數(shù)學(xué)圓的面積教案15篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的數(shù)學(xué)圓的面積教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)圓的面積教案1
教材分析：
初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：備注：
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？
2、圓的`面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
3、如果將繩子加長一點(diǎn)，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？
活動二：猜想比較：
出示圖
師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？
活動三：自主探究，驗(yàn)證猜想
1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？
以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？
2、動手操作：
（1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？
�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。
�。�3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？
想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）
�。�4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。
3、自主推導(dǎo)
�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導(dǎo)公式。
（2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程
(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程
4、情景延續(xù)：
�。�1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。
�。�2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？
5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）
活動四：實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。
2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。
活動五：全課小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
板書設(shè)計
數(shù)學(xué)圓的面積教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
�。ò鍟簣A的面積）
設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實(shí)驗(yàn)。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的.兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？
�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
�。�9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
�。�1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？
（2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過程。
�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
（1）學(xué)生列式后用計算器計算。
（2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
數(shù)學(xué)圓的面積教案3
第一單元圓的周長和面積
一．本單元的基礎(chǔ)知識
本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
二．本單元的教學(xué)內(nèi)容
P2～22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統(tǒng)計圖，對稱圖形。
三．本單元的教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的.周長與面積。
四．本單元重難點(diǎn)和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點(diǎn)：求圓的周長與面積。
2.教學(xué)難點(diǎn)：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式。
五．本單元的教學(xué)課時
13課時
數(shù)學(xué)圓的面積教案4
第六課時：
組合圖形的面積計算
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。
2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。
3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。
�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實(shí)例嗎？
2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。
二、合作交流，探究新知
1．教學(xué)例11。
�。�1）出示例11題目，讀題。
�。�2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨(dú)立思考。
�。�3）小組討論，理清解題思路。
�。�4）集體交流
①求出外圓的面積。
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積。
�、塾嬎銏A環(huán)的面積。
（5）學(xué)生按步驟獨(dú)立計算。
�。�6）組織交流解題方法，教師板書
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
�、塾嬎銏A環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
（7）提問：有更簡便的'計算方法嗎？
�。�8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？
<<<12>>>
學(xué)生回答后，教師板書
或
3．完成“試一試”。
�。�1）出示題目和圖形，學(xué)生讀題。
�。�2）提問：這個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的？
�。�3）半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方？
學(xué)生交流后，明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。
�。�4）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？
�。�5）學(xué)生獨(dú)立計算。
�。�6）交流解題方法，注意提醒學(xué)生半圓的面積必須把整圓的面積除以2 0
4．小結(jié)：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的，再進(jìn)行計算。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1．完成“練一練”。
�。╨）看圖，弄清題意。
�。�2）提問：求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？
�。�3）第一個圖形中，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？
明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。
�。�4）學(xué)生獨(dú)立計算。
�。�5）集體交流。
2．完成練習(xí)十五第9題。
�。�1）學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�2）根據(jù)數(shù)據(jù)獨(dú)立完成計算。
�。�3）集體交流。
3．完成練習(xí)十五第13題。
�。�1）估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾。
�。�2）計算每種花卉的種植面積。
�。�3）集體交流。
4．完成練習(xí)十五第14題。
（1）學(xué)生根據(jù)圖形做出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。
�。�2）通過計算檢驗(yàn)所做出的判斷。
5．完成練習(xí)十五第15題。
（1）學(xué)生讀題，觀察示意圖。
（2）提問：要求小路的面積實(shí)際就是求什么？求圓環(huán)的面積，必須知道什么
條件？題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？
（3）學(xué)生獨(dú)立計算。
（4）集體交流。
6．思考題。
�。�1）學(xué)生充分思考后再列式計算。
�。�2）組織交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么啟發(fā)？
先由學(xué)生自主發(fā)言，然后教師補(bǔ)充完善。
板書設(shè)計：
①求出外圓的面積：3.14×102 =314（平方厘米）
�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.14×62 =113.04（平方厘米）
③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×（102-62）
=3.14×64
= 200.96（平方厘米）
答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
數(shù)學(xué)圓的面積教案5
【第一課時】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。
2．過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個任務(wù)，讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
（生：沿圓的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請看活動要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�3）有問題及時記錄，以便討論。
（學(xué)生動手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡模菑澋模�。
5．誰能幫助他解決這個問題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
（學(xué)生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時，曲線也就變成了直線。這個問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計算公式。
（學(xué)生談自己的想法）
9．匯報不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長方形的：
長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計算公式的時候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些。”
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的.面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個辦法嗎？并且請你說明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價值觀
進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導(dǎo)圓面積計算公式時用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識推導(dǎo)出新知識。）
這也就是我們常說的遇到不會的想會的，把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識解決。 板書：不會
想 會
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
（1）動畫光盤（2）歌曲光盤
�。�3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計一個有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動畫14】
5．這個圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
數(shù)學(xué)圓的面積教案6
教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識及面積計算、圖形分析。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設(shè)計：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓環(huán)
1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
�。▽W(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計意圖：從學(xué)生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問題
1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。
�。�1）畫一畫。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的`圓。
�。▽W(xué)生按照要求畫圓）
（2）剪一剪。
指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。
你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
�。�2）匯報討論結(jié)果。
�。�3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3．課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
（1）學(xué)生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
＝3。14×36
�。�113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22
＝3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學(xué)生充分的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）
①知道內(nèi)、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。
④知道內(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設(shè)計意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
⊙鞏固練習(xí)，拓展提高
1．完成教材68頁1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。
2．一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1．完成教材72頁8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書設(shè)計
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
數(shù)學(xué)圓的面積教案7
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力
。 教學(xué)建議
1.這部分內(nèi)容可以用2課時進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。
2.教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)。
3.教學(xué)圓面積的計算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處。
4.教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。
在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的`旁邊畫一個長方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學(xué)例3時，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。
6.教學(xué)例4時，要啟發(fā)學(xué)生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：
�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；
�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；
�、塾嬎銏A面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。
8.教學(xué)例5時，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。
第6題，是求一個數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計算橫截面的面積。
第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到，在一個正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。
教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進(jìn)行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。
數(shù)學(xué)圓的面積教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：
掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?
1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
2.圓柱各部分的名稱(兩個底面，側(cè)面，高)。
3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。
二、探究新知：
以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)
同學(xué)們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?
教師引導(dǎo)，學(xué)生討論結(jié)果：圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
板書：(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)
1.圓柱的側(cè)面積
(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的'面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?
(學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)
(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)
2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)二第5題
學(xué)生審題，回答下面的問題：
這兩道題分別已知什么，求什么?
小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
4.嘗試練習(xí)。
(1)求下面各圓柱的側(cè)面積。
�、俚酌嬷荛L2.5分米，高0.6分米。
�、诘酌嬷睆�8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圓柱的表面積。
�、俚酌娣e是40平方厘米，側(cè)面積是25平方厘米。
�、诘酌姘霃绞�2分米，高是5分米。
5.小結(jié)：
在計算圓柱形的表面積時，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)
三、鞏固練習(xí)。
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習(xí)二第6，7題。
四、課后思考。
同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用
公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計算呢?
數(shù)學(xué)圓的面積教案9
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的`面積）
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設(shè)計：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
數(shù)學(xué)圓的面積教案10
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的`周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
數(shù)學(xué)圓的面積教案11
小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第四單元圓練習(xí)題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡整數(shù)比。
�、賵A的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。
�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。
(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），長方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）。
(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。
(4)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積就擴(kuò)大（）。
(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。
(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
(8)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
�。�、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。
(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的12 。（ ）
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）
(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）
�。�1）畫圓時，固定的一點(diǎn)叫（）。
�、� 頂點(diǎn)② 圓心 ③ 字母O
�。�2）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的（）叫做半徑。
① 直線② 射線 ③ 線段
�。�3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。
�、� 圓 ②正方形③長方形
�。�4）圓周率表示（）
�、� 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
（5）半徑為r的圓面積等于（）。
① πr2 ② 2πr2 ③πd
�。�6）圓的直徑長度決定圓的（）。
�、� 位置② 大小 ③ 形狀
�。�7）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的'面積就擴(kuò)大（）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
�。�8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。
① 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應(yīng)用題。
(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？
(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉(zhuǎn)動多少厘米？
(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉(zhuǎn)100周,從家到學(xué)校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數(shù)保留整數(shù))
(4)一個農(nóng)民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？
(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？
(6)一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
(8)學(xué)校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級（上冊）圓測試題 （上）
一、填空
1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。
2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，
3、（ ）是圓中最長的線段。
4、一個圓周長擴(kuò)大4倍，半徑擴(kuò)大（ ）倍，直徑擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。
6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）
7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。
9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。
10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。
11、在同一個圓里，直徑和半徑的關(guān)系用字母表示是（）。
12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。
4、將一個圓通過切拼，轉(zhuǎn)化成一個長方形，面積和周長沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長就是圓周長的一半。
8、直徑是圓的對稱軸。
9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應(yīng)用
1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。
�。�1）、柵欄的長度是多少？
�。�2）、這條小路的面積是多少？
2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）
4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？
5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？
6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？
7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？
8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經(jīng)過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？
9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？
10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？
11、 一臺壓路機(jī)前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機(jī)的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？
12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？
數(shù)學(xué)圓的面積教案12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
動手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。
四、教具準(zhǔn)備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的'側(cè)面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗(yàn)證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2.操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。(選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
S側(cè)=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動手操作，動筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。
(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)
1。底面周長是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實(shí)際中，使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
數(shù)學(xué)圓的面積教案13
教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標(biāo)：
�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計算公式。
⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。
�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？
若分的分?jǐn)?shù)越多，這個圖形越接近長方形。
（1）找：找出拼出的'圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。
因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高
圓面積=
=rr
=r2
（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
�。�1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
數(shù)學(xué)圓的面積教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算方法。
難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
準(zhǔn)備：圓形紙片
一． 創(chuàng)設(shè)情境。
S：同學(xué)們，請看這里？（展示課件動畫）
S：現(xiàn)在小馬有一個問題：我的這個活動范圍是一個什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）
S：小馬還有一個問題，我的活動范圍占地多大？這個多大指的是圓
的什么量呢？
X：是圓的面積。
S：對了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書課題）
二． 探索交流，學(xué)習(xí)新知。
1. 出示電子課本。
S:請大家請大家翻到課本67頁的彩圖，有一個問題：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計算一個圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來說一說。
X1：公式。
X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算。
S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個方法不錯，那咱們來回想一下，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
�。▎螕粽n件）
S：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫一個圓。。。。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了
嗎？
X：準(zhǔn)備好了。
S：請大家舉起來展示一下。好的請放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
X：(學(xué)生自由回答)
S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄕn件演示）
2. 講解課件。
4份時S問：這個像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？
X：有點(diǎn)像平行四邊形了。
S：繼續(xù)分。（演示到32份）
S：這下更像一個平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）
S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后，它會無限地接近一個什么形狀呢？ X：平行四邊形。
X：長方形。
S：到底是長方形還是平行四邊形。
S：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會變得無限接近于90度的.豎線，而這個圖形也會近似的什么圖形？
X：長方形。
�。ò鍟洪L方形）
S：它不是真正的長方形，而是一個無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。
3. 電子課本P68
S：如果分的。。。。。。長方形。同時我們的小精靈又給我們提出了一個問題：拼成的。。。。。關(guān)系？
S：請大家注意看我的課件演示。（講解）
板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？
X：半徑。
S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？
X：半徑。
學(xué)生先做題，再用課件演示答案。
三． 拓展練習(xí)。
1. 回答（盡量不要動筆）。
2. 計算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
＝ 3.14×5×5
�。�3.14×25
＝78.5 (m2)
四． 回顧總結(jié)。
誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）
老師補(bǔ)充：1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計算圓面積的必要條件是什么（半徑）
板書：
1. 化圓為方。
數(shù)學(xué)圓的面積教案15
教學(xué)目標(biāo)
(1)知識與技能目標(biāo)：學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標(biāo)：通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的`自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識及面積計算。
教學(xué)難點(diǎn)：對組合圖形的分析。
教學(xué)工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
同學(xué)們，在中國古代的建筑中我們經(jīng)常會見到“外放內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”的設(shè)計，下面請同學(xué)們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設(shè)計中包含了我們學(xué)過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構(gòu)成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切。今天，我們就來學(xué)習(xí)會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學(xué)提示出示自學(xué)提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關(guān)系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學(xué)們帶著問題認(rèn)真閱讀P69-70頁的內(nèi)容，獨(dú)立思考自學(xué)提示中的問題，若有困難可以小組內(nèi)討論。(自學(xué)時間：4分鐘)三、師生聯(lián)動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內(nèi)方，右圖是外方內(nèi)圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學(xué)們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結(jié)果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當(dāng)r=1m時，和前面的結(jié)果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結(jié)引導(dǎo)，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?
師順便對生進(jìn)行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨拢仨毮芮苌�，可方可圓，外在大度圓融，內(nèi)在正直公正。五、科學(xué)訓(xùn)練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11、
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習(xí)題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
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