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《對數(shù)與對數(shù)的運算》高中數(shù)學必修一教案
作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的《對數(shù)與對數(shù)的運算》高中數(shù)學必修一教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《對數(shù)與對數(shù)的運算》高中數(shù)學必修一教案 1
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；
�。�2）能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
�。�3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力。
2、過程與方法
3、情感態(tài)度與價值觀
（1）通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神；
（2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；
（3）體驗數(shù)學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學論證的良好的數(shù)學思維品質(zhì)。
二、教學重點、難點
教學重點
（1）對數(shù)的.定義；
�。�2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化；
教學難點
（1）對數(shù)概念的理解；
�。�2）對數(shù)性質(zhì)的理解；
三、教學過程
四、歸納總結(jié)
1、對數(shù)的概念
一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。
2、對數(shù)與指數(shù)的互化
ab=n？logan=b
3、對數(shù)的基本性質(zhì)
負數(shù)和零沒有對數(shù)；loga1=0；logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、課后作業(yè)
課后練習1、2、3、4
六、板書設(shè)計
《對數(shù)與對數(shù)的運算》高中數(shù)學必修一教案 2
教學目標
1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。
2、通過事例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。
3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。
4、培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識。
學情分析
現(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的信心不足，對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎(chǔ)，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學思想的學習方法。
重點難點
重點：
�。�1）對數(shù)的概念；
（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。
難點：
�。�1）對數(shù)概念的.理解；
�。�2）對數(shù)性質(zhì)的理解。
教學過程
第一學時
教學活動活動1【導入】創(chuàng)設(shè)情境引入新課
引例（3分鐘）
1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。
�。�1）取5次，還有多長？
�。�2）取多少次，還有0.125尺?
分析:
(1)為同學們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得
(2)可設(shè)取x次,則有
抽象出:
2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是xx年的2倍？
分析:設(shè)經(jīng)過x年,則有
抽象出:
活動2【講授】講授新課
一、對數(shù)的概念（3分鐘）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N,就是=N那么數(shù)b叫做a為底N的對數(shù),記作，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。
注意：
�、俚讛�(shù)的限制:a>0且a≠1
�、趯�(shù)的書寫格式
二、對數(shù)式與指數(shù)式的互化：（5分鐘）
冪底數(shù)←a→對數(shù)底數(shù)
指數(shù)←b→對數(shù)
冪←N→真數(shù)
思考：
�、贋槭裁磳�(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？
②是否是所有的實數(shù)都有對數(shù)呢？
負數(shù)和零沒有對數(shù)
三、兩個重要對數(shù)（2分鐘）
�、俪Ｓ脤�(shù)：
以10為底的對數(shù),簡記為:lgN
②自然對數(shù)：
以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)的對數(shù)
簡記為:lnN(在科學技術(shù)中,常常使用以e為底的對數(shù))
注意：兩個重要對數(shù)的書寫
課堂練習（7分鐘）
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