高中數(shù)學優(yōu)秀教案7篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總歸要編寫教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么你有了解過教案嗎?以下是小編精心整理的高中數(shù)學優(yōu)秀教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
高中數(shù)學優(yōu)秀教案1
一、課程性質(zhì)與任務
數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學,是科學和技術(shù)的基礎,是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程是中等職業(yè)學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是:使學生掌握必要的數(shù)學基礎知識,具備必需的相關(guān)技能與能力,為學習專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學習和終身發(fā)展奠定基礎。二、課程教學目標
1.在九年義務教育基礎上,使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學基礎知識。2.培養(yǎng)學生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能,培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。
3.引導學生逐步養(yǎng)成良好的學習習慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度,提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學內(nèi)容結(jié)構(gòu)
本課程的教學內(nèi)容由基礎模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。
1.基礎模塊是各專業(yè)學生必修的基礎性內(nèi)容和應達到的基本要求,教學時數(shù)為128學時。2.職業(yè)模塊是適應學生學習相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容,各學校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學,教學時數(shù)為32~64學時。
3.拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內(nèi)容,教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學內(nèi)容與要求
。ㄒ唬┍敬缶V教學要求用語的`表述1.認知要求(分為三個層次)
了解:初步知道知識的含義及其簡單應用。
理解:懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握:能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)
計算技能:根據(jù)法則、公式,或按照一定的操作步驟,正確地進行運算求解。計算工具使用技能:正確使用科學型計算器及常用的數(shù)學工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能:按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力:根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢,數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示,描述其規(guī)律。
空間想象能力:依據(jù)文字、語言描述,或較簡單的幾何體及其組合,想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系,或根據(jù)條件畫出圖形。
分析與解決問題能力:能對工作和生活中的簡單數(shù)學相關(guān)問題,作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。
數(shù)學思維能力:依據(jù)所學的數(shù)學知識,運用類比、歸納、綜合等方法,對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求),會選擇合適的模型(模式)。
(二)教學內(nèi)容與要求1.基礎模塊(128學時)第1單元集合(10學時)
第2單元不等式(8學時)
第3單元函數(shù)(12學時)
第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學時)
第5單元三角函數(shù)(18學時)
第6單元數(shù)列(10學時)
第7單元平面向量(矢量)(10學時)
第8單元直線和圓的方程(18學時)
第9單元立體幾何(14學時)
第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學時)
2.職業(yè)模塊
第1單元三角計算及其應用(16學時)
第2單元坐標變換與參數(shù)方程(12學時)
第3單元復數(shù)及其應用(10學時)
高中數(shù)學優(yōu)秀教案2
一、教學目標:
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì),做到融會貫通,能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的.問題。
二、教學重點:
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
三、教學過程:
。ㄒ唬┲饕R:
1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì),做到融會貫通,能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析:略
四、小結(jié):
1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問題,
2、滲透數(shù)學建模的思想,切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
五、作業(yè):
略
高中數(shù)學優(yōu)秀教案3
教學準備
教學目標
1.數(shù)列求和的綜合應用
教學重難點
2.數(shù)列求和的綜合應用
教學過程
典例分析
3.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通項公式
(2)求{|an|}的前n項和Tn
4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145,則a1+a3 + a5 + …+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列,則|m-n|=
6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通項公式
(2)令bn=anxn ,求數(shù)列{bn}前n項和公式
7.四數(shù)中前三個數(shù)成等比數(shù)列,后三個數(shù)成等差數(shù)列,首末兩項之和為21,中間兩項之和為18,求此四個數(shù)
8.在等差數(shù)列{an}中,a1=20,前n項和為Sn,且S10= S15,求當n為何值時,Sn有最大值,并求出它的最大值
.已知數(shù)列{an},an∈N,Sn= (an+2)2
(1)求證{an}是等差數(shù)列
(2)若bn= an-30 ,求數(shù)列{bn}前n項的最小值
0.已知f(x)=x2 -2(n+1)x+ n2+5n-7 (n∈N)
(1)設f(x)的.圖象的頂點的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an},求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn},求數(shù)列{dn}的前n項和sn.
11 .購買一件售價為5000元的商品,采用分期付款的辦法,每期付款數(shù)相同,購買后1個月第1次付款,再過1個月第2次付款,如此下去,共付款5次后還清,如果按月利率0.8%,每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金),那么每期應付款多少?(精確到1元)
12 .某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的
函數(shù)關(guān)系式是f(t)=
銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系是
g(t)= -t/3 +109/3 (0≤t≤100)
求這種商品的日銷售額的最大值
注:對于分段函數(shù)型的應用題,應注意對變量x的取值區(qū)間的討論;求函數(shù)的最大值,應分別求出函數(shù)在各段中的最大值,通過比較,確定最大值
高中數(shù)學優(yōu)秀教案4
一、教學目標
【知識與技能】
掌握三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【過程與方法】
經(jīng)歷三角函數(shù)的單調(diào)性的探索過程,提升邏輯推理能力。
【情感態(tài)度價值觀】
在猜想計算的過程中,提高學習數(shù)學的興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的取值范圍。
【教學難點】
探究三角函數(shù)的單調(diào)性以及三角函數(shù)值的'取值范圍過程。
三、教學過程
。ㄒ唬┮胄抡n
提出問題:如何研究三角函數(shù)的單調(diào)性
。ǘ┬〗Y(jié)作業(yè)
提問:今天學習了什么?
引導學生回顧:基本不等式以及推導證明過程。
課后作業(yè):
思考如何用三角函數(shù)單調(diào)性比較三角函數(shù)值的大小。
高中數(shù)學優(yōu)秀教案5
第一章 有理數(shù)
課題:1.1 正數(shù)和負數(shù)(1)
【學習目標】:1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念;
2、會區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù);
3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
【重點難點】:正數(shù)和負數(shù)概念
【導學指導】:
一、知識鏈接:
1、小學里學過哪些數(shù)請寫出來: 、 、 。
2、閱讀課本P1和P2三幅圖(重點是三個例子,邊閱讀邊思考)
回答下面提出的問題:
3、在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有,那叫做什么數(shù)?
二、自主學習
1、正數(shù)與負數(shù)的產(chǎn)生
(1)、生活中具有相反意義的量
如:運進5噸與運出3噸;上升7米與下降8米;向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。
請你也舉一個具有相反意義量的例子: 。
(2)負數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負數(shù)的表示方法
(1)一般地,我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的,而與它相反的量,如:下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的量就用小學里學過的數(shù)表示,有時也在它前面放上一個+(讀作正)號,如前面的5、7、50;負的量用小學學過的數(shù)前面放上(讀作負)號來表示,如上面的3、8、47。
(2)活動 兩個同學為一組,一同學任意說意義相反的兩個量,另一個同學用正負數(shù)表示.
(3)閱讀P3練習前的內(nèi)容
3、正數(shù)、負數(shù)的概念
1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【課堂練習】:
1. P3第一題到第四題(直接做在課本上)。
2.小明的姐姐在銀行工作,她把存入3萬元記作+3萬元,那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3.已知下列各數(shù): , ,3.14,+3065,0,-239;
則正數(shù)有_____________________;負數(shù)有____________________。
4.下列結(jié)論中正確的'是 ( )
A.0既是正數(shù),又是負數(shù) B.O是最小的正數(shù)
C.0是最大的負數(shù) D.0既不是正數(shù),也不是負數(shù)
5.給出下列各數(shù):-3,0,+5, ,+3.1, ,20xx,+20xx;
其中是負數(shù)的有 ( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【要點歸納】:
正數(shù)、負數(shù)的概念:
(1)大于0的數(shù)叫做 ,小于0的數(shù)叫做 。
(2)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是 的數(shù),0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
【拓展訓練】:
1.零下15℃,表示為_________,比O℃低4℃的溫度是_________。
2.地圖上標有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度為20米,丙地海拔高度為-5米,其中最高處為_______地,最低處為_______地.
3.甲比乙大-3歲表示的意義是______________________。
4.如果海平面的高度為0米,一潛水艇在海水下40米處航行,一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動,試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【總結(jié)反思】:
課題:1.1正數(shù)和負數(shù)(2)
【學習目標】:
1、會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
2、通過正、負數(shù)學習,培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識;
【學習重點】:用正、負數(shù)表示具有相反意義的量;
【學習難點】:實際問題中的數(shù)量關(guān)系;
【導學指導】
一、知識鏈接.
通過上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用__________ 和___________ 來分別表示它們。
問題:零為什么即不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
引導學生思考討論,借助舉例說明。
參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
問題:(課本第4頁例題)
先引導學生分析,再讓學生獨立完成
例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:
美國減少6.4%, 德國增長1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率;
解:(1)這個月小明體重增長__________ ,小華體重增長_________ ,小強體重增長_________ ;
2)六個國家20xx年商品進出口總額的增長率:
美國___________ 德國__________
法國___________ 英國__________
意大利__________ 中國__________
高中數(shù)學優(yōu)秀教案6
一、教學目標
知識與技能:
理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區(qū)間角的概念。
過程與方法:
會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書寫。
情感態(tài)度與價值觀:
1、提高學生的推理能力;
2、培養(yǎng)學生應用意識。
二、教學重點、難點:
教學重點:
任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書寫。
教學難點:
終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書寫。
三、教學過程
(一)導入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的`圖形。
。ǘ┙虒W新課
1、角的有關(guān)概念:
、俳堑亩x:
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。
、诮堑拿Q:
注意:
、旁诓灰鸹煜那闆r下,“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”;
、屏憬堑慕K邊與始邊重合,如果α是零角α =0°;
、墙堑母拍罱(jīng)過推廣后,已包括正角、負角和零角。
、菥毩暎赫堈f出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念:
、俣x:若將角頂點與原點重合,角的始邊與x軸的非負半軸重合,那么角的終邊(端點除外)在第幾象限,我們就說這個角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
高中數(shù)學優(yōu)秀教案7
[學習目標]
(1)會用坐標法及距離公式證明Cα+β;
。2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式,由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β,切實理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用簡單的三角變換,解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。
[學習重點]
兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
[學習難點]
余弦和角公式的'推導
[知識結(jié)構(gòu)]
1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法,利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點間的距離公式,把兩角和α+β的余弦,化為單角α、β的三角函數(shù)(證明過程見課本)
2、通過下面各組數(shù)的值的比較:①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結(jié)論:一般情況下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、當α、β中有一個是的整數(shù)倍時,應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基礎,而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。
4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用
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