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初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案

時間:2023-03-07 11:40:48 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)活動的依據(jù),有著重要的地位。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案,歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案

初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案1

  教學(xué)建議

  1、重點平行四邊形的判定定理

  重點分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面,同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系,判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ),所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點、

  2、難點靈活運用判定定理證明平行四邊形

  難點分析平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強,能靈活的運用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點、

  3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

  本節(jié)研究平行四邊形的判定方法,重點是四個判定定理,這也是本章的重點之一。

  1、教科書首先指出,用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā),來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學(xué)引入中,要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素,盡可能利用形式多樣的多媒體課件,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生能很快參與進(jìn)來、

  2、素質(zhì)教育的`主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素,讓學(xué)生自主獲取知識、本章重點中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng),因此在講授新課時,建議采用實驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式:在證明每個判定定理時,由學(xué)生自己去判斷命題成立與否,并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論,比較各種方法的優(yōu)劣,這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中,自己去實驗,去探索,去思考,去發(fā)現(xiàn),在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、

  3、平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強,能靈活的運用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點、因此在例題講解時,建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式,根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā),由學(xué)生自己去思考,去分析,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助。

  [教學(xué)目標(biāo)]

  通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

  [教學(xué)過程]

  一、準(zhǔn)備題系列

  1、復(fù)習(xí)舊知識:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),哪位同學(xué)能敘述一下。(答對者記分,答錯的另點同學(xué)補充)

  2、小實驗:有一塊平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如圖所示),同學(xué)們想想看,有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?

  (讓學(xué)生思考討論,再各自畫圖,畫好后互相交流畫法,教師巡回檢查。對個別差生稍加點撥,最后請學(xué)生回答畫圖方法)學(xué)生可能想到的畫法有:

 、欧謩e過A、C作DC、DA的平行線,兩平行線相交于B;

  ⑵過C作DA的平行線,再在這平行線上截取CB=DA,連結(jié)BA;

  ⑶分別以A、C為圓心,以DC、DA的長為半徑畫弧,兩弧相交于B,連結(jié)AB、CB。

  還有一種一法,學(xué)生不易想到,即由平行四邊形對角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC,取AC的中點O,再連結(jié)DO,并延長DO至B,使BO=DO,連結(jié)AB、CD。

  二、引入新課

  上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。

  三、嘗試議練

  1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形,應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法,由平行四邊形的定義可知,它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。

  2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法,這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯。請想想,一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請寫出。

  自學(xué)課本上的證明過程,看后提問:這個證明題不作輔助線行不行?為什么?(因為要證平行線,一般要證兩角相等,或互補,要證兩角相等,一般要證全等三角形,而這里沒有三角形,要連一對角線才有三角形)

  3、再看第三種畫法,在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證,請兩位學(xué)生上臺證明,其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)

  四、變式練習(xí)

  1、再看看第四種畫法,可知,已各條件是四邊形的對角線互相一平分,這種情況下它是不平行四邊形?

  閱讀課本上的判定定理之后,要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便?(應(yīng)該用判定定理一)2。變式題

 、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明,不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)

 、埔唤M對邊平行,一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補充)

  ⑶一組對邊相等,一組對家相等及一組對邊相等,另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考,然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形)

 、茸詫W(xué)課本例1思考:此例證明中,什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?

  觀察下圖:

  平行四邊形ABCD中,<A、<C的平行線分別交對邊于E和F,求證:AE=FC(怎樣證最簡便?)

  五、課堂小結(jié)

  1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。

  2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?

  3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系?同一個證明題中應(yīng)注意什么地方用判定,什么地方性質(zhì)?

初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能:

  在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確的計算平行四邊形的面積。

  過程與方法:

  通過操作,觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)能力和解決問題的能力。

  情感態(tài)度與價值觀:

  通過數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識,讓學(xué)生體會平行四邊形面積計算在生活中的應(yīng)用。

  教學(xué)重難點

  教學(xué)重點:

  掌握平行四邊形的面積計算公式,并能正確運用。

  教學(xué)難點:

  平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)工具

  多媒體課件,平行四邊形紙片,剪刀,學(xué)具袋

  教學(xué)過程

  教學(xué)過程設(shè)計

  1 、復(fù)習(xí)舊知

  請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過的幾何圖形有哪些?并說說你會計算的圖形的面積計算公式。(課件出示)

  2 、情境引入

 。ㄒ唬⒐适录と

  同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少,所以,村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,他們認(rèn)為自己的草地更少,爭了起來。同學(xué)們,你們能不能動動腦筋,幫他們解決一下這個問題?看看哪塊草地的面積更大?(課件出示兩塊草地)

 。ǘW(xué)生思考、猜測

  學(xué)生在猜測中明白:必須準(zhǔn)確的知道兩個圖形的面積才能進(jìn)行比較。可是學(xué)生只會計算長方形的面積,那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積,及時點出課題并板書課題:平行四邊形的面積

  3、探究新知

 。ㄒ唬├梅礁,初步探究

  1、以前用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積,那么,我們能不能用數(shù)方格的方法得到平行四邊形的面積呢?我們一起來試一試。

  課件出示:比較兩個圖形的大小,然后引進(jìn)格子圖。

  師:請你們來數(shù)一數(shù)比較一下它們的面積是多少?(1小格是平方厘米,不滿一小格的都按半格計算)

  2、同桌交流方法

  3、生匯報想法

  4、通過數(shù)方格你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生:我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等

  5、小結(jié)(指圖)通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢?

  如果,我用數(shù)方格的方法得到這個平行四邊形的面積,現(xiàn)在我想得到一個很大的平行四邊形花壇的面積,你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣?有沒有合適的方格紙?那我們能不能找到一個方法,適用于計算所有平行四邊形的面積呢?

 。ǘ﹦邮植僮,深入探究

  1、師提醒大家思考:怎樣才能得到平行四邊形的面積呢?能不能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形呢?

  2、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具:不同的平行四邊形,剪刀,三角板等學(xué)具,動手操作,尋找平行四邊形面積的計算方法。

  師提示:剛剛有同學(xué)說可以把平行四邊形變成長方形后再計算它的面積,那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長方形呢?這其實就是計算平行四邊行面積的第二個方法就是割補法。

 。ò鍟焊钛a法)

  3、四人一小組,先通過自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過畫一畫、剪一剪等方法來進(jìn)行操作研究;由組長進(jìn)行操作,組員協(xié)助。有困難的.小組可以請老師幫忙;比一比哪組同學(xué)能快速解決問題。

  4、展示學(xué)生作品:不同的方法將平行四邊形變成長方形。

  提問:觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。

  引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示:S表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是S = ah

 。ㄟ呎f邊板書)

  4 、學(xué)以致用

  (一)、課件出示出示例1:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?我們根據(jù)什么公式來列式計算,學(xué)生試做,并說說解題方法,指名板書。

 。ò鍟篠=ah=6×4=24㎡)

  (二)、課件出示練習(xí)題,學(xué)生獨立完成。

  1、有一塊地近似平行四邊形,底43米,高20、1米,面積是多少平方米?

  2、填表

  3、判斷:

  (1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是2 8米。()

  (2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()

  4、下面對平行四邊形面積的計算對嗎?

  6×3=18(平方米)()

  5、下面對平行四邊形面積的計算對嗎?

  8×7=56(平方分米)()

  6、思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?

  課后小結(jié)

  回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?

  計算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推

  板書

  平行四邊形的面積

  長方形的面積=長×寬

  平行四邊形的面積=底×高

初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》教案3

  課題:

  《平行四邊形》(第一課時)

  課型:

  新授課

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能目標(biāo)

 。1)理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念

 。2)能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì)

 。3)了解平行四邊形在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明

  2、過程與方法目標(biāo)

 。1)經(jīng)歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維

 。2)在進(jìn)行性質(zhì)探索的活動過程中,發(fā)展學(xué)生的探究能力、

 。3)在對性質(zhì)應(yīng)用的過程中,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力

  3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)

  在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣;在性質(zhì)應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣;在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗,提高克服困難的勇氣和信心。

  教學(xué)重點:

 。1)平行四邊形的性質(zhì)

 。2)平行四邊形的概念、性質(zhì)的應(yīng)用

  教學(xué)難點:

  平行四邊形的性質(zhì)的探究

  教學(xué)過程:

  一、設(shè)置疑問,導(dǎo)入新課

  教師活動:介紹四邊形與我們生活的密切聯(lián)系,指出長方形、正方形、梯形都是特殊的四邊形。提出問題

 。1)四邊形與平行四邊形(教材91頁章前圖)

 。2)四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系?

  學(xué)生活動:

 。1)利用章前圖尋找四邊形

 。2)說說四邊形與平行四邊形的關(guān)系

  【設(shè)計意圖】指明學(xué)習(xí)任務(wù),理清四邊形與特殊的四邊形之間的關(guān)系,引出課題

  二、問題探究

 。1)教師活動:教師用多媒體展示圖片,庭院的竹籬笆,電動伸縮門,活動衣架等

  學(xué)生活動:欣賞圖片并舉例結(jié)合小學(xué)已有的知識以及對圖片的觀察和思考,歸納:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,再動手根據(jù)定義畫出平行四邊形

  【設(shè)計意圖】由現(xiàn)實生活入手,使學(xué)生獲得平行四邊形的感性認(rèn)識,同時能調(diào)動學(xué)生的主觀能動性,激發(fā)好奇心和求知欲,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力

 。2)教師活動:提出問題根據(jù)定義畫一個平行四邊形,觀察這個四邊形,除了“兩組對邊分別平行以”外它的.邊角之間還有其他的關(guān)系嗎?度量一下,是否和你的猜想一致?然后深入到小組中參與活動與指導(dǎo)

  學(xué)生活動動手畫圖,猜想,度量,驗證,得出

 、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟

 、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟,鄰角互補

 。3)教師活動:你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

  學(xué)生活動:小組內(nèi)交流,并與前面所學(xué)知識聯(lián)系,證明線段和角相等的辦法是三角形全等,而四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題是作對角線

  學(xué)生活動:獨立完成證明,一名同學(xué)板演

  【設(shè)計意圖】經(jīng)歷猜想—實踐———驗證的過程,從中體會親自動手實踐學(xué)到知識的樂趣,獲得成功得體驗在尋找證明線段和角相等的辦法———三角形全等,一方面體會知識的前后連貫性,另一方面意在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣完成證明,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度

  三、講解例題,鞏固練習(xí)

  教師活動:例1、小明用一根36米長的繩子圍成一個平行四邊形場地,其中一邊長16米,其它三邊長多少?引導(dǎo)學(xué)生審題

  學(xué)生活動:弄清題意,自己嘗試

  教師活動:示范解題過程

  強調(diào)平行四邊形性質(zhì)的幾何表達(dá)

 、貯B∥CD AD∥BC

 、贏B=CD AD=BC

 、邸螦=∠C ∠B=∠D

  學(xué)生活動:生練習(xí)課后習(xí)題

  【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題,這是解題的關(guān)鍵,同時體會生活中處處有數(shù)學(xué)訓(xùn)練學(xué)生能清晰有條理的表達(dá)自己的思考過程,做到“言之有理,落筆有據(jù)”

  四、小結(jié)

  教師提出問題:

  1、通過學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了那些知識?

  2、在對平行四邊形性質(zhì)的探究過程中,你有那些認(rèn)識?

  3、在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)解題時,應(yīng)注意哪些問題?

  學(xué)生活動:交流獲得的知識和得到的感受

  【設(shè)計意圖】通過整理,一方面讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu),另一方面感受探究過程的樂趣,體驗克服困難的勇氣樹立自信心。

  布置作業(yè):教材99頁第1題,第2題,第6題

  板書設(shè)計:

  1、平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形

  2、平行四邊形的表示:

  3、平行四邊形的性質(zhì):

 、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟

 、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟龋徑腔パa

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