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等腰三角形定理
一、說教材分析1、本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中等邊對等角，等角對等邊的邊角關(guān)系，并且對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。2、教學目標 ：要求學生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理1、2和等邊三角形的每個角都相等，且每個角都為60度，使學生會用等腰三角形的性質(zhì)定理進行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力3、教學重點、難點：等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用是本課的難點4、為了使學生了解這堂課，本課要求學生自制一個等腰三角形模型，教學過程 采用多媒體教學。二、說教學方法：“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。三、說學生學法。“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。四、說教學程序1、等腰三角形的有關(guān)概念，軸對稱圖形的有關(guān)概念。提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什么是它的對稱軸？2、教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，并讓學生做同樣的實驗，引導學生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。3、新課：讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導，用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個底角相等在△ ABC中，∵AB=AC（ ） ∴∠B=∠C（ ）性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合① ∵ AB=AC ∠1=∠ 2 ( ) ∴BD=DC AD⊥BC ( )② ∵ AB=AC BD=DC ( ) ∴ ∠1=∠ 2 AD⊥BC ( )③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D ( ) ∴ BD=DC ∠1=∠ 2 ( ) 強調(diào)性質(zhì)定理2中的三線段前的定語的重要性，可讓學生實際畫圖驗證。4、對新知識的感知性應(yīng)用指導學生表述證明過程。思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？、課堂練習：p.43練習1，練習2（指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理）。5、小結(jié)：（1） 等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。（2） 等邊三角形的性質(zhì)（3） 利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。（4） 聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。五、布置作業(yè) ：見作業(yè) 本六、對于本節(jié)的幾點思考1、本節(jié)的學習任務(wù)比較重要，有定理的證明、定理的計算和證題應(yīng)用，所以本人針對學生的特點，在上節(jié)課例的掌握好的情況下，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。練習2其目的有二：（一）使學生在復習本節(jié)知識。（二）為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。2、通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣，達到了事半功倍之效。3、在整個教學過程 中，本人利用多種教學方法，使學生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習步入主動想學的習慣�？傊�，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調(diào)動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程 中我以啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。 9．12等腰三角形的性質(zhì)定理板 書 設(shè) 計課題：9．12等腰三角形的性質(zhì)定理 例1、書寫格式 例2、書寫過程性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2 學生板演（1） （2） （3） （4）
等腰三角形定理
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