數(shù)學(xué) - 不妨鼓勵學(xué)生“自圓其說”

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片斷1：

例題：每張桌子座6個小朋友，正好座了4桌，現(xiàn)在有25塊小蛋糕，如果每人分一塊蛋糕，請問：這些蛋糕夠分嗎？

學(xué)生小a上黑板板書，25-1=24 (答：這些蛋糕夠分。)

師：小a，題目上有沒有1？

小a：沒有。

師：有沒有24？

小a：沒有。

師：題目上沒有1和24，同學(xué)們他做得對不對？

眾生：不對。

師：那么我們應(yīng)該怎樣解這道題呢？

引導(dǎo)得出：4×6=24，因為25＞24，所以這些蛋糕夠分了。

小a想舉手但又沒有舉手。一節(jié)課眉頭都緊鎖著。

師：這樣才是完整的解題過程，以后大家注意了。

片斷2：

例題：把兩個棱長5厘米的木塊粘合成一個長方體(如下圖)，求這個長方體的表面積。

5

5 5

生1：(5+5) ×5×2+5×5×2+(5+5)×5×2=250(平方厘米)

生2：5×5×6×2-5×5×2=250(平方厘米)

生3：(5+5) ×5×4+5×5×2=250(平方厘米)

小b：5×5×5×2=250(平方厘米)

突然有個學(xué)生叫了起來：“不對，5×5×5求的是正方體的體積，再×2求的是體積和，不是求的表面積，老師他混淆概念了!”沉寂片刻后，許多學(xué)生都附和了起來。

小b可能想法也不成熟，漲紅了臉，一下子講不出個所以然。這時老師輕輕地對小b說：“別急，我有一種預(yù)感，這種解法也許有你的道理，大膽說說看�！闭f完老師取出兩個正方體模型，說：“同學(xué)們，別著急，我們把兩個正方體拼在一起，看看有什么發(fā)現(xiàn)？”

小b將兩個正方體拼成一起，數(shù)了數(shù)突然眼睛一亮，激動地說：“我不是求的體積和，你們看，拼成長方體后，其中一個正方體剩下5個面，第一個正方體的表面積就是5×5×5，這個式子不是表示求體積，而另一個正方體和它是一樣的，所以再乘以2�！�

小b越說越清晰，講好后生怕別人不懂又將自己的思路完整地說了一遍，說完后大部分學(xué)生終于醒悟過來。大家不禁一齊鼓起掌來。

師：受他的啟發(fā)，大家還有其它解法嗎？

一石激起千層浪，這下子課上可熱鬧了，大家興趣盎然，通過拼圖、觀察、比較、討論馬上又有了幾種解法。

生5：5×5×(5×2)=250(平方厘米)

生6：(5×5×5)×2=250(平方厘米)

生7：5×5×(6-1) ×2=250(平方厘米)

……

反思：

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》指出：……對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。那么課堂上如何幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)的自信呢？特別是學(xué)生的結(jié)論“出軌”時，我們該怎么辦呢？我想有時不妨鼓勵學(xué)生“自圓其說”。

1、“自圓其說”能使我們發(fā)現(xiàn)意想不到的過程和方法。

片斷1是日前筆者在一次隨堂課上看到的。教者看似把教學(xué)過程 設(shè)計得條理清晰，思路嚴密，實際上限制了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

下課后，我問小a是想的？可能是上課的情緒還在影響著他，剛開始怎么也不肯說，我說：“你用25-1=24，沒有減2、減3,老師認為你肯定有自己的想法，能說給我聽聽嗎？”在我的再三鼓勵下，小a終于說出：“4×6=24,25減少1才等于24，所以當(dāng)然夠了。”

多好的思路，多好的方法呀！可惜教師由于沒有思想準(zhǔn)備，沒有能夠及時發(fā)現(xiàn)，如果教師給學(xué)生一個“自圓其說”機會，試想這樣難得的資源還會白白流失嗎？

2、“自圓其說”是一個高層次的思辯過程。

片斷2：當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)與眾不同的解法時，教者并沒有立即加以肯定或否定，而是將話題解釋權(quán)拋給了學(xué)生，鼓勵學(xué)生“自圓其說”，可以感受到小b解釋完時是多么的自豪，其他學(xué)生的掌聲是多么的發(fā)乎內(nèi)心。一個高層次的思辯過程就誕生了。而正是基于此，其他學(xué)生又想到了不少的方法，其后有些解法雖然貌似但非雷同，孕藏著不同的思想和方法。

兩個片斷，兩種方法，說與不說間，感受不一樣，效果各不同。

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