數(shù)學初中教案(合集15篇)
在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學初中教案，歡迎大家分享。
數(shù)學初中教案1
一、教材分析：
�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位
這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。
�。ǘ┤S教學目標：
【知識與能力目標】⒈理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；
【通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。
【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。
【情感態(tài)度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學生的民族自豪感和鉆研精神。
�。ㄈ┙虒W重點、難點：
【教學重點】勾股定理的證明與運用
【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理
【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽猜想數(shù)學結(jié)論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。
【突破措施】：
�、眲�(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；
�、沧灾魈剿鳎矣诓孪耄撼浞肿屪约簞邮植僮�，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；
�、硰垞P個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的.優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。
二、教法與學法分析
【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神�；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設(shè)情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個方面。
【學法分析】新課標明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
三、教學過程設(shè)計
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？問題的設(shè)計有一定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務(wù)于生活”。
�。ǘ﹦邮植僮�
�、闭n件出示課本P99圖19.2.1：
觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？
學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結(jié)論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發(fā)現(xiàn)：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設(shè)計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。
�、吃賳枺寒斶呴L不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結(jié)論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，
3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性。
（三）歸納驗證
【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。
【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般(轉(zhuǎn)載于:，bc=6cm，求ab的長。
【設(shè)計意圖】通過檢測，考察學生對本節(jié)課的掌握情況。
（八）小結(jié)歸納，拓展深化（2分鐘）
我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學生的主題作用，從學習的知識、方法、體驗是哪個方面進行歸納，我設(shè)計了這么三個問題：
①通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識，還有什么疑惑；
②通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么；
�、弁ㄟ^本節(jié)課的學習，你掌握了哪些學習數(shù)學的方法？
【設(shè)計意圖】
1.讓學生通過說，進一步增進認識，加深理解和記憶；
2.通過互相講解疑惑，激發(fā)學生思考，鼓勵提出疑難問題。
數(shù)學初中教案2
學習目標:
1.知道無理數(shù)的真實存在，理解無理數(shù)的概念；
2.知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系，掌握實數(shù)的分類.
重點、難點：
能準確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
學習過程
一.【預學提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.你能把這個數(shù)對應(yīng)的數(shù)軸上的點畫出來嗎？
2.是一個整數(shù)嗎？
3.是一個分數(shù)嗎？
4．怎樣的數(shù)是無理數(shù)？舉出幾個無理數(shù).
二.【預學練習】初步運用、生成問題
1.任意寫出0和1之間的兩個無理數(shù)___________．
2.實數(shù)-1.732，，，0.121121112…，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）
A.2個B.3個C.4個D.5個
3.如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）
Ａ.Ｂ．Ｃ.Ｄ．
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
問題1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
，，0.，，，，，，，0.01001000100001……。
（1）有理數(shù)集合{}
�。�2）無理數(shù)集合{}
（3）正實數(shù)集合{}
�。�4）負實數(shù)集合{}
四.【解疑助學】生生互動、突出重點
問題2.已知是有理數(shù)，是無理數(shù)，請先化簡下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值：．
問題3.滿足下列條件的實數(shù)是否為無理數(shù)？為什么？
�。�1）邊長為2的正方形的對角線的長
（2）邊長為的正方形的對角線的長
�。�3）長為4，寬為3的長方形的'對角線的一半的長
�。�4）半徑為1的圓的周長
五.【變式拓展】能力提升、突破難點
1.點M在數(shù)軸上與原點相距個單位，則點M表示的實數(shù)為，數(shù)軸上到的點距離為的點所表示的數(shù)是．
2.估計的值()
A．在3到4之間B．在4到5之間
C．在5到6之間D．在6到7之間
3.如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A、B，且AB=AC，設(shè)點C所表示的數(shù)為x，
求x的值．
六.【回扣目標】學有所成、悟出方法
1.經(jīng)歷了用有理數(shù)估算的探索過程，感受了數(shù)學思想；
2．每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個來表示；數(shù)軸上的每一個都表示一個；與數(shù)軸上的是一一對應(yīng)的（數(shù)形結(jié)合思想）．
數(shù)學初中教案3
生活中的立體圖形：(常見的有)圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。棱：相鄰兩個面的交線。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線。棱柱的所有側(cè)棱長都相等。
底面：棱柱有上、下兩個底面，形狀相同。
側(cè)面：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形。
立體圖形的'分類：錐體、柱體、球體。也可分為有曲面、無曲面。還可以分為有頂點、無頂點。
棱柱：分為直棱柱、斜棱柱。直棱柱的側(cè)面是長方形。
特殊的四棱柱：長方體、正方體。正方體的每個面都是正方形。
圓柱：上、下兩個面都是圓形，側(cè)面展開圖是長方形。
圓錐：底面是圓形，側(cè)面展開圖是扇形。
截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面。
球：用一個平面去截，截面圖形是圓形。
正方體的截面：可以是正方形、長方形、梯形、三角形。
圓柱體的截面：可以是長方形、圓形、橢圓形、三角形。
展開與折疊：兩個面出現(xiàn)在同一位置的展開圖形，是不可折疊的。
從三個方向看物體的形狀：正面看(主視圖)、左面看(側(cè)視圖)、上面看(俯視圖)
數(shù)學初中教案4
教學目標：
知識與技能目標：
1．掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.
2．提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用能力.
過程與方法目標：
1．經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法.
2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想.
情感與態(tài)度目標：
1在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神.
2通過對矩形的探索學習，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美.
教學重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握.
教學難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用.
教學方法： 分析啟發(fā)法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件.
教學過程設(shè)計：
一. 情境導入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題.
二．講授新課：
1. 歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答.）
結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
八年級數(shù)學上冊教案2．探究矩形的性質(zhì)：
�。�1）. 問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)？（學生思考、回答.）
結(jié)論：矩形的四個角都是直角.
�。�2）. 探索矩形對角線的性質(zhì)：
讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的.頂點，改變平行四邊形的形狀.
�、�. 隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
②.當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當∠α是鈍角時呢？
�、�.當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
�。▽W生操作，思考、交流、歸納.）
結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.
�。�3）. 議一議：（展示問題，引導學生討論 解決.）
①. 矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.
�、�. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？
�。�4）. 歸納矩形的性質(zhì)：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”.）
矩形的對邊平行且相等； 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.
例解：（性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能.）
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米.求BD與AD的長.
�。ㄒ龑W生分析、解答.）
探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）
�。�1）. 想一想：（學生討論、交流、共同學習）
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？
結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
�。ɡ碛煽捎蓭熒餐治�，然后用幻燈片展示完整過程.）
�。�2）. 歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）
有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三．課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答.）
四．新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
（師生共同從知識與思想方法兩方面小結(jié).）
五．作業(yè)設(shè)計：P99習題4.6第1、2、3題.
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經(jīng)學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決�？偟目磥磉@節(jié)課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
數(shù)學初中教案5
教學建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中注意以下問題：
1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。
2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．
3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．
4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納．
5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導學生分析思路，由學生來進行具體的證明．
6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學目標
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握的性質(zhì)．
3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．
5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．
6．通過性質(zhì)的學習，體會的圖形美．
二、教法設(shè)計
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學重點：的性質(zhì)定理．
2．教學難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．
3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥
七、教學步驟
【復習提問】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．
3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．
【引入新課】
我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
（1）強調(diào)是平行四邊形．
�。�2）一組鄰邊相等．
2．的性質(zhì)：
教師強調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的'一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究的性質(zhì)：
師：同學們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學生們討論，并引導學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．
生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．
性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到
性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．
引導學生完成定理的規(guī)范證明．
師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對角線的一半．
師：如果設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
�。ㄒ龑W生用定義來判定．）
例3已知的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．
（1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．
【總結(jié)、擴展】
1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）
（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
�。�2）性質(zhì)：圖5
①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．
�、谔赜行再|(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書設(shè)計
標題
定義……
性質(zhì)例2…… 小結(jié)：
性質(zhì)定理1：……例3…… ……
性質(zhì)定理2：……
十、隨堂練習
教材P151中1、2、3
補充
1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．
2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．
數(shù)學初中教案6
教學目標：
�。ㄒ唬┲R目標
1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。
2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
1、通過對數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力。
2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。
（三）情感目標：
1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。
2、通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。
教學難點：
加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。
教學方法：
討論與啟發(fā)性。
教學過程：
�。�一）、引入新課：
在某次數(shù)學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學成績什么量呢？（引入課題）
�。�二）、講授新課：
1、引例：下面是某班30位同學一次數(shù)學測試的成績，各小組討論如何求出它們的.平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、
87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小組：X==91（分）
甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？
乙小組：X=×××××××
=91（分）
乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？
丙小組：先取一個數(shù)90做為基準a，則每個數(shù)分別與90的差為：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X'=1
所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X'+90=91
想一想，丙小組的計算對嗎？
2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？
�。�1）X=（X1+X2+…+Xn）
數(shù)學初中教案7
一、徹底搞清定義、定理、公理的真正含義
要想讓學生寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題的書寫過程。首先最關(guān)鍵的一步就是要讓學生徹底分清定義、定理、公理的題設(shè)和結(jié)論，真正理解其真實含義。只有這樣，學生才能在以后的證明過程中，正確地利用它來證明相關(guān)結(jié)論。反之，如果你對定理的內(nèi)容都沒有真正理解，而是含糊其詞，是是而非，或者本身就不知道有這樣一個定理，那么你在以后的證明過程中，就不能正確地應(yīng)用這個定理或者就不知道應(yīng)用這個定理，整個證明過程就會陷入僵局。同時，我們還要讓學生把握清楚定理的內(nèi)涵，不能對定理的理解有模棱兩可、含糊其詞之感。例如，在學習等腰三角形的“三線合一”這一定理時，有些同學就理解不清，沒有真正掌握其含義，甚至自己都感到有些困惑，致使在應(yīng)用時出現(xiàn)一些小錯誤。我們都知道這個定理的正確用法是，在知道一個三角形是等腰三角形的大前提下，
其中“頂角的平分線”、“底邊上的高”、“底邊上的中線”三者知道一個，就可以得到另外兩個結(jié)論。而有些沒有真正理解其含義的同學就這樣寫道：(如圖)
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC
顯然，這是不恰當?shù)�。原因就在于沒有真正理解等腰三角形“三線合一”這一定理的內(nèi)涵，應(yīng)該去掉“的任一個。
二、加強三種幾何語言的教學，特別是符號語言
幾何語言包括三種不同形式的語言，即文字語言、圖形語言、符號語言。對定理、公理的教學，我們老師不僅要讓學生掌握定理對應(yīng)的三種語言，還要培養(yǎng)學生對三種語言的轉(zhuǎn)換能力。
由于三種語言
AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特點，在教學中各自發(fā)揮的作用也不相同。在三種語言中，符號語言是幾何初學者最難掌握的一種，也是邏輯推理必備的能力基礎(chǔ)，因為考試中的'證明題要用符號語言來體現(xiàn)。
我們老師在教學中如何讓學生掌握好符號語言呢?在教學某一定理時，首先要讓學生在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形能用自己的語言進行描述再引導學生如何用符號語言進行“翻譯”。的點到角的兩邊的距離相等”這一定理時。
(即文字語言)，然后
例如在教學“角平分線上首先，我們老師要引導學生用什么樣的方法證明這一定理，然后引導學生用自己的話表述這一性質(zhì)，最后訓練學生如何用符號來描述這一定理。這一定理的題設(shè)中，關(guān)鍵的兩點即“角平分線”和“角平分線上的點到角的兩邊的距離”，如何用符號表示呢呢?(如圖)，
?結(jié)論中的“相等”，又如何用符號表示
題設(shè)中的“兩點”可以這樣用符號表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，結(jié)論中的“相等”可表示為：CD=CE
如果我們以后用到這一性質(zhì)時，就可以這樣寫了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE
三、理清思路，做到層次分明
我們老師在批改學生的證明題時，常常會發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：為了證明某一結(jié)論，假設(shè)需要通過兩步“同等身份”的推理，
才能得出最后的結(jié)論，個別學生在證明時，往往兩步的推理互相穿插，第一步證明的推理在第二步中有出現(xiàn)，第二步的推理在第一步中也有體現(xiàn)。也就是說，思路不清，條理不清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因還是在書寫過程之前，思路不清、層次不分明。針對這種現(xiàn)象，我們老師要幫助學生細細分析清楚后，再讓學生書寫過程。例如有這樣一道證明題：(如圖)
已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE‖AC，CE‖BD。
求證：四邊形OBEC是菱形。
針對這一題目，引導學生通過分析后，發(fā)現(xiàn)這個題目只要證明“兩大塊”就行了，即證“OB=OC”和“四邊形
OBEC為平行四邊形”，然后再引導學生這“兩大塊”又分別怎樣用符號語言表述就可以了。當然，這“兩大塊”的證明不分先后。通過這樣的分析后，學生在書寫時就不會出現(xiàn)證明“OB=OC”時出現(xiàn)“BE‖AC”這樣的“不速之客”了。
四、掌握幾何證明題常用的分析方法
幾何證明題常用的分析方法有綜合法和分析法，
另外還有一種就是分析法和綜合法的結(jié)合使用。那么我們在證明某一結(jié)論時，到底用上述三種方法的哪一種呢?這要根據(jù)具體的問題，具體的情況進行決定。有時一個待證的結(jié)論分析法也可以，綜合法也可以，都比較容易找到解決問題的思路，但有時一個待證的結(jié)論，這兩種方法都不奏效，都不容易找到解決問題的方法，這時我們不妨把這兩種方法結(jié)合起來使用，或許能找到“突破點”。因此，我們老師要讓學生在解決證明題的過程中，自己要注意總結(jié)和反思，靈活掌握上述的三種方法。只有這樣才能在尋求解決問題方案的過程中游刃有余。
五、多鼓勵學生
剛剛學習幾何證明題書寫的學生，在書寫的過程中肯定要或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。我們老師在對待這一問題時，不要急躁，要耐心地對學生進行講解和引導，多鼓勵、多表揚他們。不理想的推理步驟要不斷改進，同時引導學生自己多領(lǐng)悟多反思一下。這樣，學生就不會失去這方面的信心，他們會做得越來越好。
總之，對學生幾何證明題書寫的教學，我們老師要有足夠的耐心，采取不同的教學思路和方法，引導和鼓勵學生循序漸進地掌握正確書寫的方法和技巧。只有這樣，學生才能書寫出思路清晰、層次分明的幾何證明題書寫過
數(shù)學初中教案8
學習目標
1、了解分式的概念，會判斷一個代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。
3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。
4、會根據(jù)已知條件求分式的值。
學習重點
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學習難點
分式有、無意義的條件
教學流程
預習導航
一、創(chuàng)設(shè)情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣用},全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:
(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?
(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?
觀察剛才你們所列的'式子，它們有什么特點?
這些式子與分數(shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。
(3)正n邊形的每個內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個數(shù)相除可以把它們的商表示成分數(shù)的形式。如果用字母 分別表示分數(shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點?
(通過對以上幾個實際問題的研討，學會用 的形式表示實際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分數(shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
�、� 分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數(shù)線起除號的作用;
�、� 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
�、� 如同分數(shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當取什么值時，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;
3、當x_______時，分式 無意義，當x______時，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實數(shù)
四、提煉總結(jié)：
1、什么叫分式?
2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值
數(shù)學初中教案9
教學目標：
1、使學生理解切割線定理及其推論；
2、使學生初步學會運用切割線定理及其推論．
3、通過對切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的能力；
4、通過對切割線定理及其推論的初步運用，培養(yǎng)學生的分析問題能力．在上節(jié)我們曾經(jīng)學到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系．
教學重點：
使學生理解切割線定理及其推論，它是以后學習中經(jīng)常用到的重要定理．
教學難點：
學生不能準確敘述切割線定理及其推論，針對具體圖形學生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達，學生感到困難．教學過程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)學過相交弦定理及其推論，現(xiàn)在我們用同樣的數(shù)學思想方法來研究圓的另外的比例線段．
二、新課講解：
現(xiàn)在請同學們在練習本上畫O，在O外一點P引O的切線PT，切點為T，割線PBA，以點P、B、A、T為頂點作三角形，可以作幾個三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？如果存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？現(xiàn)在請同學們打開練習本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．
學生動手畫圖，完成證明，教師巡視，當所有學生都得到數(shù)量關(guān)系式時，教師打開計算機或幻燈機用動畫演示．
最終教師指導學生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言敘述，完成切割線定理及其推論．
1．切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項．
2關(guān)系式：PT=PA·PB
2．切割線定理推論：從圓外一點引圓的`兩條割線．這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
數(shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB．
切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學習中有著重要的意義，務(wù)必使學生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理敘述中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣，定理敘述并不困難．
練習一，P．128中
1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結(jié)論成立的是[]
A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運用和圓有關(guān)的比例線段進行選擇．
練習二，P．128中
2、如圖7-87，已知：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，求BD的長．
此題已知Rt△ABC中的邊AC、BC，則AB可知．容易證出BC切O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求．
練習三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．
求證：AE=BF．
本題可直接運用切割線定理．
例3P．127，如圖7-89，已知：O的割線PAB交O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．
求O的半徑．
此題要通過計算得到O的半徑，必須使半徑進入一個數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點，則可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學生清楚這種數(shù)學思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，則關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可．
解：設(shè)O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．
(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：O的半徑為．
三、課堂小結(jié)：
為培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣，讓學生看教材P．127—P．128．總結(jié)出本課主要內(nèi)容：
1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系．需要指出的是，只有從圓外一點，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學生弄清前提，才能正確運用定理．
2．通過對例3的分析，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運用規(guī)律．
四、布置作業(yè)：
1．教材P．132中10；2．P．132中11．
數(shù)學初中教案10
�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數(shù)？
�、勰阍鯓诱J識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的`關(guān)系？
一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學生獨立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應(yīng)用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
數(shù)學初中教案11
學習目標：
1、進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。
2、會計算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。
3、會計算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。
4、會用樣本平均數(shù)、方差估計總體的平均數(shù)、方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想。
一、知識點回顧
1、數(shù)學期末總評成績由作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)，期考分數(shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是。
二、專題練習
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分為62分，若學生A除外，其余學生的平均得分為60分，那么學生A的得分是_____________.
點撥：本題可以用統(tǒng)計學知識和方程組相結(jié)合來解決。
同類題連接：一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，設(shè)原來參加春游的學生x人�？闪蟹匠蹋�
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點撥：做題過程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實際問題中的應(yīng)用
例：甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的'環(huán)數(shù)如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計算每人的平均成績;
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定?
三、知識點回顧
1、平均數(shù)：
練習：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。
你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：
若n個數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。
(1)n個新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。
(2)n個新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。
五、學后反思：
xxx
數(shù)學初中教案12
教學目標：
1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標）
2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標）
3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應(yīng)用它解決一些實際問題
教 具： 多媒體、棉線、三角板
教學過程:
情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學習興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？
教學過程：
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______
學生畫射線
�、趯⒕�段向兩個方向無限延長就形成了_______
學生畫直線
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？
�。◤娬{(diào)近似兩個字，注意引導學生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的）
�、诰�段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭顚W生用自己的語言描述它們各自的特點）
3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？
“要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。
點的記法： 用一個大寫英文字母
線段的記法：①用兩個端點的.字母來表示
�、谟靡粋�小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線，讓學生充分討論，并比較如何表示合理
射線的記法：
用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面
直線的記法：
�、� 用直線上兩個點來表示
�、� 用一個小寫字母來表示
強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。）
練習1：讀句畫圖（如圖示）
（1） 連BC、AD
（2） 畫射線AD
�。�3） 畫直線AB、CD相交于E
�。�4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F
�。�5） 連結(jié)AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？
學生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學生通過操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？
適當引導：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié)：
�、� 學生回憶今天這節(jié)課學過的內(nèi)容
進一步清晰線段、射線、直線的概念
�、� 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121
�、诹曨}4的1、2、3。4作為思考題
數(shù)學初中教案13
一、教學目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；
4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；
5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美。
二、教學重點和難點
重點：
（1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合。
四、教學過程
（一）復習提問
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學們討論論應(yīng)注意的問題，引導學生總結(jié)：
�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問學生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學生舉出幾個二次根式的.例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答。
例1當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？
解：略。
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負數(shù)，式子有意義。
例3當字母取何值時，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
數(shù)學初中教案14
一學期的工作結(jié)束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多�；仡欉@學期的工作，我教九（4）班的數(shù)學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結(jié)經(jīng)驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現(xiàn)將教學所得總結(jié)如下：
一、在備課方面
在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經(jīng)過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數(shù)。
二、在教學過程方面
在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發(fā)現(xiàn)知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的'內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系�！敝挥谐浞职l(fā)揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發(fā)展。但還是難免受傳統(tǒng)教學觀念的影響，加之經(jīng)驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學任務(wù)。后來在學�！啊钡慕虒W模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結(jié)經(jīng)驗。
三、工作中存在的問題
1）、教材挖掘不深入。
2）、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發(fā)不足。
3）、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導
4）、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數(shù)。導致了教學中的盲目性。
四、今后努力的方向
1）、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。
2）、熟讀初一到初三的數(shù)學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。
3）、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發(fā)事件方法。
4）、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5）、加強教學反思，加大教學投入。
一學期的教學工作即將結(jié)束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業(yè)務(wù)水平。
數(shù)學初中教案15
教學目標：
1、知識與技能：通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決。
教學重點：歸納一元次方程的概念
教學難點：感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.
教學過程：
一、情景導入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個同學回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.
問：你的年齡乘以2加3等于多少?
學生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?
學生討論并回答
二、知識探究:
1、方程的教學（投影演示）
小彬和小明也在進行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察,這兩個式子有什么特點。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點？
2、 判斷下列式子是不是方程？
�。�1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？情景三：西湖中學的'體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習
1、投影趣味習題,
2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
�。�1）、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
數(shù)學教案－你今年幾歲了搜集整理
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