六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計

　　作為一名無私奉獻的老師，很有必要精心設計一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計1

　　教學目標：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力。

　　3、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學準備：小黑板

　　教學過程：

　一、復習：

　　1、復習圓柱體積的推導過程：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的'體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

　　2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

　　二、解決實際問題：

　　1、練習五第7題：

　　學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

　　2、練習五第5題：

　　（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

　�。�2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習五第8題：

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　�。�2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　4、練習五第9.10題：

　�。�1）學生獨立審題，完成9.10兩題。

　�。�2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？

　�。�3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　三、全課總結(jié)：

六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計2

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。

　　【過程與方法】

　　通過觀察、類比、分析的過程，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，提高學習數(shù)學的自信心。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　圓柱的體積公式。

　　【教學難點】

　　圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提問：長方體和正方體的體積公式是什么？

　　預設：長方體的體積=長×寬×高，正方體體積=棱長×棱長×棱長，兩者共有的體積公式：長方體

　　(正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個熟悉的幾何圖形，圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

　　(二)探索新知

　　1.圓柱體積公式的猜想

　　在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

　　提問：長方體和正方體的體積相等嗎？

　　預設：根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高，所以長方體和正方體體積相等。

　　追問：類比之前學過的體積公式，圓柱的體積可能和哪些因素有關？圓柱的體積公式可能是什么？

　　預設：圓柱的體積和底面積、高有關，圓柱的體積公式=底面積×高。

　　2.圓柱體積公式的推導

　　回憶圓的'面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導出圓的面積公式。提問：圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個圖形呢？

　　預設：可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。

　　讓學生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢？

　　預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。此時教師應借助多媒體設備展示把圓柱等份分成32份，64份甚至更多份的情境，隨著等份分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。

　　組織學生進行小組討論：觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關系？5分鐘后請小組代表進行回答。

　　預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

　　3.圓柱體積公式的推出

　　提問：圓柱的體積公式是什么？

　　預設：圓柱的體積=底面積×高

　　用大寫字母V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示圓柱的高，用字母表示圓柱的體積公式。

　　預設：V=Sh

　　教師強調(diào)字母V、S是大寫，h是小寫。

　　追問：回顧探究圓柱體積公式的過程，有哪些心得體會？

　　預設1：可以用長方體體積公式推導出圓柱體體積公式；

　　預設2：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似；

　　預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

　　(三)課堂練習

　　試一試

　　一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：通過本節(jié)課的學習有什么收獲？

　　課后作業(yè)：找找生活當中的圓柱物體，量一量底面積和高，算一算物體體積。

　　四、板書設計

六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計3

　　教學內(nèi)容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

　　教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用于實際求出物體的重量。

　　教學重點：計算套管體積的計算方法。

　　教學難點：根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

　　教學過程：

一、鋪墊孕伏：

　　1．求下列圓柱的'體積(口答列式)。

　　(1)底面積3平方分米，高4分米；

　　(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

　　(3)底面直徑2分米，高3分米。

　　追問：圓柱的體積是怎樣計算的？(板書：V=Sh)

　　2．復習環(huán)形面積的計算公式。

　　提問：怎樣計算環(huán)形面積？你能舉例和同學們說一說嗎？小組交流。

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)學習過圓柱的體積計算。這節(jié)課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學例3。

　　出示例3，讀題。提問：這道題求什么？要求鋼管的質(zhì)量先要求什么？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什么？(單位，取近似數(shù))指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。

　　2．新課小結(jié)。

　　提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內(nèi)周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

　　三、鞏固練習

　　1．做練一練第1題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

　　2．做練習二第6題。

　　讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結(jié)合讓學生說一說是怎樣想的。

　　四、布置作業(yè)

　　練習二第7.8題及數(shù)訓。

六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計4

　　教學目標：

　　1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

　　2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

　　3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和數(shù)學法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

　　教學重點和難點：

　　圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

　　教具：

　　圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

　　教學過程：

　一、教學回顧

　　1、交代任務：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。

　　2、回憶導入

　　（1）、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的'？

　　（2）、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

　　二、積極參與探究感受

　　1、猜測圓柱的。體積和那些條件有關。(電腦演示)

　　2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　小組合作討論：

　　(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形？

　　(2)切拼前后的兩個物體什么變了？什么沒變？

　　(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系？

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份？），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　�、侔褕A柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

　�、谄闯傻拈L方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。）

　�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh（板書公式）

　　2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件？

　　三、練習

　　1、填空

　　(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（），這個長方體的高等于圓柱體（） 。因為長方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（） 。

　　（2）、底面積是10平方米，高是2米，體積是( )。

　�。�3）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：

　　(1)已知圓柱底面的半徑和高，怎樣求圓柱的體積

　　V=兀r2× h

　　(2)已知圓柱底面的直徑和高，怎樣求圓柱的體積

　　V=兀（d÷2）2×h

　　(3)已知圓柱底面的周長和高，怎樣求圓柱的體積

　　V=兀(C÷�！�2）×h

　　3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

　　四、小結(jié)或質(zhì)疑

　　五、作業(yè)

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積x高

　　圓柱的體積=底面積x高

　　V=Sh

六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計5

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導和例4，完成練習二的第1～4題。

　　教學目標：

　　1、通過學生動手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計算方法。

　　2、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，并能結(jié)合實際計算出有關圓柱體的物體的體積。

　　教學重點：

　　圓柱體積計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積計算公式的推導。

　　教學理念：

　　1、學習內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實際。

　　2、學習的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

　　教學設計：

　　教學步驟：

　　教師活動過程

　　學生活動過程

　　一、激疑引入

　　1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

　　2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

　　3、創(chuàng)設情境。

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？

　　3、出示圓柱形橡皮泥。

　　4、你們有方法求這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

　　5、課件出示：圓形柱子、壓路機的`圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？

　　6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法。

　　1、學生討論后匯報。

　　2、指名回答

　　二、媒體展示、引導探究

　　1、回顧舊知，幫助遷移

　　2、動手操作，實現(xiàn)遷移。

　　3、得出公式。

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　4、教學例4

　　5、拓展圓柱的體積計算公式。

　　1、讓學生回憶我們怎樣推導出圓面積計算公式的？

　　2、課件演示。

　　3、想一想：怎樣計算圓柱的體積。

　　4、課件演示。

　　5、師：圓柱與所拼成的長方體有什么關系？

　　6、根據(jù)學生的匯報師生共同概括公式。

　　長方體的體積＝底面積×高

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　7、引導學生用字母表示公式。

　　8、出示例4，讓學生試做。提醒學生注意單位的處。

　　9、讓學生看可課本。

　　想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積的計算公式師什么？

　　10、教師行間巡視檢查。

　　1、學生回答提問。

　　2、學生匯報。

　　3、學生分小組討論。

　　3、學生操作學具，進行拼組。

　　4、學生討論、交流、匯報。

　　5、學生齊讀。

　　6、學生試做。

　　7、學生獨立思考，相互交流。

　　三、利用資源、鞏固練習。

　　1、做一做

　　2、練習二第一題

　　3、實踐與應用

　　4、提高練習

　　1、讓學生獨立完成。

　　2、師：完成練習二第一題。

　　3、讓學生取出所準備的圓柱形實物。

　　師：計算它的表面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)并計算。

　　4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測量哪些數(shù)據(jù)比較方便？

　　1、學生練習。

　　2、同桌相互檢查，然后訂正。

　　3、學生獨立填表，反饋。

　　4、學生討論，小組內(nèi)交流。

　　5、各小組匯報。

　　6、學生討論，全班交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？

　　學生回答

　　五、布置作業(yè)

　　師：課堂作業(yè)：練習二第2，3題。

六年級下冊數(shù)學圓柱與圓錐《圓柱的體積》的教案設計6

　　教學目標：

　　1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　教學重點：

　　掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學準備：主題圖、圓柱形物體

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、長方體的體積公式是什么？

　�。ㄩL方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課：

　　1、圓柱體積計算公式的推導：

　�。�1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

　　（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　（長方體的.體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

　　2、教學補充例題：

　�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學生分別回答下面的問題：

　�、� 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計算？

　�、� 計算之前要注意什么？

　�。ㄓ嬎銜r既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．

　�、賄＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　�、�2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　�、�50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　�、�50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

　　4、教學例6：

　�。�1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　�。�2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　�、� 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。）

　　三、鞏固練習：

　　1、做第26頁的第1題：

　　2、練習五的第2題：

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、全課總結(jié)：

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