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。
2.探索2的倍數(shù)特征
�。�1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，你猜一猜2的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征呢？
(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）
（3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測(cè)是不是正確。
（4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？
板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
�。�5）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的`特征嗎？請(qǐng)舉例驗(yàn)證。
�。�6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識(shí)
自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？
（1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；
�。�2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。
比較：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？
結(jié)論：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
【課堂作業(yè)】
1.完成教材第9頁(yè)“做一做” 。
2. 完成教材第11頁(yè)練習(xí)三第1～2題。
【課堂小結(jié)】
1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。
2.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書： 2、5的倍數(shù)的特征
個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；
個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
通過這節(jié)課的教學(xué)，使我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的、豐富多彩的活動(dòng)空間。教學(xué)中，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生提供有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、合作交流的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識(shí)，在合作交流中去思考、質(zhì)疑。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第84-85頁(yè)例3、例4及相關(guān)練習(xí)
學(xué)情分析：
《約分》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，約分作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的認(rèn)識(shí)，還為分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)和技能目標(biāo)：理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的意義，經(jīng)歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義和約分的方法；掌握約分的方法。
難點(diǎn)：能準(zhǔn)確的判斷約分的結(jié)果是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數(shù)和公因數(shù)（為24
/
30約分做準(zhǔn)備）
1、24的因數(shù)有（），30的因數(shù)有（），24和30的公因數(shù)有（），它們的公因數(shù)是（）。
2、填空（說說為什么，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
�。ń虒W(xué)方法：課件出示復(fù)習(xí)題，第1題學(xué)生在練習(xí)本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）
過渡：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請(qǐng)看大屏幕。
二、探究新知。
�。ㄒ唬⒉聹y(cè)、驗(yàn)證和比較，理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義
1、出示例3的教學(xué)情境圖，讓學(xué)生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學(xué)校100米游泳比賽中，三個(gè)學(xué)生的對(duì)話，生1：一共要游100米，小明已經(jīng)游了75米，生2：他已經(jīng)游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事嗎?）
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事嗎?
4、驗(yàn)證：讓學(xué)生同桌討論，把驗(yàn)證過程寫在練習(xí)本上。
5、學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師課件演示。
6、引導(dǎo)學(xué)生比較75
/
100和3
/
4兩個(gè)分?jǐn)?shù)的異同，得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。
相同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的大小相等
不同點(diǎn)：75
/
100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25；3
/
4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1。分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位都不同
總結(jié)概念：分子和分母只含有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生例舉最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子。
教師說學(xué)生判斷，
學(xué)生說大家判斷
學(xué)生說同桌判斷
抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1，看是否有公因數(shù)2、3、5
8、課件出示練習(xí)：指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？為什么？
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，說明為什么。
還是抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1
假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。
�。ǘ�、探究約分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)中有很多都不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們能不能把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？
課件出示例4.判斷24
/
30是不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6）
把24/30化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
師提出思考問題：
�。�1）、化簡(jiǎn)指什么？使分子分母的數(shù)字變小
（2）、化簡(jiǎn)后大小不能變，要運(yùn)用什么性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)
（3）、等式的基本性質(zhì)中同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），化簡(jiǎn)時(shí)，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數(shù)來除
�。�4）、化簡(jiǎn)到什么時(shí)候?yàn)橹�？最�?jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子分母只有公因數(shù)1
學(xué)生小組內(nèi)討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。
2、師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆蛔�，�?4/30化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。大小不能變。
完成后小組內(nèi)交流。
巡視，指導(dǎo)。
交流探究結(jié)果。
小組匯報(bào)結(jié)果。
�。�1）方法一：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）依次去除。除到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
�。�2）方法二：直接用分子和分母的公因數(shù)去除。直接得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小結(jié)：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結(jié)約分的意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請(qǐng)同學(xué)們看第85頁(yè)例4，
并在練習(xí)本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習(xí)（課件演示）
過渡：剛才我們一起學(xué)習(xí)到了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的知識(shí)，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很認(rèn)真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？
2、錯(cuò)題改正。
3、指出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的公因數(shù)。
4、分蘋果。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書課題：約分）
五、板書設(shè)計(jì)
約分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同點(diǎn):分子和分母較大分子和分母較小，
含有公因數(shù)1、5、25只含有公因數(shù)1
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
教學(xué)反思
1、為學(xué)生的`數(shù)學(xué)思考搭梯子。
課堂提問是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價(jià)值，但問題過難，學(xué)生又研討不出來也沒有實(shí)際意義。本節(jié)課的教學(xué)，我根據(jù)問題的難易和學(xué)生的實(shí)際情況給學(xué)生學(xué)習(xí)搭梯子。
如：在探究理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)意義這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生驗(yàn)證出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一個(gè)問題：75
/
100和3
/
4有什么區(qū)別？很多學(xué)生都能看出75
/
100分子分母較大，3
/
4分子分母較小，但沒有學(xué)生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學(xué)生搭了個(gè)梯子：請(qǐng)同學(xué)們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別？很快學(xué)生就找出了75
/
100分子分母有公因數(shù)1、5、25，而3/4只有公因數(shù)1，然后我又在“只有”這個(gè)詞上加以強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生深刻的理解了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個(gè)環(huán)節(jié)，如果直接出示例4：24
/
30，然后讓學(xué)生自主探究約分的方法，相信很多學(xué)生會(huì)“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學(xué)生搭梯子的。我要求學(xué)生不動(dòng)手，先思考三個(gè)問題（①、化簡(jiǎn)指什么？②、化簡(jiǎn)要運(yùn)用什么性質(zhì)？③化簡(jiǎn)到什么時(shí)候?yàn)橹�？），接著讓學(xué)生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。通過這兩步搭梯子之后，學(xué)生也就知道了化簡(jiǎn)就是把分子分母較大的分?jǐn)?shù)化成分子分母較小的分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)要化到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。第三步再讓學(xué)生自己去探究約分的方法。此時(shí)學(xué)生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗(yàn)了成功的喜悅，突破了本課的教學(xué)重點(diǎn)。
2、為學(xué)生交流搭臺(tái)子。
課堂是學(xué)生的舞臺(tái)，需要教師給學(xué)生搭臺(tái)子。只要有探究的地方，就需要交流，學(xué)生交流的過程就是在建構(gòu)知識(shí)的過程。因此在理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和探究約分方法的教學(xué)中，我都充分讓學(xué)生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結(jié)形成知識(shí)點(diǎn)。我認(rèn)為教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)時(shí)刻記住把課堂還給學(xué)生，為學(xué)生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會(huì)因?yàn)閷W(xué)生的精彩交流而精彩。
3、不動(dòng)筆墨不讀書。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手的過程。學(xué)生在思考交流之后更應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生“不動(dòng)筆墨不讀書”。在復(fù)習(xí)鋪墊中讓學(xué)生把練習(xí)題先寫在練習(xí)本上，再集體訂正；在驗(yàn)證75/100和3/4是否相等的教學(xué)時(shí)，要求學(xué)生把驗(yàn)證過程寫在練習(xí)本上；在探究約分的方法時(shí)，讓學(xué)生把化簡(jiǎn)的過程寫在練習(xí)本上，再交流；在學(xué)生看書找約分的另一種書寫格式時(shí)，我始終要求學(xué)生練習(xí)寫一寫。
4、教學(xué)環(huán)節(jié)過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣，銜接自然的。本節(jié)課我注重教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的過渡，如：復(fù)習(xí)鋪墊后說：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請(qǐng)看大屏幕（過渡到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的教學(xué)）；在學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)后說：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，在我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)中有很多都不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，我們能不能把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢（過渡到約分的教學(xué)）？在學(xué)習(xí)了約分后說：我們一起學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和約分的知識(shí)，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很認(rèn)真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎（過渡到鞏固練習(xí)的教學(xué)）?
5、思想方法滲透亦無形。
數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)是一條明線，數(shù)學(xué)思想的滲透是教學(xué)的一條暗線。數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)滲透著一種數(shù)學(xué)思想，《約分》這一知識(shí)點(diǎn)就滲透著恒等變換的數(shù)學(xué)思想。本課的教學(xué)中，恒等變換的數(shù)學(xué)思想在驗(yàn)證75/100和3/4是否相等和化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的教學(xué)時(shí)得到滲透，在鞏固練習(xí)中得到不斷的內(nèi)化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進(jìn)行教學(xué)，使課堂教學(xué)更具魅力。整觀這節(jié)課，本人撲捉學(xué)生課堂發(fā)言及練習(xí)中有用教育資源的能力不夠，課堂教學(xué)亮點(diǎn)不夠亮；其次本人對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的語言還不能較大程度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第三，學(xué)生傾聽和動(dòng)筆的習(xí)慣還有待進(jìn)一步提高。
名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學(xué)技藝和技巧的簡(jiǎn)單疊加與拼湊，而是其多年來學(xué)識(shí)、功底、經(jīng)驗(yàn)、技巧、智慧、個(gè)性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內(nèi)力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學(xué)習(xí)，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案11
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
P122頁(yè)綜合練習(xí)5——11題
復(fù)習(xí)要求：
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)加減法的意義和計(jì)算法則，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，正確解答有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題。能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算。在復(fù)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的歸納概括能力，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的復(fù)習(xí)態(tài)度。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：
正確熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算，并能進(jìn)行簡(jiǎn)算。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：
進(jìn)行簡(jiǎn)算。
復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
多媒體課件一套。
復(fù)習(xí)過程：
一、分?jǐn)?shù)加減法的意義和法則
1、說說下列算式表示的意義。
7/8—3/87/13+7/131-2/7
分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。
2、算P122頁(yè)的第5題。說一說同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)加減法各應(yīng)注意什么？指名板演，其余做在本子上，集體講評(píng)。
3、師生共同小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，計(jì)算結(jié)果能約分要約分，是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)法則計(jì)算。如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分不夠減，退1化成假分?jǐn)?shù)再減。
二、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
1、說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣規(guī)定的，再計(jì)算下面的練習(xí)：
1/15+4/15+7/151-2/9-5/95/6-（1/2-1/3）
2、小結(jié)：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，沒有括號(hào)的從左到右依次計(jì)算，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。
三、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算
1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：
7/8+5/12+1/811/12-（1/12+1/6）
2、師生共同小結(jié)：加法的交換律、結(jié)合律、減法的性質(zhì)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算中要注意應(yīng)用，提高計(jì)算技巧，做到正確、合理、靈活、迅速獨(dú)
立練習(xí)后指名反饋，說說你是怎樣看出能簡(jiǎn)便計(jì)算的。
3、解方程：X+1/6=3/4X-7/15=2/5
四、教師小結(jié)：通過復(fù)習(xí)你有什么收獲？
作業(yè)設(shè)計(jì)：
1、基礎(chǔ)作業(yè)：教材122頁(yè)7、8題
2、拓展作業(yè)：同步練習(xí)的部分題
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
利用天平，結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┻^程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平，多媒體課件。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入原理
1．情境導(dǎo)入，揭示課題。
�。�1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎？
�。�2）理解題意。
學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋：生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè)，在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多（例如有30瓶鈣片），用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計(jì)意圖】
理解問題是分析問題和解決問題的.前提，當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1，首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂，因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn)，所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
�。�1）了解天平的使用方法。
教師出示天平，并讓學(xué)生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書，天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平的左邊高，右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問：如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書，在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書，現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣？為什么？
學(xué)生回答：天平會(huì)平衡，因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設(shè)計(jì)意圖】
學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
�。�2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)�，F(xiàn)在有3瓶，那么要稱幾次呢？為什么？
學(xué)生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】
根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
�。�1）可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平，用長(zhǎng)方形表示鈣片。
�。�2）為了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。
學(xué)生完成后，將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】
圖示是對(duì)問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié)，可以分散本課的難點(diǎn)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
�。ǘ┨剿饕�(guī)律，優(yōu)化策略
理解題意。
�。�1）課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測(cè)。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學(xué)生：如果運(yùn)氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學(xué)生：一次不能保證找出次品，因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好，就找不到次品了。
學(xué)生：每次稱2個(gè)零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？
學(xué)生：既要保證找出次品，又要次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】
這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，澄清認(rèn)識(shí)，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路，少走彎路，有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí);
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。
4、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
一、談話引入
1、六一兒童節(jié)快到了，為了慶祝我們的節(jié)日，學(xué)校組織了一個(gè)15個(gè)人的合唱隊(duì)。星期天，李老師接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢?”同學(xué)們幫忙想想辦法吧!
2、學(xué)生匯報(bào)想法。(師引導(dǎo))
3、小結(jié)入題，板書課題。
為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘?(學(xué)生可自由猜測(cè))
二、探究新知
先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法?這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說出兩大種方法：平均分組和不平均分組。
猜一猜：哪種方法快?比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快?
1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有?
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、反饋。學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。你剛才比較了幾種方法?(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程)
方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請(qǐng)用分組的同學(xué)說說你們的方案。
方案2(1)：5組，每組3人(要7分鐘)
方案2(2)：3組，每組5人(要7分鐘)這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣?
方案2(3)：4組(4、4、4、3)(要6分鐘)
方案2(4)：3組(6、5、4)(要6分鐘)
這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短?(每個(gè)組長(zhǎng)都不會(huì)閑了)方案2(5)：5組(5、4、3、2、1)(要5分鐘)
老師、組長(zhǎng)和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢?
方案3：相互轉(zhuǎn)告
小組討論，匯報(bào)結(jié)果。(設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己都列舉并比較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的過程，使學(xué)生體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長(zhǎng)不空閑到老師、組長(zhǎng)不空閑，再到老師、組長(zhǎng)和組員接到通知的組員都不閑。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?
1、仔細(xì)觀察示意圖，第一分鐘時(shí)，有幾人打電話?打完電話后接到通知的隊(duì)員和老師共有多少人?除去教師，通知到幾名學(xué)生?第二分鐘呢?第三分鐘呢?你發(fā)現(xiàn)了什么?每增加1分鐘，新接到通知的隊(duì)員人數(shù)有什么規(guī)律?
2、你能找你的方法向大家介紹一下嗎?
發(fā)現(xiàn)一：每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)，也就是第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前(n-1)分鐘內(nèi)接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)。
發(fā)現(xiàn)二：第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)就是一個(gè)等比數(shù)列，通項(xiàng)公式為an=2n，
發(fā)現(xiàn)三：第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)就是(2n-1)人。
四、應(yīng)用規(guī)律
1、既然大家都發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，那么5分鐘可以通知多少人?6分鐘、7分鐘呢?
組織學(xué)生在小組中進(jìn)行交流探討，然后匯報(bào)。
2、老師要通知50位學(xué)生來學(xué)校舉行活動(dòng)，如果用打電話的.方式，最少需要多少分鐘?
五、聯(lián)系生活，拓展延伸
有人說“將一張足夠大的紙連續(xù)對(duì)折二十五次，這摞紙的高度將超過南岳衡山的海拔高度”，他說的是真的嗎?你能用本堂課學(xué)習(xí)的知識(shí)嘗試解決嗎?
想想生活中還有哪些事物的數(shù)量是成倍增長(zhǎng)的呢?
板書設(shè)計(jì)：打電話
教學(xué)后記：提醒學(xué)生在具體實(shí)施中還有個(gè)問題要解決，那就是要設(shè)計(jì)好打電話的順序，也就是說每個(gè)隊(duì)員要清楚他接到電話后，后面要怎樣繼續(xù)通知其他隊(duì)員。因此這個(gè)方案還需要事先制定好一個(gè)打電話的流程示意圖，讓老師和每個(gè)隊(duì)員都明確接到通知后，按照怎樣的順序通知后面的隊(duì)員。只有嚴(yán)格按照事先制定好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間的目的。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。
2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念，從而欣賞圖形所創(chuàng)造出的美。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1.探索圖形成軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，能把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)過程
情景導(dǎo)入
1.教師用課件演示：
(1)鐘表的轉(zhuǎn)動(dòng);(2)風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)。提問：觀察課件的演示，你看到了什么?
學(xué)生在交流匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：
(1)鐘表上的指針和風(fēng)車都在轉(zhuǎn)動(dòng);
(2)鐘表上的指針和風(fēng)車都是繞著一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng);
(3)鐘表上的指針沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車沿著逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。
教師：像鐘表上指針和風(fēng)車都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)變換)
2.提問：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有幾種情況?
生回答后板書。
3.師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?學(xué)生自己舉例說一說。
新課講授
出示課本第83頁(yè)例題1的鐘面。
(1)觀察，描述旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
觀察：出示動(dòng)畫(指針從12指向1)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察指針的旋轉(zhuǎn)過程。提問：誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程?
(教師引導(dǎo)學(xué)生敘述完整)觀察：出示動(dòng)畫(指針從1指向3)。
提問：這次指針又是如何旋轉(zhuǎn)的?觀察：出示動(dòng)畫(指針從3指向6)。同桌互相說一說指針又是如何旋轉(zhuǎn)的?
提問：如果指針從“6”繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°會(huì)指向幾呢?(2)教師：根據(jù)我們剛才描述的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，想想看，要想把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該從哪些方面去說明?
小結(jié)：要把一個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)起止位置，更重要的是要說清楚旋轉(zhuǎn)圍繞的點(diǎn)，方向以及角度。
課堂作業(yè)
完成課本第85頁(yè)練習(xí)二十一的第1~3題。
課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等。
第2課時(shí)
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.要想把旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象描述清楚，應(yīng)該怎么說?
2.鐘表上分針從12轉(zhuǎn)到6，轉(zhuǎn)了多少度?這時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度?
新課講授
1.探索旋轉(zhuǎn)圖形的特征和性質(zhì)。
(1)教師用課件出示教材第84頁(yè)例2三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。教師：剛才觀察三角形的旋轉(zhuǎn)過程你發(fā)現(xiàn)了什么?你怎樣判斷三角形是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°?組織學(xué)生觀察，并在小組中交流討論。
(2)三角形旋轉(zhuǎn)后，三角形有什么變化?教師再次演示風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的'過程，讓學(xué)生觀察。然后組織學(xué)生在小組中交流討論并匯報(bào)。(教師注意引導(dǎo))小結(jié)：通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不僅是每個(gè)三角形都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，而且，每條線段，每個(gè)頂點(diǎn)，都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。
(3)揭示旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。教師：從畫面中，我們能清楚地看到三角形旋轉(zhuǎn)后，位置都發(fā)生了變化，那什么是沒有變化的呢?
�、偃切蔚男螤顩]有變;
�、邳c(diǎn)O的位置沒有變;
�、蹖�(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度沒有變;
④對(duì)應(yīng)線段的夾角沒有變。)如果我們將三角形在旋轉(zhuǎn)后的基礎(chǔ)上，繼續(xù)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，那么三角形應(yīng)該轉(zhuǎn)到什么位置?2.學(xué)習(xí)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
(1)教師出示教材第84頁(yè)例3。教師：怎樣畫出三角形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形呢?組織學(xué)生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉(zhuǎn)的?應(yīng)該怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：
�、傧犬嫵鳇c(diǎn)A′，OA′垂直于OA，點(diǎn)A′與O的距離是6格;
�、谠儆猛瑯拥姆椒ó嫵鳇c(diǎn)B′;
③然后把點(diǎn)OA′，OB′，A′B′連接起來。
(2)組織學(xué)生在課本上畫一畫，然后相互交流檢查。
3.完成第83頁(yè)“做一做”。
4.完成課本第84頁(yè)下面的“做一做”。先放手讓學(xué)生獨(dú)立畫。再全班匯報(bào)交流，最后教師小結(jié)。結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)介紹旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。
課堂作業(yè)
1.完成課本第84頁(yè)“做一做”
2.完成第85～86頁(yè)練習(xí)二十一第4～6題(1)第3題讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的有關(guān)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)進(jìn)行判斷，注意讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)圖形變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
(2)第4題練習(xí)時(shí)，可以放手讓學(xué)生設(shè)計(jì)，再進(jìn)行交流，要讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和性質(zhì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)所創(chuàng)造的美。
3.完成練習(xí)二十二第1～3題
課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲?
課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案14
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“應(yīng)注重讓學(xué)生通過觀察、操作、推理等方法，發(fā)展空間觀念。”因此，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下兩點(diǎn)：
1．充分利用直觀教學(xué)，幫助學(xué)生形成空間觀念。
學(xué)生空間觀念的形成具有很強(qiáng)的直觀依賴性，而圖形的外顯性屬性特征比較容易感知，所以在教學(xué)中，充分利用直觀教具，調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，通過觸摸、測(cè)量、類比等學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并建立1厘米3、1分米3、1米3的實(shí)際大小的體積觀念，從而使學(xué)生在頭腦中形成表象，積累經(jīng)驗(yàn)，有助于以后計(jì)算和估算物體的體積。另外，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將三個(gè)體積單位結(jié)合起來進(jìn)行對(duì)比，并列舉生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
2．注重學(xué)習(xí)方法的遷移。
在認(rèn)識(shí)三個(gè)常用的體積單位的新知教學(xué)中，采用分層推進(jìn)的教學(xué)策略。首先引導(dǎo)學(xué)生摸一摸、量一量、比一比、舉例子，認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)1厘米3。然后將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生利用認(rèn)識(shí)1厘米3的方法在小組內(nèi)自主活動(dòng)，認(rèn)識(shí)1分米3，最后認(rèn)識(shí)1米3。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的`能力，同時(shí)也提高了學(xué)生參與嘗試的興趣。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、1厘米3和1分米3的正方體模型、一塊小橡皮擦、一瓶墨水、一個(gè)粉筆盒、一個(gè)骰子、一粒花生、三根米尺、量杯、紙杯、酒瓶、飲料瓶
學(xué)生準(zhǔn)備 若干個(gè)1厘米3和1分米3的正方體模型、收集的幾種瓶子、針筒
教學(xué)過程
第1課時(shí) 體積單位
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1．復(fù)習(xí)舊知。
師：我們以前學(xué)過長(zhǎng)度單位和面積單位，常用的長(zhǎng)度單位和面積單位有哪些？
(生回答，師板書)
長(zhǎng)度單位：厘米、分米、米
面積單位：平方厘米、平方分米、平方米
將一塊小橡皮擦、一瓶墨水、一個(gè)粉筆盒放在講臺(tái)上。
師：請(qǐng)按體積的大小將它們排列起來。
(生匯報(bào))
2．引入新課。
師：物體有大有小，如果要測(cè)量它們的體積，也需要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，就像計(jì)量長(zhǎng)度有長(zhǎng)度單位，計(jì)量面積有面積單位，計(jì)量體積就需要有體積單位。(板書：課題體積單位)
設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的長(zhǎng)度單位和面積單位，然后引出體積單位，從而讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位之間的區(qū)別，同時(shí)讓學(xué)生明確統(tǒng)一體積單位的重要性。
⊙操作感知，獲取新知
1．認(rèn)識(shí)體積單位。
(1)認(rèn)識(shí)1厘米3。
�、俪鍪纠忾L(zhǎng)為1厘米的正方體，讓學(xué)生動(dòng)手量一量棱長(zhǎng)，明確這個(gè)正方體的體積就是1厘米3。
�、诘贸鼋Y(jié)論：棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1厘米3(cm3)。
�、勖幻鹤寣W(xué)生直觀感受一下1厘米3的大小。
做一做：用橡皮泥切出一個(gè)1厘米3的正方體。
看一看：小組內(nèi)拼一拼2厘米3、4厘米3，感受一下有多大。
�、芘e例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1厘米3?
(反饋：一個(gè)骰子、一粒花生等物體的體積接近1厘米3)
(2)認(rèn)識(shí)1分米3。
師：剛才我們通過摸一摸、量一量、舉例子等方法認(rèn)識(shí)了1厘米3，我們能不能用同樣的方法來認(rèn)識(shí)1分米3呢？
①出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體，明確這個(gè)正方體的體積就是1分米3。
②用硬紙板做一個(gè)1分米3的正方體盒子，摸一摸，感受一下1分米3的大小。
�、叟e例：我們身邊哪些物體的體積接近1分米3?
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年制五年級(jí)下冊(cè)108-109頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.利用已有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的"排列",掌握解決問題的策略和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性。
2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題。
3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生思維的'有序性。
教學(xué)難點(diǎn)：
抽象概括計(jì)算規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計(jì)數(shù)器，答題紙。
教學(xué)過程：
一、提出問題：
師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)王國(guó)里有十個(gè)數(shù)字，它們是……
生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
師：就是0-9，用這簡(jiǎn)單的十個(gè)數(shù)字可以提出很多的數(shù)學(xué)問題。請(qǐng)看大屏幕。
出示課件：例：用1、2、3三個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)呢？
師：?jiǎn)栴}提出來了，敢不敢迎接挑戰(zhàn)？
生：敢！
師：誰來說說，你是怎么理解“沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”的？
生：舉個(gè)例子吧，221不行，因?yàn)槭簧系?和百位上的2重復(fù)了。
師：看來“沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”就是指百位、十位、個(gè)位三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不能相同。下面請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋，把你的答案寫在練習(xí)本上，咱比一比，誰寫的又準(zhǔn)確，速度又快。
二、研究問題：
1、解決問題：
（學(xué)生嘗試解決問題）
師：同學(xué)們寫完了，哪位同學(xué)愿意展示一下你的答案？
生：（投影儀展示）123,321,213,132，321。
師：還有其他的寫法嗎？
生：（投影儀展示）123,132,213,231,312,321。
師：兩種寫法，你認(rèn)為哪一種更好？
生：第二種更好。
師：為什么？（學(xué)生茫然）同桌討論一下。
生：第二種更好，因?yàn)榈谝环N有遺漏，少了231，而第二名同學(xué)是有規(guī)律地寫的，不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
師：觀察第二種寫法有重復(fù)或遺漏嗎？
生：沒有！
師：看來按規(guī)律寫是不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。老師把這種寫法記錄下來。
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