三角形面積的計(jì)算

 

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第75頁(yè)～77頁(yè)的內(nèi)容。

    教學(xué)要求：

     1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。

     2、使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

    教具準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個(gè)。

    教學(xué)過(guò)程 ：

    一、復(fù)習(xí)。

   1． 說(shuō)一說(shuō)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

   2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）

3

5

3

5

3

 

 

 

 

    二、新授。

    1、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。

    2、教學(xué)三角形面積公式。

    （1）用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。

    出示課本P75上圖中：

    A：讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積。

    B：引導(dǎo)學(xué)生觀察：

    問(wèn)：這三個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?

得出：這三個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過(guò)的圖形，然后再來(lái)計(jì)算它的面積。

    （2）通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

   A．讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形，巡堂檢查。

投影出示可以拼出的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，問(wèn)：

    這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算？（長(zhǎng)方形和平行四邊形）

    每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？

（每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形面積的一半）

   B．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，問(wèn)：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？

要求：同桌兩個(gè)學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。

問(wèn)：每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（每個(gè)銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

   C．讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，問(wèn)：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？

要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予幫助。

指一名學(xué)生在黑板用兩個(gè)鈍角三角形擺出一個(gè)平行四邊形。

問(wèn)：每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個(gè)鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）

   D．小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：

    （1）這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？

    （2）這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？

    （3）這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

    （4）平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？

學(xué)生回答后，教師板書(shū)：

    三角形的面積=底×高÷2

再問(wèn)：在這個(gè)算式里為什么要除以2呢？（因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）

   E．教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。

 師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來(lái)表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？

學(xué)生試寫(xiě)，教師板書(shū)：S=a×h÷2或S=ah÷2

    三、鞏固練習(xí)。

（單位：厘米）

底

10

4.6

32

56

高

5

0.2

6

32

面積

 

 

 

 

    四、小結(jié)。

     這節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。

 

 

 

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