初中數(shù)學(xué)《用計算器開方》教案范文

　　●課 題：

　　2.5 用計算器開方

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識點

　　1.會用計算器求平方根和立方根.

　　2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.鼓勵學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.

　　2.鼓勵學(xué)生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.

　　3.能用計算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.

　　(三)情感與價值觀要求

　　通過讓學(xué)生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.

　　●教學(xué)重點

　　1.探索計算器的用法.

　　2.用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.

　　●教學(xué)難點

　　1.探索計算器的用法.

　　2.用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.

　　●教學(xué)方法

　　學(xué)生探索法.

　　●教具準(zhǔn)備

　　投影片兩張：

　　第一張：用計算器求算術(shù)平方根、立方根(記作2.5 A)；

　　第二張：判斷估算結(jié)果是否正確(記作2.5 B).

　　●教學(xué)過程

　�、�.新課導(dǎo)入

　　我們在前幾節(jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據(jù)逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快速求方根的方法，用計算器求方根.

　�、�.新課講解

　�。蹘煟菡埓蠹一ハ嗫匆幌掠嬎闫鳎�拿類型相同的計算器的同學(xué)請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學(xué)先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎？給大家8分鐘時間進(jìn)行探索.

　　［師］好，時間到，大家的程序掌握了嗎？

　�。凵�］掌握了.

　�。蹘煟莠F(xiàn)在根據(jù)自己掌握的程序計算 ， +1， －，然后和書中的數(shù)據(jù)相對照，檢查自己做的是否正確.

　�。凵�］正確.

　　做一做

　　利用計算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)：

　　(1) ；(2) ；(3) ；(4) .

　�。蹘煟菽囊晃煌瑢W(xué)能用計算器快速計算出上面各式的值呢？

　�。凵�］能.

　　(1) 28.28；

　　(2) 1.639；

　　(3) 0.7616；

　　(4) －0.7560.

　�。劾�題］利用計算器比較 和 的大小.

　　解： =1.44224957， =1.414213562

　　＞

　�。蹘煟菡埓蠹矣糜嬎闫髑笙铝懈魇降闹�(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)

　　投影片：(2.5 A)

　　(1) ； (2) ；

　　(3) ； (4) ；

　　(5) ； (6) ；

　　(7) ； (8) ；

　　(9) ； (10) .

　�。凵�］(1) =7；

　　(2) =0.9；

　　(3) =37；

　　(4) =1.24；

　　(5) 2.236；

　　(6) 0.4899；

　　(7) 3.642；

　　(8) 7.003；

　　(9) 17.03；

　　(10) 0.1938.

　�。蹘煟輨偛盼覀兙毩�(xí)了10個小題，對于求平方根或者立方根的程序已基本熟練，在此基礎(chǔ)上，下面我們來做一個判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確.

　　投影片：(2.5 B)

　　下列計算結(jié)果正確嗎？

　　(1) 35.1；

　　(2) 10.6；

　　(3) 9.5；

　　(4) 231.

　�。凵�］(1)正確.因為題目沒有要求結(jié)果保留幾個有效數(shù)字，所以正確.

　　(2)正確.和上面的原因相同.

　　(3)錯. 94.6.

　　(4)錯. 23.1.

　　2.議一議

　　(1)任意找一個你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計算器對它進(jìn)行開平方運算，對所得結(jié)果再進(jìn)行開平方運算……隨開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　［師］請大家每人找一個很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后總結(jié).

　　［生］我找的數(shù)是123456789，一直進(jìn)行開平方運算，運算的結(jié)果是越來越接近1.

　　［師］其他同學(xué)的情況怎樣呢？

　�。凵�］(齊聲答)也是這個結(jié)果.

　　［師］哪位同學(xué)能做一下總結(jié)？

　�。凵�］任何一個大于1的正數(shù)，不管它有多大，一直進(jìn)行開平方運算，結(jié)果越來越近1.

　�。蹘煟葸@位同學(xué)的語言表達(dá)能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.

　　(2)改用另一個小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.

　�。凵�］和上面的結(jié)果一樣.

　�。蹘煟菁热唤Y(jié)果相同，能否把它們合起來總結(jié)一下規(guī)律是什么？

　�。凵�］任何一個正數(shù)，不管它是大于1的數(shù)，還是小于1的數(shù)，一直進(jìn)行開平方運算，運算的結(jié)果越來越接近1.

　　［師］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的開平方運算改成開立方運算進(jìn)行探索呢？

　�。凵�］能.

　�。凵�］結(jié)果也是越來越趨近于1.

　　［師］請一位同學(xué)總結(jié)一下.

　�。凵�］任何一個正數(shù)，利用計算器進(jìn)行開立方運算，對所得結(jié)果再進(jìn)行開立方運算…隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來越接近1.

　�、�.課堂練習(xí)

　　(一)隨堂練習(xí)

　　利用計算器，比較下列各組數(shù)的大小.

　　(1) ； (2) .

　�。凵�］(1)∵ 2.224 2.236

　��；

　　(2)∵ =0.625

　　0.618

　　.

　　(二)補充練習(xí)

　　用計算器求下列各式的值.

　　(1) ；

　　(2)－ ；

　　(3) ；

　　(4) ；

　　(5) ；

　　(6) ；

　　(7)－ ；

　　(8) ；

　　(9) ；

　　(10) ；

　　(11) ；

　　(12) .

　�、�.課時小結(jié)

　　1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進(jìn)行操作.

　　2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.

　�、�.課后作業(yè)

　　習(xí)題2.5(作為測驗試卷)

　�、�.活動與探究

　　1.(1)任意找一個正數(shù)，利用計算器將該數(shù)除以2，將所得結(jié)果再除以2……隨著運算次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　答：結(jié)果越來越小，趨向于0.

　　(2)再用一個負(fù)數(shù)試一試，看看是否仍有類似規(guī)律.

　　答：結(jié)果越來越大，也趨向于0.

　　2.捉弄人的計算器

　　數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個額外的任務(wù)，設(shè)x，y，z是三個連續(xù)整數(shù)的平方(x＜y＜z)，已知x=31329，z=32041，求y.并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計算器作答，小明說：

　　“老師也太小看我了，這么簡單的問題讓我做？”

　　“那就請你在10分鐘內(nèi)把答案交給我.”老師笑著說.

　　“不用10分鐘，1分鐘就夠了.”小明邊說邊按計算器……

　　“老師，你的計算器壞了，根號鍵不能用，”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個捉弄人的計算器.

　　“是嗎？其他鍵能用嗎？”

　　“其他鍵都好好的.”小明試了試其他各鍵說.

　　“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎？”

　　請你幫小明想想辦法.

　　答：因為根號鍵不能用，所以不能用開平方的方法來求，但是我們知道，平方和開平方是互為逆計算，可以用平方的方法來求，因為1002=10000，所以可以確定y是一個三位數(shù)，因為2002=40000，所以y是介于100到200之間，又1702=28900，1802=32400，所以y應(yīng)是大于170而小于180的三位數(shù).下面就可以用探索的方法從171開始去試，只到找到為止.y為178.

　　●板書設(shè)計

　　2.5 用計算器開方

　　一、做一做(用計算器求平方根與算術(shù)平方根)

　　二、練一練

　　三、議一議(對任一正數(shù)一直進(jìn)行開平方運算會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律)

　　四、練習(xí)

　　五、小結(jié)

　　六、作業(yè)

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