小五數(shù)學 求平均數(shù) 教案(一)
教學目標 :1.體悟“平均數(shù)”的實際意義。
2.探索求“平均數(shù)”的多種方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進行解答。
3.培養(yǎng)學生估算的能力，能對數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡單的推斷和預測。
4.體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛應用，逐步具有自主探索 與合作交流的意識和能力。
教學重點：靈活選用求平均數(shù)的方法解決實際問題。
教學難點 ：理解平均數(shù)的意義。
教學關(guān)鍵：通過動手操作的實踐活動使學生感悟平均數(shù)的含義，從而更好地掌握求平均數(shù)的多種方法，并能靈活應用，解決實際問題。
教學過程 ：
本節(jié)課的教學脈絡(luò)按“平均數(shù)”（數(shù)學概念）——“求平均數(shù)”（計算方法）——“應用題”（實際應用）逐步展開。主要分以下幾個層次：
第一層次：談話引入（讓學生初步感知什么是平均數(shù)）
①學生交流課前收集到的有關(guān)平均數(shù)的信息。
②師提問：為什么你們認為平均年齡、平均工資、人均住房面積這些都是平均數(shù)呢？能解釋一下它是什么意思嗎？
③師：看來大家對“平均數(shù)”或多或少都有些了解。這節(jié)課，我們就去數(shù)學王國探索一下有關(guān)“平均數(shù)”的奧秘。（板書：平均數(shù)）你想了解平均數(shù)的哪些知識呢？
④師：看來同學們對平均數(shù)充滿了好奇，一起進入迷宮探秘。
說明：理解平均數(shù)的意義是教學求平均數(shù)的重要基礎(chǔ)。引入新課之前，先讓學生說說他們自己收集到的有關(guān)平均數(shù)的信息。調(diào)查學生對“平均工資”、“平均年齡”、“人均住房面積”……
這些已經(jīng)抽象了的平均數(shù)的理解情況，為新課教學做好鋪墊。接著創(chuàng)設(shè)富有童趣的情境，運用現(xiàn)代教學媒體，激發(fā)學生主動探求知識的愿望，從而引出求平均數(shù)的課題。
第二層次：構(gòu)建新知
1.理解含義，探求方法。
① 觀察棋子，提出問題。（多媒體顯示）
師提問：看著你面前的棋子，你獲得了哪些信息？你還想提出什么數(shù)學問題？
說明：讓學生同桌合作，用軍旗作為操作活動的材料。學生通過觀察、思考，自己提出問題，然后解決問題，極大地激發(fā)了學生探索的熱情。
②感悟“平均數(shù)”的實際意義。
動手操作：以小組為單位研究怎樣才能使三排棋子同樣多。
師提問：現(xiàn)在每排棋子都是幾個？這個數(shù)，你能給他取個名字嗎？
這個平均數(shù)4與原來每排棋子的個數(shù)有什么關(guān)系呢？
說明：通過任意一種移動方法，使三排棋子同樣多。從而揭示平均數(shù)的真正含義。讓學生深刻理解，平均數(shù)并不表示一個實際存在的數(shù)量。精心設(shè)計學具操作，并配以恰當?shù)拿襟w顯示，突出了平均數(shù)那簡明、直觀的特點。
2、探索求平均數(shù)的不同方法。
師：四人小組合作，想一想還有沒有別的方法可以求出平均數(shù)，并且把你們小組獨特的方法取個名字！等一下我們來評選最佳創(chuàng)意獎和最佳命名獎。比一比，哪個小組最愛動腦筋！
①小組活動討論。
②匯報交流。（生說方法多媒體顯示棋子移動過程）
移多補少！ 先假設(shè)后均分。先求和再均分。
說明：在學生感悟平均數(shù)的實際意義后，探索求平均數(shù)的不同方法。用數(shù)學算式概括操作過程，并且讓自己給方法命名。使學生在濃厚的學習興趣中，積極動手操作，動腦思考。在匯報交流中相互啟發(fā)，最后共同探討出2、7、3這三個數(shù)的平均數(shù)的幾種方法。體現(xiàn)了“小組合作交流——大組交流匯總”的自主探究模式。呈現(xiàn)了知識的產(chǎn)生——發(fā)展——初步完善的過程。突出了學生的主體地位，符合創(chuàng)新教育要求。
第三層次：初步應用，內(nèi)化拓展。
師：剛才同學們通過討論、嘗試不但知道了什么是平均數(shù)，而且探索出了許多求平均數(shù)的方法。那么你們能解決有關(guān)平均數(shù)的實際問題嗎？
第四層次：實際應用
選擇正確的算式：
前幾天，學校舉行了獻愛心活動，我們班52名同學分成4組，第1組捐款192元，第2組捐款212元，第3組捐款205元，第4組捐款 198元，平均每組捐款多少元？
A: (195+212+205+198)÷52=16（元）
B: (195+212+205+198)÷4=208（元）
①說說你選擇B的理由。
②小明從結(jié)果16元他就肯定A 是錯誤的，你知道這是為什么嗎？
③如果選A該怎樣提問？
④比較這2個問題的異同點？
小結(jié)：所以求平均數(shù)時你要找準對應關(guān)系。說明：從實際生活中提取素材，設(shè)計兩道對比練習題，進一步加深了學生對求平均數(shù)方法的理解應用，在應用中滲透對應思想。另外，結(jié)合題目的特點有機對學生進行思想教育。
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