初中趣味數學教案

　　作為一名老師，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編整理的初中趣味數學教案，歡迎閱讀與收藏。

初中趣味數學教案1

　　教學目標：

　　1、引導同學們領略數學隱藏在生活中的迷人之處；

　　2、培養(yǎng)同學們對數學的興趣。

　　教學內容：

　　生活中的數學。

　　教學方法：

　　啟發(fā)探索、小游戲

　　教具安排：

　　多媒體、剪紙、小剪刀三把

　　教學過程：

　　師：同學們，從小學到現在我們都在跟數學打交道，能說說大家對數學的感受嗎?

　　學生討論。

　　師：同學們，不管以前你們喜不喜歡數學，但老師要告訴大家，其實數學很有趣，它不僅出現在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細探究，就會發(fā)現它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數學，與數學成為好朋友，好好領略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現在我們馬上開始我們的數學探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)�小游戲：

　　請大家拿出筆和紙，根據下面的步驟來操作，你會有驚人的發(fā)現。（PPT演示）

　　[1]首先,隨意挑一個數字(0、1、2、3、4、5、6、7)

　　[2]把這個數字乘上2

　　[3]然后加上5

　　[4]再乘以50

　　[5]如果你今年的生日已經過了，把得到的數目加上1759;如果還沒過，加1758

　　[6]最后一個步驟，用這個數目減去你出生的那一年(公元的)

　　師：發(fā)現了什么？第一個數字是不是你一開始選擇的數字呢？那接下來的兩個呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會這樣課后大家仔細想想自然就明白啦，這就是數學的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸，如圖所示：

　　網路圖

　　居民們的一項普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不

　　重復經過任何一座橋。同學們，你們能幫助他們實現這個想法嗎？拿出紙和筆設計的路線。

　　學生思考設計。

　　師：同學們行嗎？事實上，著名數學家歐拉已經證明不能解決這個問題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。

　　1944年的空襲，毀壞了大多數的舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：

　　B

　　現在請同學們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復經過任何一座橋。

　　學生思考。

　　師：同學們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學可以說一下他的想法？

　　其實，我們的歐拉大師經過研究大量類似的.網絡，證明了這樣的事實（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經過一次，只有當奇數結點的數目是0或2時才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網絡。

　　他還發(fā)現：如果有兩個奇結點，那么經過整個路線的形成必須從一個

　　奇結點開始，到另一個奇結點結束。

　　師：我們來看一下是不是這樣的？第一個圖奇結點的個數為3，第二個圖奇結點的個數減少到2個了，看來真的是這樣的。

　　現在請同學們自己在練習本上解決這個問題：（PPT演示）

　　下面是一幅農場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復經過任一條線，有沒有可能畫成它？

　　學生思考討論。

　　師：我們看到它的奇結點個數為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。

　　那如果農場主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）

　　學生嘗試。

　　師：是不是可以啦，為什么呢？

　　生：奇結點個數為２.

　　師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現實生活中具有很重要的實用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時間�？磥恚瑪祵W并不像

　　某些時候想的那樣沒什么用處了吧？

　　下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。

　　今天我們班有同學生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。

　　其實很簡單，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標記切向中電，（如圖所示）即可。

　　為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質。

　　吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

　　一個鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢？同學們，你知道嗎？

　　學生討論。

　　師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數學我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數學是多么聰慧、多么神奇的家伙！

　　其實，除了以上我們看到的一些有趣的數學影子外，我們的日常生

初中趣味數學教案2

　　教學目的

　　掌握用因式分解法解一元二次方程.

　　通過復習用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應用因式分解法解決一些具體問題.

　　重點

　　用因式分解法解一元二次方程.

　　難點

　　讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便.

　　教學過程

　　一、復習引入

　　(學生活動)解下列方程：

　　(1)2x2+x=0(用配方法)　(2)3x2+6x=0(用公式法)

　　老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的`系數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解.

　　二、探索新知

　　(學生活動)請同學們口答下面各題.

　　(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項?

　　(2)等式左邊的各項有沒有共同因式?

　　(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項;左邊都可以因式分解.

　　因此，上面兩個方程都可以寫成：

　　(1)x(2x+1)=0　(2)3x(x+2)=0

　　因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.

　　(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實現降次的?)

　　因此，我們可以發(fā)現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法.

　　例1　解方程：

　　(1)10x-4.9x2=0　(2)x(x-2)+x-2=0　(3)5x2-2x-14=x2-2x+34　(4)(x-1)2=(3-2x)2

　　思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?

　　解：略　(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積.)

　　練習：下面一元二次方程解法中，正確的是(　　)

　　A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7

　　B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35

　　C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2

　　D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1

　　三、鞏固練習

　　教材第14頁　練習1，2.

　　四、課堂小結

　　本節(jié)課要掌握：

　　(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.

　　(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

　　五、作業(yè)布置

　　教材第17頁　習題6，8，10，11

初中趣味數學教案3

　　教學目標：

　　1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。

　　2、培養(yǎng)學生勤于動腦的習慣。

　　教學過程：

　　一、出示趣味題

　　師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。

　　1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?

　　2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12，算出結果是48，問正確結果是( )。

　　3、小明做減法，把減數30寫成20，這樣他算出的.得數比正確得數多

　　( )，如果小明算出的結果是10，正確結果是( )。

　　4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種

　　辦法來用△表示。

　　5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。

　　6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來

　　有（ )本本子。

　　二、小組討論

　　三、指名講解

　　四、評價

　　1、同學互評

　　2、老師點評

　　五、小結

　　師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？

初中趣味數學教案4

　　教學目標：

　　1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積;

　　2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。

　　教學重點：

　　掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：

　　把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

　　教具準備：

　　課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

　　學具準備：

　　2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀

　　教學過程：

　　師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。)

　　一、情境創(chuàng)設，揭示課題

　　1、創(chuàng)設故事情境

　　同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎?據說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎?你們準備怎樣解決呢?

　　2、復習舊知，揭示課題

　　(1)復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。(板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬)

　　(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大膽猜想

　　師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法?(數方格)今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法?

　　師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。(生看大屏幕，認真數方格)你有什么發(fā)現?

　　(兩個圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識點)

　　師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關?

　　(師出示一個平行四邊形紙板，生看圖猜測。)

　　生匯報猜測結果，師隨機板書。

　　師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數方格的方法方便嗎?再則剛才數方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢?

　　2、操作驗證

　　提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢?請大家拿出手里的學具試試看。

　　學生動手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學說一說是怎樣轉化的

　　(師參與到小組活動中，巡視指導。)

　　3、匯報交流

　　師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?

　　(學生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……)

　　師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。

　　師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢?

　　生：長方形。

　　師：怎樣剪才能拼成長方形呢?

　　師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧!

　　生再次操作。

　　4、發(fā)現方法

　　師：我們已經成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。

　　(電腦顯示思考題)

　　小組討論交流。

　　(1)平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎?

　　(2)方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系?

　　(3)能不能根據這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?

　　實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。

　　學生一邊說教師一邊板書：長方形面積=長×寬

　　平行四邊形面積=底×高(知識點)(能力點)

　　5、回顧公式推導過程

　　(1)結合課件演示各部分間的相等關系。

　　(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的?

　　6、學習用字母表示公式。

　　師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)

　　7、記憶公式

　　閉上眼睛記記公式。

　　如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?

　　8、嘗試運用

　　師：我們發(fā)現的.這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢?請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數方格方法求得的面積結果是不是一樣?

　　(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學生獨立完成。

　　三、深化運用，加深理解

　　通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了�！�

　　1、算出下列平行四邊形的面積(考查點)

　　課件出示圖形

　　(羊村長看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧�！�)

　　2、選一選。(題目見課件) (考查點、能力點)

　　(強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高)

　　你有什么結論?(等底等高的兩個平行四邊形面積相等。)

　　3、(羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)

　　(考查點、能力點)

　　有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?

　　四、解決問題，應用拓展

　　1、小小設計師

　　羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下(要求它的底和高均為整米數)，可以有幾種方案?

　　2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎?

　　五、總結全課，提高認識

　　這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的?

初中趣味數學教案5

　　教學內容：在學生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關系。

　　教學目標：1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學生對生活中平常小事的關注。

　　2、調動學生豐富的聯想，養(yǎng)成一種思考的習慣。

　　教學重難點："撲克"與年月日、季度的聯系。

　　教學過程：

　　一、談話引入

　　師：同學們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？

　　生：......

　�。ń處熝a充，引發(fā)學生的好奇心。）

　　師： "撲克"還有一種作用，而且與數學有關！

　　生:......

　　二、新課

　　1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

　　2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

　　3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

　　4、所有牌的和+小王=平年的.天數

　　所有牌的和+小王+大王=閏年的天數

　　5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月

　　6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。

　　7、一種花色的和=一個季度的天數

　　一種花色有13張牌=一個季度有13個星期

　　三、小結

　　生活中有很多的數學，他每時每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。

初中趣味數學教案6

　　教學目的

　　理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程。

　　復習具體數字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推導，并應用公式法解一元二次方程。

　　重點

　　求根公式的推導和公式法的應用。

　　難點

　　一元二次方程求根公式的推導。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　1.前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程

　　(1)2x=4

　　(2)(x-2)2=7

　　提問1　這種解法的(理論)依據是什么?

　　提問2　這種解法的局限性是什么?(只對那種“平方式等于非負數”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程.)

　　2.面對這種局限性，怎么辦?(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式.)

　　(學生活動)用配方法解方程　2x2+3=7x

　　(老師點評)略

　　總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結，老師點評).

　　(1)先將已知方程化為一般形式;

　　(2)化二次項系數為1;

　　(3)常數項移到右邊;

　　(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

　　(5)變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±q;如果q<0，方程無實根.

　　二、探索新知

　　用配方法解方程：

　　(1)ax2-7x+3=0　(2)ax2+bx+3=0

　　如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題.

　　問題：已知ax2+bx+c=0(a≠0)，試推導它的兩個根x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a(這個方程一定有解嗎?什么情況下有解?)

　　分析：因為前面具體數字已做得很多，我們現在不妨把a，b，c也當成一個具體數字，根據上面的解題步驟就可以一直推下去.

　　解：移項，得：ax2+bx=-c

　　二次項系數化為1，得x2+bax=-ca

　　配方，得：x2+bax+(b2a)2=-ca+(b2a)2

　　即(x+b2a)2=b2-4ac4a2

　　∵4a2>0，當b2-4ac≥0時，b2-4ac4a2≥0

　　∴(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2

　　直接開平方，得：x+b2a=±b2-4ac2a

　　即x=-b±b2-4ac2a

　　∴x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a

　　由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數a，b，c而定，因此：

　　(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a，b，c代入式子x=-b±b2-4ac2a就得到方程的根.

　　(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式.

　　(3)利用求根公式解一元二次方程的`方法叫公式法.

　　公式的理解

　　(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數根.

　　例1　用公式法解下列方程：

　　(1)2x2-x-1=0　(2)x2+1.5=-3x

　　(3)x2-2x+12=0　(4)4x2-3x+2=0

　　分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可.

　　補：(5)(x-2)(3x-5)=0

　　三、鞏固練習

　　教材第12頁　練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).

　　四、課堂小結

　　本節(jié)課應掌握：

　　(1)求根公式的概念及其推導過程;

　　(2)公式法的概念;

　　(3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a>0;2)找出系數a，b，c，注意各項的系數包括符號;3)計算b2-4ac，若結果為負數，方程無解;4)若結果為非負數，代入求根公式，算出結果.

　　(4)初步了解一元二次方程根的情況.

　　五、作業(yè)布置

　　教材第17頁　習題4

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