第三冊平方根

學   科

數(shù)學

班級

初二（4）

任課教師

課   題

平方根（一）

課型

新授課

教

學

目

標

1、使學生了解數(shù)的平方根的概念和性質。

2、使學生能夠根據(jù)平方根的定義正確的求出一非負數(shù)的平方根。

3、提高學生對數(shù)的認識。

教學重點

平方根的概念和求法

教學難點 

非負數(shù)平方根的個數(shù)問題

教具學具

投影儀

教學方法

講練結合

補  標    小  結）

教  學  過  程（ 展  標    施  標    查  標

教 學 內 容

教師活動

學生活動

 

一、引入新課

 

以正方形的面積和邊長的關系引入平方根的概念

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

展標

          

投影：

1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm

 

2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm

 

這兩個小題有什么共同特點？

這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根

（板書課題）

 

投影教學目標 

 

口答：

2cm

 

 

算不出來

 

 

已知一個數(shù)的平方求這個數(shù)       

 

 

 

 

 

感知目標

 

教  學  過  程（ 展  標    施  標    查  標  補  標    小  結）

教 學 內 容

教師活動

學生活動

二、施標

 1、平方根的定義：

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）

求一個數(shù)的平方根的

平方根的運算叫做開

平方

 

 

 

 

 

 

 

 

2、平方根的性質

 

（1）一個正數(shù)有幾個

平方根？

（2）0有幾個平方根

（3）一個負數(shù)有幾

個平方根？

 

 

 

 

 

 

 

3、平方根的表示方法

填空（投影）

1、（  ）2=9 

2、（  ）2=0.25

3、（  ）2=16\25

4、（  ）2=0

5、（  ）2=0.0081

這五個小題形如x2=a

X叫做a的平方根（二次方根）

板書：

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）

求一個數(shù)的平方根的運叫做開平方

 

（  ）2=-4

提問：

是不是每個數(shù)都有平方根？

如果有的話，有幾個？它們之間是什么關系？

引導學生歸納總結

 

 

 

二次根號

              ↑

a的平方根：±√a

↓

被開方數(shù)

 

 

 

 

    口答

 

 

總結平方根的定義

 

 

 

 找出：9、0.25、16\25、

0、0.0081的平方根

 

 

 

 此題無解

并說明理由

 

 

討論總結

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

2、0只有一個平方根，就是0本身。

3、負數(shù)沒有平方根。

教  學  過  程（ 展  標    施  標    查  標  補  標    小  結）

教 學 內 容

教師活動

學生活動

 

 

 

 

 

 

平方根表示方法練習

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4、求一個非負數(shù)的平方根

 

例1、求下列各數(shù)的平方根？

（1）361

（2）144\49

（3）0.81

（4）23

 

讀作：正、負二次根號下a

a的正的平方根：+√a

a的負的平方根：-√a

 

投影練習題：

1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根

①    26、②247、③0.2

④3、⑤7\83

 

2、+√7表示什么意思？

3、-√7表示什么意思？

4、±√7表示什么意思？

 

 

 

引導學生回答并板書解題步驟：

解：

(1)∵(±19)2=361

∴361的平方根為

±√361=±19

(2)∵(±12\7)2=

144\49

 ∴144\49的平方根為±√144\49=±19

(3)∵(±0.9)2=0.81

∴0.81的平方根為

±√0.81=±0.9

(4)23的平方根為

±√23