數(shù)學(xué)教案-圓柱的體積
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式.
2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積.
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
(一)教師提問(wèn)
1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?
2.圓的面積公式是什么?
3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?
(二)談話導(dǎo)入
同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的.那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):圓柱的體積)
二、新授教學(xué)
(一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”)
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi),這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.
2.學(xué)生利用學(xué)具操作.
3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:
(1)圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)
(2)通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒(méi)變,形狀變了.
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化.
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒(méi)有變化.
4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)行猜想.
(1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
(3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?
5.啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?
(1)平均分的份數(shù)越多,拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體.
(2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.
6.推導(dǎo)圓柱的體積公式
(1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說(shuō)明理由.
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書(shū):圓柱的體積),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書(shū):底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書(shū):高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書(shū):圓柱的體積=底面積×高)
(3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書(shū):V=Sh)
(二)教學(xué)例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?
2.1米=210厘米
50×210=10500(立方厘米)
答:它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習(xí)
(1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?
(2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?
(三)教學(xué)例5.
1.出示例5
例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?
水桶的底面積:
=3.14×
=3.14×100
=314(平方厘米)
水桶的容積:
314×25
=7850(立方厘米)
=7.8(立方分米)
答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.
2.公式的應(yīng)用.
四、課堂練習(xí)
(一)填表
底面積S(平方米)
高h(yuǎn)(米)
圓柱的體積V(立方米)
15
3
6.4
4
(二)求下面各圓柱的體積.
(三)一個(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1.5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?
五、課后作業(yè)
(一)求下列圖形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)
(二)兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4.5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案-圓柱的體積
【數(shù)學(xué)教案-圓柱的體積】相關(guān)文章:
數(shù)學(xué)教案:圓柱的體積(精選16篇)08-04
圓柱的體積反思03-02
圓柱的體積教案04-01
圓柱的體積教案04-25
圓柱的體積教學(xué)反思 圓柱體體積的教學(xué)反思10-18
圓柱的體積教學(xué)反思04-02
《圓柱的體積》教學(xué)反思04-29
《圓柱的體積》教學(xué)反思09-20
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案03-13
圓柱體積的教案04-25