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初中數(shù)學(xué)一元一次方程的教學(xué)設(shè)計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)一元一次方程的教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)一元一次方程的教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)設(shè)計思想：
本節(jié)知識是探究如何用一元一次方程解決實際問題。在前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系、利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程，在此基礎(chǔ)上我們才可以進(jìn)一步探究用一元一次方程解決實際問題。在課堂中教師出示例題，啟發(fā)學(xué)生思考，師生共同探討，學(xué)生找等量關(guān)系，列出方程，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生解答，達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
利用相等關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型列方程;
掌握一元一次方程的解法。
2.過程與方法
會用方程解決簡單的實際問題，認(rèn)識到建立方程模型的重要性;
在建立方程解決實際問題時，我們體會到設(shè)未知數(shù)的意義。
3.情感、態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學(xué)建模與實際的相互密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想。
教學(xué)重點：
解決相關(guān)問題時，利用相等關(guān)系列方程。
教學(xué)難點：
解決相關(guān)問題時，利用相等關(guān)系列方程。
重難點突破：
關(guān)鍵是弄清問題背景，分析清楚有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。
教學(xué)方法：
采用直觀分析法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法及嘗試指導(dǎo)法充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
課時安排：
1課時。
教具準(zhǔn)備：
投影儀。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境
師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們回憶一下，列方程解應(yīng)用題的第一步是什么?
生：分析題意，設(shè)未知數(shù)。
師：很好。我們以前學(xué)的.應(yīng)用題大多是求一個未知量，因而設(shè)一個未知數(shù)我們今天要學(xué)的內(nèi)容需要求兩個未知量，這又如何解決呢?通過今天的學(xué)習(xí)，這些問題將得到很好的答案。
[教法說法]：此節(jié)內(nèi)容與前邊內(nèi)容聯(lián)系不大，所以開門見山直接提出問題，同時也引起學(xué)生的注意和好奇，使學(xué)生帶著問題進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
師：[板書] 一元一次方程的應(yīng)用
初中數(shù)學(xué)一元一次方程的教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力
1.通過對典型實際問題的分析，體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。
2.在根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)獲取信息、分析問題、處理問題的能力。
3.在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的`思想。
教學(xué)目標(biāo)
過程與方法
1.能結(jié)合實際問題情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。
2.通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)從實際問題出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型的能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)
1.勤于思考，樂于探究，敢于發(fā)表自己的觀點;
2.以積極的態(tài)度與同伴合作，從解決實際問題中體驗數(shù)學(xué)價值。
教學(xué)重難點
重點
會用一元一次方程解決實際問題.
難點
將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.
初中數(shù)學(xué)一元一次方程的教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)
解法1：(4+2)÷(3-1)=3．
答：某數(shù)為3．
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3．
答：某數(shù)為3．
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
3．若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有xx千克面粉，那么運出了15％千克，由題意，得
x-15％x=42500，
所以x=50000．
答：原來有50000千克面粉．
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
教師應(yīng)指出：
(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的'一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義
例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥．解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5．
其蘋果數(shù)為3×5+9=24．=
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
三、課堂練習(xí)
1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2．我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達(dá)到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元，求1978年末的儲蓄存款。
3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
四、師生共同小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
五、作業(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分，問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺，這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元，求得到一等獎與二等獎的人數(shù)
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