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數(shù)學(xué)教案－平均數(shù)
平均數(shù)
平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo) ：
1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).
2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).
教學(xué)難點(diǎn) ：體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.
教學(xué)方法：引導(dǎo)－討論－交流.
教學(xué)手段：多媒體
教學(xué)過(guò)程 ：
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫(huà)面）
在籃球比賽中，隊(duì)員的身高是反映球隊(duì)實(shí)力的一個(gè)重要因素，如何衡量?jī)蓚�(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？能因?yàn)榧钻?duì)隊(duì)員的最高身高高于乙隊(duì)隊(duì)員的最高身高，就說(shuō)甲隊(duì)隊(duì)員比乙隊(duì)隊(duì)員更為高大嗎？
上面兩支球隊(duì)中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？
活動(dòng)1：前后桌四人交流.
找同學(xué)回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義.
一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn我們把
叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為 .讀作“x拔”.
活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圖表，自己用計(jì)算器算出各球隊(duì)的平均身高，和平均年齡，看哪一個(gè)球隊(duì)的平均身高高？哪一個(gè)球隊(duì)的平均年齡小？
想一想：
小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚(yú)隊(duì)的平均年齡的：
年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34
相應(yīng)隊(duì)員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（歲）
你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？找同學(xué)回答.
鞏固練習(xí)一：
1. 某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時(shí)積攢的零花錢(qián)捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童.每人捐款金額如下：（單位：元）
10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.
這10名同學(xué)平均捐款 元.（課本P216隨堂練習(xí) 1）
2.一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)（精確到0.1）
3.小明上學(xué)期期末語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平均分為92分，她記得語(yǔ)文得了88分，英語(yǔ)得了95分，但她把數(shù)學(xué)成績(jī)忘記了，你能告訴她應(yīng)是以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？
A 93分 B 95分 C 92.5分 D 94分
例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)
A B C
創(chuàng)新 72； 85； 67
綜合知識(shí) 50； 74； 70
語(yǔ)言 88； 45； 67
（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？
（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？
解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)?（分）.
B的平均成績(jī)?yōu)?（分）.
C的平均成績(jī)?yōu)?（分）.
因此候選人A將被錄用.
（2）根據(jù)題意，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?（分）
B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?（分）
C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?（分）
因此候選人B將被錄用.
思考：（1）（2）的結(jié)果不一樣說(shuō)明了什么？
實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”.如例1中4,3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱(chēng)
為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).
鞏固練習(xí)二：
1. 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%.小穎的上述成績(jī)依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？
變形訓(xùn)練：（小組交流）
1.甲、乙、丙三種糖果售價(jià)分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價(jià)應(yīng)定為每千克 元；
2.某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家10月分的用水量，結(jié)果如下：（單位：噸）：17，18,20,16.5，18,18.5.如果該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)10月份全班同學(xué)各家總共用水的數(shù)量約為 .
小結(jié)：先由學(xué)生總結(jié)，教師再補(bǔ)充.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們掌握了：1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.
布置書(shū)面作業(yè) ：課本P216習(xí)題8.1 1、2
課外作業(yè) ：（兩題任選一題）
1. 到校醫(yī)那里收集本班同學(xué)左眼視力檢查結(jié)果，計(jì)算本班同學(xué)左眼視力的平均數(shù).
2. 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來(lái)求平均數(shù)的應(yīng)用題，再將其“權(quán)”作適當(dāng)改變，觀察平均值的變化.觀察“權(quán)”的變化對(duì)結(jié)果的影響.
板書(shū)設(shè)計(jì)
1.平均數(shù)
算術(shù)平均數(shù)：
對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…xn我們把
叫做這個(gè)n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為 .
讀作“x拔”
例1解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)?/p>
B的平均成績(jī)?yōu)?.
C的平均成績(jī)?yōu)?.
因此候選人A將被錄用 （2）根據(jù)題意，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
A的測(cè)試成績(jī)?yōu)?（分）
B的測(cè)試成績(jī)?yōu)?（分）
C的測(cè)試成績(jī)?yōu)?（分）
因此候選人B將被錄用.
加權(quán)平均數(shù)：稱(chēng)
為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).
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