八年級數(shù)學(xué)下冊教案優(yōu)選15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！以下是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)下冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案1
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1、平移
2、平移的性質(zhì)：
⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;
�、茖�(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。
⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。
(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3、簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;
�、菩枰揭频姆较�;
�、切枰揭频木嚯x或一個對應(yīng)點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的'方法：
�、耪页鲫P(guān)鍵點;
�、谱鞒鲞@些點平移后的對應(yīng)點;
�、菍⑺鞯膶�(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1、旋轉(zhuǎn)
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
�、侨我庖粚�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：
⑴平移變換;
�、菩D(zhuǎn)變換;
�、禽S對稱變換;
⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;
�、瘦S對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過程
閱讀教材
獨立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、填空：
�、倥c的相同，稱為分?jǐn)?shù)，+ =，法則是;
�、谂c的不同，稱為分?jǐn)?shù)，+ =，運算方法為;
2、與的相同，稱為分式;與的不同，稱為分式.
3、分式的加減法法則同分?jǐn)?shù)的加減法法則類似
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母，把分子;
�、诋惙帜阜质较嗉訙p，先，變?yōu)橥帜傅姆质�，�?
4.，的`最簡公分母是.
5、在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：
三、合作交流，解決問題：
1、計算：⑴ + ⑵ - ⑶ +
2、計算：⑴ ⑵ +
�、� ⑷ + +
3、計算：
四、課堂測控：
3、計算：⑴ ⑵
八年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、進一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。
2、能利用它們的性質(zhì)和判定進行推理和計算。
3、使學(xué)生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。
教學(xué)重點、難點：
重點：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。
難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。
教學(xué)過程：
一、梳理知識：
1.特殊平行四邊形的性質(zhì).
1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm,AC=5cm
則BC=_____cm,△BOC的周長=_____cm
2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm,AC=6cm，
則你能求出哪些線段的長度？
3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm,
則AB=_____cm,△BOC的周長=_______cm.
小結(jié)：特殊平行四邊形的.性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）
2.特殊平行四邊形的判定.
要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.
要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.
要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）
二、深化提高：
1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
�。�1）求證：四邊形ADCE為矩形；
�。�2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，
四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，
試判斷四邊形CODP的形狀.
變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>
變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>
3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．
�。�1）求證：．
（2）請連結(jié)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
�。�3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。
三、拓展提高
1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，
�。�1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由
�。�2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？
�。�3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．
2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.
（1）求證：BE=CD；
（2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，
PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。
求證：EF＝AP
2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，
EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。
3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,
DH⊥AB于H，求：DH的長。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案4
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握異分母分式加減法法則。
2．能正確熟練地進行異分母分式的加減運算。
二、重點難點
重點：異分母分式的加減法法則及其運用。
難點：正確確定最簡公分母和靈活運用法則。
1．異分母分式的加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p。用式子表示為：±=。
2．分式通分時，要注意幾點：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時，應(yīng)利用符號法則，把負(fù)號提取到分式前面；（4）若分母是多項式時，先按某一字母順序排列，然后再進行因式分解，再確定最簡公分母。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計算：（1）＋＋；
�。�2）－x－1；
�。�3）－－。
分析：（1）把分母的各多項式按x的降冪排列，能先分解因式的將其分解因式，找最簡公分母，轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法。（2）一個整式與一個分式相加減，應(yīng)把這個整式看作一個分母是1的式子來進行通分，注意－x－1=，要注意負(fù)號問題。
解：（1）原式=－＋=－＋====；
（2）原式======；
�。�3）原式=－－===。
【例2】計算：。＋＋＋。
分析：此題若將4個分式同時通分，分子將是很復(fù)雜的，計算也是比較復(fù)雜的。各式的分母適用于平方差公式，所以采取分步通分的方法進行加減。
解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識點：異分母分式的`加減
【例】計算：－＋。
分析：此題如果直接通分，運算勢必十分復(fù)雜。當(dāng)各分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，可利用多項式的除法，將其分離為整式部分與分式部分的和，再加減會使運算簡便。
解：原式=[x+2－]－[x+3+]
�。玔＋1]
=x+2－－x－3－＋＋1
=－－＋=====。
五、基礎(chǔ)知識檢測
1．填空題：
八年級數(shù)學(xué)下冊教案5
教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問題.
2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點處理局部問題的'.
能力情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問題的探究過程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學(xué)問題的辨證.
教學(xué)重點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解.
教學(xué)難點：利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集.
教學(xué)過程：
一、探究新知：
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個問題.現(xiàn)在我們來看看：
（１）以下兩個問題是否為同一個問題？
�、俳獠坏仁剑海玻�-４＞０
②當(dāng)ｘ為何值時，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？
�。ǎ玻┠闳绾卫煤瘮�(shù)的圖象來說明②？
�。ǎ常敖獠坏仁剑玻�-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問題是同一的？怎樣在圖象上加以說明？
歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（�。┯�0時，求自變量響應(yīng)的取值范圍.
二、應(yīng)用新知：
�。�.練習(xí)：P42練習(xí)1（3）（4）
２.例２ 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我們應(yīng)該畫出什么函數(shù)的圖象來解？
思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象.
思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上相應(yīng)點的下方，這時
�。担�+４＞２ｘ+１０.
三、鞏固練習(xí)
1.P42練習(xí)2（2）
2.P45習(xí)題11.3第3、4題
四、
五、布置作業(yè)
八年級數(shù)學(xué)下冊教案6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題
2、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值
3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識
二、重點、難點：
1、重點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
2、難點：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)
三、教學(xué)過程：
1、復(fù)習(xí)
組中值的定義：上限與下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。
因為在根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。
應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的`方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計表，體會表格的實際意義。
2、教材P140探究欄目的意圖
�、佟⒅饕窍胍龈鶕�(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計算方法。
�、凇⒓由盍藢Α皺�(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。
這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。
3、教材P140的思考的意圖。
①、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計知識可以解決生活中的許多實際問題。
�、凇椭鷮W(xué)生理解表中所表達出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。
4、利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節(jié)課的重點內(nèi)容不是利用計算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統(tǒng)計中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計算也變得容易些了。
5、運用樣本估計總體
要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案7
活動一、創(chuàng)設(shè)情境
引入：首先我們來看幾道練習(xí)題（幻燈片）
�。◤�(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的知識）
下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）
[學(xué)生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？
�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學(xué)生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）
活動二、合作交流，探求新知
問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。
學(xué)生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的.對角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問題（2）：由平行四邊形的定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學(xué)生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學(xué)生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動三、運用新知
性質(zhì)掌握了嗎？一起來看一道題目：
嘗試練習(xí)（幻燈片）例1
[學(xué)生活動]作嘗試性解答。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案8
1．展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？
2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）
3．再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義．
矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．
矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．
【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．
�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
�、诋�(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．
矩形性質(zhì)1 矩形的.四個角都是直角．
矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等．
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
例習(xí)題分析
例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．
分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形．
∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（補充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點A到BD的距離AE的長．
分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法
八年級數(shù)學(xué)下冊教案9
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．
問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
看圖回答：
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時、10時和14時的`氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y是如何變化的．
解隨著存期x的增長，相應(yīng)的年利率y也隨著增長．
問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對應(yīng)的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個定值，即
lf＝300000，
或者說．
(2)波長l越大，頻率f就 越小 ．
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________．
利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．
上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值
八年級數(shù)學(xué)下冊教案10
一、學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)過程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個定理的證明以及利用這個定理解決相關(guān)問題還是一個較高的要求。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時，進一步鞏固命題的相關(guān)知識也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
1．知識目標(biāo)：
�、倌軌蜃C明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性 ②利用“HL’’定理解決實際問題
2．能力目標(biāo)：
①進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問；第二環(huán)節(jié)：引入新課；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。
1：復(fù)習(xí)提問
1.判斷兩個三角形全等的方法有哪幾種？
2.已知一條邊和斜邊，求作一個直角三角形。想一想，怎么畫？同學(xué)們相互交流。
3、有兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？如果其中一個角是直角呢？請證明你的結(jié)論。
我們曾從折紙的過程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對等角”。那么我們能否通
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過作等腰三角形底邊的高來證明“等邊對等角”．
要求學(xué)生完成，一位學(xué)生的過程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC．
求證：∠B=∠C．
證明：過A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）
在實際的教學(xué)過程中，有學(xué)生對上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點在于“在證明△ABD≌△ACD時，用了“兩邊及其中一邊的對角對相等的兩個三角形全等”．而我們在前面學(xué)習(xí)全等的時候知道，兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是不一定全等的．可以畫圖說明．(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)” ．
也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。
教師順?biāo)浦郏儐柲芊褡C明：“在兩個直角三角形中，直角所對的邊即斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．”，從而引入新課。
2：引入新課
（1）．“HL”定理．由師生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理)．
又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股
定理)．
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．
教師用多媒體演示：
定理 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．
這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．
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22A'B'
從而肯定了第一位同學(xué)通過作底邊的高證明兩個三角形
全等，從而得到“等邊對等角”的證法是正確的．
練習(xí)：判斷下列命題的`真假，并說明理由：
(1)兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
(2)斜邊及一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
(3)兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
(4)一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等． 對于（1）、（2）、（3）一般可順利通過，這里教師將講解的重心放在了問題
�。�4），學(xué)生感覺是真命題，一時有無法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明．
已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BD—B'D' (如圖)．
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
證明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，∵BD=B'D',BC=B'C',∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理)．
CD=C'D'．
又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'．
∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS)．
通過上述師生共同活動，學(xué)生板書推理過程之后可發(fā)動學(xué)生去糾錯，教師最后再總結(jié)。
3：做一做
問題 你能用三角尺平分一個已知角嗎? 請同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語言清楚表達自己的想法．
�。ㄔO(shè)計做一做的目的為了讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)結(jié)論在實際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語言清楚地表達自己的想法，并能按要求將推理證明過程寫出來。）
4：議一議
3 / 5
BEADCDA'D'BB'
八年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的.解。
教學(xué)重點：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗根的方法。
教學(xué)難點：驗根的方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？
�。�1）；（2）；（3）；（4）；
�。�5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的解法：
�。�1）復(fù)習(xí)解方程時，怎樣去分母？
�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
�。�3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗，常把求得得根代入原方程的最簡公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？
鞏固練習(xí)：P1451t，2t。
課堂小結(jié)：什么叫做分式方程？
解分式方程時，為什么要檢驗？怎樣檢驗？
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、本節(jié)課使學(xué)生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根．
2、使學(xué)生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)基本思想；
3、使學(xué)生能夠利用最簡公分母進行驗根．
教學(xué)重點：
可化為一元二次方程的分式方程的解法．
教學(xué)難點：
教學(xué)難點：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進行檢驗．
教學(xué)過程：
在初二我們已經(jīng)學(xué)過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學(xué)生已經(jīng)掌握的同類型的`方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學(xué)生歸納總結(jié)的欲望，使學(xué)生理解類比方法在數(shù)學(xué)解題中的重要性，使學(xué)生進一步加深對“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學(xué)思想的理解，抓住學(xué)生的注意力，同時可以激起學(xué)生探索知識的欲望．
為了使學(xué)生能進一步加深對“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過回憶復(fù)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產(chǎn)生增根的分析，來達到學(xué)生對“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性的理解，從而調(diào)動學(xué)生能積極主動地參與到教學(xué)活動中去．
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．
二、新課講解：
通過新課引入，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．
點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學(xué)的知識完全類同后，讓全體學(xué)生對照前面復(fù)習(xí)過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學(xué)生全面地參與到教學(xué)活動中去，全面提高教學(xué)質(zhì)量．
在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學(xué)生對新知識的理解，與學(xué)生共同分析解決例題，以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
八年級數(shù)學(xué)下冊教案13
1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?
2.學(xué)生觀察下面的例子，并計算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：
類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：
�。ā�0,b0）
使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運算方法的推導(dǎo)過程.
類似地，請每個同學(xué)再舉一個例子，
請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？
與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.
對比二次根式的.乘法推導(dǎo)出除法的運算方法
增強學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.
對學(xué)生進一步強化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.
強化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境師生行為設(shè)計意圖
活動二自我檢測
活動三挑戰(zhàn)逆向思維
把反過來,就得到
�。ā�0,b0）
利用它就可以進行二次根式的化簡.
例2化簡:
（1）
�。�2）(b≥0).
解:（1）（2）練習(xí)2化簡：
�。�1）（2）活動四談?wù)勀愕氖斋@
1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．
2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡．
找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計算,然后再找學(xué)生指出不足.
二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?
找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.
請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.
請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.
為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤之處,以便糾正.
此處進行簡單處理是因為有二次根式的乘法公式的逆用作基礎(chǔ)理解并不難.
讓學(xué)困生在自己做題時有一個參照.
充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.
八年級數(shù)學(xué)下冊教案14
一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)
【活動方略】
活動設(shè)計：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進入復(fù)習(xí)軌道．然后進行小組匯報，匯報時可借助投影儀，要求學(xué)生上臺匯報，最后教師歸納．
【問題探究1】（投影顯示）
飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機距離小明頭頂5000米，問：飛機飛行了多少千米？
思路點撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機這時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒時間里飛行的路程，也就是圖中的BC長，在這個問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來計算出BC的長．（3000千米）
【活動方略】
教師活動：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，請兩位學(xué)生上臺演示，然后講評．
學(xué)生活動：獨立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺演示或與同伴交流．
【問題探究2】（投影顯示）
一個零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個零件符合要求嗎？為什么？
思路點撥：要檢驗這個零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個零件符合要求．
【活動方略】
教師活動：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請兩位學(xué)生上講臺演示之后再評講．
學(xué)生活動：思考后，完成“問題探究2”，小結(jié)方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此這個零件符合要求．
【問題探究3】
甲、乙兩位探險者在沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米／時的速度向北行進，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
思路點撥：要求甲、乙兩人的`距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
【活動方略】
教師活動：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請兩位學(xué)生上講臺“板演”．
學(xué)生活動：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭取上臺演示
八年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、能用描點法畫出正比例函數(shù)的圖象；
2、初步了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
過程與方法：
通過畫正比例函數(shù)的圖象，探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力，體會用數(shù)形結(jié)合的方式思考問題。
情感態(tài)度與價值觀：
通過動手操作，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并養(yǎng)成善于觀察、善于歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點：正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。
難點：通過對正比例函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
教學(xué)方法：
1、演示法———發(fā)展觀察力，想象力；
2、啟發(fā)法———培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力；
3、形成性學(xué)習(xí)法———培養(yǎng)觀察、歸納思維能力；
教學(xué)流程
教學(xué)環(huán)節(jié)：
教師活動——預(yù)設(shè)學(xué)生行為——學(xué)生活動
復(fù)習(xí)概念
復(fù)習(xí)定義及畫函數(shù)圖像的步驟，學(xué)生快速回憶已學(xué)的概念及畫函數(shù)圖像的步驟（搶答），積極回答問題。
例題演示
1、在同一坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)，y=x，y=2x的圖象
解：（1）列表
�。�2）描點
�。�3）連線
x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …
y=x y=2x仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，各自說出自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后達成共識。
計算出正比例函數(shù)的值，認(rèn)真觀察圖象。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察思考：比較上面三個函數(shù)圖象的相同點與不同點，三個函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。
共同點：
�。�1）都是比例系數(shù)k＞0
�。�2）都是一條直線
�。�3）都過原點和點（1，k）
�。�4）都在一、三象限
�。�5）都是從左向右上升
不同點：上升的幅度不一樣
歸納總結(jié)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當(dāng)k＞0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；
根據(jù)同學(xué)的發(fā)言與老師的歸納，修正自己的認(rèn)識，逐漸理解正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫正比例函數(shù)圖象的簡單方法。發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的'性質(zhì)。
規(guī)律應(yīng)用
應(yīng)用兩點法在同一坐標(biāo)系中畫出y=—1、5x，y=—4x的圖象，利用兩點法畫出函數(shù)圖象，能迅速找到兩個點。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察思考：比較上面二個函數(shù)圖象的相同點與不同點，二個函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。
共同點：
�。�1）都是比例系數(shù)k＜0
�。�2）都是一條直線
�。�3）都過原點和點（1，k）
（4）都在二、四象限
�。�5）都是從左向右下降
不同點：下降的幅度不一樣
歸納總結(jié)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當(dāng)k＜0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減��；
知識的遷移：用同樣的辦法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測
1、用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象。
�。�1）y=1、5x（2）y=－3x
2、正比例函數(shù)y=－4x的圖象是過（）和（）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
4、下列函數(shù)①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y隨x的增大而減小的是_____________。
（能根據(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)解決問題、認(rèn)真做題）
小結(jié)
名稱 解析式 圖象特征 圖象分布 函數(shù)變化情況 正比例函數(shù)
y=kx（k≠0）是經(jīng)過（0，0）和（1，k）的一條直線
k＞0，k＜0；一、三象限Y隨x的增大而增大
k＞0，k＜0二、四象限Y隨x的增大而減小
板書設(shè)計
復(fù)習(xí)引入 描點法 畫正比例函數(shù)圖象 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)
規(guī)律應(yīng)用 總結(jié)規(guī)律 練習(xí)小結(jié)
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