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整數(shù)大小的比較和求一個整數(shù)的近似數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生掌握億級的數(shù)的大小比較方法.
(二)會用“四舍五入法”求億以上的數(shù)的近似數(shù).
(三)建立自然數(shù)的概念.
(四)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析的思維方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
比較億以上的數(shù)的大小是重點(diǎn),省略億后面的尾數(shù),求近似數(shù)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn).
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)教學(xué)自然數(shù)概念
我們數(shù)物體的個數(shù)用的1,2,3,4,…10,11…叫做自然數(shù).
提問:
1.這些自然數(shù)是怎樣排列的?
2.每相鄰的兩個自然數(shù)的差是幾?
3.最小的自然數(shù)是幾?
4.有沒有最大的自然數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出:自然數(shù)每相鄰的兩個數(shù)中,后面的一個數(shù)比前面的一個多1,最小的自然數(shù)是1,沒有最大的自然數(shù),因?yàn)閿?shù)數(shù)總也數(shù)不完,數(shù)出一個很大的數(shù)以后還可以再數(shù)出一個比它大1的數(shù),所以自然數(shù)的個數(shù)是無限多的.
提問:
1.一個物體也沒有怎樣表示?
2.0是不是自然數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生得出:一個物體也沒有,用0表示.0不是自然數(shù).
自然數(shù)和0都是整數(shù),我們在小學(xué)學(xué)的是大于0和等于0的整數(shù),其它的整數(shù)以后再學(xué),可以用圖來表示.
(二)教學(xué)整數(shù)大小的比較
1.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
在下面○里填上“>”、“<”或“=”.
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
提問:
(1)每一組兩個數(shù)是怎樣比較的?
引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個數(shù)的位數(shù)不同,位數(shù)多的數(shù)就大,八位數(shù)小于九位數(shù),所以填“<”.
(2)第二組兩個數(shù)都是五位數(shù),你是怎樣比較的?
引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個五位數(shù)比較,萬位上大的那個數(shù)就大;所以應(yīng)該填“<”.
(3)第三組的兩個數(shù)你是怎樣比較的?
引導(dǎo)學(xué)生說出:這兩個數(shù)的位數(shù)相同,就從最高位比起;如果最高位上數(shù)相同,依次比較下一位……相同數(shù)位上數(shù)大的那個數(shù)大,所以應(yīng)填“>”.
2.新課引入.
我們已經(jīng)學(xué)過億以內(nèi)的數(shù)比較大小,今天我們要學(xué)習(xí)的第一個內(nèi)容是億以上數(shù)比較大小.
(板書課題:整數(shù)大小的比較)
3.出示例4.
比較下面每組中兩個數(shù)的大。
999999999○1000000000
提問:
(1)這兩個數(shù)各是幾位數(shù)?它們的最高位各是什么位?應(yīng)填什么符號?
(2)如果兩個數(shù)的位數(shù)不同,怎樣比較大小呢?
最后得出:兩個數(shù)的位數(shù)不同,位數(shù)多的那個數(shù)大.
出示第二組數(shù),把復(fù)習(xí)題中的第二組數(shù)末尾各添4個0.
654320000○754320000
學(xué)生觀察后獨(dú)立解答,思考這兩個數(shù)的特點(diǎn),怎樣比較它們的大小.
從而得出:這兩個數(shù)位數(shù)相同,從最高位比起,6億多比7億多小,應(yīng)該填“<”.
出示第三組數(shù),把復(fù)習(xí)題中的第三組兩個數(shù)末尾各添3個0.
8909034000○8908034000
這兩個數(shù)都是十位數(shù),并且左起第一位都是8,你怎樣比較?
學(xué)生獨(dú)立比較后說出:左起第一位相同,依次比較左起第二位……到第四位數(shù)百萬位上的9比第二個數(shù)百萬位上的8大,所以應(yīng)填“>”.
啟發(fā)學(xué)生逐步總結(jié)出完整的比較數(shù)的大小的方法.
提問:
(1)比較兩個數(shù)的大小有幾種情況?位數(shù)不同的怎么比?
(2)位數(shù)相同的兩個數(shù)怎樣比?先從哪一位比?如果左起第一位上的數(shù)也相同,怎么比呢?
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)出整數(shù)大小比較的一般方法,(把復(fù)習(xí)時的板書補(bǔ)充完整)明確以前總結(jié)的方法同樣適用于比較億以上的數(shù).
練一練
完成練習(xí)十的第1題.
(三)教學(xué)求近似數(shù)
1.復(fù)習(xí).
我們學(xué)過求一個億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù),請你們把下面各數(shù)省略萬后面的尾數(shù),求出近似數(shù).
729380 5384000
提問:
省略萬后面的尾數(shù),根據(jù)哪一位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入?并說出求近似數(shù)的方法.
2.新課引入.
省略億后面的尾數(shù),我們也可以用同樣的方法求它的近似數(shù),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的另一個內(nèi)容.(板書課題:求近似數(shù))
3.出示例5.
省略下面各數(shù)億位后面的尾數(shù),求它們的近似數(shù).
(1)1034500000 (2)20897000000
同學(xué)們自己試做.
共同訂正,讓學(xué)生說一說是怎么想的.
根據(jù)學(xué)生的回答,教師強(qiáng)調(diào),省略億后面的尾數(shù),只要看省略尾數(shù)的左邊起第一位上的數(shù)是不是滿5.不要管尾數(shù)后的幾位是多少.
如第(1)題:10eq \x(3)45000000154≈10億
千萬位上的數(shù)不滿5,把億位后面的尾數(shù)舍去.
如第(2)題:208eq \x(9)7000000≈209億
千萬位上的數(shù)滿5,把億位后面的尾數(shù)舍去,在億位上加1.
啟發(fā)同學(xué)自己總結(jié)出求一個整數(shù)的近似數(shù)的方法.
閱讀課本43頁的求近似數(shù)的方法,并明確這種求近似數(shù)的方法叫做四舍五入法.(板書)
練一練
第43頁“做一做”的第1,2題.
(四)課堂練習(xí)
1.指導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)十第2題:寫出最大的九位數(shù)和最小的十位數(shù).
應(yīng)該怎樣想?相鄰的二人討論.
教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)數(shù)的大小比較來想.要想使九位數(shù)是最大的,那么從高位起每一位上的數(shù)都必須是最大的,因此只能是9,因而可以得出最大的九位數(shù).同樣想最小的十位數(shù),每一位上的數(shù)必須是最小的,只能是0,但0不能做自然數(shù)的首位,所以最小的十位數(shù)是1000000000.
2.判斷正誤:
4528800000=45億( )
1214000000人≈12億( )
608754000000≈6088( )
通過分析錯誤之處,啟發(fā)同學(xué)說出求一個數(shù)的近似數(shù)應(yīng)注意什么.
(1)求近似數(shù)應(yīng)用“≈”符號.
(2)省略尾數(shù)后不要忘記寫單位名稱.
(3)求出一個數(shù)的近似數(shù)后,要寫上計(jì)數(shù)單位.
3.總結(jié)性提問:
(1)怎樣比較兩個整數(shù)的大。
(2)怎樣省略億后面的尾數(shù),求它的近似數(shù)?
(五)作業(yè)
練習(xí)十 第3,4題.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生掌握了多位數(shù)的讀寫法以后,學(xué)習(xí)整數(shù)大小的比較,以及以億為單位,用四舍五入法求它的近似數(shù).這部分知識與舊知識聯(lián)系緊密,因此教學(xué)過程 的設(shè)計(jì),緊密聯(lián)系舊知識,運(yùn)用知識遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生自己探索出新方法.
本課分為三個部分.首先建立自然數(shù)的概念.第二部分是整數(shù)大小的比較,由復(fù)習(xí)億以內(nèi)的數(shù)比較大小,引申到億以上的數(shù)比較大小,分成數(shù)位相同和數(shù)位不同兩種情況,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)大小的比較方法.第三部分是求一個整數(shù)的近似數(shù),是由復(fù)習(xí)省略萬后面的尾數(shù)求近似數(shù),類推到省略億后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法,即四舍五入法,以培養(yǎng)學(xué)生推理能力.
練習(xí)采取邊講邊練的形式,對課本習(xí)題適當(dāng)指導(dǎo).通過判斷練習(xí),糾正學(xué)生易錯之處.
板書設(shè)計(jì)
整數(shù)大小的比較
99999999 100000000位數(shù)不同,位數(shù)多的數(shù)大
65432 75432位數(shù)相同,從最高位比,
8909034 8908034……
例4
999999999 1000000000
654320000 754320000
8909034000 8908034000
求一個整數(shù)的近似數(shù) 四舍五入法
省略萬后面尾數(shù)求近似數(shù)
729380≈73萬 5384000≈538萬
例5 省略億后面尾數(shù),求近似數(shù)
判斷正誤.
(1)4528800000=45億(×)
(2)1214000000≈12億(√)
(3)6087540000000≈60875(×)
整數(shù)大小的比較和求一個整數(shù)的近似數(shù)
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