七年級數(shù)學(xué)下冊教案【推薦】
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過教案嗎？以下是小編整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
�、�2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的'值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。
展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？
�。�1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.知道有效數(shù)字的概念;
2.會按要求進(jìn)行近似數(shù)的運(yùn)算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.什么叫實(shí)數(shù)?實(shí)數(shù)怎么分類?
2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過的概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎?
3.做一做
如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面問題的做法
(1)估計(jì)同學(xué)們會有兩種做法：
用計(jì)算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用計(jì)算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，得：
如果沒有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法
兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?
請同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點(diǎn)后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?
這時(shí)兩種做法的答案就一樣了。
從這個(gè)例子看出，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，如果要求答案取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，那么參與運(yùn)算的每一個(gè)實(shí)數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位。
2、引入有效數(shù)字的概念
在上面運(yùn)算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個(gè)有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?
先思考：0.010256精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似數(shù)0.0103有三個(gè)有效數(shù)字1、0、3
現(xiàn)在你能說說，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?
從第一個(gè)不是零點(diǎn)數(shù)字起到最后一個(gè)不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。
考考你：1 近似數(shù)0.03350有幾個(gè)有效數(shù)字，分別是______________________.
2 125萬保留兩個(gè)有效數(shù)字等于__________
3 有_______個(gè)有效數(shù)字。
3、怎樣進(jìn)行近似值的運(yùn)算?
在近似數(shù)的加減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運(yùn)算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對應(yīng)的那一位止。
例1 計(jì)算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個(gè)有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。
(2)在進(jìn)行近似數(shù)的乘法和除法運(yùn)算中，參與運(yùn)算的每一個(gè)數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。
例2 在上面做一做問題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個(gè)長方形，那么這個(gè)長方形的.面積大約是多少平方厘米(保留三個(gè)有效數(shù)字)
考考你：1.計(jì)算(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(1)，(2)
2.計(jì)算(保留三個(gè)有效數(shù)字)(1) (2)
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例3(1)一個(gè)正方形的體積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?
變式：上面問題中27倍改為：8倍，其他不變
例4 已知求a+b的值。
例5 設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且求的值。
四、反思小結(jié)，拓展提高
這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么?
1.有效數(shù)字的概念;2.實(shí)數(shù)的近似數(shù)的計(jì)算
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
1.2二元一次方程組的解法
1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
用代入法解二元一次方程組消元過程。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活消元使計(jì)算簡便。
教學(xué)過程
一、引入本課。
接上節(jié)課問題，寫出所得一元一次方程及二元一次方程組提問怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的`聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)?
解出本題并檢驗(yàn)。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類似的方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過程。
草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。
簡要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡稱代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
后記
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案
課題： 10.1 平方根（1）
教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3.通過對實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
知識重點(diǎn) 算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念
情境導(dǎo)入 同學(xué)們，20xx年10月15日，這是我們每個(gè)中國人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．
請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對
本章知識的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知
冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．
提出問題
感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．
練習(xí)：教科書第160頁的填表． 練習(xí)：教科書第160頁的填表．這個(gè)問題抽象成數(shù)學(xué)問題
就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學(xué)生以前學(xué)過的
已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的問題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的'平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .
思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？
試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤?也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。
算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對石這個(gè)新
的符號的理解要有一個(gè)過程．通過此問題，使學(xué)生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識．
應(yīng)用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使 =100，因?yàn)?/p>
例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．
探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大�。≌叫蔚膶蔷�的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究．
教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，
這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)做準(zhǔn)備．
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁第11題。
4、 備選題：
�。�1）判斷下列說法是否正確：
i. 是25的算術(shù)平方根；
ii. 一6是 的算術(shù)平方根；
iii. 0的算術(shù)平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；
�、菀粋�(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．
�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
�、伲� ② ③ ④
（3）一個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。
在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會引入算
術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題．
通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題，引人算術(shù)平方根的概念對學(xué)生來說是容易接受并有興趣
的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對它的符號的理解與接受要有一個(gè)過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．
通過對兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形的探究活動(dòng)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;
2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.
對話探索設(shè)計(jì)
〖探索1反過來也成立嗎
過去我們學(xué)過:如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.
現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?
結(jié)論:如果一個(gè)句子是正確的`,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.
〖探索2
上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來的猜測.
結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
與平行線的判定公理一樣,這個(gè)結(jié)論也是基本事實(shí),即人們在長期實(shí)踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).
〖探索4
如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯(cuò)角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯(cuò)角也是相等的.也就是說:
兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).
現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.
如圖,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.
〖探索5
我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)
把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.
猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?
〖練習(xí)
P22練習(xí)
說一說:求這三個(gè)角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補(bǔ)充作業(yè)
如圖:直線a、b被直線c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?
(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的法則的推理過程及運(yùn)用
難點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的推理過程
教學(xué)過程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運(yùn)算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來表示運(yùn)算的結(jié)果）
2.下列四個(gè)式子① ，② ，③ ④ 中，運(yùn)算結(jié)果是 的有哪些？你能說明理由嗎？（學(xué)生通過討論，明確兩個(gè)冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)才可以乘起來，同時(shí)初步感受計(jì)算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計(jì)算，那么光走一年的`路程是多少米呢？
學(xué)生列出式子 。這個(gè)式子怎樣運(yùn)算呢？解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數(shù)冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計(jì)算出 嗎？
學(xué)生解答，教師板書
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學(xué)生回答，教師板書
你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）
動(dòng)腦筋
當(dāng)3個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？
學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）
三、典例剖析
例1 計(jì)算：（1） ；（2）
分析：直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板書計(jì)算過程，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計(jì)算的步驟。
例2 計(jì)算：（1） ；（2）
讓學(xué)生獨(dú)立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，注意觀察學(xué)生是否會用法則進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)評時(shí)要強(qiáng)調(diào)對法則的運(yùn)用。
例3 計(jì)算：（1） ；（2）
學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對法則的運(yùn)用，培養(yǎng)符號演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.計(jì)算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計(jì)算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
�。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）
提高訓(xùn)練
3. 計(jì)算 ；（2）
4.制作拉面需將長條形面團(tuán)摔勻拉伸后對折，并不斷重復(fù)若干次這組動(dòng)作. 隨著不斷地對折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團(tuán)需要對折多少次？ 若一個(gè)拉面店一天能賣出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。
�。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運(yùn)算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）
五、小結(jié)
師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。（如：對法則的理解，解決了什么問題，體會從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40 第1題，P41 第12題
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.
重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件
難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入.
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的`角沒有變。
簡化圖5.2-5，得圖.
圖3
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。
如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.
（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）
∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、課堂練習(xí)
1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點(diǎn)：對表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.我們生活在一個(gè)變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請同學(xué)們觀察思考，逐一回答下面的問題：
根據(jù)上表回答下列問題：
(1)支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?
(4)估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少，你是怎樣估計(jì)的?
(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
在小車下滑的過程中：
支撐物的'高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時(shí)間t是 。
在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。
我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億)：
(1)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么?
(2)X和y哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(3)從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測20xx年時(shí)我國人口將會是多少?
在人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中：
時(shí)間和人口數(shù)都在變化，它們都是 。其中人口數(shù)隨時(shí)間的變化而變化。時(shí)間是 ，人口數(shù)是 。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二 合作探究
1.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜?說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。
模塊三 形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位?
(3)第n排有多少個(gè) 座位?請說明你的理由。
模塊四 小結(jié)反思
一、本課知識
1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。
2.常量：略
二、我的困惑
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)目的
1．通過對多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個(gè)例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個(gè)方程，就能得到所求的'結(jié)果。
問：你會解這個(gè)方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案�！叭辍�。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。
2、會運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項(xiàng)式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書）
2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題
例1：計(jì)算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
（2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號。
�。�3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的.面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過現(xiàn)實(shí)情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點(diǎn)：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實(shí)際問題，課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動(dòng)中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng)
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個(gè)座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。
師：只給一個(gè)數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個(gè)同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
�。�2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個(gè)數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的.座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
（3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個(gè)位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵(lì)。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點(diǎn)
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
情景引入→探究新知→知識應(yīng)用→知識拓展→歸納小結(jié)，布置作業(yè)→探尋點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移規(guī)律
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本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)情境，在實(shí)際問題中引出本節(jié)課題.
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：可以借助游戲創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課.
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1、利用丹鳳地圖的實(shí)際情境探索點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律.
2、如圖，已知A（–2，–3），根據(jù)下列條件，在相應(yīng)的坐標(biāo)系中分別畫出平移后的點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)，并觀察平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化.
�。�1）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1；
�。�2）將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A2；
（3）將點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A3；
（4）將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A4；
教學(xué)過程中注重讓學(xué)生明確：將哪個(gè)點(diǎn)沿著什么方向，平移幾個(gè)單位后，得到的`是哪個(gè)點(diǎn).
3、在此基礎(chǔ)上可以歸納出：點(diǎn)的左右平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變
點(diǎn)的上下平移點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化
4、點(diǎn)的平移的應(yīng)用.（見課件）
5、比一比看誰反應(yīng)快
(1)點(diǎn)A(–4，2)先向右平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)A(–4，2)先向左平移2個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)點(diǎn)A(–4，2)先向下平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(4)點(diǎn)A(–4，2)先向上平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
6、逆向思維：由點(diǎn)的變化探索點(diǎn)的方向和距離
�。�1）如果A，B的坐標(biāo)分別為A（-4，5），B（-4，2），將點(diǎn)A向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)B；將點(diǎn)B向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)A。
（2）如果P、Q的坐標(biāo)分別為P（-3，-5），Q（2，-5），將點(diǎn)P向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)Q；將點(diǎn)Q向___平移___個(gè)單位長度得到點(diǎn)P。
（3）點(diǎn)A′(6，3)是由點(diǎn)A(-2，3)經(jīng)過__________________得到的.點(diǎn)B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、應(yīng)用平移解決簡單問題在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)（1，3），要使它平移到點(diǎn)（-2，-2），應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題；
2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的`習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過程（師生活動(dòng)）
提出問題某學(xué)校計(jì)劃購實(shí)若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。最后小組匯報(bào)，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
(3)什么情況下，兩個(gè)商場收費(fèi)相同？
3、我們先來考慮方案：
設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個(gè)不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項(xiàng)且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購買5臺以上電腦時(shí)，甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報(bào)完成情況。
教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評。
解決問題甲、乙兩個(gè)商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；乙商場則是：累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)。顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個(gè)問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商場購物花費(fèi)是一樣的；
2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費(fèi)小。
3、如果累計(jì)購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費(fèi)��？
(2)什么情況下，在乙商場購物花費(fèi)�。�
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)相同？
上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評。
總結(jié)歸納：
通過體驗(yàn)買電腦、選商場購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案。
布置作業(yè)：
教科書第126頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的`底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
三、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標(biāo)
1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的解集的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、 引入課題：
1． 估計(jì)自己的.體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個(gè)不等式。
把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
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