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數(shù)學(xué)教案-分 式

時(shí)間:2023-05-02 02:24:32 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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數(shù)學(xué)教案-分 式

一、教學(xué)目標(biāo) 

數(shù)學(xué)教案-分 式

1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;

3.通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力;

4.通過(guò)類(lèi)比方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀(guān)點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)    明確分式的分母不為零.

2.疑點(diǎn)及解決辦法    通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的意義,加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解.

三、教學(xué)過(guò)程 

【新課引入】

前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問(wèn)題,但若有如下問(wèn)題:某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐,每分鐘做多少個(gè)?可表示為,問(wèn),這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名,并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn),可猜想到分式)

【新課】

1.分式的定義

(1)由學(xué)生分組討論分式的定義,對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤,由學(xué)生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:

用、表示兩個(gè)整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.

(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.

①分母中含有字母.

②如同分?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.

(4)問(wèn):何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]

2.有理式的分類(lèi)

請(qǐng)學(xué)生類(lèi)比有理數(shù)的分類(lèi)為有理式分類(lèi):

例1  當(dāng)取何值時(shí),下列分式有意義?

(1);

解:由分母得.

∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.

(2);

解:由分母得.

∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.

(3);

解:∵恒成立,

∴取一切實(shí)數(shù)時(shí),原分式都有意義.

(4).

解:由分母得.

∴當(dāng)且時(shí),原分式有意義.

思考:若把題目要求改為:“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?

例2  當(dāng)取何值時(shí),下列分式的值為零?

(1);

解:由分子得.

而當(dāng)時(shí),分母.

∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.

小結(jié):若使分式的值為零,需滿(mǎn)足兩個(gè)條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

(2);

解:由分子得.

而當(dāng)時(shí),分母,分式無(wú)意義.

當(dāng)時(shí),分母.

∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.

(3);

解:由分子得.

而當(dāng)時(shí),分母.

當(dāng)時(shí),分母.

∴當(dāng)或時(shí),原分式值都為零.

(4).

解:由分子得.

而當(dāng)時(shí),,分式無(wú)意義.

∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.

(四)總結(jié)、擴(kuò)展

1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

2.分式何時(shí)有意義?

3.分式何時(shí)值為零?

(五)隨堂練習(xí)

1.填空題:

(1)當(dāng)時(shí),分式的值為零

(2)當(dāng)時(shí),分式的值為零

(3)當(dāng)時(shí),分式的值為零

2.教材P55中1、2、3.

八、布置作業(yè) 

教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

九、板書(shū)設(shè)計(jì) 

課題 例1

1.定義 例2

2.有理式分類(lèi)

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