以舊引新 探索新知

以 舊 引 新? 探 索 新 知

???????????——談“分?jǐn)?shù)除法”法則的教學(xué)

江蘇海安南莫小學(xué)? 范?強(qiáng)

??一、教學(xué)內(nèi)容

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第33—38頁(yè)“分?jǐn)?shù)除法”例1—例4。

二、簡(jiǎn)要分析

本節(jié)課是學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)“分?jǐn)?shù)乘法”和“倒數(shù)”這一概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生已有的知識(shí)還有“商不變的規(guī)律”。本課例就是教者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，去探索獲取新知識(shí)，形成和發(fā)展新知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的智力和能力。大膽的改革教材，進(jìn)行知識(shí)的組塊教學(xué)，勇于實(shí)踐，縮短“分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則”教時(shí)的一個(gè)例子。

三、教學(xué)過(guò)程 

??（一）復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊，導(dǎo)入  新課。

1、說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)（出示卡片）

??2、6、—、—、0.5、 1—、 0.7

2、用投影打出：下面兩題簡(jiǎn)便計(jì)算的根據(jù)是什么？

12÷25=（12×4）÷（25×4）=48÷100=0.48

11÷125=（11×8）÷（125×8）=88÷1000=0.088

[簡(jiǎn)析：商不變規(guī)律的應(yīng)用，為后面學(xué)習(xí)新知作出充分準(zhǔn)備。]

3、用投影分A、B組分別出示：下列算式中，哪些算式你一眼就能看了它的商？

A組：78÷1??0.35÷1??136÷7??21.8÷9

B組：—÷1??—÷1??—÷2??18÷—??—÷1

???—÷—??—÷—??4—÷2—??—÷0.7

[簡(jiǎn)析：這兩組有趣習(xí)題的練習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，學(xué)生很快說(shuō)出除數(shù)是1的算式，一眼就看出商是幾。當(dāng)學(xué)生看出除數(shù)為1時(shí)，計(jì)算就最為簡(jiǎn)便。（這里為學(xué)習(xí)新知作了重要的鋪墊）一看就知道商是幾（即被除數(shù)）]

師：接著問(wèn)B組題中是些什么算式，生答師板書(shū)“分?jǐn)?shù)除法”算，今天就來(lái)研究“分?jǐn)?shù)除法”的計(jì)算法則。

（二）指導(dǎo)探索，在新舊知識(shí)的銜接上教師加以點(diǎn)拔導(dǎo)學(xué)。

（1）請(qǐng)大家列出B組算式中除數(shù)不是1的算式。

?? —÷2????18÷—???—÷—???—÷—

?? 4—÷2—?? —÷0.7

（2）先來(lái)研究前四道算式，這四道算式中除數(shù)都不是1，你能想辦法將這除數(shù)變?yōu)?，而商不變嗎？

[評(píng)析：此時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒積極性高，紛紛欲試，是學(xué)習(xí)新知識(shí)的最佳時(shí)機(jī)。]

師：下面分學(xué)習(xí)小組進(jìn)行討論。

（3）交流。

學(xué)生甲：以—÷2為例，除數(shù)是2，將2×—除數(shù)變?yōu)?，要使商不變，被除數(shù)—也要乘以—。

學(xué)生乙：以18÷—為例，除數(shù)是—，將—×—除數(shù)變?yōu)?，要使商不變，被除數(shù)18也要乘以—。

[評(píng)析：此題是倒數(shù)的概念和商不變規(guī)律同時(shí)應(yīng)用，運(yùn)用舊知，用得巧。]

（教師根據(jù)學(xué)生的回答，作好下列板書(shū)）

—÷2=(—×—)÷(2×—)?18÷—=(18×—)÷(—×—)

?? =—×—÷1????????=18×—÷1

?? =—×—????????? =18×—

（三）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、類(lèi)推，得出結(jié)論。

師問(wèn)：這里我們是應(yīng)用的什么進(jìn)行變化的？（商不變的規(guī)律）

（教者把上面板書(shū)用虛線框起）讓學(xué)生觀察比較。

—÷2=—×—??18÷—=18×—

問(wèn)：這兩個(gè)等式的前后發(fā)生了什么變化？他們變化有什么共同點(diǎn)？（分學(xué)習(xí)小組討論）

生匯報(bào)：除號(hào)變成了乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

????分?jǐn)?shù)除法算式變成了分?jǐn)?shù)乘法算式。

師小結(jié)：你們觀察得真仔細(xì)，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)做，今后到中學(xué)里學(xué)習(xí)還可用到“轉(zhuǎn)化”這一重要思想把未知的轉(zhuǎn)化成已知，去探索知識(shí)，為人類(lèi)服務(wù)。

練習(xí)：用復(fù)合投影片打出：

將下列除法算式轉(zhuǎn)化為乘法算式（學(xué)生邊回答邊出示下排轉(zhuǎn)化的式子）

—÷—?? —÷—?? —÷6???12÷—

=—×—??=—×4?? =—×—??=12×—

[評(píng)析：抓住時(shí)機(jī)，練重點(diǎn)難點(diǎn)，強(qiáng)化新知。]

6、討論、比較、類(lèi)推，概括方法。

問(wèn)：在剛才的練習(xí)中，你認(rèn)為有什么規(guī)律？

（生答：被除數(shù)不變，除號(hào)變成了乘號(hào)，同時(shí)除數(shù)變成了它的倒數(shù)。）

師問(wèn)：如果這些被除數(shù)作為甲數(shù)，除數(shù)作為乙數(shù)，你能用一句話概括一下它的規(guī)律嗎？

生答師板書(shū)：甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。這就是分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。（看書(shū)第38頁(yè)）

引導(dǎo)學(xué)生討論：為什么乙數(shù)要加上零除外？

（四）利用法則，練習(xí)重點(diǎn)，鞏固新知。

1、—÷3=—×———=???12÷—=12×———=

?—÷—=—×———=???—÷—=———（?）———

2、計(jì)算。（并指名板書(shū)，注意書(shū)寫(xiě)格式）

—÷3????—÷—????—÷3????6÷—

3÷—????—÷—????—÷—??? —÷—

3、改錯(cuò)。

（1）9÷—=9÷—=—=10—??（2）—÷5=—×—=—

（3）—÷—=—×—=—

4、判斷。

（1）1÷—=—÷1??????（2）a÷b=a×—

[評(píng)析：改錯(cuò)題、判斷題的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步強(qiáng)化了計(jì)算法則。]

（五）作業(yè) 練習(xí)，熟記法則。

1、練習(xí)八?第3題的前4題

????? 第6題的前4題

2、校對(duì)答案。（說(shuō)出過(guò)程，強(qiáng)化法則的應(yīng)用）

思考題：計(jì)算（1）4—÷2—???（2）—÷0.7

[評(píng)析：這里是知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整，知識(shí)點(diǎn)的引伸。]

（六）總結(jié)。

1、今天我們一起研究了什么內(nèi)容？

2、你有哪些收獲？

3、計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么問(wèn)題？

四、教后評(píng)析

本節(jié)課教者利用舊知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊，運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，對(duì)分?jǐn)?shù)除法法則進(jìn)行整體教學(xué)，利用觀察、比較、類(lèi)推等方法縮短了教學(xué)課時(shí)數(shù)，打破了原教材的束縛，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，發(fā)展了學(xué)生的智力，受到良好的教學(xué)效果。

1、恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整了教材，進(jìn)行知識(shí)的組塊教學(xué)，挖掘了教材（知識(shí)）本身的潛在因素，利用舊知，通過(guò)師生的對(duì)話、教師的點(diǎn)拔，為學(xué)生主動(dòng)探索、自己發(fā)現(xiàn)方法概括法則創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生掌握、研究教學(xué)問(wèn)題的思維方法，打破了一例一題傳統(tǒng)的教學(xué)模式，體現(xiàn)了現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)。

2、抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在知識(shí)連接點(diǎn)銜接處精心設(shè)計(jì)習(xí)題、提問(wèn)，讓學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題。

3、重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，注重面向全體學(xué)生、全員參與，注重發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)能力和方法指導(dǎo)，從鋪墊（全員練習(xí)）→新課（轉(zhuǎn)化除數(shù)、變除為乘、試做、比較、類(lèi)推、概括法則）→鞏固新知（填空、計(jì)算、改錯(cuò)、判斷）→作業(yè) 練習(xí)→思考題引伸拓展→總結(jié)整個(gè)過(guò)程，充分體現(xiàn)了“以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線”的教學(xué)原則。

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