- 相關(guān)推薦
數(shù)學(xué)三角形全等的判定3教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)三角形全等的判定3教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)三角形全等的判定3教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）掌握已知三邊畫三角形的方法；
�。�2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等；
�。�3）會(huì)添加較明顯的輔助線。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練；
�。�2）通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
3、情感目標(biāo)：
�。�1）在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納；
�。�2）通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
教學(xué)用具：
直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：
自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的'，你最少要對(duì)窗框測(cè)量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？如果你手頭沒有測(cè)量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？
這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等？
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。（這里用尺規(guī)畫圖法）
公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
應(yīng)用格式：（略）
強(qiáng)調(diào)說明：
�。�1）格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫出結(jié)論。
�。�2）在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊）
�。�3）此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
�。�4）三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
�。�5）說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
�。�1）講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。
例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：（設(shè)問程序）
(1)要證AD⊥BC只要證什么？
(2)要證∠1=只要證什么？
(3)要證∠1=∠2只要證什么？
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎？依據(jù)是什么？
證明：（略）
�。�2）講解例2（投影例2）
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
�。�1）學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
�。�2）找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD（如圖）
證△ABD≌△CDB（SSS）先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA（SSS）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
�。�3）教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG
�。�2）若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。
例4如圖，已知：△ABC中，BC＝2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，求證：AC＝2AE。
證明：（略）
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
�。�1）判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論（SAS、ASA、AAS、SSS）
在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。
�。�2）三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)P70，11、12。
b、上交作業(yè)P70，14P71B組3。
數(shù)學(xué)三角形全等的判定3教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件。
2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）。
3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”。
教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？
二、合作學(xué)習(xí)：
�。�1）回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
�。�2）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。
(3)教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí)p47
三、應(yīng)用新知，鞏固概念
例題講評(píng)
例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p在∠aob的平分線上，請(qǐng)說明理由。
分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說明p在∠aob的.平分線上，只要說明∠dop=∠eop
小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）
角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高
練一練：p481.2.p493
五、小結(jié)回顧，反思提高
�。�1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？
�。�2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會(huì)？
�。�3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）
�。�4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？
六、布置作業(yè)
【數(shù)學(xué)三角形全等的判定3教案】相關(guān)文章：
三角形全等的判定教案08-31
數(shù)學(xué)教案－直角三角形全等的判定09-29
三角形全等的判定209-29
三角形全等的判定109-29
三角形全等的判定說課12-10
全等三角形的判定定理11-07
全等三角形判定教學(xué)反思11-08