【熱】七年級數(shù)學(xué)教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)教案1
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
⑴在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢�(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
⑷在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的.數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁椆こ�，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜�?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
⑴n除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
⑷個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
�、飘�(dāng) 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)教案2
第一章 有理數(shù)
單元教學(xué)內(nèi)容
1．本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實例，?從擴充運算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系．
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念．
2．通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系．
�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)．
�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)．
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化．
3．對于相反數(shù)的概念，?從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點．
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對值．
（2）有理數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，即最小的絕對值是零．
�。�3）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標(biāo)
1．知識與技能
�。�1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)．
（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，?能說出數(shù)軸上已知點所表示的解．
（3）理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，?會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
�。�4）會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大�。�
2．過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念；會用正、?負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值．
2．難點：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對值的意義．
課時劃分
1．1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時
1．2 有理數(shù) 5課時
1．3 有理數(shù)的加減法4課時
1．4 有理數(shù)的乘除法5課時
1．5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時
1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時
三維目標(biāo)
一．知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．
二．過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1．重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法．
2．難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負(fù)數(shù)意義的理解． 教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，?；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，?測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2?頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的.數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前
11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面33
的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)．
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)．
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
�。�5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量．?正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用．在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額．
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義．
�。�7）、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量．
六、鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題．
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負(fù)數(shù)．正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“－”號，就是負(fù)數(shù)，?但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)．如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“－”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁習(xí)題1．1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題．
九、板書設(shè)計
1．1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)．而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，?它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0?以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面
11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個數(shù)前面的33
“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第二課時
三維目標(biāo)
一．知識與技能
進一步鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念；理解在同一個問題中，用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相同的意義．
二．過程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負(fù)數(shù)表示身邊具有相反意義的量，進而發(fā)現(xiàn)它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價值觀
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣．
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1．重點：正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，能應(yīng)用正數(shù)、?負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量．
2．難點：正數(shù)、負(fù)數(shù)概念的綜合運用．
3．關(guān)鍵：通過對實例的進一步分析，?使學(xué)生認(rèn)識到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量．
教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
四、復(fù)習(xí)提問課堂引入
1．什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？舉例說明，?有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)？
2．如果用正數(shù)表示盈利5萬元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值．
2．20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，?中國增長7.5%．
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率．
分析：在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是與原數(shù)具有意義相反的數(shù)．?“負(fù)”與“正”是相對的，增長-1，就是減少1；增長-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長率是0？當(dāng)與上年持平，既不增又不減時增長率是0．
七年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.
3.通過學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的'過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
2.具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力.
教學(xué)重點
1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數(shù)和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實數(shù))交點的橫坐標(biāo).
教學(xué)難點
1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)方法
討論探索法.
教具準(zhǔn)備
投影片二張
第一張：(記作§2.8.1A)
第二張：(記作§2.8.1B)
教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
師我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.
現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題。
通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項式的次數(shù);
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應(yīng)用新知
例題學(xué)習(xí)：
P166例1、例2(略)
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習(xí)
1.P167練習(xí);
2.看誰連得準(zhǔn)
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習(xí)。
通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結(jié)
從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。
活動8：課后作業(yè)
課本P170習(xí)題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。
板書設(shè)計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
七年級數(shù)學(xué)教案4
一、課題
2.1數(shù)怎么不夠用了（2）
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進行分類；
2．培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想。
三、教學(xué)重點和難點
重點
難點
有理數(shù)包括哪些數(shù)．
有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)．
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程
（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．什么是正、負(fù)數(shù)？
2．如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0小嗎？
4．什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？
根據(jù)學(xué)生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了．過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即
2．給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即
有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比
3．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)．有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充．
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即
并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)．并向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習(xí)
例1
將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：
例2
下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：
課堂練習(xí)
25、-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類．
2、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？
（四）、小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
七、練習(xí)設(shè)計
1．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：
正整數(shù)集合：｛ …｝；
負(fù)整數(shù)集合：｛ …｝；
正分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝；
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數(shù)是______，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是______；
(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數(shù) B．自然數(shù) C．整數(shù) D．負(fù)有理數(shù)
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)
B．零表示沒有，不是有理數(shù)
C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)
D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
八、板書設(shè)計
2．1數(shù)怎么不夠用了（2）
（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) 例1、例2
�。ㄋ模┱n堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計
九、教學(xué)后記
在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)．關(guān)于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的.學(xué)科容易學(xué)習(xí)．顯然，按照布魯納的觀點，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力．
為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點：
1．分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；
2．分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．
七年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
探索新知 在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的.嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
七年級數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)設(shè)計思路
“問題是思考的開始”，問題的提出是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一環(huán)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的必要性，才有可能調(diào)動學(xué)生解決問題的主動性，促進學(xué)生認(rèn)識能力的提高與發(fā)展．而對于生產(chǎn)和生活中的實際問題，學(xué)生看得見，摸得著，有的還親身經(jīng)歷過，所以，當(dāng)教師提出這些問題時，他們一定會躍躍欲試，想學(xué)以致用，這樣能起到充分調(diào)動學(xué)習(xí)積極性的作用．
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1．經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)的獲得過程，掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，會用同底數(shù)冪的運算性質(zhì)進行有關(guān)計算，提高學(xué)生的運算能力．
2．了解零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的意義，知道零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪規(guī)定的合理性．
過程與方法：
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力，提高語言表達能力．
情感態(tài)度價值觀：
感受數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美．
重點難點
重點：準(zhǔn)確、熟練地運用法則進行計算．
難點：負(fù)指數(shù)冪的條件及法則的正確運用．
教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確．
�。�1）敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．
�。�2）計算：① ② ③
學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題．
�。╩，n都是正整數(shù)）
教法說明：通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
2．提出問題，引出新知
我國研制的“銀河”巨型計算機的運算速度是108次／秒，光計算機(主要由光學(xué)運算器、光學(xué)存儲器和光學(xué)控制器組成)的運算速度是108次／秒．光計算機的運算速度是“銀河”計算機運算速度的多少倍?
怎樣計算 呢？
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運算．
3．導(dǎo)向深入，得出性質(zhì)
做一做（鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義和除法意義，獨立得出結(jié)果）
按乘方的意義和除法計算：
�。�1）
（2）
�。�3）
�。�4）
探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？
（2）通過上面的計算，對同底數(shù)冪的除法運算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生思考，回答
師生共同總結(jié)：
教師把結(jié)論寫在黑板上．
請同學(xué)們試著用文字概括這個性質(zhì)：
【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0？
學(xué)生回答：不能．（并說明理由）
由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ．教師指出在我們所學(xué)知識范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，且m＞n，最后綜合得出：
一般地，這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
嘗試證明：
4．揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的`數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
5．嘗試反饋，理解新知
�。ㄑa充）例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發(fā)明后，便誕生了一門新技術(shù)一納米技術(shù)．納米是長度單位，1 nm （納米）等于 0.000 000 001 m ．請用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000 000 001.
分析：絕對值較小的數(shù)可以用一個有一位整數(shù)的數(shù)與 10 的負(fù)指數(shù)幕的乘積的形式來表示．
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2，由2個學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確．
教師活動：統(tǒng)計做題正確的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵．
6．反饋練習(xí)，鞏固知識
練習(xí)一
（1）填空：
�、� ②
③ ④
�。�2）計算：
�、� ②
③ ④
學(xué)生活動：第（l）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．
練習(xí)二
下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
�。�1） （2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．
總結(jié)、擴展
我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
學(xué)生活動：①同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .
②由學(xué)生談本書內(nèi)容體會．
教法說明：強調(diào)“不變”、“相減”．學(xué)生談體會，不僅是對本節(jié)知識的再現(xiàn)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達能力和概括總結(jié)能力．
6．小結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：
同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)．
零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義．
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法．
冪的運算與指數(shù)運算的關(guān)系： （m，n都是正整數(shù)）； （a≠0，m，n都是正整數(shù)），即在底數(shù)相同的條件下：冪相乘→指數(shù)相加，冪相除→指數(shù)相減．
注意的地方：
在同底數(shù)冪的除法性質(zhì)及零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中，千萬不能忽略底數(shù)a≠0的條件．
7．布置作業(yè)
P78 A組3、4 B組2、3
8．板書設(shè)計
8.3同底數(shù)冪的除法
一、同底數(shù)冪的法則
二、例題 練習(xí)
例1 （補充）例2
七年級數(shù)學(xué)教案7
7.3.1多邊形
教學(xué)目標(biāo)
1.了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念.
2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.
教學(xué)重點、難點
1.重點：
(1)了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念.
(2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點：
多邊形定義的準(zhǔn)確理解.
教學(xué)過程
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性?
(1)它們在同一平面內(nèi).
(2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢?
提問：三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點、內(nèi)角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
3.多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85.7.3—6.
在圖(1)中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.
5.正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的.概念.
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1.2.
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.
四、課后作業(yè)
課本P90第1題.
備用題：
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形.()
4.在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.
2.如圖(2)，O為四邊形ABCD內(nèi)一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
3.如圖(3)，O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
4.如圖(4)，過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
七年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程
探索新知
在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，”。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：
按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練
1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的`，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號:。
思考：
問題1：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
創(chuàng)新探究
問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。
小結(jié)與作業(yè)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
七年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點和難點
重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).
難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的`溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運用舉例變式練習(xí)
例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：
例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面數(shù)軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點.
(2)A，H，D，E，O各點分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
七年級數(shù)學(xué)教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點：
1.會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
學(xué)習(xí)難點：理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空：
1、
2、
-5的相反數(shù)是______，-10.5的相反數(shù)是______， 的相反數(shù)是______;
3、|0|=______，0的相反數(shù)是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數(shù)，說出它的絕對值、它的相反數(shù)。
(2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負(fù)數(shù)，并說出這兩個負(fù)數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數(shù)的`大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系?
三.例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個數(shù)的絕對值，首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議：(1)兩個數(shù)比較大小，絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?
(2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的?
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲?
四.練習(xí)
1. 填空:
�、� 的符號是 ，絕對值是 ;
�、�10.5的符號是 ，絕對值是
⑶符號是+號，絕對值是 的數(shù)是
⑷符號是-號，絕對值是9的數(shù)是 ;
�、煞柺�-號，絕對值是0.37的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請指出哪個足球質(zhì)量最好,為什么?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習(xí)題2.3 5
家庭作業(yè)：《評價手冊》 《補充習(xí)題》
六、學(xué)后記/教后記
七年級數(shù)學(xué)教案11
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認(rèn)識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達;
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變 的'大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說法對不對
(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)](教科書5頁練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1． 使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2． 初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：列代數(shù)式.
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；( -7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
二、講授新課
例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5； (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7； (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?
例3 用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4 設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的 ；
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5 設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?
三、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和； (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的`積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)； (2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)； (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)； (2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)； (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
從簡單的轉(zhuǎn)盤游戲開始，使學(xué)生在生活經(jīng)驗和試驗的基礎(chǔ)上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。
教學(xué)思考
能用實驗對數(shù)學(xué)猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問題
在轉(zhuǎn)盤游戲過程中，經(jīng)歷猜測結(jié)果，實驗驗證，分析試驗結(jié)果等數(shù)學(xué)活動，增加數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
情感態(tài)度與價值觀
在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數(shù)學(xué)知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認(rèn)識。
教學(xué)重點難點：
在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大��；使每個學(xué)生都能積極認(rèn)真參與課堂設(shè)計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認(rèn)識。
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，切入標(biāo)題
同學(xué)們，商場經(jīng)常利用轉(zhuǎn)盤游戲進行抽獎，你認(rèn)為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關(guān)轉(zhuǎn)盤游戲的問題。 新課探究
請同學(xué)們猜測，當(dāng)我自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤時，指針會落在什么顏域呢？
請各小組分別派一名代表，看哪組能轉(zhuǎn)出紅色。
結(jié)果，8小組有6組轉(zhuǎn)出了紅色。
為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？
因為，在這個轉(zhuǎn)盤中，紅域的面積大，白域的`面積小，因此，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停上轉(zhuǎn)動時，指針落到紅域的可能性大。
大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。
學(xué)生按照題目要求進行實驗。
請各組組長把你組的實驗數(shù)據(jù)匯報一下（教師把數(shù)據(jù)填寫在表格里） 實驗結(jié)果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。
請同學(xué)們對我們的實驗結(jié)果進行分析交流，談?wù)勀阍谠囼炛杏心男┬牡谩?/p>
根據(jù)觀察，轉(zhuǎn)盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應(yīng)該是一半。通過對我們?nèi)嗟膶嶒灲Y(jié)果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結(jié)果接近百分之五十。
在小組內(nèi)實驗結(jié)果不明顯，實驗次數(shù)越多越能說明問題。
通過實驗，我們確定感受到，轉(zhuǎn)盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關(guān)系。以后在生活中再遇到轉(zhuǎn)盤游戲問題可要想想今天的實驗結(jié)論。
游戲與交流
下面我們利用轉(zhuǎn)盤做一下數(shù)學(xué)游戲（出示幻燈片），學(xué)生按教學(xué)設(shè)計中要求進行游戲，教師巡回指導(dǎo)。
每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結(jié)果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。
請同學(xué)們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。
如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個數(shù)，這個數(shù)等于卡片上數(shù)字的個數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個數(shù)上都減去1。
同學(xué)們說出很多種方法，不一一列舉。
“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。
如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會增大。
同學(xué)們說的都很好，課后能不能自己也利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個新的游戲，感興趣的同學(xué)可以在課下與我交流。
以下過程同教學(xué)設(shè)計，略去。
隨堂練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第206頁習(xí)題。
課時小結(jié)
學(xué)生可從各個方面加以小結(jié)。 布置作業(yè)
仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設(shè)計本節(jié)轉(zhuǎn)盤游戲。
七年級數(shù)學(xué)教案14
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、 學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、 教學(xué)重點和難點
重點：正負(fù)數(shù)的概念
難點：負(fù)數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實物投影儀
四、 教學(xué)內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的`需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義
請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)
1、 學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3
2、 補充練習(xí)
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學(xué)習(xí)重點：
多項式乘法法則及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓(xùn)練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習(xí)：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規(guī)范解題。
四.鞏固練習(xí)：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習(xí)：
5.若 求m，n的'值.
6.已知 的結(jié)果中不含 項和 項，求m，n的值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?
六.晚間訓(xùn)練：
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