數(shù)學(xué)教案－一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

時間：2023-05-02 02:22:18 初中數(shù)學(xué)教案我要投稿

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一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

數(shù)學(xué)教案－一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一、目的要求

1．使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。

2．結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。

3．在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。

二、內(nèi)容分析

1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，有一個一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時，就不一一單獨講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。

2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13．3節(jié)時，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例，對這個結(jié)論有一個直觀的認(rèn)識就可以了。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

1．什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?

2．在同一直角坐標(biāo)系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象：

y=2x y=2x-1 y=2x+1

新課講解：

1．我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線。

再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。

一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。

前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。

先看兩個正比例項數(shù)，

y=0.5x

與 y=-0.5x

由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時，

y=0

即函數(shù)圖象經(jīng)過原點．(讓學(xué)生想一想，為什么?)

除了點(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。

實際畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象，一般按以以下三步：

(1)先選取兩點，通常選點(0，0)與點(1，k)；