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初二數(shù)學(xué)精華一元一次不等式(組)(一)
一元一次不等式(組)(一)
一、全章教學(xué)內(nèi)容及要求
1、理解不等式的概念和基本性質(zhì)
2、會(huì)解一元一次不等式,并能在數(shù)軸上表示不等式的解集
3、會(huì)解一元一次不等式組,并能在數(shù)軸上表示不等式組的解集。
二、技能要求
1、會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。
2、會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)(或不等式的同解原理)解一元一次不等式。
3、掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集。
三、重要的數(shù)學(xué)思想:
1、通過(guò)一元一次不等式解法的學(xué)習(xí),領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、通過(guò)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集與運(yùn)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集,進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
四、主要數(shù)學(xué)能力
1、通過(guò)運(yùn)用不等式基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形訓(xùn)練,培養(yǎng)邏輯思維能力。
2、通過(guò)一元一次不等式解法的歸納及一元一次方程解法的類(lèi)比,培養(yǎng)思維能力。
3、在一元一次不等式,一元一次不等式組解法的技能訓(xùn)練基礎(chǔ)上,通過(guò)觀察、分析、靈活運(yùn)用不等式的基本性質(zhì),尋求合理、簡(jiǎn)捷的解法,培養(yǎng)運(yùn)算能力。
五、類(lèi)比思想:
把兩個(gè)(或兩類(lèi))不同的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行比較,如果發(fā)現(xiàn)它們?cè)谀承┓矫嬗邢嗤蝾?lèi)似之處,那么就推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡苡邢嗤蝾?lèi)似之處。這種數(shù)學(xué)思想通常稱(chēng)為“類(lèi)比”,它體現(xiàn)了“不同事物之間存在內(nèi)部聯(lián)系”的唯物辯證觀點(diǎn),是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理和解題方法的重要手段之一,在數(shù)學(xué)中有著廣泛的運(yùn)用。
在本章中,類(lèi)比思想的突出運(yùn)用有:
1、不等式與等式的性質(zhì)類(lèi)比。
對(duì)于等式(例如a=b)的性質(zhì),我們比較熟悉。不等式(例如a>b或a
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