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整式的加減初中數(shù)學(xué)教案
作為一名老師,就難以避免地要準備教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那要怎么寫好教案呢?以下是小編收集整理的整式的加減初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
整式的加減初中數(shù)學(xué)教案 篇1
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實驗教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動,通過設(shè)計有針對性、多樣式的問題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,提升數(shù)學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具,增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標:
。ㄒ唬┲R技能目標:
1、理解同類項的含義,并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。
。ǘ┻^程方法目標:
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習(xí)活動,提高學(xué)生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
(三)情感價值目標:
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的'精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點:
合并同類項
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類項的概念
六、教學(xué)準備:
教師:
1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。
3、設(shè)計多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學(xué)生:
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則。
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
整式的加減初中數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡。
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
重、難點與關(guān)鍵
1.重點:去括號法則,準確應(yīng)用法則將整式化簡。
2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3.關(guān)鍵:準確理解去括號法則。
教具準備
投影儀。
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?
思路點撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的.運算,利用分配律。學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:
利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號。
上面兩式去括號部分變形分別為:
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點撥:鼓勵學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)。
利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:
+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項都改變了符號)
去括號規(guī)律要準確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項。
二、范例學(xué)習(xí)
例1、化簡下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路點撥:講解時,先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號。
解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書。
例2。兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時。
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路。
思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。
解答過程按課本。
去括號時強調(diào):括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內(nèi)每一項都要變號。為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號。
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題。
2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2。[5xy2]
思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號。
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號。去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲儭.?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項,切勿漏乘某些項。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題。
2.選用課時作業(yè)設(shè)計。
整式的加減初中數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第76頁,整式的加減單元復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求:
1、使學(xué)生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。
2、進一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。
3、通過復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點和難點:
重點:本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運用;整式的加減運算。
難點:本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運用;整式的加減運算。
教學(xué)方法:
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、主要概念:
(1)關(guān)于單項式,你都知道什么?
(2)關(guān)于多項式,你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題,通過幾名同學(xué)的回答,復(fù)習(xí)單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進行歸納、總結(jié),用投影演示:
整式
2、主要法則:
①提問:在本章中,我們學(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?
、谠趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進行歸納總結(jié):
整式的加減
二、講授新課:
1、例題:
例1:找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。
,4xy,,,x2+x+,0,,m,―2.01×105
解:單項式有4xy,,0,m,―2.01×105;多項式有;
整式有4xy,,0,m,-2.01×105,。
此題由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進一步加深學(xué)生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。
例2:指出下列單項式的.系數(shù)、次數(shù):ab,―x2,xy5,。
解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2;―x2:系數(shù)是―1,次數(shù)是2;
xy5:系數(shù)是,次數(shù)是6;:系數(shù)是―,次數(shù)是9。
此題在學(xué)生回答過程中,及時強調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題:系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號,次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3:指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式,最高次項、常數(shù)項各是什么?
解:是三次五項式,最高次項有:a3、―a2b、―ab2、b3,常數(shù)項是―1。
例4:化簡,并將結(jié)果按x的降冪排列:
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);
(2)―[―(―x+)]―(x―1);
(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。
解:(1)原式=2x4―3x2―x+1;
(2)原式=―2x+;
(3)原式=―x2+xy―4y2。
通過此題強調(diào):
(1)去括號(包括去多重括號)的問題;
(2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。
例5:化簡、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+ab)]―5ab2,其中a=,b=―。
解:化簡的結(jié)果是:3ab2,求值的結(jié)果是。
例6:一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求這個多項式,并求當(dāng)x=―,y=時,這個多項式的值。
解:此多項式為3x3―5x2y―2y3;值為―。
3、課堂練習(xí):
課本p76―77:1,2,3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7
四、課堂作業(yè):
課本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9
板書設(shè)計:
教學(xué)后記:
、俦竟(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上,一上課,就進行課堂提問,“關(guān)于單項式,你都知道什么”,“關(guān)于多項式,你又知道什么”。通過學(xué)生的回答,既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況,又充分地調(diào)動學(xué)生積極性,使學(xué)生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性,可使學(xué)生的思維發(fā)散,把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對一個問題的多個側(cè)面地回答,可進一步加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與重視,又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習(xí)慣。
、趯τ趹(yīng)該強調(diào)的問題,如果只是泛泛而談,效果不大。因此,在復(fù)習(xí)了本章的主要知識后,出了一組練習(xí),通過具體的題目,強調(diào)有關(guān)的問題,將給學(xué)生留下更深的印象,學(xué)習(xí)效果會更好。
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