“圓的周長”教學設(shè)想

教學內(nèi)容：義教六年制小學數(shù)學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標 ：1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導(dǎo)學生參與知識的探求過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新意識和合作能力，激發(fā)學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學設(shè)想：新課程從促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)學生探究圓周長與直徑的關(guān)系時，學生從猜測、分組測量計算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關(guān)注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學生“興趣點”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內(nèi)容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學一起探討一個有趣的數(shù)學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導(dǎo)學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什么？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什么問題。學生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什么叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什么用處？

[設(shè)想：通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學生參與形成學習目標，既培養(yǎng)了學生的問題意識，又為學生創(chuàng)造了自主學習的氛圍，指明了探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導(dǎo)學生解決第一個問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，并閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什么線？

（2）這條曲線的長就是什么的長？

（3）什么叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

[設(shè)想：讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養(yǎng)學生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言更增強對圓周長的感性認識。在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。]

3、測量圓的周長。

讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內(nèi)討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。

（1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。

（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態(tài)。

（3）設(shè)疑激趣：師甩動手中系線的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學生測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

[設(shè)想：讓學生嘗試探究測量閉合曲線的周長是件新鮮事，有效地調(diào)動了學生學習的積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維活動。當學生找到通常的測量方法后，巧妙地創(chuàng)設(shè)了認知矛盾，把學生引入了主動探索的軌道，培養(yǎng)學生思維的全面性、深刻性。]

4、引導(dǎo)學生探求圓的周長與直徑的關(guān)系。

（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什么有關(guān)系。

媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一周留下的軌跡。

讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

（2）圓的周長與直徑有什么有關(guān)系。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個問題讓同學們自己去發(fā)現(xiàn)，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

（3）小組匯報實驗結(jié)果。投影學生報告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

（5）概括結(jié)論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

[設(shè)想：這一層次，教師始終把學生放在學習的主體地位，放手讓學生在操作中感知，在觀察中比較，自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及科學的探索精神，讓學生在探求中品嘗到了成功的喜悅。學生可以學會學習。]

5、理解圓周率的意義。

（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

（5）認識圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

[設(shè)想：不失時機地滲透愛國主義教育，增添了學生的民族自豪感和自信心。]

6、推導(dǎo)圓周長的計算公式

（1）由圓周率的概念得到：  圓的周長÷直徑=圓周率

                               圓的周長=圓周率×直徑

                                   c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現(xiàn)系線小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會求它的周長嗎？只要已知什么？

三、應(yīng)用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點拔講解規(guī)范書寫格式。

2、讓學生提問，你對例1的解答有什么疑問。

3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

[設(shè)想：讓學生先動口（討論），后動手（嘗試解答），可以發(fā)揮學生潛能，培養(yǎng)自主學習的習慣和能力 ]

四、實踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

1、判斷：   ①π=3.14。（  ）

②圓的周長是它的直徑的π倍。（  ）

③圓的直徑越長，圓周率越大。（  ）

2、求下圓的周長。

3、應(yīng)用公式解決實際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

[設(shè)想：練習題的設(shè)計緊扣本課重、難點，梯度明顯，既鞏固了所學知識、技能，又有效地滲透了問題解決的策略意識。如：第2題（3）小題不僅給學生自由選擇的權(quán)利，更重要的是給學生自己尋找條件，創(chuàng)造條件解決問題的機會。第4題通過巧妙的比較既鞏固了求正方形周長的方法，又加深了”周長是直徑的3.14倍”的印象。]

五、總結(jié)評價，體驗成功。

1、你學到什么？（引導(dǎo)學生進行總結(jié)）

2、怎么學到的？（評價總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學習中去）。

3、還有什么問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

[設(shè)想：用談話的方式進行小結(jié)，效果好，不僅總結(jié)了所學知識、技能，還總結(jié)了學習方法，同時發(fā)展了學生的思維能力。]

六、作業(yè) 

1、獨立作業(yè) ：練習二十六第4、5、6題

2、實踐作業(yè) ：

3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

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