初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案(15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┱J(rèn)知目標(biāo)：
1.了解二元一次方程組的概念。
2.理解二元一次方程組的解的概念。
3.會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：
1.滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2.通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
（三）情感目標(biāo)：
1.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.在積極的教學(xué)評價中，促進(jìn)師生的情感交流。
二、教學(xué)
1.二元一次方程組及其解的概念。
2.用列表嘗試的方法求出方程組的解。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入課題：
1.本班共有40人，請問能確定男女各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）
�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人，女生y人，方程如何表示？x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男生共40人，設(shè)該班男生x人，女生y人。方程如何表示？
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題：二元一次方程組。
（二）探究新知，練習(xí)鞏固：
1.二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本，了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組：
x+y=3，x+y=200，
2x-3=7，3x+4y=3，
y+z=5，x=y+10，
2y+1=5，4x-y2=2。
學(xué)生作出判斷并要說明理由。
2.二元一次方程組的解的概念
（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
x=1；x=-2；x=；-x=？
y=0；y=2；y=1；y=？
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組x+y=0的解。
2x+3y=2。
�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的.解。
（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的解，求a，b的值。
y=0.55x+2a=2y。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解：
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x，y，試找出方程組3x+y=8的解。
2x+3y=10。
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
提煉方法：列表嘗試法。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)膞y的值，代到另一個方程嘗試。
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
（1）設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。（2）用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
（四）課堂小結(jié)，布置作業(yè)：
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法？（二元一次方程組及解概念，列表嘗試法）
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流？
3.作業(yè)本。
教學(xué)設(shè)計說明：1.本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2.“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。
3.本課在設(shè)計時對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)字時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇2
一 、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)知識目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于
任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例1 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫 原來有多少面粉？
師生共同分析：
1。本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2。已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量—運(yùn)出重量=剩余重量）
若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得
x—15％x=42 500，
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量—剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量—運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的'方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程。即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果
分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一
小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥。解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式）
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x—（5—4），
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5。
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
課堂練習(xí)：
1。買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1。24元，已知鉛筆每支0。12元，問 練習(xí)本每本多少元？
2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
五、課堂小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。列一元一次方程方法和步驟是什么？
3。在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；
布列方程）
（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
六、作業(yè)布置
1。買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2。用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇3
一、教學(xué)案例的特點
1、案例與論文的區(qū)別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主;案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計的區(qū)別
教案和教學(xué)設(shè)計都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實施的教學(xué)措施的簡要說明;教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后;一個是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3、案例與教學(xué)實錄的區(qū)別
案例與教學(xué)實錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思(價值判斷或理性思考)。
4、教學(xué)案例的特點是
——真實性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實發(fā)生的事件;
——典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;
——濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息;
——啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個基本的元素。
(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
(2)主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等�；蛘呤且粋�什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
(3)情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的`內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
(4)結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計只有設(shè)想的措施而沒有實施的結(jié)果，教學(xué)實錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。
(5)反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
(1)體現(xiàn)讓學(xué)生動手實踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式;
(2)體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;
(3)體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗;
(4)體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法;
(5)體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用;
(6)體現(xiàn)教學(xué)中對學(xué)生情感、態(tài)度的關(guān)注和評價，以及怎樣幫助不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，等等。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點和難點
重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運(yùn)算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的.數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設(shè)計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
教學(xué)后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)?同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇5
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點的坐標(biāo)的意義，會用坐標(biāo)表示點，能畫出點的坐標(biāo)位
2. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.
[教學(xué)重點與難點]
重點:平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo).
難點:正確畫坐標(biāo)和找對應(yīng)點.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明]
一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二.明確概念
平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinate system）.水平的.數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。
描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法
正方向；兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
點的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標(biāo)。
建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。
�。ǎ〢（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標(biāo)有什么特征？
練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標(biāo)和點的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[鞏固練習(xí)]
1． 教材49頁習(xí)題6.1——第1題
2． 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
1． 平面直角坐標(biāo)系；
2． 點的坐標(biāo)及其表示
3． 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
4． 坐標(biāo)的簡單應(yīng)用
[作業(yè)]
必做題:教科書50頁:3題
�。ń滩�51頁綜合運(yùn)用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）
明確點的坐標(biāo)的表示法
仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、 會畫已知點關(guān)于已知直線 的對稱點，會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。
2、 經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。
三、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：作已知圖形的軸對稱圖形的一般步驟。
教學(xué)難點：怎樣確定已知圖形的關(guān)鍵點并根據(jù)這些點作出對稱圖形。
學(xué)習(xí)過程：
一．學(xué)前準(zhǔn)備
1、完成課本第10頁的操作,即圖1—6，并將你完成的操作帶到課堂上來。
2、思考：
下列圖形中，哪些是軸對稱圖形，請把它們找出來，畫出它們所有的對稱軸。
3、請你在下圖的方格內(nèi)，設(shè)計一個軸對稱圖形。
二．自學(xué)、合作探究
�。ㄒ唬┳詫W(xué)、相信自己（書本）
實踐、操作：
1、思考：如圖1-9， 3點都在方格紙的格點位置上。請你再找一個格點 ，使圖中的4點組成一個軸對稱圖形。
2、如果直線 外有一點 ，那么怎樣畫出點 關(guān)于直線 的對稱點 ？
問題一：畫點關(guān)于直線 的對稱點 的方法，并說明道理。
問題二：怎樣畫已知線段的對稱線段？怎樣畫已知三角形的`對稱三角形？說說你的想法和依據(jù)。
�。ǘ┧妓�、交流（書本例題練習(xí)難）
3、分別畫出圖1-10（1）、(2)、（3）中線段 關(guān)于直線 對稱的線段 。
4、 分別在圖圖1-10（1）、(2)、（3）的直線 上取一點 ，并畫 關(guān)于直線 對稱的 .
�。ㄈ⿷�(yīng)用、探究（難度大綜合縱橫思考）
例題講解
例題1、如圖所示，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短？
例題1
例題2
三．學(xué)習(xí)體會（空）
四．自我測試（書本練習(xí)）
1．練習(xí)1 下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的，請分別寫出它們所對應(yīng)的實際數(shù)字，并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)系。
1、如圖1，線段AB與A’B’關(guān)于直線l對稱，
⑴連接AA’交直線l于點O，再連接OB、OB’。
⑵把紙沿直線l對折，重合的線段有： 。
�、且驗椤鱋AB和△OA’B’關(guān)于直線l , 所以△OAB -△OA’B’，直線l垂直平分線段 ，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。
圖 1 圖 2 圖3
2、如圖2，三角形Ⅰ的兩個頂點分別在直線l1和l2，且l1⊥l2，
�、女嬋切微蚺c三角形Ⅰ關(guān)于l1對稱；
�、飘嬋切微笈c三角形Ⅱ關(guān)于l2對稱；
⑶畫三角形Ⅳ與三角形Ⅲ關(guān)于l1對稱；
⑷所畫的三角形Ⅳ與三角形Ⅰ成軸對稱嗎？
3、如圖3，四邊形ABCD是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、F兩點位置上，試問怎樣撞擊黑球E，才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球F？
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容
24。2圓的切線（1）
教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生掌握切線的識別方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題
通過切線識別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力
教學(xué)重點 切線的識別方法
教學(xué)難點 方法的理解及實際運(yùn)用
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動
（一）復(fù)習(xí) 情境導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系。
2、請學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系。
學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識別切 線的其它方法。（板書課題） 搶答
學(xué)生總結(jié)判別方法
�。ǘ�
實踐與探索1：圓的切線的判斷方法 1、由上面 的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線。
2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng) 時，直線與圓的位置關(guān)系是相切。以此作為識別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 。
3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：
�。�1）直線 經(jīng)過半徑 的外端點 ；
�。�2）直線 垂直于半徑 。這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的'方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。
通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。
三、課堂練習(xí)
思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？
請學(xué)生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的？它滿足哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑。
請學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行？ （學(xué)生畫出反例圖）
�。▓D1） （圖2） 圖（3）
圖（1）中直線 經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖（2）中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端。 從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線。
最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。 試驗體會圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個要素。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D。BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過程及格式。
課堂練習(xí)：課本練習(xí)1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。
注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè) 識 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
�。�1）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
�。�2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
�。�3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點，則作出過 這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見，談收獲。
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
識別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
�。�1 ）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
�。�2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
（3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過 這一點的半徑，證明 直線垂直于半徑
（六）教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容 24。2圓的切線（2） 課型 新授課 課時 執(zhí)教
教學(xué)目標(biāo) 通過探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學(xué)會應(yīng)用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。
教學(xué)重點 切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。
教學(xué)難點 三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過程 教師 活動 學(xué)生活動
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入：
請同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。）
你能說明以下這個問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰說的全。
利用舊知，分析解決該問題。
�。ǘ�
實踐與探索 問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學(xué)們畫一畫。
2、請問：這一點 與切點的 兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以 上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時，鼓勵同學(xué)們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識來解決問題。
�。ㄈ┩卣古c應(yīng)用 例：右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數(shù)。
解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長 （2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè) 談一下本節(jié)課的 收獲 ？ 各抒己見，看誰 說得最好
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
切線（2）
切線長相等 例：
切線長性質(zhì)
點與圓心連 線平分兩切線夾角
�。┙虒W(xué)后記
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇8
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點、難點
重點：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
②積的.絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，體會出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。
過程與方 法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形（三視圖）。
情感態(tài)度與價值觀：體會視圖是描述幾何體的重要工具，使學(xué)生明白看待事物時，要從多個方面進(jìn)行。
教學(xué)重點：學(xué)會從不同方向看實物的方法，畫出三視圖。
教學(xué)難點：畫出三視圖，由三 視圖判斷幾何體。
教材分析：本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手 段，是一種獨(dú)立的研究方法，與前后知識聯(lián)系不大，學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進(jìn)行三維到二維這一實質(zhì)性的變化。在由三視圖還原立體圖形時，更需要一個較長過程，所以本節(jié)用學(xué)生比較熟悉的幾何體來降低難度。
教學(xué)方法：情境引入 合作 探究
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，多組簡單實物、模型。
課時安排：1課時
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué)生活動 設(shè) 計 意 圖
創(chuàng)
設(shè)
情
境 教師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》， 并說說詩中意境。
并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，
遠(yuǎn)近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
觀賞美景
思考“嶺”與“峰”的區(qū)別。 跨越學(xué)科界限，營造一個嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。
新
課
探
究
一
1、教師出示事先準(zhǔn)備好的實物組合體，請三名學(xué)生分別站在講臺的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學(xué)生分成三組，分別對應(yīng)三個同學(xué)，也分別畫出 所見圖形的草圖。
2、看課本13頁“觀察與思考”。
圖：
你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個結(jié)論的`？
總結(jié)：通過以前經(jīng)驗，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。
3、從實際生活中舉例。
觀察，動手畫圖。
學(xué)生觀察圖片，把圖片按時間先后排序。
利用身邊的事物，有助于學(xué)生積極主動參與，激發(fā)學(xué)生潛能，感受新知。
讓學(xué)生感知文本提高自學(xué)能力。
利于拓寬學(xué)生思維。
新
課
探
究
二 1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁“觀察與思考2”，
圖：
2、上升到理性知識：
（1）從上面看到的圖形叫俯視圖；
�。�2）從左面看到的圖形叫左視圖；
�。�3）右正面看到的圖形叫主視圖；
3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并回答課本上 三個問題。（強(qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯） 學(xué)生閱讀，想象。
學(xué)生分組練習(xí)，合作交流。 把已有經(jīng)驗重新建構(gòu)。
感性知識上升到理性知識 。
體會學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜 悅。
新課探究三 1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。
主視圖 俯視圖 左視圖 立體圖形
2、歸納：多媒體課件演示
先由其中的兩個圖為依據(jù)，進(jìn)行組合，用第三個圖進(jìn)行檢驗。
學(xué)生自己先獨(dú)立思考，得出答案后，小組之間合作交流，互相評價。
以小組為單位討論思考問題的方法。
把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。
課堂反饋
1、考查學(xué)生的基礎(chǔ)題。
2、用小立方體搭成一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示， 搭建這樣的幾何體，最多需要幾個小立方體？至少需要幾個小立方體？
主視圖 俯視圖 學(xué)生獨(dú)立自檢
學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為基礎(chǔ) ，在方格上標(biāo)出數(shù)字。
簡單知識，基本方法的綜合
課堂總結(jié)
1、學(xué)習(xí)到什么知識？
2、學(xué)習(xí)到什么方法？
3、哪些知識是自己發(fā)現(xiàn)的？
4、哪些知識是討論得出的？
學(xué)生反思
歸納 讓學(xué)生有成功喜悅，重視與他人合作。
附：板書設(shè)計
1.4 從不同方向看幾何體
教學(xué)反思：
從 蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學(xué)生營造一個寬松、生動的教學(xué)環(huán)境。通過學(xué)生分組討論，動手操作，師生、學(xué)生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應(yīng)用，讓學(xué)生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實現(xiàn) 了素材與實際相結(jié)合，經(jīng)驗與挑戰(zhàn)相作用，立體與平面相轉(zhuǎn)換。本課中引入了課本中沒有而學(xué)生也能接受的三個概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學(xué)生的
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R認(rèn)知要求
1�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)的方式。
2�；仡櫴占瘮�(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性。
3�；仡欘l率、頻數(shù)的概念及計算方法。
4�；仡櫩坍嫈�(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算公式。
5。能利用計算器或計算機(jī)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1。熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
2。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力。
3。經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學(xué)生解決問題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1。通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識。
2。在活動中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神。
教學(xué)重點
1。建立本章的知識框架圖。
2。體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
本章的內(nèi)容已全部學(xué)完�，F(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況。并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應(yīng)該有數(shù)。
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應(yīng)如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當(dāng)然這個調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要。
同學(xué)們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1。舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型。
2。抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明。
3。舉出與頻數(shù)、頻率有關(guān)的幾個生活實例？
4�？坍嫈�(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明。
針對上面的幾個問題，同學(xué)們先獨(dú) 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答。
�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們前面知識掌握不好的地方，及時補(bǔ)上）。
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查。
例如：調(diào)查我校八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式。
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學(xué)生每天做家庭作業(yè)的時間。
用普查的方式可以直接獲得總體情況。但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進(jìn)行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查。
例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等。
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準(zhǔn)確性。
例如對我們班里某門學(xué)科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的占多少等，這時，我們只要看一下每個學(xué)生的成績落在哪一個分?jǐn)?shù)段，落在這個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商。
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進(jìn)行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差。甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克。所以甲種玉米較穩(wěn)定。
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定。
s甲2=100，s乙2=200。
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定。
三。建立知識框架圖
通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖。
四、隨堂練習(xí)
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個 大商場同類產(chǎn)品銷量的40%。由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________。
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學(xué)的判斷， 同時運(yùn) 用統(tǒng)計原理給予準(zhǔn)確的解釋。因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的'銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性。
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 。請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
①每天新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________。
�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表。（按人數(shù)分組）
�、�100人以下的分組組距是________；
②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；
③在統(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天。
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
（2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25
五．課時小結(jié)
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進(jìn)一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策。
六．課后作業(yè)：
七．活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（單位：千克）。依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇11
�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數(shù)？
�、勰阍鯓诱J(rèn)識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？
一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當(dāng)
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨(dú)立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應(yīng)用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的`關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇12
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，對分析問題能力要求較高，這會使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達(dá)到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
�、闭J(rèn)知目標(biāo)：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
�、悄芾靡延兄R，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
⒉能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕�(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學(xué)重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對問題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的'關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評，并利用教具揭示各題實質(zhì)：
⑴將基本圖形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑�(dǎo)學(xué)生歸納三個練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇13
提公因式法（二）
總體說明
本節(jié)是因式分解的第2小節(jié)，占兩個課時，這是第二課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷提取公因式從簡單到復(fù)雜的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，體會數(shù)學(xué)的類比推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系．
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ)：上一節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)了提取單項式公因式的基本方法，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生對于本節(jié)課采用的觀察、對比、討論等方法非常熟悉，他們有較好的活動經(jīng)驗．
二、教學(xué) 任務(wù)分析
學(xué)生在初步感知提取公 因式的魅力之后，并對數(shù)學(xué)的逆向思維能力和類比思想有了簡單的認(rèn)識，本課時讓學(xué)生體會如何將這些簡單的知識和能力進(jìn)一步升華，使學(xué)生逐步從提取的單項式公因式過渡到提取的多項式公因式，因此，本課時的教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：
�。�1）使學(xué)生經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜的螺旋式上升的認(rèn)識過程．
（2）會用提取公因式法進(jìn)行因式分解．
數(shù)學(xué)能力：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生的直 覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．
�。�2）從提取的公因式是一個單項式過渡到提取的公因式是多項式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想．
情感與態(tài)度：
通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點．
三、教學(xué)過程分 析
本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：練一練——想一想——做一做——試一試——議一議——反饋練習(xí)——學(xué)生反思．
第一環(huán)節(jié) 練一練
活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：
（1）am+an （2）a2b–5ab
�。�3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy
活動目的：回顧上一節(jié)課提取公因式的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取的公因式從單項式過渡到多項式提供必要的基礎(chǔ)．
注意事項：切忌采用死記硬背的方法讓學(xué)生背誦提取公因式的基本方法與步驟，最好用例題的形式讓學(xué)生回憶起提取公因式的方法與步驟，讓學(xué)生真正理解是第一位的．
第二環(huán)節(jié) 想一想
活動內(nèi)容：因式分解：a（x–3）+2 b（x–3）
活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取的'多項式公因式．
由于題中很顯明地表明 ，多項式中的兩項都存在著（x–3），通過觀察，學(xué)生較容易找到公因式是（x–3），并能順利地進(jìn)行因式分解．
第三環(huán)節(jié) 做一做
活動內(nèi)容：在下列各式等號右邊的括號前插入“+”或“–”號，使等式成立：
�。�1）2–a= （a–2）
�。�2）y–x= （x–y）
�。�3）b+a= （a+b）
（4）（b–a）2= （a–b）2
�。�5）–m–n= （m+n）
�。�6）–s2+t2= （s2–t2）
活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，為解決學(xué)生在因式分解中感到比較棘手的符號問題提供知識準(zhǔn)備．
注意事項：（1）首先注意分清前后兩個多項式的底數(shù)部分是相等關(guān)系還是互為相反數(shù)的關(guān)系；
�。�2）當(dāng)前后兩個多項式的底數(shù)相等時，則只要在第二個式子前添上“+”；
�。�3）當(dāng)前后兩個多項式的底數(shù)部分是互為相反 數(shù)時，如果指數(shù)是奇數(shù)，則在 第二個式子前添上“–”；如果指數(shù)是偶數(shù)，則在第二個式子前添上“+”．
第四環(huán)節(jié) 試一試
活動內(nèi)容：
將下列各式因式分解：
�。�1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）3–6（n–m）2
活動目的：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由提取的公因式是單項式類比出提取的公因式是多項式的方法與步驟．
�。�1）觀察多項式中括號內(nèi)不同符號的多項式部分，并把它們轉(zhuǎn)換成符號相同的多項式；
�。�2）再把相同的多項式作為公因式提取出來．
第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)
活動內(nèi)容：
1、 填一填：
�。�1）3+a= （a+3）
（2）1–x= （x–1）
�。�3）（m–n）2= （n–m）2
�。�4）–m2+2n2= （m2–2n2）
2、把下 列各式因式分解：
（1）x（a+b）+y（a+b） （2）3 a（x–y）–（x–y）
�。�3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m）
�。�5）2（y–x）2+3（x–y） （6）mn（m–n）–m（n–m）2
活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對符號的轉(zhuǎn)換的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．
注意事項：由于新教材刪除了添括號一節(jié)的教學(xué)，學(xué)生對于第1題第（4）小題的解答有一定的困難，因而，需要認(rèn)真比較這兩個多項式符號上的異同，確定它們是互為相反數(shù)還是相等關(guān)系．
第六環(huán)節(jié) 議一議
活動內(nèi)容：把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)(b－a－c)分解因式．
活動目的：通過學(xué)生的討論，當(dāng)提取的公因式由兩項過渡到三項時，應(yīng)該采用何種對策，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察能力與思維能力．
注意事項：通過討論，學(xué)生逐步意識到如果采用提取公因式的方法，必須先把所有括號內(nèi)的多項式中字母a前面的符號都化為正號，再進(jìn)行觀察比較可以找出公因式(a－b＋c)．
第七環(huán)節(jié) 學(xué)生反思
活動內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？
活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對如果提取的公因式是多項式應(yīng)該采取的方法，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解．
注意事項：學(xué)生經(jīng)歷了一個從簡單到復(fù)雜、提取的公因式從單項式——兩項式——三項式的螺旋式上升的認(rèn)識過程，對確定公 因式的方法及提公因式法的步驟有了進(jìn)一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關(guān)系，了解類比等數(shù)學(xué)思想方法．
鞏固練習(xí)：課本第52頁習(xí)題2．3第1，2題．
思考題：課本第53頁習(xí)題2．3第3題（給學(xué)有余力的同學(xué)做）．
四、教學(xué)反思
對學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教材中盡管沒有專門章節(jié)進(jìn)行訓(xùn)練，但始終滲透在整個初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中．由于一些數(shù)學(xué)問題的解決思路常常是相通的，類比思想可以教會學(xué)生由此及彼，靈活應(yīng)用所學(xué)知識，它是初中數(shù)學(xué)一個重要的數(shù)學(xué)思想．
運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握．如學(xué)生在接受提取公因式法時，由整式的 乘法的逆運(yùn)算到提取公因式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是利用了類比的數(shù)學(xué)思想，從而使得學(xué)生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解，沒有斧鑿的痕跡．
教學(xué)中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦．因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體．
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇14
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生理解多項式的概念．
2．使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)．
3．能正確區(qū)分單項式和多項式．
（二）能力訓(xùn)練點
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維．
（三）德育滲透點
在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用對比法，以訓(xùn)練為主，注重嘗試指導(dǎo)．
2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習(xí)鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
2．難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題．
（出示投影1）
1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學(xué)生活動：回答上述兩個問題，可以進(jìn)行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚(yáng)和鼓勵．
【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的.式子呢？
學(xué)生活動：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應(yīng)板書）
學(xué)生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充．
（二）探索新知，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
�。郯鍟�3.1整式（多項式）
學(xué)生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學(xué)生互相補(bǔ)充．
教師概括并板書
�。郯鍟荻囗検剑簬讉�單項式的和叫多項式．
師：強(qiáng)調(diào)每個單項式的符號問題，使學(xué)生引起注意．
�。ǔ鍪就队�2）
練習(xí)：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學(xué)生活動：學(xué)生搶答以上問題，然后每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節(jié)教學(xué)重點，為使學(xué)生對概念真正理解，讓學(xué)生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學(xué)生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式．
［板書］
學(xué)生活動：同桌討論，， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答．
師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：
�。郯鍟�
學(xué)生活動：通過上例，學(xué)生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答．
根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項．
�。郯鍟�
【教法說明】通過學(xué)生對以上幾個多項式的感知，學(xué)生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力．
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�3）
1．填空：
2．填空：
�。�1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________．
�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________．
學(xué)生活動：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊�。�2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言．
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)．前面我們還學(xué)習(xí)了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)．
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
�。郯鍟�
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學(xué)知識納入知識系統(tǒng)．
鞏固練習(xí)：
（出示投影4）
下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學(xué)生活動：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏．
【教法說明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．
（五）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________．
4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學(xué)生活動：每個學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言．
師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認(rèn)識．
自編題目練習(xí)：
每個學(xué)生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個不高于三次的多項式．
學(xué)生活動：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷題
（1）－5不是多項式（ ）
�。�2） 是二次二項式（ ）
�。�3） 是二次三項式（ ）
�。�4） 是一次三項式（ ）
�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（ ）
2．填空題
�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號里
， ， ，0， ， ，
��； ；
； ；
�。�
（2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習(xí)題3．1A組12．
�。ǘ┻x做題：課本第150頁習(xí)題3．1B組3．
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
�。�2） ， ．
作業(yè)答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
�。�3）一次二項式 （4）四次三項式
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案 篇15
一 、教學(xué)目標(biāo)
（一）基礎(chǔ)知識目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
由學(xué)生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
�。ǘ┨岢鰡栴}
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水 小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
= （1）
各表示的.意義是什么？
以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
例2 環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
六、作業(yè)布置
習(xí)題3。1 第1，2兩題
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