- 相關(guān)推薦
直線和圓的位置關(guān)系 - 初中數(shù)學(xué)第六冊教案
直線與圓的位置關(guān)系
執(zhí)教者:刁正久
教學(xué)目標(biāo) :
1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.重點(diǎn):直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2.難點(diǎn):運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程 :
一.復(fù)習(xí)引入
1.提問:復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
(目的:讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比,以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系)
2.由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。
(目的:讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系,并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力)
二.定義、性質(zhì)和判定
1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形,通過學(xué)生討論,給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。
(1)線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。
(2)直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。
2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:
如果⊙O半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么:
(1)線l與⊙O相交 d<r
(2)直線l與⊙O相切d=r
(3)直線l與⊙O相離d>r
三.例題分析:
例(1)在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑。
①當(dāng)r= 時(shí),圓與AB相切。
②當(dāng)r=2cm時(shí),圓與AB有怎樣的位置關(guān)系,為什么?
③當(dāng)r=3cm時(shí),圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系,為什么?
④思考:當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)?
四.小結(jié)(學(xué)生完成)
五、隨堂練習(xí):
(1)直線和圓有種位置關(guān)系,是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的;這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm,直線L與圓心O的距離為d。
①當(dāng)d=5cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;
②當(dāng)d=13cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;
③當(dāng)d=6.5cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;
(目的:直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用)
(3)⊙O的半徑r=3cm,點(diǎn)O到直線L的距離為d,若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn),則d應(yīng)滿足的條件是()
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3
(目的:直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用)
(4)⊙O半徑=3cm.點(diǎn)P在直線L上,若OP=5 cm,則直線L與⊙O的位置關(guān)系是()
(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交
(目的:點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合,提高學(xué)生的綜合、開放性思維)
想一想:
在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3,-4),以點(diǎn)A為圓心,r長為半徑時(shí),
思考:隨著r的變化,⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)
六、作業(yè) :P100—2、3
直線與圓的位置關(guān)系
執(zhí)教者:刁正久
教學(xué)目標(biāo) :
1.使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2.掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來解決實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及分類和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
1.重點(diǎn):直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2.難點(diǎn):運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問題。
教學(xué)過程 :
一.復(fù)習(xí)引入
1.提問:復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
(目的:讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比,以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系)
2.由日出升起過程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問題。
(目的:讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系,并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力)
二.定義、性質(zhì)和判定
1.結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形,通過學(xué)生討論,給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。
(1)線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。
(2)直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。
2.直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定:
如果⊙O半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么:
(1)線l與⊙O相交 d<r
(2)直線l與⊙O相切d=r
(3)直線l與⊙O相離d>r
三.例題分析:
例(1)在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑。
①當(dāng)r= 時(shí),圓與AB相切。
②當(dāng)r=2cm時(shí),圓與AB有怎樣的位置關(guān)系,為什么?
③當(dāng)r=3cm時(shí),圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系,為什么?
④思考:當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)?
四.小結(jié)(學(xué)生完成)
五、隨堂練習(xí):
(1)直線和圓有種位置關(guān)系,是用直線和圓的個(gè)數(shù)來定義的;這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm,直線L與圓心O的距離為d。
①當(dāng)d=5cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;
②當(dāng)d=13cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;
③當(dāng)d=6.5cm時(shí),直線L與圓的位置關(guān)系是;
(目的:直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用)
(3)⊙O的半徑r=3cm,點(diǎn)O到直線L的距離為d,若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn),則d應(yīng)滿足的條件是()
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3
(目的:直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用)
(4)⊙O半徑=3cm.點(diǎn)P在直線L上,若OP=5 cm,則直線L與⊙O的位置關(guān)系是()
(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交
(目的:點(diǎn)和圓,直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合,提高學(xué)生的綜合、開放性思維)
想一想:
在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3,-4),以點(diǎn)A為圓心,r長為半徑時(shí),
思考:隨著r的變化,⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)
六、作業(yè) :P100—2、3
直線和圓的位置關(guān)系 —— 初中數(shù)學(xué)第六冊教案
【直線和圓的位置關(guān)系 - 初中數(shù)學(xué)第六冊教案】相關(guān)文章:
《圓與圓的位置關(guān)系》的教案04-25
初中數(shù)學(xué)《點(diǎn)和圓的位置關(guān)系》的教案設(shè)計(jì)(精選11篇)11-16
24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教案04-30
《直線與圓的位置關(guān)系》心得體會(huì)04-26
直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思(第1課時(shí))04-27
初中數(shù)學(xué)《兩條直線的位置關(guān)系》的教案(通用6篇)02-06