數(shù)學(xué)教案－圓的認(rèn)識(shí)（一）

教案點(diǎn)評：

采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，滲透了集合思想，初步領(lǐng)悟了畫圓的要領(lǐng)，同時(shí)密切了師生情感。根據(jù)幾何知識(shí)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知規(guī)律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)。不但從感性到理性認(rèn)識(shí)了圓，同時(shí)還發(fā)展了空間想像力、動(dòng)手操作能力和口頭表達(dá)能力。

教學(xué)目標(biāo) 

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱．

2．使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．

教學(xué)難點(diǎn) 

理解圓上的概念，歸納圓的特征．

教學(xué)過程 

一、鋪墊孕伏

（一）教師用投影出示下面的圖形

1．教師提問：這是我們以前學(xué)過的哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？

2．教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．

（二）教師演示

一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一個(gè)圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

（一）教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓．

（二）認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和圓的特征．

1．學(xué)生拿出圓的學(xué)具．

2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）

教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．

3．通過具體操作，來認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱和圓的特征．

（1）先把圓對折、打開，換個(gè)方向，再對折，再打開……這樣反復(fù)折幾次．

教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）

仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)）

教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母 表示．

教師板書：圓心  

（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？

（圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母 表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑 ）

教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？

在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？

所有半徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等．

（3）同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？

教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母 來表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑 ）

教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？

在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？

自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等．

（4）教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的

長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等．

（5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？

如何用字母表示這種關(guān)系？

反過來，在同一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？

教師板書：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍．

（三）反饋練習(xí)．

1．用彩色筆標(biāo)出下面各圓的半徑和直徑．

2．填表．

r（米）

0.24 1.42 2.6

d（米）

 0.86 1.04 

（四）圓的畫法．

根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等這一特征，我們可以用圓規(guī)來畫圓．

1．學(xué)生自學(xué)

2．教師示范畫圓．

3．教師歸納板書：1．定半徑；2．定圓心；3．旋轉(zhuǎn)一周．

教師強(qiáng)調(diào)：畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)要把重心放在有針尖的一腳．

4．學(xué)生練習(xí)

（五）教師提問

為什么同學(xué)們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大�。渴裁礇Q定圓的位置？

教師板書：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置．

（六）思考：體育課上，老師想在操場畫一個(gè)大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

四、課堂練習(xí)

（一）判斷

1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（    ）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（    ）

3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（    ）

4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（    ）

5．所有圓的半徑都相等．（    ）

6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的 ．（    ）

7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長度都相等．（    ）

8．兩條半徑可以組成一條直徑．（    ）

五、課后作業(yè) 

（一）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．

1．半徑2厘米．

2．半徑2.5厘米．

3．直徑8厘米．

（二）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

六、板書設(shè)計(jì) 

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