初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬＜皶r(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)；
（二）。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
�。ㄈＪ箤W(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過(guò)程
主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。
主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。
習(xí)題3。1中，1。2。3都是基礎(chǔ)知識(shí)題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對(duì)錯(cuò)的給與糾正，讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)題的正確把握。
主要針對(duì)學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來(lái)講解；
習(xí)題5，把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？
分析：設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有X人，那么二等獎(jiǎng)的人數(shù)就是22—X。
習(xí)題6，種一批樹(shù)苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹(shù)苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹(shù)苗，等式就是總樹(shù)苗相等，設(shè)有X人種樹(shù)，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習(xí)題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，幾個(gè)月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計(jì)劃每月再行駛800千米，最后達(dá)到20800千米，我們?cè)O(shè)X個(gè)月后達(dá)到目標(biāo)，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力提高，對(duì)拓廣探索中的.題目老師要細(xì)心講解，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)大量的練習(xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
五、作業(yè)布置
習(xí)題3。1第7、8題。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案2
一、 教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬�。使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；
�。ǘ�。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3。使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過(guò)程
我們可以直接看出像4x=24，x+1=3這樣簡(jiǎn)單方程的解，但是僅僅依靠觀察來(lái)解決比較復(fù)雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m，x+2x=3x，3x+！=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)。
由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
用字母表示：a=b，那么a±c=b±c
等式的`性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
用字母表示：
如果a=b，那么ac=bc
如果 a=b，（c≠0），那么 =
通過(guò)例題來(lái)對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
�。�1）x+7=26； （2）—5x=20； （3）— x—5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
x+7—7=26—7
于是
x=19
�。�2）兩邊同時(shí)除以—5，得
=
于是
x=—4
�。�3）兩邊加5，得
—
化簡(jiǎn)，得
兩邊同乘—3，得
x=—27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等。
讓學(xué)生檢驗(yàn)上題是否正確。
（四）課堂練習(xí)
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)。
�。�1）x—5=2； （2）0。3x=45； （3）2— x=3； （4）5x+4=0
教師引導(dǎo)學(xué)生做，做好師生互動(dòng)。
四、課后總結(jié)
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3。在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
五、作業(yè)布置；
習(xí)題3。1，3，4，5題
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題。
利用已有二次函數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步形成數(shù)學(xué)建模能力，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹(shù)立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復(fù)習(xí)舊知。
探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
�。�1）如何畫圖
（2）頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)
（3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對(duì)稱軸
從上面的問(wèn)題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數(shù)的解析式。
例如：已知一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�(xí)
根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色項(xiàng)目設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：
讓班級(jí)中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的.情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的知識(shí)的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長(zhǎng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。
讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結(jié)（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數(shù)的解析式；
�。�2）將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng)，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長(zhǎng)（備用數(shù)據(jù)： ，計(jì)算結(jié)果精確到1米）
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：矩形的判定．
2．難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個(gè)例題都是補(bǔ)充題，例1在的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們?cè)诮虒W(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識(shí)進(jìn)行計(jì)算；例3是一道矩形的判定題，三個(gè)題目從不同的角度出發(fā)，來(lái)綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識(shí)的．
四、課堂引入
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？
通過(guò)討論得到矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．
�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋�(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）
五、例習(xí)題分析
例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？
�。�1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）
�。�2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）
�。�3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （）
�。�4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （）
�。�5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （）
�。�6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）
（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）
（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）
�。�9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形． ()
指出：
（l）所給四邊形添加的'條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；
�。�2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．
例2 （補(bǔ)充）已知 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值．
解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AO= AC，BO= BD．
∵ AO=BO，
AC=BD．
ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．
在Rt△ABC中，
∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，
BC= （cm）．
例3 （補(bǔ)充） 已知：如圖（1）， ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．
分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
AD∥BC．
DAB＋ABC=180．
又 AE平分DAB，BG平分ABC ，
EAB＋ABG= 180=90．
AFB=90．
同理可證AED=BGC=CHD=90．
四邊形EFGH是平行四邊形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）．
六、隨堂練習(xí)
1．（選擇）下列說(shuō)法正確的是（ ）．
�。ˋ）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形
（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形
2．已知：如圖 ，在△ABC中，C＝90， CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．
七、課后練習(xí)
1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：
⑴ 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；
�、� 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖④），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；
2．在Rt△ABC中，C=90，AB=2AC，求A、B的度數(shù)．
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
二、教學(xué)建議
�。ㄒ唬┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。
（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的`面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。
�。ㄈ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
三、教法建議
1.對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案6
一、教學(xué)目的
1.通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問(wèn)
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6。
因?yàn)?.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
�。ǘ┬率�
問(wèn)題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng)）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看？
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）。
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的`數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
四、鞏固練習(xí)
教科書習(xí)題
五、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┱J(rèn)知目標(biāo)：
1.了解二元一次方程組的概念。
2.理解二元一次方程組的解的概念。
3.會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：
1.滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2.通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：
1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二、教學(xué)
1.二元一次方程組及其解的概念。
2.用列表嘗試的方法求出方程組的解。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入課題：
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）
�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人，方程如何表示？x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男生共40人，設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的`量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題：二元一次方程組。
�。ǘ┨骄啃轮�，練習(xí)鞏固：
1.二元一次方程組的概念
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：
x+y=3，x+y=200，
2x-3=7，3x+4y=3，
y+z=5，x=y+10，
2y+1=5，4x-y2=2。
學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
2.二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
x=1；x=-2；x=；-x=？
y=0；y=2；y=1；y=？
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2。
�。�3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。
y=0.55x+2a=2y。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解：
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。
2x+3y=10。
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個(gè)方程嘗試。
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
�。�1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，布置作業(yè)：
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法？（二元一次方程組及解概念，列表嘗試法）
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流？
3.作業(yè)本。
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識(shí)線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3.本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)字時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的.簡(jiǎn)潔美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)。
2.學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式。
2.難點(diǎn)：同重點(diǎn)。
3.疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。
四、課時(shí)安排
一課時(shí)。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、 會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線 的對(duì)稱點(diǎn)，會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段，會(huì)畫已知三角形的對(duì)稱三角形。
2、 經(jīng)歷探索軸對(duì)稱的性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：作已知圖形的軸對(duì)稱圖形的一般步驟。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)作出對(duì)稱圖形。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一．學(xué)前準(zhǔn)備
1、完成課本第10頁(yè)的操作,即圖1—6，并將你完成的操作帶到課堂上來(lái)。
2、思考：
下列圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)把它們找出來(lái)，畫出它們所有的對(duì)稱軸。
3、請(qǐng)你在下圖的方格內(nèi)，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
二．自學(xué)、合作探究
�。ㄒ唬┳詫W(xué)、相信自己（書本）
實(shí)踐、操作：
1、思考：如圖1-9， 3點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)位置上。請(qǐng)你再找一個(gè)格點(diǎn) ，使圖中的4點(diǎn)組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形。
2、如果直線 外有一點(diǎn) ，那么怎樣畫出點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) ？
問(wèn)題一：畫點(diǎn)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn) 的方法，并說(shuō)明道理。
問(wèn)題二：怎樣畫已知線段的對(duì)稱線段？怎樣畫已知三角形的對(duì)稱三角形？說(shuō)說(shuō)你的想法和依據(jù)。
�。ǘ┧妓�、交流（書本例題練習(xí)難）
3、分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段 關(guān)于直線 對(duì)稱的線段 。
4、 分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線 上取一點(diǎn) ，并畫 關(guān)于直線 對(duì)稱的 .
�。ㄈ⿷�(yīng)用、探究（難度大綜合縱橫思考）
例題講解
例題1、如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的`距離之和最短？
例題1
例題2
三．學(xué)習(xí)體會(huì)（空）
四．自我測(cè)試（書本練習(xí)）
1．練習(xí)1 下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的，請(qǐng)分別寫出它們所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)字，并說(shuō)明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)系。
1、如圖1，線段AB與A’B’關(guān)于直線l對(duì)稱，
�、胚B接AA’交直線l于點(diǎn)O，再連接OB、OB’。
�、瓢鸭堁刂本�l對(duì)折，重合的線段有： 。
�、且�?yàn)椤鱋AB和△OA’B’關(guān)于直線l , 所以△OAB -△OA’B’，直線l垂直平分線段 ，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。
圖 1 圖 2 圖3
2、如圖2，三角形Ⅰ的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直線l1和l2，且l1⊥l2，
�、女嬋切微蚺c三角形Ⅰ關(guān)于l1對(duì)稱；
�、飘嬋切微笈c三角形Ⅱ關(guān)于l2對(duì)稱；
⑶畫三角形Ⅳ與三角形Ⅲ關(guān)于l1對(duì)稱；
�、人嫷娜切微襞c三角形Ⅰ成軸對(duì)稱嗎？
3、如圖3，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形彈子球臺(tái)面，有黑白兩球分別位于E、F兩點(diǎn)位置上，試問(wèn)怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺(tái)邊AB反彈后再擊中白球F？
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.
教學(xué)過(guò)程
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對(duì)值小于10的.整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值；接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問(wèn)：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡(jiǎn)便？
4.課堂練習(xí)：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=_
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案11
一．學(xué)生情況分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定，對(duì)于類似的問(wèn)題有一定的學(xué)習(xí)精力、經(jīng)驗(yàn)和感受，這將更有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
二．教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1.掌握正方形的定義，弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系。
2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。
3.正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題。
能力目標(biāo)：
1.通過(guò)四邊形的從屬關(guān)系滲透集合思想。
2．在直觀操作活動(dòng)和簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力、主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
情感與價(jià)值觀
1.通過(guò)理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)的應(yīng)用．
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
課前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備: 一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框、白紙、剪刀．
學(xué)生用具：白紙、剪刀
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)分成四分環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題
第二環(huán)節(jié)：講授新課
第三環(huán)節(jié)：新課小結(jié)
第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié) 巧設(shè)情境問(wèn)題，引入課題
進(jìn)入正題，提出本節(jié)課的研究主題正方形
第二環(huán)節(jié) 講授新課
主要環(huán)節(jié)
�。�1）呈現(xiàn)兩種通過(guò)不同途徑得到正方形的過(guò)程，給正方形下定義
�。�2）討論正方形的性質(zhì)
（3）通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)正方形性質(zhì)的理解
�。�4）尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關(guān)系。
�。�5）尋找正方形的判定方法
目的：
1． 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形和菱形，因此想得到一個(gè)正方形，可以在矩形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化邊的條件得到，也可以在菱形的基礎(chǔ)上強(qiáng)化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化，為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系打下基礎(chǔ)。
2． 由于采用了兩種正方形形成的方式，因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。
大致教學(xué)過(guò)程
呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形變成正方形的'全過(guò)程．（演示）
由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以先把平行四邊形木框的一個(gè)角變?yōu)橹苯�，再移�?dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等，此時(shí)平行四邊形變成了一個(gè)正方形．
這個(gè)變化過(guò)程，可用如下圖表示
由此可知：正方形是一組鄰邊相等的矩形．即：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形．
這個(gè)平行四邊形木框還可以這樣變化：先移動(dòng)一條短邊，截成有一組鄰邊相等的平行四邊形，再把一個(gè)角變成直角，此時(shí)的平行四邊形也變成了正方形．
這個(gè)變化過(guò)程，也可用圖表示
你能根據(jù)上面的變化過(guò)程，給正方形下定義嗎？
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．正方形是一個(gè)角為直角的菱形，所以可以說(shuō)：有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形．
由此可知：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一個(gè)角是直角的菱形．
因?yàn)檎叫问瞧叫兴倪呅�、菱形、矩形，所以它的性質(zhì)是它們的綜合，不僅有平行四邊形的所有性質(zhì)，也有矩形和菱形的特殊性質(zhì)，即：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)．
正方形的性質(zhì)：
邊：對(duì)邊平行、四邊相等
角：四個(gè)角都是直角
對(duì)角線：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
正方形是軸對(duì)稱圖形嗎？如是，它有幾條對(duì)稱軸？
正方形是軸對(duì)稱圖形，它有四條對(duì)稱軸，即：兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線．
例題
�。劾�1］如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，求AOB，OAB的度數(shù)．
分析：本題是正方形的性質(zhì)的直接應(yīng)用．正方形的性質(zhì)很多，要恰當(dāng)運(yùn)用，本題主要用到正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，即正方形的軸對(duì)稱性．
解：正方形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD一定互相垂直，所以AOB=90．正方形ABCD是矩形，又是菱形，所以：BAD=90且對(duì)角線AC平分BAD，因此：OAB=45
拿出準(zhǔn)備好的剪刀、白紙來(lái)做一做
將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)，怎樣剪才能剪出一個(gè)正方形？（學(xué)生動(dòng)手折疊，想，剪切）
只要保證剪口線與折痕成45角即可．因?yàn)檎叫蔚膬蓷l對(duì)角線把它分成四個(gè)全等的等腰直角三角形，把折痕作對(duì)角線，這時(shí)只需剪一個(gè)等腰直角三角形，打開(kāi)即是正方形．
正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形，那么它們四者之間有何關(guān)系呢？
正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系呢？
它們的包含關(guān)系如圖：
此圖給出了正方形的判別條件，即怎樣判定一個(gè)平行四邊形是正方形？
先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，再判定這個(gè)平行四邊形是矩形，然后再判定這個(gè)矩形是菱形；或者先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形．
由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件不一樣，所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條件相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時(shí)要仔細(xì)辨別后才可以作出判斷．
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
教材 隨堂練習(xí)1，2
第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形．
正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下：（出示小黑板）
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
課本習(xí)題4.7 1，2，3．
四．教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教材中，并沒(méi)有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應(yīng)該幫助學(xué)生理清思路，使他們明確判定的方法。
為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，在本節(jié)課的開(kāi)始，教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過(guò)程，在直觀上幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關(guān)系；在講解正方形性質(zhì)的過(guò)程中又再次強(qiáng)化了這種認(rèn)識(shí)。通過(guò)層層鋪墊，讓學(xué)生明確矩形＋鄰邊相等就是正方形，菱形＋一個(gè)直角就是正方形，如何判定圖形是矩形或是菱形，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，因此關(guān)于正方形的判定是需要一個(gè)條件一個(gè)條件“疊加”完成的。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案12
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長(zhǎng)和變化。我校進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)課題研究，而分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵，教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好分層次教學(xué)的全過(guò)程。本文將結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分層教學(xué)教案設(shè)計(jì)進(jìn)行初步探討。
1教學(xué)目標(biāo)的制定
制定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，先要分清哪些屬于共同目標(biāo)，哪些屬于層次目標(biāo)。并在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面對(duì)不同層次的學(xué)生制定具體的要求。
2教法學(xué)法的制定
制定教法學(xué)法應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定，如對(duì)A層學(xué)生少講多練，注重培養(yǎng)其自學(xué)能力;對(duì)B層學(xué)生，則實(shí)行精講精練，注重課本上的例題和習(xí)題的處理;對(duì)C層學(xué)生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
3教學(xué)重難點(diǎn)的制定
教學(xué)重難點(diǎn)的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定。
4教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
4.1情境導(dǎo)向，分層定標(biāo)。教師以實(shí)例演示、設(shè)問(wèn)等多種方法導(dǎo)入新課。要利用各種教學(xué)資料創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境為各層學(xué)生呈現(xiàn)適合于本層學(xué)生水平學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
4.2分層練習(xí)，探討生疑。學(xué)生對(duì)照各自的目標(biāo)分層自學(xué)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，自覺(jué)地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題。
4.3集體回授，異步釋疑�！凹w回授”主要是針對(duì)人數(shù)占優(yōu)勢(shì)的B層學(xué)生，為解決具有共性的`問(wèn)題而組織的一種集體教學(xué)活動(dòng)。教師為那些來(lái)不及解決的、不具有共性的問(wèn)題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì)
教師在設(shè)計(jì)練習(xí)或布置作業(yè)時(shí)要遵循“兩部三層”的原則。“兩部”是指練習(xí)或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習(xí)時(shí)要具有三個(gè)層次：第一層次為知識(shí)的直接運(yùn)用和基礎(chǔ)練習(xí);第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會(huì)，B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學(xué)下教師不能再“拿一個(gè)教案用到底”，而要精心地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄�，了解學(xué)生的實(shí)際需求，關(guān)心他們的進(jìn)步，改革課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，形成成功的激勵(lì)機(jī)制，確保每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案13
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
通過(guò)第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對(duì)平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識(shí)，能否利用平移的基本性質(zhì)來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1.簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條件.
能力訓(xùn)練：
1.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過(guò)程，掌握畫圖技能.
2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.
情感與價(jià)值觀：
1.通過(guò)畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.
2.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.
教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題
如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？
通過(guò)對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的'回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB）
如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段AB嗎？
這節(jié)課我們就來(lái)研究：簡(jiǎn)單的平移作圖.
第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法
⑴已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB。
讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖。
得出已知平移距離和方向的作圖：過(guò)A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長(zhǎng)度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A。點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。
�。�2）已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]
和上面的（1）相比，這里的新問(wèn)題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫圖。
連接A，A，得到線段AA，則AA的長(zhǎng)度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問(wèn)題了。
在這兩個(gè)問(wèn)題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒(méi)有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡(jiǎn)單的線段問(wèn)題時(shí)，畫法比較單一，這個(gè)討論可以放在（3）之后。
（3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。
例題1 經(jīng)過(guò)平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。
留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問(wèn)題，增加“議一議”內(nèi)容。
�、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？
�、诖_定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來(lái)圖形的位置外，還需要什么條件？
對(duì)于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。
方法一：過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法二：過(guò)點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。
方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過(guò)點(diǎn)B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E（或者過(guò)點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。
對(duì)于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為：
(1)圖形原來(lái)的位置 (2)平移方向 (3)平移距離.
這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形.
第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí)
1．如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。
解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)（如圖），分別過(guò)這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長(zhǎng)3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來(lái)的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。
2．
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。
3．圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。
解：分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長(zhǎng)為直徑），連線即可。
第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們通過(guò)作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來(lái)的位置.②平移方向.③平移距離等三個(gè)條件.
在作圖時(shí)，要注意語(yǔ)言的表達(dá)
第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè)
1．必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，4
2．選做習(xí)題
�。�1）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，沿對(duì)角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離．
�。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點(diǎn)，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE．
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思
在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上，通過(guò)對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡(jiǎn)單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過(guò)化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問(wèn)題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡(jiǎn)單的與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái);
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點(diǎn)：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來(lái)，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來(lái)，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;
(3)這個(gè)數(shù)的`5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和?
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過(guò)本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請(qǐng)學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計(jì)
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(zhǎng)方形另一邊的長(zhǎng);(2)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積?
板書設(shè)計(jì)
§3.2代數(shù)式
(一)知識(shí)回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)
教學(xué)后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點(diǎn)，又是本書的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)難點(diǎn)，故在設(shè)計(jì)其教學(xué)過(guò)程時(shí)，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)?同時(shí)，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)教案15
教學(xué)內(nèi)容
24。2圓的切線（1）
教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生掌握切線的識(shí)別方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題
通過(guò)切線識(shí)別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力
教學(xué)重點(diǎn) 切線的識(shí)別方法
教學(xué)難點(diǎn) 方法的理解及實(shí)際運(yùn)用
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
（一）復(fù)習(xí) 情境導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系。
2、請(qǐng)學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系。
學(xué)生判斷的過(guò)程，提問(wèn)：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出 問(wèn)題：如何界定直線與圓是否只有一個(gè)公共點(diǎn)？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識(shí)別一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義識(shí)別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識(shí)別切 線的其它方法。（板書課題） 搶答
學(xué)生總結(jié)判別方法
�。ǘ�
實(shí)踐與探索1：圓的切線的判斷方法 1、由上面 的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識(shí)別切線的方法1——定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。
2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來(lái)判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng) 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相切。以此作為識(shí)別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 。
3、實(shí)驗(yàn)：作⊙O的半徑OA，過(guò)A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：
�。�1）直線 經(jīng)過(guò)半徑 的外端點(diǎn) ；
�。�2）直線 垂直于半徑 。這樣我們就得到了從位 置上來(lái)判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 理解并識(shí)記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個(gè)要義。
三、課堂練習(xí)
思考：現(xiàn)在，任意給定一個(gè)圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？
請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過(guò)程，切線 是如何作出來(lái)的？它滿足哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過(guò)半徑外端；②垂直于這條半徑。
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行？ （學(xué)生畫出反例圖）
�。▓D1） （圖2） 圖（3）
圖（1）中直線 經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直； 圖（2）中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過(guò)半徑外端。 從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線。
最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實(shí)際上是從前一節(jié)所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時(shí)直線和圓相切”這個(gè)結(jié)論直接得出來(lái)的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。 試驗(yàn)體會(huì)圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個(gè)要素。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過(guò)圓上點(diǎn)D，若連結(jié)OD，則BD過(guò)半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過(guò)程及格式。
課堂練習(xí)：課本練習(xí)1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。
注意圓的切線的特征與識(shí)別的區(qū)別。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè) 識(shí) 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
�。�1）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
�。�2）根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
�。�3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來(lái)判定，即經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說(shuō)明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過(guò)圓上某 一點(diǎn)，則作出過(guò) 這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見(jiàn)，談收獲。
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計(jì)
識(shí)別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
�。�1 ）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
�。�2）根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
（3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來(lái)判定，即經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說(shuō)明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過(guò)圓上某一點(diǎn)，則作出過(guò) 這一點(diǎn)的半徑，證明 直線垂直于半徑
（六）教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容 24。2圓的切線（2） 課型 新授課 課時(shí) 執(zhí)教
教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長(zhǎng)定理，并初步長(zhǎng)定理，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)從三角形紙片中剪出最大圓的實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn) 切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) 三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過(guò)程 教師 活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的.切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。）
你能說(shuō)明以下這個(gè)問(wèn)題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰(shuí)說(shuō)的全。
利用舊知，分析解決該問(wèn)題。
（二）
實(shí)踐與探索 問(wèn)題1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請(qǐng)同學(xué)們畫一畫。
2、請(qǐng)問(wèn)：這一點(diǎn) 與切點(diǎn)的 兩條線段的長(zhǎng)度相等嗎？為什么？
3、切線長(zhǎng)的定義是什么？
通過(guò)以 上幾個(gè)問(wèn)題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：
從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。 在解決以上問(wèn)題時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的觀點(diǎn)、不同的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，它既可以用書上闡述的對(duì)稱的觀點(diǎn)解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。
（三）拓展與應(yīng)用 例：右圖，PA、PB是，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA、PB為E、F點(diǎn)，已知 ， ，（1）求 的周長(zhǎng)；（2）求 的度數(shù)。
解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長(zhǎng) （2）因?yàn)镻A、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問(wèn)題。
（四）小結(jié)與作業(yè) 談一下本節(jié)課的 收獲 ？ 各抒己見(jiàn)，看誰(shuí) 說(shuō)得最好
（五）板書設(shè)計(jì)
切線（2）
切線長(zhǎng)相等 例：
切線長(zhǎng)性質(zhì)
點(diǎn)與圓心連 線平分兩切線夾角
�。┙虒W(xué)后記
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