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五年級數(shù)學第一單元方程的意義教案
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五年級數(shù)學第一單元方程的意義教案1
教學內容:
教科書第1-2頁例1、例2。
教學目標:
1、通過學習,使學生理解方程的含義,知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。
教學準備:
天平、砝碼。
教學重點及難點:
理解方程的意義,方程與等式的關系。
教學過程:
一、借助天平體會等式的含義。
。1)你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎?(50+50=100 50×2=100)
。2)你還能寫出這樣的等式嗎?根據(jù)學生舉例寫下2~3個。
。3)你感覺什么樣的`式子是等式呢?
用等于號連接的數(shù)學表達式;左右兩邊相等的式子;左邊算起來來等于右邊的;
二、感知不等式,教學方程的意義。
1、出示實物天平:
。1)左邊放克,右邊放克,可以用什么式子來表示?
板書:
。2)現(xiàn)在老師要在左邊再放一個物體,左邊的質量怎樣來表示呢?(+x)
(3)這時候,你覺得天平會發(fā)生什么變化呢?你能把這些可能寫下來嗎?
交流并板書+x< +x= +x>
(4)這些式子與等式相比有什么不同?(有字母,有的不是等式。用大于號或者小于號連接,我們把這些叫不等式。)。
2、例二的內容
(1)學生在作業(yè)紙上完成例二的內容。集體交流匯報。板書
x+5>100 x+50=150 x+50<200 2×x=200
。2)概括概念
A、觀察黑板上的算式,你能把他們分分類嗎?
B、你分類的依據(jù)是什么?
第一次分類:按照等式、不等式分
(老師把黑板上不是等式的式子擦掉)剩下的式子是什么?(都是等式)
還能再分下去嗎?
第二次分類:按既含有字母且是等式分
。ù颂幰部赡芟劝从凶帜负蜎]有字母來分,然后再按等式和不等式來分)
C、像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。(板書:方程)
像50+50=100、x+50>100和x+50<200為什么這些不是方程呢?把板書補充完整。
D、完成試一試
三、突出方程概念的內涵與外延
1、討論判斷
。1):哪些是等式,哪些是方程?
6+x=14 36-7=2960+23>708+x y-28=35
x+4〈14 m+n=100
。2)在判斷之后,你對等式和方程有什么新的認識呢?
可能有:未知數(shù)可以用x、y等多個字母表示;
一個等式中可以含有多個未知數(shù);
等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。即方程都是等式,但等式不都是方程。(如果學生說不到或者不明白就出現(xiàn)以下的比較辨析。)
。3)討論比較,辨析概念。
討論下面的說法正確嗎?
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
。4)剛才我們是用語言描述的方式表示出了方程和等式的關系,你還有什么更清楚簡明的辦法來表示它們之間的關系嗎?
(5)你能自己創(chuàng)造一到兩個和現(xiàn)實生活有聯(lián)系的方程的例子嗎?能夠將自己創(chuàng)造出來的方程與鄰座的同學分享討論,集體分享。(不會,老師先舉個例子。)
(6)引導質疑你還有什么疑問?
四、用方程表示直觀情境里的相等關系
。1)看圖列方程
。2)用方程表示下面的數(shù)量關系。
。3)列式:媽媽買米用了50元,買油用了15元,媽媽一共用了多少錢?
。ㄕf明:并不是任何時候都要列方程的。)
五、總結提升,介紹方程的數(shù)學史
板書設計:方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
教學后記:
五年級數(shù)學第一單元方程的意義教案2
教學目標:
1、認識等式,以具體的實例引導學生通過自主的探索活動,初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較,使學生認識到含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程是特殊的等式。
教學重點:理解等式的性質,理解方程的意義。
教學難點:利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備:多媒體課件
教學過程:
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎?你知道它是按照什么原理制造的嗎?
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克,右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢?
二、教學新課
1、教學例1。
。1)出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎?把它寫出來。
50+50=100 (板書)
說說你是怎樣想的?
。2)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。
等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結果相等;等式用等號連接)
能說說什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)
2、教學例2。
。1)出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么?(哪一邊物體的質量多)
你能用式子表示天平兩邊物體的.質量關系嗎?
學生獨立完成填寫,集體匯報。
板書:x+50>100 x+50=150
X+50<200 x+x=200
如果讓你把這四個式子分類,應分為幾類?為什么?
指出:左右兩邊相等的式子就叫做等式,而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))
知道像x+50=100,x+x=100這樣的等式叫什么嗎?(方程)
說說什么是方程?你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?(含有未知數(shù)、等式)
。2)討論:等式與方程有什么關系?
小組討論。
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關系可以用集合圈表示。
3、教學“試一試”。
獨立完成,完成后匯報方法。
讓學生說一說,每題中的方程哪個更簡潔一些?
指出:像500÷2=x,20-12=x雖然也是方程,但在列方程時應盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
。1)完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
。2)完成第2題。
。3)完成第3題。
交流所列方程,說說你為什么這樣列?你是怎么想的?
三、鞏固練習
1、完成練習一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?
小組中交流列式。
2、完成練習一第2題。
理解題意,說說數(shù)量關系是怎樣的?
列出方程并交流。
3、完成練習一第3題。
四、課堂總結
通過學習,你有哪些收獲?
板書設計:
方程
等式 50+50=100 x+50>100 x+50=150
方程 X+50<200 x+x=200
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